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1、质点系动量第1页，本讲稿共24页4-1 4-1 质心质心 质心运动定律质心运动定律一、质心一、质心特殊点特殊点 质量中心（质量中心（质心质心）特点特点特点特点 1、运动中，好像物体的所有质量都集中在该点；、运动中，好像物体的所有质量都集中在该点；2、作用在物体上的力好像都作用在该点。、作用在物体上的力好像都作用在该点。第2页，本讲稿共24页二、质心位置的确定二、质心位置的确定两个质点构成的系统两个质点构成的系统定义质心位置为：定义质心位置为：对对n个质点构成的系统，质个质点构成的系统，质心位置矢量为：心位置矢量为：xyzO第3页，本讲稿共24页直角坐标系中，质心的位置：直角坐标系中，质心的位置
2、：分立的质点系分立的质点系第4页，本讲稿共24页质量连续分布密度均匀的质点系质量连续分布密度均匀的质点系质心位置不一定在物体上。质心位置不一定在物体上。注意注意 第5页，本讲稿共24页三、质心运动定律三、质心运动定律质心速度：质心速度：质心加速度：质心加速度：n个质量分别为个质量分别为 的质点组成的系统的质点组成的系统第6页，本讲稿共24页系统中，各质点所受的合力分别为系统中，各质点所受的合力分别为将以上各式相加，并考虑到将以上各式相加，并考虑到得：得：质心运动定律质心运动定律第7页，本讲稿共24页4-2 4-2 动量动量 冲量冲量-动量定理动量定理一、动量一、动量 质点的动量定义为：质点的动
3、量定义为：动量的动量的SI单位：单位：动量的量纲：动量的量纲：牛顿第二定律的一般表示：牛顿第二定律的一般表示：特例特例第8页，本讲稿共24页二、冲量二、冲量-动量定理动量定理冲量的冲量的SI单位：单位：冲量的量纲：冲量的量纲：定义力定义力 在在 到到 时间内的冲量时间内的冲量 为：为：第9页，本讲稿共24页 力在某一段时间内作用于质点上的冲量等于质点在力在某一段时间内作用于质点上的冲量等于质点在这段时间内的动量增量这段时间内的动量增量 冲量冲量-动量动量动量动量分量表示为：分量表示为：冲力冲力：两物体碰撞时的相互作用力：两物体碰撞时的相互作用力碰撞的平均冲力碰撞的平均冲力Ot第10页，本讲稿共
4、24页4-3 4-3 质点系的动量定理质点系的动量定理 n个质量分别个质量分别 ，动量分别为，动量分别为 的质点组成的质点系，其系统具有的总的质点组成的质点系，其系统具有的总动量定义动量定义为：为：质点系的牛顿第二定律的动量表示：质点系的牛顿第二定律的动量表示：质点系的总动量随时间的变化率等于该系统所受的合质点系的总动量随时间的变化率等于该系统所受的合外力外力第11页，本讲稿共24页质点系的冲量：质点系的冲量：质点系所受合外力的冲量等于系统总动量的增量质点系所受合外力的冲量等于系统总动量的增量质点系的动量定理质点系的动量定理内力的冲量起什么作用？内力的冲量起什么作用？改变质点系总动量在系内各质
5、点间的分配。改变质点系总动量在系内各质点间的分配。第12页，本讲稿共24页4-4 4-4 动量守恒定律动量守恒定律 当质点系所受合外力当质点系所受合外力 时，质点系的总动量时，质点系的总动量不随时间变化：不随时间变化：孤立系统的总动量不随时间变化孤立系统的总动量不随时间变化孤立系统的总动量不随时间变化孤立系统的总动量不随时间变化。不受外力作用且总质量不变的系统不受外力作用且总质量不变的系统孤立系统的质心作匀速直线运动孤立系统的质心作匀速直线运动对质点系：对质点系：动量守恒定律动量守恒定律第13页，本讲稿共24页4-5 4-5 变质量系统变质量系统-火箭火箭 火箭工作的基本原理是质点系的火箭工作
6、的基本原理是质点系的动量守恒定律动量守恒定律 火箭前进的动力来自火箭燃料燃火箭前进的动力来自火箭燃料燃烧喷出的气体产生的反冲推力烧喷出的气体产生的反冲推力 火箭在进入运行轨道前，质量不断火箭在进入运行轨道前，质量不断减少减少变质量系统变质量系统 对变质量系统怎样运用动量守对变质量系统怎样运用动量守恒定律分析问题？恒定律分析问题？第14页，本讲稿共24页研究一个短暂过程（研究一个短暂过程（时间间隔）时间间隔）选择研究系统为包含火箭和在时间间隔选择研究系统为包含火箭和在时间间隔 内火箭喷内火箭喷出的气体。在出的气体。在 时间间隔内，该系统是孤立系统，时间间隔内，该系统是孤立系统，所以在这段时间内动
