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1、电场公式汇总第1页，本讲稿共21页 电场有强弱电场有强弱（电场强度（电场强度E）电场有电场有“高低高低“（电势（电势U）定义定义EFqU=E电电/q单位单位牛库牛库 或或 伏米伏米焦库焦库矢量矢量标量标量电荷电荷 q在电场在电场中中.电场力电场力FEq,方向：正同负反方向：正同负反电势能电势能E电电Uq,正正得正，负负得正，正正得正，负负得正，正负得负。正负得负。几何几何描写描写电场线电场线等势面等势面联系联系E与与U无直接联系。无直接联系。E与电势与电势差差有关：在匀强电场中，有关：在匀强电场中，UABEdAB.电场中各点电势沿电场线方向逐渐降低。电场中各点电势沿电场线方向逐渐降低。电场线总
2、是垂直于等势面。电场线密的地方等势面也密电场线总是垂直于等势面。电场线密的地方等势面也密第2页，本讲稿共21页点电荷点电荷Q电场的场强公式电场的场强公式:E=KQ/r2匀强电场匀强电场 场强公式：场强公式：E=UAB/dAB电场强度定义式：电场强度定义式：E=F/q1。库仑定律。库仑定律F=KQ1Q2R2电场力公式电场力公式：F=Eq第3页，本讲稿共21页W电电 UABq 电电电功计算式电功计算式:匀强电场电功计算式匀强电场电功计算式:W电电=EqdAB=UABq电势的定义式：电势的定义式：U=电电/q 电势能的计算式：电势能的计算式：电电=U q 电势差定义式电势差定义式:UAB UA-UB
3、匀强电场电势差公式匀强电场电势差公式:UAB=E dAB电势差计算式电势差计算式:UAB W电电/q 电电/q 第4页，本讲稿共21页+沿电场线方向，电势降低沿电场线方向，电势降低U高高U低低E强强E弱弱正点电荷电场的电场线和等势正点电荷电场的电场线和等势 面面第5页，本讲稿共21页-沿电场线方向，电势降低沿电场线方向，电势降低U高高U低低E强强E弱弱负点电荷电场的电场线和等势负点电荷电场的电场线和等势 面面第6页，本讲稿共21页匀强电场的电场线和等势面匀强电场的电场线和等势面 dABuABAB+-第7页，本讲稿共21页 是带有等量同种是带有等量同种电荷的小球，它们的质量都电荷的小球，它们的质
4、量都是是m，用长都为的轻线，用长都为的轻线悬挂杂器同一点，在悬挂杂器同一点，在球点竖直下方固定球点竖直下方固定静止时偏离球距离静止时偏离球距离d处处此时的悬线拉力为，现保此时的悬线拉力为，现保持其他条件不变，改变的持其他条件不变，改变的质量使静止时偏离球质量使静止时偏离球d，则此时悬线的拉力，则此时悬线的拉力为多大？为多大？GGT TF FGGF FT T第8页，本讲稿共21页QQ1 12 23 34 4a ab bc c 在点电荷在点电荷Q的电场中，以的电场中，以Q为圆心的三个同心圆为圆心的三个同心圆a,b,c.半径之比是半径之比是半径之比是半径之比是1；2；3。一个电子，进入电场时，。一个
5、电子，进入电场时，轨迹如图。与三个圆的交点是轨迹如图。与三个圆的交点是1 1，2，3，4。据此可。据此可判断下列正确的是（判断下列正确的是（）A A。点电荷。点电荷Q是正电荷是正电荷；B。这四处中，电子在。这四处中，电子在2处的动能最大；处的动能最大；处的动能最大；处的动能最大；C C。电子。电子1 1到到2 2，电场力做功，电场力做功W1212是电子从是电子从4到到到到3电场力做电场力做的功的功WW34的两倍。的两倍。D。电子。电子。电子。电子1 1到到到到2，电场力做功，电场力做功WW1212大于电子从大于电子从4 4到到3电场力电场力做的功做的功W34的两倍的两倍的两倍的两倍ABD第9页
