高考物理物态变化优秀课件.ppt

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1、高考物理物态变化第1页，本讲稿共71页 一、汽化一、汽化 1.物质由液态转变为气态的过程叫汽化，由气物质由液态转变为气态的过程叫汽化，由气 态态转变为液态的过程叫液化。转变为液态的过程叫液化。2.汽化的两种方式：蒸发和沸腾汽化的两种方式：蒸发和沸腾 蒸发是发生在液体表面的汽化过程，在任何温蒸发是发生在液体表面的汽化过程，在任何温度下都可以进行；沸腾是整个液体内部发生汽化过度下都可以进行；沸腾是整个液体内部发生汽化过程，只在沸点下才能进行。程，只在沸点下才能进行。3.汽化的微观结构：蒸发是液体分子从液面逸汽化的微观结构：蒸发是液体分子从液面逸 出的出的过程，分子从液面逸出时，需要克服液体表面层分

2、子过程，分子从液面逸出时，需要克服液体表面层分子的引力做功，只有那些热运动动能较大的分子才可以的引力做功，只有那些热运动动能较大的分子才可以跑出来。如果不吸热，就会使液体中剩余分子的平均跑出来。如果不吸热，就会使液体中剩余分子的平均动能减小，温度降低。动能减小，温度降低。第2页，本讲稿共71页 另一方面蒸气分子不断地返回到液体中去，凝结成另一方面蒸气分子不断地返回到液体中去，凝结成液体。因此液体分子蒸发的数量，是液体分子逸出液面液体。因此液体分子蒸发的数量，是液体分子逸出液面的数量，减去蒸气分子进入液面的数量。的数量，减去蒸气分子进入液面的数量。（1）液面敞开情况：影响蒸发快慢的因素有三种，）

3、液面敞开情况：影响蒸发快慢的因素有三种，一是液面的表面积，二是温度，三是液面上的通风情况。一是液面的表面积，二是温度，三是液面上的通风情况。总之在敞开时会不断蒸发，直到液体全部转变为蒸气为总之在敞开时会不断蒸发，直到液体全部转变为蒸气为止。止。（2）在密闭容器中，随着蒸发的不断进行，容器内）在密闭容器中，随着蒸发的不断进行，容器内蒸气的密度不断增大，这时返回液体中的蒸气分子数也蒸气的密度不断增大，这时返回液体中的蒸气分子数也不断增多，直到单位时间内逸出液面的分子数与返回液不断增多，直到单位时间内逸出液面的分子数与返回液面的分子数相等时，宏观上看蒸发现象停止，这时液面面的分子数相等时，宏观上看蒸

4、发现象停止，这时液面上的蒸气与液体保持动态平衡，此时的蒸气叫做饱和蒸上的蒸气与液体保持动态平衡，此时的蒸气叫做饱和蒸气，其压强为饱和蒸气压。气，其压强为饱和蒸气压。第3页，本讲稿共71页 4.饱和气压的大小饱和气压的大小 （1）与液体的种类有关：在相同的温度下，易蒸）与液体的种类有关：在相同的温度下，易蒸发的液体的饱和气压大，反之，饱和气压小。发的液体的饱和气压大，反之，饱和气压小。（2）与液体的温度有关：对于同一种液体，饱和气压与液体的温度有关：对于同一种液体，饱和气压随温度的升高而增大。随温度的升高而增大。（3）与液面的形状有关：对于凹液面，分子逸出液）与液面的形状有关：对于凹液面，分子逸

5、出液面所需做的功比平液面时大，单位时间逸出凹液面的面所需做的功比平液面时大，单位时间逸出凹液面的分子数比平液面时少，则饱和气压比平液面时小；反分子数比平液面时少，则饱和气压比平液面时小；反之，对于凸液面，饱和气压比平液面时大。之，对于凸液面，饱和气压比平液面时大。温度不变时，饱和气压的数值与液面上蒸气的体温度不变时，饱和气压的数值与液面上蒸气的体积无关，与该体积中有无其他气体无关。积无关，与该体积中有无其他气体无关。1000C时水时水的饱和气压是的饱和气压是76cmHg。00C时是时是4.6mmHg.第4页，本讲稿共71页 在一密闭容器里有温度在一密闭容器里有温度T0=1000C饱和水蒸饱和水

