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1、Matlab及应用上机实践报告系 别： 专业班级：学 号： 姓 名：一、简易计算题：(第1-4小题每小题5分，第5小题10分，共30分)1、计算，当和时的值。方法一：编写一个函数文件humps.m，即：function y=humps(x)y=x.3+(x-0.98).2/(x+1.35).3-5*(x+1./x);然后调用，在命令窗口中输入： y1=humps(2)y1 = -4.4723 y2=humps(4)y2 = 42.8096（或者把y1和y2放在一起，通过下列方式求解） y=feval(humps,2,4)y = -4.4423 42.8077方法二： f=inline( y=x
2、.3+(x-0.98).2/(x+1.35).3-5*(x+1./x); f(2)ans = -4.4723 f(4)ans = 42.8096（或者把y1和y2放在一起，通过下列方式求解） y=feval(f,2,4)y = -4.4423 42.80772、计算。 cos(60*pi/180)-(9-sqrt(2)(1/3)ans = -1.46493、设，求，。 A=1 4 8;-3 6 -5;2 -7 -12; B=5 4 -2;6 -2 -8;-1 -9 7; C=A*BC = 21 -76 22 26 21 -77 -20 130 -32 D=A.*BD = 5 16 -16 -1
3、8 -12 40-2 63 -84所以，。4、设对称实矩阵，求其特征根。 a=2 4 9;4 2 4;9 4 18; p1=poly(a) %求特征多项式的系数p1 = 1.0000 -22.0000 -37.0000 122.0000 roots(p1) %求特征根ans = 23.3603 -3.06451.7042所以，原对称实矩阵的特征根为5、设为符号变量，试进行如下运算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）对进行因式分解 syms x fx gx fx=x4+x2+1; gx=x3+4*x2+5*x+8; fx+gx ans = x4+5*x2+9+x3+5*x %（1）的结果 fx
4、-gx ans = x4-3*x2-7-x3-5*x %（2）的结果 expand(fx*gx) ans = x7+4*x6+6*x5+12*x4+6*x3+12*x2+5*x+8 %（3）的结果 expand(fx/gx)ans =1/(x3+4*x2+5*x+8)*x4+1/(x3+4*x2+5*x+8)*x2+1/(x3+4*x2+5*x+8) %（4）的结果 factor(fx) ans =(x2+x+1)*(x2-x+1) %（5）的结果二、数据拟合与插值：(每小题6分，共12分)1、用三阶公式计算在和处的导数值，的值由下表给出：1.01.11.21.31.40.250.22680.
5、20660.18900.1736 x=1.0,1.1,1.2,1.3,1.4; y=0.25,0.2268,0.2066,0.1890,0.1736; p1=polyfit(x,y,3) %3阶公式拟合后的多项式系数p1 = -0.0667 0.3700 -0.7883 0.7350 x1=linspace(0.8,1.6,100); %在0.8，1.6区间取100个点 y1=polyval(p1,x1); %计算拟合多项式的值 plot(x,y,*b,x1,y1,r); %绘制原始数据和拟合曲线 legend(原始数据,3阶多项式); k=polyder(p1) %对拟合后的3阶多项式进行求
6、导k = -0.2000 0.7400 -0.7883 s1=polyval(k,1.0) %对求导后的多项式计算在的值s1 = -0.2483 s2=polyval(k,1.2) %对求导后的多项式计算在的值s2 = -0.18832、在某处测得海洋不同深处的水温如下：深度（m）44671495014221634水温7.044.283.402.542.13利用分段线性插值函数，求在深度为500m、1000m、1500m处的水温。 x=446,714,950,1422,1634; y=7.04,4.28,3.40,2.54,2.13; y1=interp1(x,y,500,linear) %计
7、算在500处的插值结果y1 = 6.4839 y2=interp1(x,y,1000,linear) %计算在1000处的插值结果y2 = 3.3089 y3=interp1(x,y,1500,linear) %计算在1500处的插值结果y3 =2.3892三、解方程与微积分：(每小题4分，共28分)1、求下面线性方程组的解。方法一： A=1 1 1 -1;2 1 -3 -14;-3 2 1 -5;7 -4 -3 2; B=5;-1;3;-2; X=ABX = 1.0000 -2.0000 5.0000 -1.0000所以，原方程组的解为方法二： A=1 1 1 -1;2 1 -3 -14;-
