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1、第四章机械能和能源第一节功第1页，本讲稿共30页第一节 功第2页，本讲稿共30页思考与讨论思考与讨论起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功起重机提着货物静止不动，拉力对货物是否做功了？了？如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？如果提着货物水平运动，拉力是否做功了？如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了功）一定对物体做了功）第3页，本讲稿共30页列车的重力是否做功了？列车的重力是否做功了？地面对列车的支持力是否做功了？地面对列车的支持力是否做功了？第4页，本讲稿共30页 从功的概念中你能找出判断一个力从功的概念中你能找出判断
2、一个力从功的概念中你能找出判断一个力从功的概念中你能找出判断一个力是否做功的两个因素吗是否做功的两个因素吗是否做功的两个因素吗是否做功的两个因素吗?1）作用在物体上的力）作用在物体上的力2）物体在）物体在力的方向力的方向上通过的上通过的位移位移复习回顾复习回顾功的概念是如何定义的？功的概念是如何定义的？1、功的概念、功的概念：一个物体受到力的作用，：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。就对物体做了功。思 考第5页，本讲稿共30页怎样才算做了功怎样才算做了功生活中做功的生活中做功的实例实例举几个例子说明举几个例子说明力
3、对物体做了功力对物体做了功重力重力拉力拉力摩擦力摩擦力做功的两个因素：做功的两个因素：作用在物体上的力作用在物体上的力物体在力的方向上移动的距离（位移）物体在力的方向上移动的距离（位移）第6页，本讲稿共30页如何计算功如果力的方向与物体的运动方向一致如果力的方向与物体的运动方向一致WFS如果力的方向与物体的运动方向不一致如果力的方向与物体的运动方向不一致WFScos第7页，本讲稿共30页 1）力对物体做功的大小等于力的）力对物体做功的大小等于力的）力对物体做功的大小等于力的）力对物体做功的大小等于力的大小大小、位移的、位移的、位移的、位移的大小大小、力和位移的、力和位移的、力和位移的、力和位移
4、的夹角的余弦夹角的余弦夹角的余弦夹角的余弦这三者的乘积。这三者的乘积。这三者的乘积。这三者的乘积。2）功的单位）功的单位:1J=1Nm2 2、功的公式：、功的公式：、功的公式：、功的公式：W=Fs cos (是是是是F F与与与与s s的方向夹角的方向夹角的方向夹角的方向夹角)注意：注意：用用W=Fs cosW=Fs cos直接求解的直接求解的直接求解的直接求解的条件条件条件条件是式是式中的中的F F必须为必须为恒力恒力恒力恒力；如果是变力如果是变力(无论是力的无论是力的大小变还是方向变大小变还是方向变)，都不能用，都不能用W=Fs cosW=Fs cos直接求功。关于变力做功的计算问题我们以
5、后讨直接求功。关于变力做功的计算问题我们以后讨直接求功。关于变力做功的计算问题我们以后讨直接求功。关于变力做功的计算问题我们以后讨论。论。论。论。关于功的公式关于功的公式第8页，本讲稿共30页正功和负功正功和负功 的取值范围是的取值范围是0 00 01801800 0。功：功：WFScos当当0 00 0 90900 0时，时，cos0cos0，W0W0。这表示力。这表示力F F对物体做正功。对物体做正功。判断正负判断正负当当900时，时，cos0，W0。力。力F和位移和位移s的方向的方向垂直时，力垂直时，力F不做功。不做功。当当90900 0 1801800 0时，时，cos0cos0，W0
6、W0。这表示力。这表示力F F对对物体做负功。物体做负功。第9页，本讲稿共30页力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？力对物体做正功或负功时有什么物理意义呢？例如：一个力对物体做了例如：一个力对物体做了6J的功，可以说成物体克服这个的功，可以说成物体克服这个力做了力做了6J的功。的功。功的正负表示是动力对物体做功还是阻力功的正负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功对物体做功功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功的正负是借以区别谁对谁做功的标志功是过程量功是过程量，做功过程，做功过程实质实质是是改变物体能量改变物体能量的过的过程，功的正负表示的是物体能量的增减。程，功的正负表示的是物体能量的增
