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1、二项分布课件第1页，本讲稿共28页第2页，本讲稿共28页俺投篮，也是俺投篮，也是讲概率地！讲概率地！第3页，本讲稿共28页OhhhhOhhhh，进球拉！，进球拉！第一投，我要努力！第一投，我要努力！第4页，本讲稿共28页又进了，不愧是又进了，不愧是姚明啊姚明啊 ！第二投，动作要注意！第二投，动作要注意！第5页，本讲稿共28页第三次登场了！第三次登场了！这都进了！这都进了！太离谱了！太离谱了！第三投，厉害了啊！第三投，厉害了啊！第6页，本讲稿共28页第四投，大灌蓝哦！第四投，大灌蓝哦！第7页，本讲稿共28页 姚明作姚明作为中中锋，他，他职业生涯的生涯的罚球命球命中率中率为0.80.8，假，假设他
2、每次命中率相同他每次命中率相同,请问他他1111投投7 7中中的概率是多少的概率是多少?第8页，本讲稿共28页2.2.3独立重复独立重复试验 与二与二项分布分布高二数学高二数学 选修选修2-3第9页，本讲稿共28页 姚明罚球一次姚明罚球一次,命中的概率是命中的概率是0.8,引例引例1:他在练习罚球时，投篮他在练习罚球时，投篮11次次,恰好全都投中恰好全都投中 的概率是多少的概率是多少?结论结论:引例引例2:他投篮他投篮11次次,恰好投中恰好投中7次的概率是多少次的概率是多少?形成概念形成概念1).1).每次试验是在同样的条件下进行的每次试验是在同样的条件下进行的;2).2).每次试验都只有两种
3、结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生；发生与不发生；4).4).每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的某事件发生的概率是相同的.3).3).各次试验中的事件是相互独立各次试验中的事件是相互独立的；的；第10页，本讲稿共28页一、一、n次独立重复试验定义：次独立重复试验定义：一般地，在相同条件下重复做的一般地，在相同条件下重复做的n n次试验称次试验称为为n n次独立重复试验次独立重复试验1 1、每次试验是在同样条件下进行；每次试验是在同样条件下进行；2 2、每次试验都只有两种结果每次试验都只有两种结果:发生与不发生；发生与不发生；3 3、各次试验中的事件是相互独立的；各次试验中的事件是
4、相互独立的；4 4、每次试验每次试验,某事件发生的概率是相同的。某事件发生的概率是相同的。二、独立重复试验的基本特征：二、独立重复试验的基本特征：第11页，本讲稿共28页判断下列试验是不是独立重复试验：判断下列试验是不是独立重复试验：1).1).依次投依次投掷四枚四枚质地不同的硬地不同的硬币,3,3次正面向上次正面向上;2).2).某射某射击手每次手每次击中目中目标的概率是的概率是0.90.9，他，他进行了行了4 4 次射次射击，只命中一次；，只命中一次；3).3).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个个红球球,2,2个黑球个黑球,从中从中依次依次 抽取抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好
5、抽出4 4个白球个白球;4).4).口袋装有口袋装有5 5个白球个白球,3,3个个红球球,2,2个黑球个黑球,从中从中有放回有放回 的抽取的抽取5 5个球个球,恰好抽出恰好抽出4 4个白球个白球不是不是是是不是不是是是第12页，本讲稿共28页掷一枚图钉，针尖向上掷一枚图钉，针尖向上的概率为的概率为0.60.6，则针尖，则针尖向下的概率为向下的概率为1 10.6=0.40.6=0.4 问题问题 连续掷一枚图钉连续掷一枚图钉3 3次，次，恰有恰有1 1 次针尖向上的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？构建模型构建模型第13页，本讲稿共28页分解分解问题问题连续掷连续掷3次，次，恰有恰有1次针尖向上
6、的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？概率都是概率都是问题问题问题问题c c c c 3 3次中恰有次中恰有1 1次针尖向上的次针尖向上的概率是多少概率是多少？问题问题b b 它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？共有共有3 3种情况种情况:问题问题a a 3 3次中恰有次中恰有1 1次针尖向上，有几种情况？次针尖向上，有几种情况？第14页，本讲稿共28页变式一变式一:3:3次中恰有次中恰有2 2次针尖向上的概率是多少？次针尖向上的概率是多少？引申引申推广推广:连续掷n n次，次，恰有恰有k k次次针尖向上的概率是尖向上的概率是变式二变式二:5:5次中恰有次中恰有3 3次针尖向上的概率是
7、多少？次针尖向上的概率是多少？构建模型构建模型第15页，本讲稿共28页一般地，在一般地，在 n n 次独立重复次独立重复试验中，用中，用X X表示事件表示事件A A发生的次数，生的次数，设每次每次试验中事件中事件发生的概率生的概率为，则:（其中（其中k=0，1，2，n）定义建构定义建构第16页，本讲稿共28页1).公式适用的条件公式适用的条件2).公式的结构特征公式的结构特征（其中（其中k=0，1，2，n）试验总次数试验总次数事件事件 A 发生的次数发生的次数一次试验中事件一次试验中事件 A 发发生的概率生的概率 此时称随机变量此时称随机变量X X服从服从二项分布二项分布，记记XB(n,p)并