7、量守恒所以在这段时间内动量守恒t 时刻动量为：时刻动量为：t+dt 时刻动量为：时刻动量为：在地面参照系中：在地面参照系中：第15页，本讲稿共24页假设假设 是喷出气体相对火箭的速度，有是喷出气体相对火箭的速度，有化简可得：化简可得：令令（火箭失去质量的速率）（火箭失去质量的速率）第一火箭方程第一火箭方程具有力的量纲，称为火箭发动机的具有力的量纲，称为火箭发动机的推力推力第16页，本讲稿共24页由由第二火箭方程第二火箭方程 火箭速度取决于喷出气体相对火箭的速度和火箭火箭速度取决于喷出气体相对火箭的速度和火箭的质量比的质量比第17页，本讲稿共24页4-6 4-6 碰撞碰撞碰撞：碰撞：物体在极短的
8、时间内发生强烈相互作用的过程物体在极短的时间内发生强烈相互作用的过程 碰撞过程中，把发生碰撞的物体看作一个质点系，由于碰撞过程中，把发生碰撞的物体看作一个质点系，由于质点系受到的外力比碰撞物体间的相互作用力小得多，因质点系受到的外力比碰撞物体间的相互作用力小得多，因此可以忽略外力，此可以忽略外力，碰撞系统构成的质点系总动量守恒。碰撞系统构成的质点系总动量守恒。但机械能不一定守恒。根据情况可以将碰撞分为三类：但机械能不一定守恒。根据情况可以将碰撞分为三类：完全弹性碰撞完全弹性碰撞非弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞第18页，本讲稿共24页一、一维碰撞一、一维碰撞 两物体碰撞前后运动都
9、沿同一两物体碰撞前后运动都沿同一方向。方向。碰撞前后动量守恒：碰撞前后动量守恒：1、完全非弹性碰撞、完全非弹性碰撞第19页，本讲稿共24页2、完全弹性碰撞、完全弹性碰撞碰撞过程中，机械能守恒碰撞过程中，机械能守恒碰撞前后动量守恒：碰撞前后动量守恒：讨论讨论等质量等质量大质量靶大质量靶且且第20页，本讲稿共24页二、二维碰撞二、二维碰撞 两物体碰撞后运动不是沿同一直线两物体碰撞后运动不是沿同一直线 粒子散射中，质量为粒子散射中，质量为m的的 粒子与质量为粒子与质量为m0的静的静止氧原子核发生止氧原子核发生“碰撞碰撞”。实验测出。实验测出“碰撞碰撞”后，后，粒粒子沿与入射方向成子沿与入射方向成 =
10、72 角方向运动，而氧原子核沿与角方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射方向成粒子入射方向成 =41 角反冲，如图示，求角反冲，如图示，求“碰撞碰撞”前后前后 粒子速率之比。粒子速率之比。例例1 1 m0m高能物理可以用探测器高能物理可以用探测器得到粒子径迹得到粒子径迹第21页，本讲稿共24页对对 粒子和氧原子核系统，粒子和氧原子核系统，碰撞过程总动量守恒。碰撞过程总动量守恒。碰后：碰后：粒子动量为粒子动量为 氧原子核动量为氧原子核动量为碰前：碰前：粒子动量为粒子动量为 氧原子核动量为氧原子核动量为0 0 m0m“碰撞碰撞”：相互靠近，由：相互靠近，由于斥力而分离的过程于斥力而分离的过程散射散射。xy 解解 第22页，本讲稿共24页由动量守恒定律得由动量守恒定律得解得解得“碰撞碰撞”前后，前后，粒子速率之比为粒子速率之比为直角坐标系中直角坐标系中xy第23页，本讲稿共24页 守恒定律揭示了自然界存在的对称性，反映了变化万千守恒定律揭示了自然界存在的对称性，反映了变化万千的自然界中的物理不变量。的自然界中的物理不变量。守恒定律与对称性相联系：守恒定律与对称性相联系：动量守恒定律动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律空间平移对称性空间平移对称性空间转动对称性空间转动对称性时间平移对称性时间平移对称性第24页，本讲稿共24页