7、减。力对物体做了多少负功，力对物体做了多少负功，往往说成往往说成物体物体克服克服克服克服这个这个力做了多少力做了多少功（此时功的数值取绝对值）功（此时功的数值取绝对值）；第10页，本讲稿共30页重力对物体做功问题重力对物体做功问题重力做功和路径无关，只与初末位置的竖重力做功和路径无关，只与初末位置的竖直高度有关！直高度有关！物体下降物体下降h，重力做功为：，重力做功为：WG=mgh物体上升物体上升h，重力做功为：，重力做功为：WG=mgh第11页，本讲稿共30页几个力做功的几个力做功的计算计算FNfGs例例1 1：如图，一个人用与水平方向成：如图，一个人用与水平方向成60600 0角的角的F
8、F40N40N拉拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m8m，求，求:（1 1）拉力）拉力F F对木箱所做的功；对木箱所做的功；（2 2）摩擦力对木箱所做的功；）摩擦力对木箱所做的功；（3 3）外力木箱所做的总功。）外力木箱所做的总功。第12页，本讲稿共30页解：根据功的公式：解：根据功的公式：WFScos 重力和支持力对木箱不作功。重力和支持力对木箱不作功。（1)1)拉力拉力F F对木箱所做的功为：对木箱所做的功为：W W1 1Fscos60Fscos600 04084081/2J=1.61/2J=1.610102 2J J，(2)(2)滑动摩擦力滑
9、动摩擦力F F对木箱所做的功为：对木箱所做的功为：W W2 2fscos180fscos1800 0fsfs -(Fcos60-(Fcos600 0)s=-1.6)s=-1.610102 2J J(3)(3)外力对木箱做的总功的为：外力对木箱做的总功的为：W=WW=W1 1+W+W2 21.61.610102 2J J（1.61.610102 2J J）0 0另一方法：另一方法：F总总=0 W W总总F F总总scosscos=0第13页，本讲稿共30页W W总总=W=W1 1+W+W2 2+W+W3 3+1 1、功是标量，所以合力的功（即总功）、功是标量，所以合力的功（即总功）就等于各分力做
10、功的代数和：就等于各分力做功的代数和：关于总功的计算关于总功的计算W W总总=F=F合合ScosScos2 2、力是矢量，故可以先求合力，再求、力是矢量，故可以先求合力，再求合力做的功：合力做的功：第14页，本讲稿共30页课堂讨论 做匀速圆周运动的物体受到的向做匀速圆周运动的物体受到的向心力做功吗？心力做功吗？如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平如图所示，小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动。圆的半径是面上做匀速圆周运动。圆的半径是1m1m，小球，小球的质量是的质量是0.1kg0.1kg，线速度，线速度v=1m/sv=1m/s，则小球运，则小球运动一周拉力做的功为多少？动一周拉力做的功
11、为多少？F Fv vF Fv v向心力永远不做功第16页，本讲稿共30页1 1、两质量相等的物体、两质量相等的物体A A、B B分别放在粗糙水平面上和分别放在粗糙水平面上和 光滑的水平面上，在同样的拉力光滑的水平面上，在同样的拉力F F作用下，产生相作用下，产生相 同的位移同的位移S S，则拉力：，则拉力：A A、对、对A A做的功多做的功多 B B、对、对B B做功多做功多 C C、一样多、一样多 D D、以上都有可能、以上都有可能粗糙粗糙粗糙粗糙 光滑光滑光滑光滑A BA BF FF F C课堂练习第17页，本讲稿共30页2 2、如图，物体在水平桌面上，对它施加、如图，物体在水平桌面上，对
12、它施加A A所所示的拉力示的拉力F F，使它由静止开始发生位移，使它由静止开始发生位移s s；对；对它施加以它施加以B B所示的推力所示的推力F F，使它由静止开始发，使它由静止开始发生位移生位移s s，F F与水平方向夹角均为与水平方向夹角均为，则：，则：FF做功那种情况多？为什么？做功那种情况多？为什么？物体克服摩擦力做功那种情况多？为什么？物体克服摩擦力做功那种情况多？为什么？)F FF F课堂练习第18页，本讲稿共30页3 3、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接 触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正 功
