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1、第四章图像编码第1页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院第四章第四章 图像编码图像编码v压缩目的压缩目的v基本原理基本原理v基本方法基本方法v图像编码标准图像编码标准第2页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.1 数据压缩和冗余数据压缩和冗余v图像压缩的基本原理图像压缩的基本原理 为什么能压缩数字图像？为什么能压缩数字图像？v数据冗余的类型及其压缩方法数据冗余的类型及其压缩方法第3页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.1.1 图像压缩的基本原理图像压缩的基本原理v
2、1.压缩的目的压缩的目的 采用数学方法减少数据量，以利于图像的存储、处理和传输。采用数学方法减少数据量，以利于图像的存储、处理和传输。例1:一般彩色电视信号,各颜色分量的带宽分别为4.2MHz、1.5MHz、0.5MHz，采样原理，采样频率=2倍原始信号频率，量化为8bit，1秒钟的数据量为(4.2+1.5+0.5)*2*8=99.2MBits，约为100Mbits/S，1GB的CD-ROM存1分钟的原始电视节目。HDTV数据量约为1.2GBits/S，1GB存6秒钟HDTV。彩色静止图像：3*1024*1024*8=3MB，第4页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程
3、生物工程学学院院v2.图像编解码的一般过程图像编解码的一般过程4.1.1 图像压缩的基本原理图像压缩的基本原理第5页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.1.1 图像压缩的基本原理图像压缩的基本原理v3.压缩的根据：图像数据量压缩的根据：图像数据量信息量信息量v I=D-du,I（信息量），信息量），D（数据量），（数据量），du（冗余量）（冗余量）v保留有用的信息，去除保留有用的信息，去除 冗余冗余(redundancy)信息和不相干信息和不相干(irrelevancy)的信息。的信息。第6页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生
4、物工程生物工程学学院院压缩率压缩率用n1表示一幅图像原来的数据量，n2表示压缩后的数据量，压缩率压缩率 Cr 定义为：Cr=n1/n2冗余量冗余量 Rd 可表示为：Rd=1-1/Cr第7页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.1.2 数据冗余的类型数据冗余的类型v编码冗余v像素相关冗余v心理视觉冗余第8页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1、编码冗余（信息熵冗余）、编码冗余（信息熵冗余）v“码本”是表示一组信息或一组事件的一系列符号（如字母、数字等）。其中对每个信息或事件所赋予的符号成为“码字”，每个码字含
5、有的基本符号的个数称为“码长”。在数字图像中，码长可视为有空间分布的灰度信息。v设l(sk)为码字sk的码长，在二进制表示时称为“比特数（bits）”，Pr(sk)为码字的出现概率。若编码系统共有L种不同的码字，则系统可获得的平均比特数为：第9页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院v自然码，如表示256个不同的灰度级，就用8bits的等长的二进制数据来编码每一个灰度级，这样系统的平均码长就是8bits。v实际图像中，图像各种灰度出现的概率是不等的，用自然码表示就会出现冗余。v当l(sk)根据pr(sk)降序设计成变长编码的形式时，平均码长最小。第10页
6、，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院等长编码与非等长编码比较等长编码与非等长编码比较rkpr(rk)编码1L1(rk)编码2L2(rk)编码3L3(rk)r0=00.0200030021111016r1=1/70.250013012002r2=2/70.06010310211104r3=3/70.1601131100411004r4=4/70.0810031101411014r5=5/70.21101311104012r6=6/70.03110311110061111006r7=10.1911131111016102平均码长33.782.8第11页，本
7、讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院2.像素相关冗余像素相关冗余（1）空间冗余：规则物体和规则背景的表面物理特性具有相关性。空间冗余时间冗余（2）时间冗余：序列图像像素的灰度级和颜色之间具有相关性第12页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院（3）结构冗余：纹理结构（4）知识冗余：人脸的固定结构。空间冗余、时间冗余又称统计冗余，将图像信号作为概率信号时的统计特性。第13页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院3.心理视觉冗余心理视觉冗余v视觉系统非线性、非均匀v分辨率约26，图
