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1、电工电子技术第五电工电子技术第五章三相电路章三相电路第1页，本讲稿共39页208 08 二月二月二月二月 2023 2023第三章第三章 三相电路三相电路第2页，本讲稿共39页308 08 二月二月二月二月 2023 20235-1 5-1 5-1 5-1 三相电压三相电压三相电压三相电压三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS 三三相相交交流流发发电电机机由由三三个个对对称称的的绕绕组组组组成成，在在空空间间上上彼彼此此相相差差120120，它它们们的的始始端端记记为为A A、B B、C C，末端
2、记为末端记为X X、Y Y、Z Z。三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。电和主要电力负载，一般都采用三相制。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS第3页，本讲稿共39页408 08 二月二月二月二月 2023 2023t0三相对称电动势的表达式三相对称电动势的表达式eAeBeCXAYCBZSN+XAYCBZSN+
3、XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+XAYCBZSN+A相B相C相+-AXuA+-BYuB+-CZuCXAYCBZSN+第4页，本讲稿共39页508 08 二月二月二月二月 2023 2023t0三相对称电动势的表达式三相对称电动势的表达式eAeBeCA相B相C相 电源的电压达到最电源的电压达到最大值的顺序叫大值的顺序叫相序相序。定义定义A为为顺序顺序。定义定义A为为逆序逆序。相序相序第5页，本讲稿共39页608 08 二月二月二月二月 2023 2023三相对称电动势
4、的相量表示法三相对称电动势的相量表示法根根据据以以上上三三种种表表示示法法都都可可以以求求得得，对对称称三三相相交交流电的任意瞬时值之和恒为流电的任意瞬时值之和恒为0。与前面与前面与前面与前面瞬时值表示法瞬时值表示法瞬时值表示法瞬时值表示法和波形和波形和波形和波形曲线表示法所曲线表示法所曲线表示法所曲线表示法所对应的对应的对应的对应的三相对称正弦交流电也可用三相对称正弦交流电也可用三相对称正弦交流电也可用三相对称正弦交流电也可用相量表示法相量表示法相量表示法相量表示法表示：表示：表示：表示：第6页，本讲稿共39页708 08 二月二月二月二月 2023 2023发电机三相绕组的联接发电机三相绕
5、组的联接ACeAeBeCBNA AN NB BC C从从从从三三三三个个个个始始始始端端端端A A、B B、C C引引引引出出出出的的的的三三三三根根根根线线线线，叫叫叫叫端端端端线线线线(火线火线火线火线)。如图所示。如图所示。如图所示。如图所示。发电机三相绕组的连接方式有两种发电机三相绕组的连接方式有两种发电机三相绕组的连接方式有两种发电机三相绕组的连接方式有两种:(1):(1)星形星形星形星形(Y)(Y)接法接法接法接法 (2)(2)角形角形角形角形()接法接法接法接法 通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点通常将三个末端接在一起，该点成为中
6、点或零点通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点(N)(N)。即星形即星形即星形即星形(Y)(Y)接法接法接法接法。电路如图所示。电路如图所示。电路如图所示。电路如图所示。这种接法称为这种接法称为这种接法称为这种接法称为三三三三相四线制。相四线制。相四线制。相四线制。从从从从中中中中点点点点引引引引出出出出的的的的线线线线，叫叫叫叫中线中线中线中线(零线零线零线零线)。如图所示。如图所示。如图所示。如图所示。第7页，本讲稿共39页808 08 二月二月二月二月 2023 2023发电机三相绕组的联接发电机三相绕组的联接uBuCuAuABuBCuCA相相电电压压：每每相相绕绕组组两两端端的的电
7、电压压，即即端端线线与与中中线线之之间间的电压。其有效值为的电压。其有效值为UA、UB、UC，一般用，一般用U p表示。表示。ACeAeBeCBNANBC线电压线电压：任意两任意两端线之间的电压为端线之间的电压为线电压。其有效值线电压。其有效值为为UAB、UBC、UCA，一般用，一般用Ul 表示。表示。注意注意:下标的书写顺序下标的书写顺序第8页，本讲稿共39页908 08 二月二月二月二月 2023 2023线电压线电压与与相电压相电压的关系的关系30由于它们都是同频率的正弦量，都可用由于它们都是同频率的正弦量，都可用有效值相量表示，即有效值相量表示，即根据相量图根据相量图，线电压与相电压的