6、蒸 气和气和少量的水少量的水,水汽的质量水汽的质量m1=0.1kg,水的质量水的质量m2=0.001kg,继续对容器加热继续对容器加热,问水刚好蒸发完问水刚好蒸发完 时时,容器内最后温度是多少容器内最后温度是多少?所需热量是多少所需热量是多少?已知每升高已知每升高10C饱和水气压增加饱和水气压增加 3.7103 Pa，水的汽化热水的汽化热L=2.25106J/kg,水蒸气比热水蒸气比热 容容cv=1.38103J/kgK第5页，本讲稿共71页 容器内始终为饱和汽，且汽的体积可认为容器内始终为饱和汽，且汽的体积可认为 不变，汽从初态（不变，汽从初态（ps、V、T0、m2）到末态）到末态（ps+p

7、、V、T0+T、m2+m1），故有），故有 psV=（m2/M）RT0 （ps+p）V=（m1+m2）/M（T0+T）根据根据p=T，=3.7103 Pa，由以上三式可得：由以上三式可得：T=T=T0+T=373.29K 所需热量包括两部分所需热量包括两部分,一是一是m2kg1000C的水变的水变成成1000C的蒸气所需热量的蒸气所需热量,二是二是(m1+m2)kg1000C的的汽定容升温汽定容升温T 所需热量所需热量,有有:Q=m2L+（m1+m2）cvT=2290J 第6页，本讲稿共71页 5.汽化热（汽化热（L）汽化过程中，体积增大，要吸收大量的热量汽化过程中，体积增大，要吸收大量的热量

8、.单位质量的液体完全变成同温度下的蒸气所单位质量的液体完全变成同温度下的蒸气所吸收的热量，叫做该物质在该温度下的汽化热。吸收的热量，叫做该物质在该温度下的汽化热。液体汽化时吸热，一方面用于改变系统的内液体汽化时吸热，一方面用于改变系统的内能，同时也要克服外界压强做功。能，同时也要克服外界压强做功。如果如果1mol液体和饱和气体的体积分别为液体和饱和气体的体积分别为V1和和V2，且，且V1V2，对饱和汽采用理想气体方程近似，对饱和汽采用理想气体方程近似处理，可得如下方程：处理，可得如下方程：第7页，本讲稿共71页 有一体积有一体积22.4L的密闭容器，充有温度的密闭容器，充有温度T1、压强、压强

9、3atm的空气和饱和水汽，并有少量的水的空气和饱和水汽，并有少量的水;今保持温今保持温度度T1不变，将体积加倍，压强变为不变，将体积加倍，压强变为2atm，底部的，底部的水恰好消失，试问水恰好消失，试问T1是多少？是多少？若保持温度若保持温度T1不变，体积最多增为原体积的不变，体积最多增为原体积的4倍，倍，试问这时容器内的压强是多少？容器内水蒸气和试问这时容器内的压强是多少？容器内水蒸气和空气的摩尔数各是多少？设饱和空气的摩尔数各是多少？设饱和 水汽可看作是理水汽可看作是理想气体。想气体。第8页，本讲稿共71页 设初态、中态和末态中空气分压强分别为设初态、中态和末态中空气分压强分别为p1、p2

10、、p3；初态、中态中的水汽均为温度；初态、中态中的水汽均为温度T1的饱和汽，设饱和水汽的饱和汽，设饱和水汽压为压为ps；末态中的水汽为温度；末态中的水汽为温度T1的未饱和汽，水汽分压的未饱和汽，水汽分压为为p。若末态气体的总压强为。若末态气体的总压强为p，则有：，则有：p1+ps=3atm p2+ps=2atm p3+p=p 从初态变为中态的过程中，空气质量未变而水汽从初态变为中态的过程中，空气质量未变而水汽质量增加，对空气分压可用玻意耳定律质量增加，对空气分压可用玻意耳定律 （3-ps）22.4=（2-ps）44.8 得：得：ps=1atm，故，故T1=373K，p1=2atm，p2=1at