8、像量化28v动态图像的视觉延迟现象第14页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.1.3消除冗余的方法消除冗余的方法v1.编码冗余：变长编码技术v2.像素相关冗余：采用映射器来反映图像的相关性，如预测器v3.心理视觉冗余：研究人的心理视觉，使得图像符合这种心理视觉，如量化器。第15页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院编码器和解码器模型编码器和解码器模型第16页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.1.4 编码方法的分类编码方法的分类v由压缩数据恢复的图像与原始图像的
9、差别 n“可逆压缩”：编码的数据可完恢复出原始图像n“熵编码”（Entropy Coding），“无失真编码”、“无误差编码”（Error Free Coding）、无噪声编码”(Noiseless)、“冗余度压缩”（Redundancy Reduction）、“数据紧缩”（DATA Compaction Lossless Bit-Preserving）。n“不可逆压缩”：“有失真编码”（lossy Coding），采用这类编码方法，由编码数据恢复的图像与原始图像有区别，图像编码产生的误差与编码的方法以及压缩比等因素有关。第17页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生
10、物工程学学院院1.“第一代第一代”编码技术编码技术v三大经典编码方法n“熵值编码”n“预测编码”n“变换编码”。第18页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院“熵值编码熵值编码”v（概率匹配编码）v主要针对无记忆信源，根据信息码字出现概率的分布特征，寻找概率与码字长度间的最优匹配，从而进行压缩编码，又称为统计编码。v游程编码、Huffman编码和算术编码等多种。v熵值编码是信息编码的基础，也是各种实用算法的一个基本组成部分。第19页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院“预测编码预测编码”v根据数据的统计特性得到预
11、测值，然后传输图像像素与其预测值的差值信号，使传输的码率降低，达到压缩的目的。v预测编码方法简单经济，编码效率较高，是语音的基本编码方法。v预测编码分为线性预测编码、非线性预测编码。根据处理的信息维数不同，又可分为行内编码（一维）、帧内编码（二维）以及帧间编码（三维）。v预测编码是视频图像压缩的基础。第20页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院“变换编码变换编码”v进行某种正交变换来消除像素间的相关性。v可分为最佳变换编码，如离散余弦变换（DCT）等。v在实施时，辅助以区域变换编码、门限变换编码。v基于离散余弦变换的静止图像压缩标准jpeg和运动图像压
12、缩标准mpeg等一系列标准。第21页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院“自适应编码自适应编码”v从本质上来说就是一种“混合编码”方案，它在不同阶段根据图像的不同特征将变换编码、预测编码、无误差编码等各种方案的优势综合利用起来。v关键是识别图像的特征。v多种方案的复用可实现多级压缩，已经可以得到较大的压缩比了，现有的图像压缩标准JPEG、MPEG等在设计中就利用了这种思路。第22页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院2.第二代编码技术第二代编码技术v要充分利用人的视觉生理、心理特征和图像信源的各种特征，实现从“
13、波形”编码到“模型”编码的转变，以便获得更高压缩比。v向量量化编码、基于分形的编码、基于模型的编码、基于区域分割的编码、基于神经网络的编码以及识别编码和基于知识的编码等。第23页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院3.过渡编码技术过渡编码技术v充分利用人类视觉特性的“多分辨率编码”方法，如子带编码、金字塔形编码和基于小波变换的编码。v这类方法原理上仍属于线性处理，属于“波形”编码，可归入经典编码方法，但它们又紧密结合人类视觉系统的特性，因此可以被看作是“第一代”编码技术向“第二代”编码技术过渡的桥梁。第24页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重