8、线电压与相电压的有效值关系可得有效值关系可得即，由电压瞬时值的关系可知由电压瞬时值的关系可知相量图如图所示相量图如图所示第9页，本讲稿共39页1008 08 二月二月二月二月 2023 2023线电压线电压与与相电压相电压的关系的关系30由此，星形联接的发电机由此，星形联接的发电机或变压器可以输出两种电或变压器可以输出两种电压，如：压，如：220V和和380V。线电压越前与之对应的相线电压越前与之对应的相电压的相位电压的相位30。即：即：要求：要求：已知其中之一能已知其中之一能写出其余的五个电压。写出其余的五个电压。返回返回第10页，本讲稿共39页1108 08 二月二月二月二月 2023 2
9、0235-2.5-2.负载星形联接的三相电路负载星形联接的三相电路三相电路的分析方法与单相基本一致。三相电路的分析方法与单相基本一致。三相电路的负载有两种联接方法：三相电路的负载有两种联接方法：（1）星形）星形(Y)联接；联接；（2）三角形）三角形()联接。联接。电路如下图所示电路如下图所示再进一步确定三相功率。再进一步确定三相功率。根据基本定律和分析方法求解电路中根据基本定律和分析方法求解电路中iu的关系；的关系；选择电压或电流的参考方向；选择电压或电流的参考方向；根据实际电路画出电路模型图；根据实际电路画出电路模型图；第11页，本讲稿共39页1208 08 二月二月二月二月 2023 20
10、23ABCN5-2.5-2.负载星形联接的三相电路负载星形联接的三相电路电灯等单相负载为电灯等单相负载为三相四线三相四线制制电动机为负载电动机为负载三相三线三相三线制制两者皆为两者皆为星形联接星形联接第12页，本讲稿共39页1308 08 二月二月二月二月 2023 2023负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接 我国供电系统提供三相对称电源采用我国供电系统提供三相对称电源采用我国供电系统提供三相对称电源采用我国供电系统提供三相对称电源采用三相四三相四三相四三相四线制线制线制线制，相电压为，相电压为，相电压为，相电压为220V220V，线电压为，线电压为，线电压为，线电压为380
11、380V V，负载接，负载接，负载接，负载接入电路必须满足其电压的额定值。入电路必须满足其电压的额定值。入电路必须满足其电压的额定值。入电路必须满足其电压的额定值。|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB其电路如图所示：其电路如图所示：下面讨论下面讨论下面讨论下面讨论负载负载负载负载的的的的线电压、相电压、线电流、相线电压、相电压、线电流、相线电压、相电压、线电流、相线电压、相电压、线电流、相电流电流电流电流及其关系。及其关系。及其关系。及其关系。第13页，本讲稿共39页1408 08 二月二月二月二月 2023 2023 负负负负载载载载的的的的线线线线电电电电压
12、压压压、相相相相电电电电压压压压与与与与电电电电源源源源的的的的线线线线电电电电压压压压、相电压之间的关系为相电压之间的关系为相电压之间的关系为相电压之间的关系为：在在在在星星星星形形形形联联联联接接接接的的的的电电电电路路路路中中中中，负负负负载载载载的的的的相相相相电电电电流流流流与线电流之间的关系为：与线电流之间的关系为：与线电流之间的关系为：与线电流之间的关系为：负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB相等相等且：且：第14页，本讲稿共39页1508 08
13、 二月二月二月二月 2023 2023负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接三相星形负载的电流计算三相星形负载的电流计算对于星形联接的三相电路对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为：每相负载中的电流为：|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB第15页，本讲稿共39页1608 08 二月二月二月二月 2023 2023中线电流可由相量式表示如下：中线电流可由相量式表示如下：负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB第16页，本讲稿共39页1708 08 二月二月二月二月 2