11、m 第9页，本讲稿共71页 从中态变为末态的过程，水汽和空气的总质量不变，从中态变为末态的过程，水汽和空气的总质量不变，应用玻意耳定律：应用玻意耳定律：2 44.8=p 22.4 4 得得:p=1atm 容器内空气的摩尔数容器内空气的摩尔数n1=p1V1/RT1=1.46mol,末态时空气和水汽的总摩尔数：末态时空气和水汽的总摩尔数：n=pV3/RT1=2.92mol,故容器内水蒸气的摩尔数：故容器内水蒸气的摩尔数：n2=n-n1=1.46mol第10页，本讲稿共71页 6.沸腾沸腾 液体内部和容器壁上存有小气泡液体内部和容器壁上存有小气泡,它能使液它能使液体在液内汽化体在液内汽化,起着汽化核

12、的作用起着汽化核的作用.气泡内的总压强是泡内空气分压强气泡内的总压强是泡内空气分压强 和液体的饱和气压和液体的饱和气压ps之和；气泡外的压强是液之和；气泡外的压强是液 面上的外界压强面上的外界压强p外外和和gh之和之和,通常情况下通常情况下,液液 体体 静压强静压强gh忽略不计忽略不计.第11页，本讲稿共71页 因此因此,在某一温度下在某一温度下,液体内气泡的平衡条液体内气泡的平衡条件为件为:当液体温度升高时，当液体温度升高时，ps增大增大,同时由于温度同时由于温度 升高和汽化，体积膨胀，导致升高和汽化，体积膨胀，导致pa下降，这样在下降，这样在新的条件下实现与新的条件下实现与p外外的平衡：当

13、的平衡：当ps=p外外时，无时，无论气泡怎样膨胀也不能实现平衡，处于非平衡论气泡怎样膨胀也不能实现平衡，处于非平衡状态。此时骤然长大的气泡状态。此时骤然长大的气泡,在浮力的作用下在浮力的作用下,迅速上升到液面破裂后排出蒸气，整个液体剧迅速上升到液面破裂后排出蒸气，整个液体剧烈汽化烈汽化,这就是沸腾现象这就是沸腾现象.相应的温度叫做沸点相应的温度叫做沸点.沸点与液面上的压强和液体的种类有关沸点与液面上的压强和液体的种类有关.第12页，本讲稿共71页 7.空气的湿度空气的湿度 空气的绝对湿度空气的绝对湿度:指空气中实际含有的水蒸气指空气中实际含有的水蒸气 分压强分压强 空气的相对湿度空气的相对湿度

14、:指某温度时的水蒸气压强跟指某温度时的水蒸气压强跟 同一温度下的饱和气压的百分比同一温度下的饱和气压的百分比,用用B表示表示:%,它表示空气中水蒸气离饱和状它表示空气中水蒸气离饱和状态的远近程度态的远近程度.在绝对湿度不变的条件下在绝对湿度不变的条件下,温度降低温度降低,饱和水饱和水气压减小气压减小,相对湿度增加相对湿度增加,B=100%时时,水蒸气达到水蒸气达到饱和状态饱和状态.人相对湿度的舒适度为人相对湿度的舒适度为50%60%.第13页，本讲稿共71页 露点露点:使空气里的水蒸气刚好达到饱和时的使空气里的水蒸气刚好达到饱和时的 温度温度称为露点。要使空气里未饱和的水蒸气达到饱和称为露点。