14、庆大大学学生物工程生物工程学学院院子带编码技术：子带编码技术：v子带编码是一种高质量、高压缩比的图像编码方法，它早已在语音信号压缩编码中获得了广泛的应用。v其基本依据是：图像信号可以划分为不同的频域段，人眼对不同频域段的敏感程度不同。例如图像信号的主要能量集中在低频区域，它反映图像的平均亮度；而细节、边缘信息则集中在高频区域。v子带编码的基本思想是利用一滤波器组，通过重复卷积的方法，将输入信号分解为高频分量和低频分量，然后分别对高频和低频分量进行量化和编码。解码时，高频分量和低频分量经过插值和共轭滤波器而合成原信号。v进行子带编码的一个关键问题，是如何设计共轭滤波器组，除去混叠频谱分量。第25
15、页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院小波变换编码技术小波变换编码技术v小波变换编码技术是目前的研究热点。小波变换它不仅为多分辨分析、时-频分析和子带编码建立了统一的分析方法，而且提供了更合理的表示框架。v目前小波变换在图像编码中的应用研究主要课题有：正交小波基的选择（小波包法）、小波变换与各种量化方式的结合、小波变换在分形法中实现初级分形、小波变换用于运动估值等方面。v小波变换法处于图像编码当前首选方法的位置，一方面，它有快速算法，实现起来简单方便、速度快，可暂时弥补“第二代”编码技术的不足；另一方面，它有着先进的分析方法，可有效提高现有技术的水平，
16、实现突破性进展。第26页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.第三代编码技术第三代编码技术v在第三代编码方案中主要提出了基于运动模型（VR）的编码概念，主要针对提高电视会议、可视电话等的图像效果。第27页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.2 图像保真度图像保真度v保真度的概念保真度的概念 衡量编解码后的图像相对于原始图像的偏离程度的测度衡量编解码后的图像相对于原始图像的偏离程度的测度保真度保真度v常用准则常用准则 客观保真度；主观保真度客观保真度；主观保真度第28页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲
17、义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1.客观保真度客观保真度v用确定的函数表达式来表示输入图和输出图之间的误差。点的误差：点的误差：总误差：总误差：第29页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1.客观保真度标准客观保真度标准均方根误差：均方根误差：均方信噪比：均方信噪比：第30页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1.客观保真度标准客观保真度标准分贝：分贝：其中其中 f 为原图像灰度均值为原图像灰度均值第31页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1.客观保真度标准客
18、观保真度标准峰值信噪比：峰值信噪比：第32页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院2.主观保真度标准主观保真度标准v主观因素评价保真度 根据一组人群评分结果，按照加权平均得到最终评价第33页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.3 无失真编码定理无失真编码定理v基本原理基本原理v定理的应用定理的应用第34页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院基本概念基本概念v信源与信道n需要传输或存储的原始信息称为“信源”。包括语音、图像、视频等信息源。n一般的图像信源可看作是由多个符
19、号（各种灰度等级）构成，符号按照随机序列输出的信号源v信道n信息传输的通路；n信息在传输中要增加可靠性、抗干扰能力，就要进行“信道编码”，此时要进行奇偶校验等检测，需要增加比特数。抗干扰能力越强，增加的比特数就越多。第35页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院基本概念基本概念v单个符号的自信息 v描述信源的符号(B,u)v信息的熵第36页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院基本概念基本概念v当信源每次输出不是一个符号，而是一组符号时（如彩色图像，每次输出三个符号），其概率为：v信源的熵：第37页，本讲稿共75页
20、医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1.无失真编码定理原理无失真编码定理原理v对信源第38页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1.无失真编码定理原理无失真编码定理原理v定理：对信源进行编码时，平均码的长度的下限等于信源的熵。第39页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院应用应用v揭示了对独立信源进行变长编码时，编码的效率和最短编码的长度。v效率：第40页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.4 哈夫曼编码哈夫曼编码基本思想：统计信号的概率分布