14、023 2023|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接当负载满足以下条件时：当负载满足以下条件时：我们称负载是对称的，或称我们称负载是对称的，或称三相对称负载三相对称负载。此时，三相电流也是对称的。即大小相等，此时，三相电流也是对称的。即大小相等，相位互差相位互差120o。第17页，本讲稿共39页1808 08 二月二月二月二月 2023 2023此时中线电流等于零，即：此时中线电流等于零，即：|ZA|ZB|ZC|i Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接
15、在在对对星星形形联联接接三三相相对对称称电电路路进进行行计计算算时时，一一般般只只计计算算一一相相即即可可。其其它它各相可直接写出。各相可直接写出。第18页，本讲稿共39页1908 08 二月二月二月二月 2023 2023|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接 无无 中中 线线 当负载星接无中线时，如果负载对称，当负载星接无中线时，如果负载对称，当负载星接无中线时，如果负载对称，当负载星接无中线时，如果负载对称，其计算方法和有中线时相同；如果负载不对其计算方法和有中线时相同；如果负载不对其计算方法和有中线时相同；如果
16、负载不对其计算方法和有中线时相同；如果负载不对称，则可用下面的方法计算。称，则可用下面的方法计算。称，则可用下面的方法计算。称，则可用下面的方法计算。第19页，本讲稿共39页2008 08 二月二月二月二月 2023 2023|ZA|ZB|ZC|i Ai Bi Cu Au Bu CACB负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接 无无 中中 线线+-+-+-ZCN/NZBZA利用弥尔曼定理求解。第20页，本讲稿共39页2108 08 二月二月二月二月 2023 2023一一一一星星星星形形形形联联联联接接接接的的的的三三三三相相相相对对对对称称称称负负负负载载载载电电电电路路路路，每
17、每每每相相相相的的的的电电电电阻阻阻阻R=6R=6，感抗，感抗，感抗，感抗X XL L=8=8。电源电压对称，设。电源电压对称，设。电源电压对称，设。电源电压对称，设试求电流。试求电流。试求电流。试求电流。|Z|Z|Z|i Ni Ai Bi Cu Bu Au C解因因因因负负负负载载载载对对对对称称称称，故故故故只只只只计计计计算算算算一一一一相相相相电电电电路路路路。由由由由题题题题意意意意，相相相相电电电电压压压压有有有有效效效效值值值值U UA A=220V=220V，其其其其相相相相位位位位比比比比线电压滞后线电压滞后线电压滞后线电压滞后3030，即，即，即，即A A相电流相电流相电流
18、相电流例例负负 载载 电电 路路 的的 星星 形形 联联 接接第21页，本讲稿共39页2208 08 二月二月二月二月 2023 2023根据对称关系，其它两相电流为根据对称关系，其它两相电流为由几何关系可求得中线电流满足，本题与无中线情况相同。所以，得相电压相量可分别表示为相电压相量可分别表示为相电流相量可分别表示为相电流相量可分别表示为返回返回第22页，本讲稿共39页2308 08 二月二月二月二月 2023 2023关于负载不对称的三相星形联接关于负载不对称的三相星形联接电路，应按两种情况分析计算。见下面例题分析。电路，应按两种情况分析计算。见下面例题分析。相电压为相电压为Up=220V
19、的对称电源；各相负载为电灯组，在额定的对称电源；各相负载为电灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为电压下各相电阻分别为RA=5,RB=10,RC=20。试。试求负载的相电压、负载电流及中线电流。求负载的相电压、负载电流及中线电流。负 载 电 路 的 星 形 联 接解例RARBRCi Ni Ai Bi Cu Au Bu CACB虽然负载不对称，因中线的存在，负载相电压与电源的相电压相等也是对称的，有效值亦为 220V。可用复数法表示为：及及第23页，本讲稿共39页2408 08 二月二月二月二月 2023 2023用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：用复数法计算，求中线电流比较容易