15、要使空气里未饱和的水蒸气达到饱和,通常通常有三种方法有三种方法:增加水分增加水分;使未饱和的水蒸气体积缩小使未饱和的水蒸气体积缩小;降降低温度低温度.如果大气中的水气未达到饱和如果大气中的水气未达到饱和,若无其他若无其他 水气来源，水气来源，则其绝对湿度和露点一定；当气温升高后则其绝对湿度和露点一定；当气温升高后,由于饱和水由于饱和水气压相应增大气压相应增大,相对湿度减小相对湿度减小.第14页，本讲稿共71页 知道露点以后知道露点以后,就能够求得原来空气里的，就能够求得原来空气里的，水蒸气的绝对湿度和相对湿度水蒸气的绝对湿度和相对湿度.某天气温是某天气温是200C，空气中含有一定量的未饱和，空

16、气中含有一定量的未饱和水蒸气，用露点湿度计测得水蒸气，用露点湿度计测得120C，并，可查得，并，可查得120C时时的饱和气压是的饱和气压是10.52mmHg，即，原来空气中的水，即，原来空气中的水蒸气压强蒸气压强(或它的绝对湿度或它的绝对湿度)是是10.52mmHg,而而200C的的饱和气压是饱和气压是17.54mmHg,根据相对湿度的定义根据相对湿度的定义:B=10.52/17.54=60%空气的温度下降到露点时，空气中的水蒸气就凝空气的温度下降到露点时，空气中的水蒸气就凝结成露，如果露点低于结成露，如果露点低于00C，则水蒸气直接凝成霜，则水蒸气直接凝成霜.第15页，本讲稿共71页 气温是

17、气温是250C，空气的相对湿度等于，空气的相对湿度等于60%，问气，问气温降到多少度时才会有露珠出现？温降到多少度时才会有露珠出现？从表中查得从表中查得250C时饱和气压是时饱和气压是23.76mmHg则绝则绝对湿度对湿度P=60%23.76mmHg=14.3mmHg,再从表中查再从表中查得得14.3mmHg所对应的温度是介于所对应的温度是介于160C与与170C之间之间,即露点介于即露点介于160C与与170C之间之间,因此可以知道因此可以知道,气温降气温降到到170C以下时以下时,才能出现露珠才能出现露珠.第16页，本讲稿共71页 室内气温为室内气温为200C，露点为，露点为50C。已知。

18、已知200C时的时的饱和气压为饱和气压为2333Pa，50C时的饱和气压为时的饱和气压为872Pa，求：，求：（1）相对湿度）相对湿度 （2）温度为）温度为200C时的室内空气中水蒸气的压强；时的室内空气中水蒸气的压强；（3）水汽的密度）水汽的密度第17页，本讲稿共71页 解析：解析：（1）相对湿度为：）相对湿度为：%=37.4%（2）温度为）温度为200C时室内空气中水蒸气时室内空气中水蒸气的压强为的压强为872（pa）（3）有得）有得 水汽的密度为水汽的密度为第18页，本讲稿共71页 冬季某天日间气温冬季某天日间气温60C时的相对湿度时的相对湿度 是是55%，如果夜间的最低温度是，如果夜间

19、的最低温度是-20C，会不会有会不会有 霜冻出现？（霜冻出现？（60C时的饱和气时的饱和气 压为压为0.934103pa,-20C 时的饱和气压为时的饱和气压为0.513103pa)第19页，本讲稿共71页 解析解析:60C时的实际水蒸气压时的实际水蒸气压:p=PB=0.93410355%=0.517103（Pa）正好等于正好等于-20C时的饱和气压，即时的饱和气压，即 -20C就是露点，所以会有霜冻出现。就是露点，所以会有霜冻出现。第20页，本讲稿共71页 例例1 一密闭气缸内装有空气，一密闭气缸内装有空气，平衡状态下缸底有极少量的水，如图平衡状态下缸底有极少量的水，如图所示，缸内气体温所示