8、3 2 1 -5;7 -4 -3 2; B=5;-1;3;-2; inv(A)ans = 0.3333 0.0505 -0.2121 -0.0101 0.3333 0.4444 -1.6667 -0.8889 0.3333 -0.4343 1.4242 0.6869 0.0000 0.0606 -0.4545 -0.2121 X=inv(A)*BX = 1.0000 -2.0000 5.0000 -1.0000所以，原方程组的解为2、 求代数方程的根。 y=3 4 7 2 9 12; roots(y)ans = -0.8612 + 1.4377i -0.8612 - 1.4377i 0.673
9、7 + 1.0159i 0.6737 - 1.0159i -0.9583 所以，原代数方程的5个根分别为： 3、 设方程的根为，求它们对应的关于的线性代数方程。 r=-3 -5 -8 -9; y=poly(r)y = 1 25 223 831 108所以它们对应的关于的线性代数方程为：。4、已知，求。方法一： syms x y y=sin(2*x)*log(x)y = sin(2*x)*log(x) diff(y)ans = 2*cos(2*x)*log(x)+sin(2*x)/x方法二： y=sym(sin(2*x)*log(x); diff(y)ans = 2*cos(2*x)*log(x
10、)+sin(2*x)/x所以5、求 syms x fx fx=(tan(x)-sin(x)/(1-cos(2*x)fx = (tan(x)-sin(x)/(1-cos(2*x) f=limit(fx)f = 06、计算一重积分方法一： y=quad(x./(x.4+4),1,10)y =0.2718方法二：首先建立函数文件myfun.m，即function y=myfun(x)y=x./(x.4+4);然后调用，在命令窗口中输入： y=quad(myfun,1,10)y =0.2718方法三： f=inline(x./(x.4+4); y=quad(f,1,10)y = 0.2718方法四：
11、f=(x)x./(x.4+4); y=quad(f,1,10)y = 0.27187、计算二重积分。方法一： S=dblquad(x-y).2+(sin(x+y).2,pi,2*pi,0,pi)S = 118.5787方法二： S=dblquad(inline(x-y).2+(sin(x+y).2),pi,2*pi,0,pi)S = 118.5787方法三：首先建立函数文件jifen2.m，即function z=jifen2(x,y)z=(x-y).2+(sin(x+y).2;然后调用，在命令窗口中输入： S=dblquad(jifen2,pi,2*pi,0,pi)S = 118.5787四
12、、编程画图题：(每小题6分，共12分)1、设，把区间分为125点，画出以为横坐标，为纵坐标的曲线。 x=linspace(0,2*pi,125); y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.2); plot(y); title(my first plot); xlabel(x); ylabel(y); grid on;2、绘制函数在，上的曲面图。 syms x y z=1/(2*pi)*exp(-(x2+y2)+2); ezsurf(x,y,z,-3,3,-3,3);五、综合编程题：(每小题9分，共18分)1、编写一个主程序文件，文件名称为sum，求的值。建立主程序文件sum
13、.m，即clcclears=0;sign=-1;for i=1:100 sign=-sign; term=sign./i; s=s+term;endout=s;运行以后，输出结果如下： outout = 0.68822、编写一个函数文件，实现求解，要求函数名为fac，并在命令窗口中对该函数进行调用，求的值。编写一个函数文件fac.m，即：function y=fac(n)s=1;for i=1:n s=s*i;endy=s;运行以后，输出结果如下： y=fac(10)y = 4、 rossler模型是（1） 取a=0.32,b=3,c=6,画出三维图形及其在三个平面上的投影。（2） 取b=2,
14、c=4改变a将得到如下图形：a=0.3(极限环)；a=0.35(周期2)；a=0.375(周期4)；a=0.386(四带混沌吸引子)；a=0.3909(周期6)；a=0.398(.)；t,y=ode45(rossler,0, 500,12,2,9);subplot(2,2,1)plot(y(:,1),y(:,2)xlabel(independent Variable x)ylabel(dependent Variable y)subplot(2,2,2)plot(y(: ,1),y(:,3)xlabel(independent Variable x)ylabel(dependent Varia
15、ble z)subplot(2,2,3)plot(y(: ,2),y(:,3)xlabel(independent Variable y)ylabel(dependent Variable z)subplot(2,2,4)plot3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)xlabel(Variable x)ylabel(Variable y)zlabel(Variable z)function dy=rossler(t,y);a=0.32;b=3;c=6;dy=zeros(3,1);dy(1)=-y(2)-y(3);dy(2)=y(1)+a*y(2);dy(3)=b-c*y(3)+y(1)*y(3);(2)a=0.3