20、。先算各相电流：用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：第24页，本讲稿共39页2508 08 二月二月二月二月 2023 2023例例线电压为线电压为380V的三相对称电源，各相电阻分的三相对称电源，各相电阻分别为别为RA=5,RB=10,RC=20，无中线。试，无中线。试求负载的相电压、负载电流。求负载的相电压、负载电流。RARBRCABCiAiBiCuaNu
21、buc由由由由线线线线电电电电压压压压数数数数值值值值可可可可知知知知相相相相电电电电压压压压应为应为应为应为220V220V，设，设，设，设A A相电压相电压相电压相电压则则则则B B、C C相电压分别为相电压分别为相电压分别为相电压分别为欲求各想电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位欲求各想电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位欲求各想电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位欲求各想电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位即即即即解解第25页，本讲稿共39页2608 08 二月二月二月二月 2023 2023借助相量图，计算中点电位借助相量图，计算中点电位借助相量图，计算中点电
22、位借助相量图，计算中点电位分子中三项可表示为三个相量求和分子中三项可表示为三个相量求和分子中三项可表示为三个相量求和分子中三项可表示为三个相量求和从而得：从而得：从而得：从而得：进而进而进而进而各相电流为各相电流为各相电流为各相电流为第26页，本讲稿共39页2708 08 二月二月二月二月 2023 2023星形联接负载对电源的要求：星形联接负载对电源的要求：三相负载的相电压必须对称三相负载的相电压必须对称三相负载的相电压必须对称三相负载的相电压必须对称。若负载不对称。若负载不对称。若负载不对称。若负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。而又没有中线时，负载的相电压就不对称。而又没有中
23、线时，负载的相电压就不对称。而又没有中线时，负载的相电压就不对称。偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电源相电压对负载是有危害的。源相电压对负载是有危害的。源相电压对负载是有危害的。源相电压对负载是有危害的。中线的作用中线的作用中线的作用中线的作用就在于使不对称的星形联接负载就在于使不对称的星形联接负载就在于使不对称的星形联接负载就在于使不对称的星形联接负载得到对称的相电压得到对称的相电压得到对称的相电压得到对称的相电压。为保证这种对称性，就。为保证这种对称性，就。为保证这种对称性
24、，就。为保证这种对称性，就不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不接入熔断器或闸刀开关。不接入熔断器或闸刀开关。不接入熔断器或闸刀开关。不接入熔断器或闸刀开关。第27页，本讲稿共39页2808 08 二月二月二月二月 2023 20235-3.负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的负载三角形联接的三相电路如右图三相电路如右图：图图中中各各相相负负载载都都接接在在电电源源的的线线电电压压上上，负负载载的的相相电电压压与与电电源源的的线电压相等线电压相等。AB
25、CZAB ZBC ZCA 在在该该电电路路中中，不不论论负负载载是是否否对对称称，其其相相电电压压和和线线电电压压总总是是对对称称的的，且且两两者者相相等等，都都等等于于电电源源的线电压。即的线电压。即UAB=UBC=UCA=Ul =Up相位互差相位互差120o。第28页，本讲稿共39页2908 08 二月二月二月二月 2023 20235-3.负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路ABCZAB ZBC ZCA 电流的电流的 计算：计算：相相电电流流线线电电流流第29页，本讲稿共39页3008 08 二月二月二月二月 2023 20235-3.负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的