8、称并称p p为成功概率。为成功概率。公式理解公式理解第17页，本讲稿共28页 姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为中率为0.80.8，假设他每次命中率相同，假设他每次命中率相同,请求请求他他11投投7中中的概率表达式的概率表达式?第18页，本讲稿共28页 例例1.某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求，求这名射手在这名射手在10次射击中，次射击中，恰有恰有8次击中目标的概率次击中目标的概率;至少有至少有8次击中目标的概率。次击中目标的概率。（结果保留两个有效数字）（结果保留两个有效数字）运用规律运用规律 解决问题解决问题第19页
9、，本讲稿共28页1、每次试验的成功率为、每次试验的成功率为重复进行重复进行10次试验，其中前次试验，其中前7次都未成功后次都未成功后3次都成功的概率为（次都成功的概率为（）2 2、已知随机变量、已知随机变量 服从二项分布，服从二项分布，3、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为、甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为 3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局局3胜制中，甲胜制中，甲 打完打完4局才胜的概率为（局才胜的概率为（）第第2 2关关第第1 1关关闯关自测闯关自测第第3 3关关CDA恭喜你，闯关成功恭喜你，闯关成功第20页，本
10、讲稿共28页 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通个交通并且概率都是并且概率都是 ，设，设X为这名学生在途中遇到的红灯次为这名学生在途中遇到的红灯次数，求随机变量数，求随机变量X的分布列。的分布列。基础训练岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，成功体验成功体验第21页，本讲稿共28页求恰好摸求恰好摸5次就停止的概率。次就停止的概率。记五次之内（含记五次之内（含5次）摸到红球的次数为次）摸到红球的次数为X，求随机变量，求随机变量X的的 分布列。分布列。袋袋A中装有若干个均匀的红球
11、和白球，从中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概中摸出一个红球的概率是率是 ，从，从A中有放回的摸球，每次摸出中有放回的摸球，每次摸出1个，个，有有3次摸到红球就次摸到红球就停止。停止。探究与思考相信自己解：解：恰好摸恰好摸5 5次就停止的概率为次就停止的概率为随机变量随机变量X X的取值为的取值为0 0，1 1，2 2，3 3第22页，本讲稿共28页随机变量随机变量X X的取值为的取值为0 0，1 1，2 2，3 3所以随机所以随机变量量X X的分布列的分布列为X0123P第23页，本讲稿共28页课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获 独立重复试验、两个对立独立重复试验、两个对立
12、的结果、每次试验中事件的结果、每次试验中事件A A发生的概率相同发生的概率相同 、n n次试次试验事件验事件A A发生发生k k次次 分清事件类型；分清事件类型；转化复杂问题为基本的互斥事件转化复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件与相互独立事件.分类讨论、归纳与演绎的方法；分类讨论、归纳与演绎的方法；辩证思想辩证思想.整整体体二项分布二项分布随机变量随机变量X事件事件A发生的发生的次数次数XB(n,p)（1）知识小结）知识小结:（2）能力总结）能力总结:（3）思想、方法）思想、方法:第24页，本讲稿共28页某人向一目射击某人向一目射击4次，每次击中目标的概率为次，每次击中目标的概率为 。该目
13、标分为。该目标分为3个个（）设）设X表示目标被击中的次数，求表示目标被击中的次数，求X的分布列；的分布列；（）若目标被击中）若目标被击中2次，次，A表示事件表示事件“第一部分至少被击中第一部分至少被击中1次或次或 第二部分被击中第二部分被击中2次次”，求，求P（A）击中任何一部分的概率与其面积成正比。击中任何一部分的概率与其面积成正比。不同的部分，第一、二、三部分面积之比为不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6。击中目标时，。击中目标时，高考链接高考链接（2009辽宁高考，理辽宁高考，理19）第25页，本讲稿共28页课后作业课后作业1 1）书面作面作业：P59 AP59 A组1 1，3 3；B B组1 1 2）阅读作作业:教材本教材本节P58P58探究与探究与发现；3 3）弹性作性作业：一接待中心有一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，四部热线电话，已知某一时刻电话已知某一时刻电话,A、B占线的概率均为占线的概率均为0.5,电电话话C、D占线的概率均为占线的概率均为0.4,各部电话是否占线各部电话是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有相互之间没有影响，假设该时刻有X部电话线，部电话线，试求随机变量试求随机变量X的概率分布列。的概率分布列。第26页，本讲稿共28页第27页，本讲稿共28页第28页，本讲稿共28页