21、模型，然后按信号出现的概率赋予信号不同的码长。出现概率大的信号赋予较短的码字，出现概率小的，赋予较长的码字。第41页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院算法算法v（1）统计输入信号的概率（如对一幅图像或M幅同种类型图像进行灰度分布概率统计），得到N个不同概率的信息符号；v（2）将N个输入信号按照它们的出现概率由大到小排列；v（3）合并两个概率最小的信号，形成一个新的信号。新信号的概率是这两个信号的概率和。这时概率减少为N-1个；v（4）在形成新概率集合后重新排列；v（5）重复第4步，至只剩两个概率序列为止；v（6）以二进制码元（0，1）赋值，形成非续长
22、代码树。注意，最好按统一规律分配码元，这样解码时更易于理解。v（7）哈夫曼代码的产生从根节点开始，反向进行。第42页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院v哈夫曼码举例哈夫曼码举例例:H-CP110.42000.330110.1401000.15010100.066010110.04110010.60.30.20.10101001L=k=1,M kP(k)=1(0.4)+2(0.3)+3(0.1)+4(0.1)+5(0.06)+5(0.04)=2.20 bitsH=-k=1,M P(ak)log P(ak)=-0.4log(0.4)-0.3log(0.3
23、)-0.1log(0.1)-0.1log(0.1)-0.06log(0.06)-0.04log(0.04)=2.14 bits第43页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院哈夫曼编码特点v哈夫曼码是最佳编码：哈夫曼码是最佳编码：按给定的概率分布构成的最短的代码按给定的概率分布构成的最短的代码与概率与概率分布相匹配的编码。分布相匹配的编码。编码效率：编码效率：=H(x)/L(x)=2.14/2.20=0.97v块码、即时码、唯一可解码块码、即时码、唯一可解码第44页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院平移哈夫曼码与
24、截断哈夫曼码v哈夫曼编码缺点：哈夫曼编码缺点：n1、强烈依赖于概率结构，工作量大。、强烈依赖于概率结构，工作量大。n2、码字变化大，结构复杂，实现困难。、码字变化大，结构复杂，实现困难。v平移哈夫曼码平移哈夫曼码v截断哈夫曼码截断哈夫曼码第45页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院v截断码n按概率排列符号，把符号分成两块n合并小的块，形成一个新符号n新符号与未合并块形成一个新信源，对其进行编码n把合并的块拆开，内部进行哈夫曼编码，然后加上合并后得到的码作为前缀。第46页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院v平移
25、码n把信源符号分成若干块n每块内部进行哈夫曼编码n每块编码结果加上平移符号作为前缀。第47页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院例：例：块号块号信源信源符号符号概率概率截断哈夫曼码截断哈夫曼码平移哈夫曼码平移哈夫曼码哈夫曼码哈夫曼码第第一一块块b10.25010101010b20.211010101010b30.19000110001111b40.16001001001001001第第二二块块b50.0811 00000 0000 10000 010001b60.0611 01000 0100 11000 1000000b70.0311 10000 1
26、000 010000 11000010b80.0211 11000 1100 011000 011000011熵熵2.65平均长度平均长度2.732.752.7第48页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院n从整个序列出发，采用递推形式连续进行编从整个序列出发，采用递推形式连续进行编码码，在信源概率分布比较均匀情况下，它的编，在信源概率分布比较均匀情况下，它的编码效率高于哈夫曼编码码效率高于哈夫曼编码(5%)，没有变换编码对，没有变换编码对数据输入分块的要求，在数据输入分块的要求，在JPEG扩展系统中用扩展系统中用它来取代哈夫曼编码。它来取代哈夫曼编码。
27、4.5 算术编码算术编码第49页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1、算术编码原理v将将被被编编码码的的信信源源消消息息表表示示成成实实数数轴轴01之之间间的的一一个个间间隔隔(Interval)(也也称称子子区区间间)，消消息息越越长长，编编码码表表示示它它的的间间隔隔就就越越小小，表表示示这这一一间间隔隔所所需需的的二二进进制制位位数数就就越越多多。信信源源中中连连续续符符号号根根据据某某一一模模式生成概率的大小来缩小间隔。式生成概率的大小来缩小间隔。第50页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院例 已知信