26、三相电路ABCZAB ZBC ZCA 对称负载的线电流与相电流的关系可根据线电流与相电流的关系可根据线电流与相电流的关系作出作出相量图相量图。显然。显然线电流也是线电流也是对称的对称的，在相位上比相应的相，在相位上比相应的相电流滞后电流滞后3030I l=2 I p cos30=Ip 3 根根据据相相量量图图，线线电流的大小为：电流的大小为：由于负载对称，则各相电流也对称由于负载对称，则各相电流也对称第30页，本讲稿共39页3108 08 二月二月二月二月 2023 2023 作作为为常常见见负负载载的的电电动动机机，其其三三相相绕绕组组可可以以接接成成星星形形，也也可可以以接接成成三三角角形
27、形；而而照照明明负负载载，家家用用电电器器等等一一般般都都接接成成有有中中线线 的的星星形形。（注注意意：中中线线不不能能接接熔熔断断器）。器）。5-3.负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路ABCZAB ZBC ZCA 对称负载的线电流与相电流的关系返回返回第31页，本讲稿共39页3208 08 二月二月二月二月 2023 20235-4.三相功率三相功率不论负载是星形联接还是三角形联接，三相电路不论负载是星形联接还是三角形联接，三相电路的总的有功功率必定等于的总的有功功率必定等于各相有功功率之和各相有功功率之和。当当负载对称负载对称时，各相的有功功率都是时，各相的有功功率都是相等
28、相等的。的。因此三相总功率为：因此三相总功率为：注意：式中的注意：式中的、为负载的为负载的相电压相电压和和相电流相电流；为仍为为仍为相电压相电压与与相电流相电流之间的之间的相位差角相位差角。第32页，本讲稿共39页3308 08 二月二月二月二月 2023 2023对于对于星形对称星形对称负载，因为：负载，因为：对于对于三角形对称三角形对称负载负载3-4.三相功率三相功率所以：所以：所以：所以：第33页，本讲稿共39页3408 08 二月二月二月二月 2023 2023三相对称负载的有功功率三相对称负载的有功功率同理可得无功功率和视在功率为同理可得无功功率和视在功率为5-4.三相功率三相功率第
29、34页，本讲稿共39页3508 08 二月二月二月二月 2023 2023例例试求：试求：试求：试求：1.1.每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗；每相负载的电阻和感抗；2.2.当当当当ABAB相断开时，各安培计的读数和总功率；相断开时，各安培计的读数和总功率；相断开时，各安培计的读数和总功率；相断开时，各安培计的读数和总功率；3.3.当当当当A A线断开时，求各安培计的读数和总功率。线断开时，求各安培计的读数和总功率。线断开时，求各安培计的读数和总功率。线断开时，求各安培计的读数和总功率。ABCiAiBiCAAAABC解由题意，视在功率由题意，视在功率由题意，视在
30、功率由题意，视在功率根据根据根据根据得得得得5-4.三相功率三相功率对称负载联成三角形，已知电源电压对称负载联成三角形，已知电源电压对称负载联成三角形，已知电源电压对称负载联成三角形，已知电源电压 U U U Ul l l l=220V,=220V,=220V,=220V,安培计读安培计读安培计读安培计读数数数数 I I I Il l l l=17.3A,=17.3A,=17.3A,=17.3A,三相功率三相功率三相功率三相功率P=4.5kWP=4.5kWP=4.5kWP=4.5kW。第35页，本讲稿共39页3608 08 二月二月二月二月 2023 2023负载相电流负载阻抗为每相电阻和感抗
31、为每相电阻和感抗为为为1.中所求；中所求；ABCiAiBiCAAAABC5-4.三相功率三相功率第36页，本讲稿共39页3708 08 二月二月二月二月 2023 2023对对于于2.中中，AB断断开开不不影影响响另另两两相相负负载载，A、B两两线线的的安安培培计计读读数数等等于于负负载载的的相相电电流流，C线线的的安安培培计计读读数数不不变。即变。即AC和和BC间间负负载载功功率率不不变变，AB间间功功率率为为0，则则总功率为总功率为5-4.三相功率三相功率第37页，本讲稿共39页3808 08 二月二月二月二月 2023 20235-4.三相功率三相功率对对于于3.中中的的A线线断断开开，其其安安培培计计读读数数为为0。此此时时电路变成一单相电路。总阻抗电路变成一单相电路。总阻抗|Z|=44/3 B和和C线上安培计的读数为线上安培计的读数为则总功率为则总功率为返回返回第38页，本讲稿共39页3908 08 二月二月二月二月 2023 2023作业：1 5 7第39页，本讲稿共39页