6、，本讲稿共21页1 12 23 34 4a ab bc c根据根据W=UqW12=U12 qW34=U34 qacacbcbcUac=EdacUbc=EdbcE=KQ/r2E E大大大大E E小小小小U UabU Ubc W12 2W34第10页，本讲稿共21页 平行板电场平行板电场,板间电压随时间变化如右上图板间电压随时间变化如右上图.M,N是二个与中点对称的等势面是二个与中点对称的等势面.一带电粒子一带电粒子,在在t=T/3时在电场的中点从静止释放时在电场的中点从静止释放,开始向左开始向左加速加速.经一个经一个T,该粒子还没有穿过该粒子还没有穿过M面面.则以后它则以后它可能可能:()A.向
7、左穿过向左穿过M面面;B.向右穿过向右穿过M面面;C.向右穿过向右穿过N面面;D.向左穿过向左穿过N面面.UU UU-U-UtMMN NT TVT第11页，本讲稿共21页U UU UU U-U-Ut一平行板电场一平行板电场一平行板电场一平行板电场,板间电压随时间变化如右上图板间电压随时间变化如右上图板间电压随时间变化如右上图板间电压随时间变化如右上图.M,N.M,N是二个与是二个与是二个与是二个与中点对称的等势面中点对称的等势面中点对称的等势面中点对称的等势面.一带电粒子一带电粒子一带电粒子一带电粒子,在在在在t=T/3t=T/3时在电场的中点从静止时在电场的中点从静止时在电场的中点从静止时在
8、电场的中点从静止释放释放释放释放,开始向左加速开始向左加速开始向左加速开始向左加速.经一个经一个经一个经一个T,T,该粒子还没有穿过该粒子还没有穿过该粒子还没有穿过该粒子还没有穿过MM面面面面.则以后则以后则以后则以后它可能它可能它可能它可能:():()A.A.向左穿过向左穿过向左穿过向左穿过MM面面面面;B.;B.向右穿过向右穿过向右穿过向右穿过MM面面面面;C.C.向右穿过向右穿过向右穿过向右穿过N N面面面面;D.;D.向左穿过向左穿过向左穿过向左穿过N N面面面面.MMN NUE=U/dF=EqF=Eqa=F/m=Uq/mdT TVT左左左左左左左左右右右右CD第12页，本讲稿共21页
9、 二金属板上下对置，二金属板上下对置，相距相距3L的一个匀强电场。的一个匀强电场。在上板有一个孔在上板有一个孔P。现有。现有三个质量均为三个质量均为m电量均为电量均为Q的小球用长的小球用长L的轻质绝缘的轻质绝缘细棒相连。从图示位置开细棒相连。从图示位置开始从静止开始下落。当下始从静止开始下落。当下端的小球恰好到下板时速端的小球恰好到下板时速度为度为0.1.求二板间的电压。求二板间的电压。2.小球运动过程中最大速小球运动过程中最大速度。度。起点起点终点终点第13页，本讲稿共21页二金属板上下对置，相距二金属板上下对置，相距3L，加上电压，是一个匀强电场。加上电压，是一个匀强电场。在上板有一个孔在
10、上板有一个孔P。现有三个。现有三个质量均为质量均为m电量均为电量均为Q的小球的小球用长用长L的轻质绝缘细棒相连。的轻质绝缘细棒相连。从图示位置开始从静止开始下从图示位置开始从静止开始下落。当下端的小球恰好到下板落。当下端的小球恰好到下板时速度为时速度为0.1.求二板间的电压。求二板间的电压。2.小球运动过程中最大速度。小球运动过程中最大速度。过程问题过程问题过程问题过程问题起点起点终点终点WG-W电电=09mgL=uq+2uq/3+uq/3u=4.5mgL/q小球先加速后减速速。小球先加速后减速速。3mg-F电电=3maF电电从从Eq增为增为2Eq到到3EqE=1.5mg/qL当当a=0时有时
