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1、第4章 材料力学序论第1页，本讲稿共17页4 41 1 材料力学的任务材料力学的任务1.1.承载能力承载能力强度：构件在载荷作用下，抵抗破坏的能力。刚度：构件在载荷作用下，抵抗变形的能力。稳定性：构件在载荷作用下，抵抗失稳的能力。2.材料力学的任务材料力学的任务 在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法。第2页，本讲稿共17页3.3.材料力学试验材料力学试验(1)(1)研究材料（构件）受力后产生的破坏现象，研究材料（构件）受力后产生的破坏现象，以建立安全的强
2、度界限。以建立安全的强度界限。(2)(2)由试验得出建立理论所需的力与变形之间的由试验得出建立理论所需的力与变形之间的关系。关系。(3)(3)检验理论分析所得公式的正确性和精确程度。检验理论分析所得公式的正确性和精确程度。第3页，本讲稿共17页42 变形固体的基本假设弹性变形塑性变形变形固体：在载荷作用下会产生变形的固体。变形一一.变形固体变形固体第4页，本讲稿共17页二二.变形固体的基本假设变形固体的基本假设1.1.连续性假设（数学上的物理条件）连续性假设（数学上的物理条件）连续性：认为组成固体的物质不留空隙的充满了固连续性：认为组成固体的物质不留空隙的充满了固体的体积。体的体积。2.2.均
3、匀性假设（数学上的物理条件）均匀性假设（数学上的物理条件）均匀性：认为固体内的力学性能各处相同。均匀性：认为固体内的力学性能各处相同。3.3.各向同性假设（简化计算）各向同性假设（简化计算）各向同性：认为无论沿任何方向，固体的力学性能完全各向同性：认为无论沿任何方向，固体的力学性能完全相同。相同。第5页，本讲稿共17页443 3 外力及其分类外力及其分类一一.按作用方式按作用方式体积力：连续分布于构件内部各点的力。如自体积力：连续分布于构件内部各点的力。如自重、惯性力等。重、惯性力等。表面力表面力分布力：连续作用于构件表面的力。集中力：作用面积极小的分布力。二.按载荷随时间变化情况1.静载荷（
4、a=0)2.动载荷（a0)第6页，本讲稿共17页44 内力、截面法和应力的概念1.1.材料力学中的内力材料力学中的内力“附加附加”内力：物体各部分之间因外力而引内力：物体各部分之间因外力而引起的附加相互作用力起的附加相互作用力(或者分子内力的改变量或者分子内力的改变量)。2.2.截面法截面法用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并用假设平面将构件截开从而揭示构件内力并确定内力的方法。确定内力的方法。截：用假设平面将构件在欲求内力处截开。截：用假设平面将构件在欲求内力处截开。弃：保留研究部分，弃去其它部分。弃：保留研究部分，弃去其它部分。代：以截面上的内力代替被弃部分对保留代：以截面上的内力代替被
5、弃部分对保留部分的作用。部分的作用。平：建立保留部分的平衡方程，确定未知平：建立保留部分的平衡方程，确定未知内力。内力。第7页，本讲稿共17页cmmxyaFPFNM已知：FP、a。求：m-m截面上的内力。解：截：沿m-m截面截开。弃：保留图示实线部分，弃去其它部分。代：用内力FN、M 部分 作用。平：平：第8页，本讲稿共17页FPA3.应力的概念应力：内力的集度或单位面积上内力的大小。若A上的内力是均匀的，则若A上内力不均匀 令A0得到一点的应力p 称为全应力或总应力。pm 称为平均应力第9页，本讲稿共17页 pcospcospsinpsin若若FFP P的法线分量为的法线分量为FFN N，切
6、线分量为切线分量为FFQ Q，则，则p 正应力和剪应力AFPFQFN正应力剪应力第10页，本讲稿共17页4-5 变形与应变1.固体的变形xzyMMooxyMNLxMNLx+s第11页，本讲稿共17页当x变化不均匀时，令x0为一点的线应变，简称应变。2.线应变当x变化是均匀的称为棱边x的平均线应变x+sMMNLMNN+x第12页，本讲稿共17页MN0ML0 lim（/2-LMN）3.剪应变固体内单元体棱边夹角的变化，其直角改变量为：称为M点在xy平面内的剪应变或角应变。x+sMMNLMNN+x第13页，本讲稿共17页 l l1 1l l1 1l l2 2 l l2 2 4.小变形条件11PPl2根据原始尺寸原理，可以用原始尺寸计算。第14页，本讲稿共17页250200aabdc2.剪应变解：1.平均线应变两端固定的薄板，变形后ab和ad两边保持为直线。A点沿垂直方向 向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab、ad两边夹角的化.第15页，本讲稿共17页1.1.构件按几何形状分类构件按几何形状分类构件杆块板壳直杆曲杆变截面直杆等截面直杆大曲率杆小曲率杆46杆件变形的基本形式第16页，本讲稿共17页FPFPM MeM MeFPM（2）剪切（3）扭转（4）弯曲FPFP（1）拉伸和压缩2.杆件的四种基本变形形式第17页，本讲稿共17页