28、源，二进制信源符号只有两个“0”和“1”，设置 小概率Pc1/4，大概率Pe=1-Pc3/4设C为子区的左端起始位置，L为子区的长度(等效于符号概率)，根据：符号“0”的子区为0,1/4)；“0”的子区左端C0，子区长L1/4；符号“1”的子区为1/4，1)；“1”的子区左端C1/4，子区长L3/4。试对1011进行算术编码。算术编码过程算术编码过程第51页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院在编码运算过程中，随着消息符号的出现，子区按新出现的符号在新子区内的对应位置成比例缩小。初始子区为0，1)，即0=x1第52页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理
29、讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院 步序 符号 第一区间 第二区间 (1)1 0 1/4 1 (2)0 1/4 1/4+(1-1/4)*1/4=7/16 1 (3)1 1/4 1/4+(7/16-1/4)*1/4=19/64 7/16 (4)1 19/64 19/64+(7/16-19/64)*1/4=85/256 7/16 最后的子区左端(起始位置)C(85/256)d=(0.01010101)b 最后的子区右端(子区间尾)(7/16)d=(0.0111)b编码结果：子区间头尾之间取值，其值为0.011，可编码为011，原来4个符号1011被压缩为三个符号011。解码过程：是逆过程，
30、首先将区间1，0)按Pc靠近0侧，Pe靠近1侧分割成两个子区间，判断被解码字落在哪个子区，而赋予对应符号。迭代过程迭代过程第53页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.6 位平面编码位平面编码v一种能有效减少像素间冗余的技术，对相关性强的图像，它的编码效率比霍夫曼码更高。v基本方法：将多级图像（灰度图像或彩色图像）分解成一系列的二值图像，然后对二值图像应用二值图像编码方法，以达到对多值图像编码的目的。v相关技术：n位平面分解n二值图像编码第54页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.6.1 位平面分解设灰度
31、图像的灰度级需要m比特表示，那么任意一个灰度级g都可以表示成一个以2为底的多项式：其中 ai=0/1，i=0,1,2,m-1 也就是说，图像的同一个比特位的系数的集合就是一个二值图像，称为一个“位平面”。位平面编号从0开始，直到m-1。将m个位平面组合，显然又可以恢复原来的灰度图像 127（011111112）和128（100000002）第55页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院Grey码码Grey码为二进制码，它与自然二进制码有一一对应的转换关系。设它的第i位为gi，gi与ai的转换关系为：格雷码的优点：差值为1的两个数值的格雷码只有一位不同。1
32、27（01000000g）,128（11000000g），转换后就只在第7个位平面有一个0到1的变化 第56页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.6.2 二值图像编码v位平面图像v文本图像v特点：大量的是连续的白色背景，对这些连续的块指定短码字，可以达到压缩的效果。第57页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.6.3 游程编码游程编码v可用于二值图像/灰度值/连续出现的长度值进行编码。v若在图像的一行内采用，就是一维游程编码，即A码；若在图像平面内实施，则为二维游程编码，它们分别是传真机中使用的两种二值图
33、像压缩标准（G3和G4）中所用技术的基础 第58页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1、一维游程编码（线性游程编码，（线性游程编码，A码）码）图像行扫描，xi=x1,x2,xn，行内连续的相同的点的数目称为游程长度。纵坐标为图像灰度级gi,编码:Wi=(gi,li),li灰度级为gi的 游程长度。G864204 8 12 16 20 xL第59页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院相对地址编码（RAC）跟踪各个0，1游程的起点和终点位置，在跟踪过程中，与一维游程不同，游程长度li综合考虑行列方向的游程长度，计
34、算各个类似过渡点之间的距离。（注：类似过渡点是指行列方向上由“10”或“01”的变化点。）2、二维游程编码第60页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.7无损预测编码无损预测编码压缩图像预测器+输入图像fn符号编码器+-en预测器+解压图像符号解码器+en压缩图像 无损预测编码系统第61页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院n根据信号规律，设计预测公式，对预测的误差进行编码。n线性预测编码（差分脉冲调制）、非线性预测编码。当前xn，之前的信号xn-1,xn-2,xn-m，则预测值为预测误差en是用于传输的量，
