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1、去双重符号的法则：同号得正，异号得负。如：-（-2）=2+（-8）=-8第一章 有理数 基础知识一、【有理数】有理数的分类：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。有理数 有理数 3、0既不是正数也不是负数。_统称整数，试举例说明。_统称分数，试举例说明。_ _统称有理数。基础练习1把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 负整数集 ；自然数集 ；正分数集 负分数集 2 某种食用油的价格随着市场
2、经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴基础练习1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4， -|-2|，-4.5，1， 03下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m0）时，a= ；（2）当a是负数（即a0）时，a= ；（3）当a=0时，a= .1、一个正数的绝对值是
3、 ；2、一个负数的绝对值是它的 ；3、0的绝对值是 . 4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。5、正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。基础练习12的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .2 |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是_。3绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零4，则； ，则5如果，则的取值范围是（ ）AO BO CO DO6如果，则，7绝对值不大于11的整数有（ ）A11个 B12个 C22个 D23个有理数加减法法则口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大
4、”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。五、【有理数的运算】1、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。2、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a + b = b + a 。3、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）4、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。表达式：a-b=a+
5、（-b）5、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.6、乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba7、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c = a（bc）8、乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）= ab + ac11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。 如果a与b互为倒数，责 ab = 112、有理数除法法则：除以一个数，
6、等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做底数，n叫做指数。即：an=aaa(有n个a相乘) 读作：a的n次方 (或：a的n次幂)根据有理数的乘法法则可以得出：“奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-+-(-2)= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)(-2)(-3)(+4)=-24(-1)(-2)(-3)(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(
7、-2)3=-8, (-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 基础练习1从运算上看式子an ，可以读作；从结果上看式子an可以读作.2 33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；3下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4下列说法正确的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么5在2+32（6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先
8、算 、再算 、最后算 . 6有理数的运算 （-1）102+（-2）34 （-5）33 （-10）4+（-4）2(3+ 32 )2 7已知=3，=4，且，求的值。8某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及有效数字】把大于10的数记成a10n的形式(a是整数数位只有一位的数（0a10），n是正整数)，叫做科学记数法对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字基础练习1用科学记数数表示：= ；-1020= .2水星和太阳的平均
9、距离约为 km用科学记数法表示为 .3 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .4近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.5近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.65.47105精确到 位，有 个有效数字7.3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .8某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.9用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .第二章 整式的加减 基础知识一、【本章基本概念】1、_和_统称整式。 单项式：由 或 的乘积的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。单项式的系数：单式项里的 叫做
10、单项式的系数。单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。 多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n42n21是一个四次三项式。去（添）括号法则去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好*。括号前面是负号，里面各项都变号*“各项保留好”指保留项的符号不变2、同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可）：所含的 相同；相同 也相同。合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的
11、 相加，而 不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。 去括号法则的依据实际是 。注意1要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.注意2去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.注意3括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.注意4遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到
12、里.数“-”的个数.4、整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 最简为止。5、本单元需要注意的几个问题整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。不是字母，而是一个数字，多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【本章跟踪练习】1、 在,中，单项式有： 多项式有： 。2、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。3、已知-7x2ym是7次单项式，则m= 。4、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。5、已知 -2x
13、2yn与4x1 + my2 是同类项，则3m+2n= 。6、72xy3x2y3+5x3y2z9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。7、3a+3a=3( )， 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( )， 4a + 4a= 4 ( ),8、已知xy=5,xy=3，则3xy7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3AB= 。10、计算 （a32a2+1）2(3a22a+) x2(12x+x2) + 3(-2+3xx2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 12、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值，其中a=，b=-