20、，缸内气体温 度为度为T，气体体，气体体积为积为V1,压强压强p1=2.0atm 现将活塞现将活塞缓慢下压，并保持缸内温度不变，缓慢下压，并保持缸内温度不变，当气体体积减小到当气体体积减小到V2=V1/2时压强时压强变为变为p2=3.0atm，求温度，求温度T 的值。的值。空气和水蒸气极少量水第21页，本讲稿共71页 解析：解析：设初始状态压强为设初始状态压强为p1,终了状态为终了状态为p2,饱和水汽压饱和水汽压为为p，则；，则；p1=p1+p，p2=p2+p 且且:p2V2=p1V1 得：得：p1=1atm；p=1atm 从沸腾条件可知，汽缸内的温度为水在从沸腾条件可知，汽缸内的温度为水在

21、1个大个大气压时的沸点，即气压时的沸点，即373K。第22页，本讲稿共71页 例例2 将气温为将气温为270C、相对湿度、相对湿度为为75%的空气装入的空气装入25L的容器中，当整的容器中，当整个容器的温度降到个容器的温度降到00C时凝结多少水蒸时凝结多少水蒸气？（设水的饱和蒸气压在气？（设水的饱和蒸气压在270C时为时为 26.7mmHg，在，在00C时是时是4.6mmHg）第23页，本讲稿共71页 解析：气体是未饱和气，则解析：气体是未饱和气，则 270C时水蒸气的压强为：时水蒸气的压强为：p1=75%26.7=20（mmHg）而而00C时的压强为：时的压强为：p2=4.6（mmHg）p1

22、V1=(m1/18)R300 p2V2=(m2/18)R273 得：得：m1=0.48（g），），m2=0.12（g）则有则有:m=m1-m2=0.36g水蒸气凝结水蒸气凝结第24页，本讲稿共71页 例例3当某一部分湿空气体积压缩到原当某一部分湿空气体积压缩到原来的来的1/4时，它的压强增大到原来的时，它的压强增大到原来的 3倍；倍；若把它的体积再压缩若把它的体积再压缩 1/2，其压强其压强 增大为增大为初始压强的初始压强的5倍倍.若压缩过程中保持温度若压缩过程中保持温度不变不变,求湿空气在开始时的相对湿度是多求湿空气在开始时的相对湿度是多少？少？第25页，本讲稿共71页 由题意，第一次压缩后

23、蒸气中含有的水由题意，第一次压缩后蒸气中含有的水 蒸气已蒸气已经饱和，所以在两次等温压缩中只有经饱和，所以在两次等温压缩中只有 空气遵守玻意空气遵守玻意耳定律。设湿空气中初始压强耳定律。设湿空气中初始压强 为为p0，体积为，体积为V0，饱，饱和气压为和气压为p，空气在第二，空气在第二 次压缩时满足：次压缩时满足：p空空V0=p空空V0，即：（即：（3p0-p）V0/4=（5p0-p）V0/8 故：故：p=p0 则第一次压缩后，空气的压强为：则第一次压缩后，空气的压强为：p空空=3p0-p0=2p0 第26页，本讲稿共71页 在第一次压缩中，对空气有：在第一次压缩中，对空气有：p空空V0=p空空

24、 V0 即即 p空空V0=2p0V0/4 得；得；p空空=0.5p0 故初始时刻湿空气中所含水蒸气的压强为故初始时刻湿空气中所含水蒸气的压强为 p气气=p0-p空空=0.5p0 则初始时刻湿空气的相对湿度为则初始时刻湿空气的相对湿度为 B=（p气气/p0）100%=50%第27页，本讲稿共71页 例例4用不导热细管连接的两个相同容器里装用不导热细管连接的两个相同容器里装有压强为有压强为1atm，相对湿度，相对湿度B=50%,温度为温度为1000C的的空气。现将其中一个容器浸在温度为空气。现将其中一个容器浸在温度为00C的冰中，的冰中，试问系统的压强改变为多少试问系统的压强改变为多少?每一容器中