35、远小于原值。令：E（en 2）0，则可获得最佳估值 4.7 无损预测编码无损预测编码原理原理第62页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院xn表示时刻n的输入信号，表示预测信号，它是由xn之前的m个信号估计的，en为预测误差信号。因此，在实际系统中，信号前m个值是不能预测的，输入的是实际信号的幅度，它们要用单独的方式编码。预测编码预测编码n利用预测误差传送信号，差分脉冲编码调制（DPCM）第63页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院1、线性预测、线性预测假设二维静止图像信号是一个均值为0，方差为的平稳随机过程，x
36、1,x2,xn-1为在时刻t1,t2,tn-1的采样值，那么时刻tn的采样值可以由它之前的n-1已知的采样值估计，第64页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院 为了防止DPCM系统中出现振荡和减少传输误码的扩散效应，应满足下列两个条件：（1）预测误差en为量化输出电平，量化分层的总数K应该是奇数；（2）所有预测系数应当满足归一化条件和 第65页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院DPCM中利用已知信息的方法中利用已知信息的方法扫描方向前一行X6X3X2X4X7当前行X5X1XP3当前像素预测当前像素时采用的以前
37、像素的位置，数字表示优先关系扫描方向第66页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院（1）前值预测：对XN的估计只取前一个值X N-1；（2）一维预测（行内预测）:取同行中前面若干个；（3）二维预测：本行前几个与上行相邻几个。（4）三维预测：相邻两帧图像的相关性，动态图像（视频）。第67页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院隔行扫描的电视图像，经验公式：人头像的典型预测公式为：第68页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院2、非线性预测编码、非线性预测编码ai变化，与图像的局
38、部特性相匹配，典型方案：按像素差值大小进行预测第69页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.8 有损预测编码有损预测编码预测器+解压图像符号解码器+En压缩图像无损预测编码系统压缩图像预测器+输入图像fn符号编码器+en+量化器+-+En第70页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院4.9 变换编码映射器实际图像的空间域信息正交变换频率/列率编码特点：1）正交变换，相关性下降；2）频谱信息来自整个图像，频谱能量集中低频；3）受噪声干扰小；4）变换系数存在量化过程，不可逆编码。输入图像构造子图像正变换量化符号编码
39、压缩数据压缩数据符号解码反变换合并子图像解压图像典型的变换编码系统框图第71页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院编码中需考虑的重要因素编码中需考虑的重要因素1、变换方法的选择信息集中能力强弱：DCT，DFT；计算量大小：DCT，DFT22、子图像尺寸选择2的幂次，8*8，16*163、比特的分配对变换子图像的系数截留、量化和编码的全过程。第72页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院系数截留方式：区域编码区域编码和域值编码域值编码1）区域编码：对能量集中区域进行抽样，并对区域内变换系数编码。压缩率高2）域值编码
40、：对变换系数的幅度进行编码。效果好7654328165432170543210604321005032100040210000301000002000000010区域比特分配图第73页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院压缩步骤压缩步骤1、确定矩阵阶数；2.分别按图像矩阵的行或列，求得图像数据的协方差矩阵；（空域消除相关冗余）3.确定变换矩阵；（变换到变换域上）4.计算变换域的协方差矩阵；（消除变换域上相关冗余）5.保留较大的系数，把小于等于域值的系数以0代替；（量化消除冗余）6.按新矩阵传输非零系数，并在接收端用反变换核求原始图像的值 （结果）第74页，本讲稿共75页医学医学图像像处理理讲义重重庆大大学学生物工程生物工程学学院院特点：（1）变换系数的相关性远远小于图像像素间的相关性；（2）变换矩阵固定，DFT,DCT,Walsh_Hadamard；（3）快速算法。第75页，本讲稿共75页