11、有VM即有二球在电即有二球在电场中时有场中时有VM3mgL-EqL=(1/2)3mVM 2VM=gL第14页，本讲稿共21页 光滑绝缘细杆竖直放置光滑绝缘细杆竖直放置,它与以它与以正电荷为圆心的某一圆周交于正电荷为圆心的某一圆周交于A.B两点两点.圆周半径为圆周半径为R.质量为质量为m,带正带正电的有孔小球在电的有孔小球在A点恰能平衡若点恰能平衡若把小球放在点，则此小球的加速把小球放在点，则此小球的加速度为多少？度为多少？AB+q+QR第15页，本讲稿共21页 光滑绝缘细光滑绝缘细杆竖直放置杆竖直放置,它与它与它与它与以正电荷为圆心的以正电荷为圆心的以正电荷为圆心的以正电荷为圆心的某一圆周交于
12、某一圆周交于某一圆周交于某一圆周交于A.B两点两点.圆周半径为圆周半径为圆周半径为圆周半径为R.R.质量为质量为质量为质量为m,带正带正电的有孔小球在电的有孔小球在A点恰能平衡点恰能平衡若把小球放在若把小球放在点，则此小球的点，则此小球的加速度为多少？加速度为多少？AB+q+QRGFQQGFQQ第16页，本讲稿共21页18EX0 质量质量m,电量电量-q的物块在在距竖直墙壁的物块在在距竖直墙壁X0处以水平初速度处以水平初速度V0开始沿水平地面滑行开始沿水平地面滑行,滑行时受到地面的摩擦力大小恒为滑行时受到地面的摩擦力大小恒为f,在地面在地面附近有电场强度为附近有电场强度为E水平向右的匀强电场水
13、平向右的匀强电场.已知物块的受的电场力大于摩擦力已知物块的受的电场力大于摩擦力f.物体碰物体碰墙时机械能和电量都不变。求物块最终停在墙时机械能和电量都不变。求物块最终停在何处何处?运动的路程多大运动的路程多大.V V-q-q第17页，本讲稿共21页18E-q-qX0EqEq已知：已知：已知：已知：m,-q,E,fm,-q,E,f和和和和V V0 0的大小；的大小；的大小；的大小；可忽略的次要因素可忽略的次要因素可忽略的次要因素可忽略的次要因素:物体碰墙时物体碰墙时物体碰墙时物体碰墙时机械能和电量都机械能和电量都机械能和电量都机械能和电量都 不变。不变。不变。不变。复杂性：复杂性：复杂性：复杂性
14、：f f 和和和和V V 的方向是变的，的方向是变的，的方向是变的，的方向是变的，多次碰撞。多次碰撞。多次碰撞。多次碰撞。能量转化分析：动能减少，电势能减少，摩擦生热。能量转化分析：动能减少，电势能减少，摩擦生热。能量转化分析：动能减少，电势能减少，摩擦生热。能量转化分析：动能减少，电势能减少，摩擦生热。纲：动能定理；纲：动能定理；W电电电电-W-Wf=E=EKfV VEK=-1/2mV02WW电电电电=+Uq=EX=+Uq=EX0 0q qWWf f=-fS=-fS总总总总得方程：得方程：得方程：得方程：f fS S总总=EX0q+1/2mV0 02目目目目张张张张“总路程总路程总路程总路程
15、”-V-V0 0到到到到V Vt t=0=0“EqEqf”-f”-物体最终停在墙边。物体最终停在墙边。物体最终停在墙边。物体最终停在墙边。“大小不变的大小不变的大小不变的大小不变的f”f”第18页，本讲稿共21页 图中倾角图中倾角30的光滑绝缘斜面，底边的光滑绝缘斜面，底边AB长长2L，中点，中点M有一固定的点电荷有一固定的点电荷Q，另，另一质量一质量m，电量，电量q的点电荷从斜面顶的点电荷从斜面顶C自静自静止释放沿斜面下滑，滑到斜边的垂足止释放沿斜面下滑，滑到斜边的垂足D处的处的速度是速度是V，加速度是，加速度是a，则滑到，则滑到B处的速处的速度是度是 V；则滑到则滑到B处的处的加速度是加速度是 a.+A AB BMMC CD D第19页，本讲稿共21页5+V Va aF FGQQGQQF FGsin-Fcos=maGsin+Fcos=maa=g-a第20页，本讲稿共21页5+V Va aG+L LL LhWWG G +W+W电电=1/2M（V Vt2-V V2)mgh 0 h=3 L/2第21页，本讲稿共21页