25、的相每一容器中的相对湿度是多少对湿度是多少?已知已知00C时水的饱和汽压为时水的饱和汽压为4.6mmHg第28页，本讲稿共71页 分析分析：当一个容器浸在：当一个容器浸在00C的冰中，另一容的冰中，另一容器中的空气与水蒸气将流入这一容器，整个系器中的空气与水蒸气将流入这一容器，整个系统的压强将逐步降低，达到平衡时，空气在两统的压强将逐步降低，达到平衡时，空气在两容器中的分压强也应相等。容器中的分压强也应相等。设平衡时空气在两容器中得分压设平衡时空气在两容器中得分压p空空2，p0=1atm，V0为每一容器体积，有空气的总摩为每一容器体积，有空气的总摩尔数不变的条件得：尔数不变的条件得：第29页，

26、本讲稿共71页 由于水蒸气不可能比同一温度下饱和蒸气由于水蒸气不可能比同一温度下饱和蒸气 压大，即压大，即 p水水2p饱饱=4.6mmHg，若没有水蒸气若没有水蒸气 凝结，则按理凝结，则按理想气体方程想气体方程,在末态的水汽分压应等于在末态的水汽分压应等于321mmHg,因为因为在初态时空气和水汽的分压是相等的。（因为在初态时空气和水汽的分压是相等的。（因为B=50%）但但 p空空2比比4.6mmHg大得多，说明在大得多，说明在00C的容器中已的容器中已有水凝结有水凝结,因而因而p水水2=4.6mmHg,所以在末态的压强所以在末态的压强p2=p空空2+p水水2=326mmHg。故在。故在00C

27、的容器中的相对湿度的容器中的相对湿度B0=100%，而在，而在1000C容器中的相对湿度为容器中的相对湿度为B100=（4.6/760）100%=0.6%第30页，本讲稿共71页 例例5 在在1atm及及1000C时，时，1kg质量的水蒸气与质量的水蒸气与1kg质量的水的内能差是多少？质量的水的内能差是多少？（水的汽化热（水的汽化热L=2.26106J/kg。）。）设想设想1kg1kg的水全部变成同温度的蒸气，它吸收的水全部变成同温度的蒸气，它吸收 的的热量除了对外做功外，即用来增加它的内能。热量除了对外做功外，即用来增加它的内能。1 1kg的水变成同温度的蒸气吸收的热量为：的水变成同温度的蒸

28、气吸收的热量为：Q=Lm=2.2610=2.26106 61=2.26101=2.26106 6(J)(J)因水得体积比同质量的水汽体积小得多因水得体积比同质量的水汽体积小得多,忽略忽略 水的原水的原来体积来体积,此过程中对外做功为此过程中对外做功为:W=pV=nRT=1000/188.31373=1.72210=1000/188.31373=1.722105 5(J)(J)E=Q-W =2.0910=2.09106 6（J J）第31页，本讲稿共71页 例例6 活动活塞将一汽缸分成容积为均为活动活塞将一汽缸分成容积为均为 V=10-3m3 两个相等部分，一个装有干燥空气，另两个相等部分，一个

29、装有干燥空气，另 一个装有水和水一个装有水和水蒸气，水的质量蒸气，水的质量m=4g，加热汽缸，加热汽缸,使活塞开始移动使活塞开始移动,当它移当它移到缸长的到缸长的1/4时便停止了移动时便停止了移动,试求试求（1）加热前缸内水蒸）加热前缸内水蒸气的质量气的质量m1是多少是多少?（2）汽缸内空气的质量）汽缸内空气的质量m2等于多少？等于多少？分析分析:加热汽缸加热汽缸,水不断蒸发水不断蒸发,使活塞向装空气的这一侧使活塞向装空气的这一侧移动移动,而一旦全部蒸发后而一旦全部蒸发后,活塞位置将保持不变活塞位置将保持不变第32页，本讲稿共71页 （1）汽缸中两部分气体的初始温度为）汽缸中两部分气体的初始温