13、功还是做负功？还是做负功？SNmg课堂练习第19页，本讲稿共30页5 5、如图，恒力、如图，恒力F F拉轻绳之物体拉轻绳之物体A A在水平面上产生位在水平面上产生位移移s s，此恒力做功多少？，此恒力做功多少？F FA A两种方法：一是等效法两种方法：一是等效法(功的原理功的原理)；二是根据力的作用点来确定位移二是根据力的作用点来确定位移F FA AF FA AF FS S2S2S课堂练习第21页，本讲稿共30页6 6、以一定的初速度向上抛出一个小球，小球能上升的、以一定的初速度向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为最大高度为h h，空气阻力的大小恒为，空气阻力的大小恒为F F，则从抛出到落
14、回，则从抛出到落回抛出点的过程中，空气对小球做的功：抛出点的过程中，空气对小球做的功：A A、零、零 B B、-Fh C-Fh C、Fh DFh D、-2Fh-2FhD7 7、如图所示、如图所示,某个力某个力F=10NF=10N作用于半径为作用于半径为R=1mR=1m的转盘边缘的转盘边缘上上,力力F F的大小保持不变的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线但方向始终保持与作用点的切线方向一致方向一致,则转动一周这个力则转动一周这个力F F做的功应为做的功应为:A.0 B.20(J)C.10(J)D.20(J)A.0 B.20(J)C.10(J)D.20(J)BF FR R思 考如何求变力做
15、功问题呢？如何求变力做功问题呢？分段或分过程处理分段或分过程处理处理方法：化曲为直处理方法：化曲为直第23页，本讲稿共30页8 8、如图所示，用力推物体使劲度系数为、如图所示，用力推物体使劲度系数为k k的弹簧从原长的弹簧从原长压缩了长度压缩了长度L L，求此过程中，物体克服弹力做了多少功？，求此过程中，物体克服弹力做了多少功？1)1)求在来回直线、曲线运动中的做功，若全程不是恒求在来回直线、曲线运动中的做功，若全程不是恒力，要注意力，要注意分段分段进行；进行；2)2)阻力做功阻力做功（如空气阻力，摩擦阻力等）一般是（如空气阻力，摩擦阻力等）一般是W Wf f=-fS=-fS路程路程3)3)将
16、变力转化为恒力做功进行求解，如取将变力转化为恒力做功进行求解，如取平均平均等。等。关于变力做功关于变力做功课堂练习4)4)利用功能转化进行求解，如动能定理等利用功能转化进行求解，如动能定理等(后面再学后面再学)处理方法：通过求平均化变力为恒力处理方法：通过求平均化变力为恒力第24页，本讲稿共30页v0v0mMMS2S1MMv0m滑动摩擦力滑动摩擦力f f对对m m做负功做负功 W1=-f S1滑动摩擦力滑动摩擦力f f对做正功对做正功 W2=f S2一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功一对滑动摩擦力对物体作功之和必定为负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对滑块做负功滑动摩擦力对桌不做功滑动摩
17、擦力对桌不做功 结论结论:滑动摩擦力既滑动摩擦力既可以做正功，也可以做可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。负功，还可以不做功。关于滑动摩擦力做功关于滑动摩擦力做功第26页，本讲稿共30页 如图所示，一子弹以水平速度射入置于如图所示，一子弹以水平速度射入置于光滑水平面上原来静止的木块，在子弹相对光滑水平面上原来静止的木块，在子弹相对木块运动的过程中，子弹钻入木块的深度为木块运动的过程中，子弹钻入木块的深度为d d，木块的位移为，木块的位移为s s，木块对子弹的摩擦力大小，木块对子弹的摩擦力大小为为f f，求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹，求木块对子弹的摩擦力做的功和子弹对木块的摩擦力做的功。
18、对木块的摩擦力做的功。sd综合科考题第27页，本讲稿共30页FA AB BA A和和B B相对静止相对静止,一起加速运动一起加速运动静摩擦力对静摩擦力对A A做负功做负功W=-fS静摩擦力对做正功静摩擦力对做正功fS一对静摩擦力做功之和必定为零一对静摩擦力做功之和必定为零关于静摩擦力做功关于静摩擦力做功结论结论:静摩擦力既静摩擦力既可以做正功，也可可以做正功，也可以做负功，还可以以做负功，还可以不做功。不做功。一对摩擦力不可能做正功一对摩擦力不可能做正功第28页，本讲稿共30页课堂练习下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A A、静摩擦力总是不做功、静摩擦力总是不做功B、滑动摩擦力一定对物体做负功、滑动摩擦力一定对物体做负功C、一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值、一对滑动摩擦力做功的代数和一定为负值D、外力对物体做功的代数和为零，则物体必定处于静、外力对物体做功的代数和为零，则物体必定处于静止或匀速直线运动状态止或匀速直线运动状态C第29页，本讲稿共30页