30、度为T0，压强为，压强为p0，终了状态时空气的温度为，终了状态时空气的温度为T，压强为，压强为p。对空气，根据状态方程得：对空气，根据状态方程得：对终了状态时水蒸气由克拉珀龙方程：对终了状态时水蒸气由克拉珀龙方程：对初始状态时水蒸气由克拉珀龙方程：对初始状态时水蒸气由克拉珀龙方程：将将中压强关系代入中压强关系代入取取M1=18g/mol 第33页，本讲稿共71页（2）对汽缸中的空气在初始状态时有）对汽缸中的空气在初始状态时有 与与式式 比较取比较取M2 2=28g/mol=28g/mol 得：得：第34页，本讲稿共71页 例例7 质量质量m为为2.0kg、温度、温度T 为为-130C、Vi为为

31、0.19m3的氟利昂（分子量为的氟利昂（分子量为121），在等温条件下），在等温条件下被压缩，体积被压缩，体积V 变为变为0.10m3。试问在此过程中有多。试问在此过程中有多少少kg氟利昂被液化？氟利昂被液化？（已知在（已知在-130C时液态氟利昂时液态氟利昂密度密度f=1.44103kg/m3,其其饱饱和蒸气和蒸气压压ps=2.08105pa)解析解析:设设氟利昂被压缩后氟利昂被压缩后,液态部分质量为液态部分质量为m1、体积为体积为V1;气态部分质量为气态部分质量为m2、体积为、体积为V2，压强即，压强即为饱和蒸气压为饱和蒸气压ps，则：，则：可解得：可解得：第35页，本讲稿共71页 假设被

32、压缩前全部氟利昂都一气态存假设被压缩前全部氟利昂都一气态存 在，其压强可由气态方程求得：在，其压强可由气态方程求得：因为因为piQ2，表明还有热量可供，表明还有热量可供00C的冰熔解，的冰熔解，设所能熔解冰的质量为设所能熔解冰的质量为m3，则，则 所以，最终有水所以，最终有水2.5kg，冰，冰0.5kg，温度为，温度为00C。1kg第57页，本讲稿共71页 例例14 将将1000C的水蒸气、的水蒸气、500C的水和的水和-200C的冰按质量比的冰按质量比1:2:10的比例混合，求混合的比例混合，求混合后的最终温度。（后的最终温度。（c冰冰=2100J/kgK，c水水=4200J/kgK，L=2

33、.26106J/kg，=3.36106J/kg）第58页，本讲稿共71页 设水蒸气、水、冰的质量分别为设水蒸气、水、冰的质量分别为m、2m、10m，从从500C升到升到1000C吸热为：吸热为：Q1=2mc水水t=4.2105m（J）仅需液化的蒸气质量为：仅需液化的蒸气质量为：m=Q/L=0.185m 即水蒸气和水混合后即水蒸气和水混合后,最终为最终为1000C的水和气的混的水和气的混合物，其中气和水的质量比为合物，其中气和水的质量比为0.815:2.815将这将这1000C的水、气混合物和冰混合，如果这些水、气都变的水、气混合物和冰混合，如果这些水、气都变为为00C的水，它需放热为：的水，它

34、需放热为：Q2=0.815m2.26106+3m4200100 =3.1106m（J）第59页，本讲稿共71页 这些冰全部升温到这些冰全部升温到00C00C需吸热需吸热:Q=4.2105m（J）若全部熔解成水还需吸热若全部熔解成水还需吸热:Q4=2.26106J/kg 因为因为Q3Q2Q2,所以水不但能升温到所以水不但能升温到1000C,而且有一部而且有一部分水变成水蒸气分水变成水蒸气,即即:Q1=Q2+Lm+W W=P0V=（m/M）RT 得：得：m=32.84g 1000C水汽的饱和汽压为水汽的饱和汽压为1atm,由由pV=(m/M)RT 得得V=0.566（L），所以活塞上升的高度为），

35、所以活塞上升的高度为：h=V/S=56.6(cm)。第64页，本讲稿共71页 例例17将质量是将质量是2g、温度是、温度是1500C的过热水的过热水蒸气通入蒸气通入10g、-40C的碎冰，当系统与外界不发生的碎冰，当系统与外界不发生热交热交 换时，求热平衡时的温度。（已知水的比热换时，求热平衡时的温度。（已知水的比热容容 c水水=1cal/g0C，冰的比热容，冰的比热容c冰冰=0.5cal/g0C，水蒸气的比热容水蒸气的比热容 c汽汽=0.5cal/g0C，冰的熔解热，冰的熔解热 =80cal/g ,水的汽化热水的汽化热 L=540cal/g）第65页，本讲稿共71页 m1=2g的水蒸气冷却到

36、的水蒸气冷却到1000C放出的热量与全部放出的热量与全部被液化成被液化成1000C的水放出的热量分别为：的水放出的热量分别为：Q1=c汽汽m1t1=50（cal）Q2=Lm1=1080（cal）m2=10g的冰升温至的冰升温至00C、熔解及升温至、熔解及升温至1000C吸收的热量分别为：吸收的热量分别为：Q4=m2=800（cal）Q5=c冰冰m2t3=1000（cal）因为因为Q3+Q4+Q5Q1+Q2Q3+Q4，所以系统平，所以系统平衡温度在衡温度在00C1000C之间，设该温度为之间，设该温度为t，Q1+Q2+c冰冰m1（100-t）=Q3+Q4+c水水m2（t-0）得得 t=42.5（

37、0C）第66页，本讲稿共71页 例例18 在质量为在质量为m1的铜量热器的铜量热器中含有质量为中含有质量为 m2 的水，共同温度的水，共同温度为为t12，一块质量为，一块质量为m3、温度为、温度为t3 的的冰投入量热器中，冰投入量热器中，如图所示如图所示.求求各种可能情形下的最终温度各种可能情形下的最终温度.在计在计算中算中 t3 应取负值。应取负值。铜的比热铜的比热c1=0.1Kcal/（kg0C）,水的比热水的比热c2=1Kcal/（kg0C），冰的比热），冰的比热 c3=0.5Kcal/（kg0C）,冰的熔解热冰的熔解热L=80Kcal/kg。m3m2m1c1c2t1t2第67页，本讲稿

38、共71页 在建立热平衡以后量热器中可能存在三种不在建立热平衡以后量热器中可能存在三种不同的状态：（同的状态：（1）只有冰；（）只有冰；（2）只有水；（）只有水；（3）冰、水混合物。下面分别予以讨论：冰、水混合物。下面分别予以讨论：（1）其终态温度为）其终态温度为ta0，量热器中的水全部，量热器中的水全部结冰，热平衡方程为：结冰，热平衡方程为：c3m3（ta-t3）=（c1m1+c2m2）（）（t12-0）+m2L+c2m2（0-ta）+c1m1（0-ta）解得：解得：因为因为ta0，则上式分子应为负值，故：，则上式分子应为负值，故：（c1m1+c2m2）-c3m3t3-m2L第68页，本讲稿共

39、71页 （2）这时的最终温度）这时的最终温度tb0，冰全部熔解为水，它，冰全部熔解为水，它吸收的热量等于量热器、水放出的热量，热吸收的热量等于量热器、水放出的热量，热 平衡平衡方程为：方程为：c3m3（0-t3）+m2L+c3m3（tb-0）=（c1m1+c2m2）（）（t12-tb）解得：解得：因为因为tb0，故满足条件，故满足条件 c3m3t3+m3L（c1m1+c2m2）t12-第69页，本讲稿共71页 （3）其终态温度）其终态温度tc=00C，可是所满足条件应处于，可是所满足条件应处于上两式结果之间，即：上两式结果之间，即：c3m3t3+m3L（c1m1+c2m2）t12 c3m3t3-m2L 设混合后有设混合后有mx冰融化，则冰融化，则 c3m3（0-t3）+mxL=（c1m1+c2m2）（）（t12-0）由此结得：由此结得：-第70页，本讲稿共71页第71页，本讲稿共71页