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1、第2章光纤和光缆现在学习的是第1页，共24页本次课内容提要n光纤结构和类型n光纤传输原理几何光学分析现在学习的是第2页，共24页2.1 光纤结构和类型光纤结构和类型 2.1.1 光纤结构光纤结构 光光纤纤（Optical Fiber）是是由由中中心心的的纤纤芯芯和和外外围围的的包包层层同同轴轴组组成成的的圆柱形细丝圆柱形细丝。纤纤芯芯的折折射射率率比包包层层稍高，损损耗耗比包包层层更低，光能量主要在纤纤芯芯内传输。包层包层为光的传输提供反射面反射面和光隔离光隔离，并起一定的机械机械保护作用。设纤纤芯芯和包包层层的折折射射率率分别为n1和n2，光能量在光纤中传输的必要条件是n1n2。现在学习的是
2、第3页，共24页图2.1 光纤的结构n纤芯的作用约束光的传输。n包层的作用 形成光波导效应。n涂敷层的作用 保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。现在学习的是第4页，共24页 2.1.2 光纤类型光纤类型 光纤种类很多，这里只讨论作为信息传输波导用的由高高纯纯度度石石英英（SiO2）制成的光纤。实用光纤主要有三种基本类型，突变型多模光纤突变型多模光纤（Step-Index Fiber,SIF）渐变型多模光纤渐变型多模光纤（Graded-Index Fiber,GIF）单模光纤单模光纤（Single-Mode Fiber,SMF）相对于单单单单模模模模光光光光纤纤纤纤而言，突突
3、突突变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤和渐渐渐渐变变变变型型型型光光光光纤纤纤纤的纤芯直径都很大，可以容纳数百个模式，所以称为多模光纤多模光纤现在学习的是第5页，共24页 图 2.2三种基本类型的光纤(a)突变型多模光纤；(b)渐变型多模光纤；（c）单模光纤 现在学习的是第6页，共24页 图 2.3典型特种单模光纤(a)双包层；(b)三角芯；(c)椭圆芯 特特种种单单模模光光纤纤 最有用的若干典型特种单模光纤的横截面结构和折射率分布示于图2.3，这些光纤的特征如下。双包层光纤双包层光纤双包层光纤双包层光纤 色散平坦光纤色散平坦光纤（DispersionFlattened Fiber,DFF）色散
4、移位光纤色散移位光纤（DispersionShifted Fiber,DSF）三角芯光纤三角芯光纤三角芯光纤三角芯光纤 椭圆芯光纤椭圆芯光纤椭圆芯光纤椭圆芯光纤 双折射光纤双折射光纤或偏振保持光纤偏振保持光纤。现在学习的是第7页，共24页主要用途：主要用途：突变型多模光纤突变型多模光纤只能用于小容量短距离系统。渐变型多模光纤渐变型多模光纤适用于中等容量中等距离系统。单模光纤单模光纤用在大容量长距离的系统。特种单模光纤大幅度提高光纤通信系统的水平 1.55m色色散散移移位位光光纤纤实现了10 Gb/s容量的100 km的超大容量超长距离系统。色色散散平平坦坦光光纤纤适用于波分复用系统，这种系统可
5、以把传输容量提高几倍到几十倍。三三角角芯芯光光纤纤有效面积较大，有利于提高输入光纤的光功率，增加传输距离。偏偏振振保保持持光光纤纤用在外差接收方式的相干光系统，这种系统最大优点是提高接收灵敏度，增加传输距离。现在学习的是第8页，共24页2.2 光纤传输原理光纤传输原理分析光纤传输原理的常用方法：分析光纤传输原理的常用方法：几何光学法几何光学法几何光学法几何光学法 麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法麦克斯韦波动方程法现在学习的是第9页，共24页 2.2.1 几何光学方法几何光学方法 几何光学法分析问题的两个出发点几何光学法分析问题的两个出发点 数值孔径数值孔径 时间延迟时间延
6、迟 通过分析光束在光纤中传播的空间分布空间分布和时间分布时间分布 几何光学法分析问题的两个角度几何光学法分析问题的两个角度 突变型多模光纤突变型多模光纤 渐变型多模光纤渐变型多模光纤现在学习的是第10页，共24页 图 2.4 突变型多模光纤的光线传播原理1.突变型多模光纤突变型多模光纤 数值孔径数值孔径数值孔径数值孔径 为简便起见，以突突突突变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤的交轴(子午)光线为例，进一步讨论光纤的传输条件。设纤纤纤纤芯芯芯芯和包包包包层层层层折射率分别为n1和n2，空气的折射率n0=1，纤芯中心轴线与z轴一致，如图2.4。光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯(
7、n0n2)。现在学习的是第11页，共24页 改变角度，不同相应的光线将在纤纤纤纤芯芯芯芯与包包包包层层层层交界面发生反射或折射。根据全反射原理全反射原理，存在一个临界角c。当c时，相应的光线将在交界面折射进入包包包包层层层层并逐渐消失，如光线3。由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。现在学习的是第12页，共24页 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为数数数数值值值值孔孔孔孔径径径径(Numerical Aperture,NA)。根据定义和斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律 NA=n0sinc=n1cosc ，n1sinc=n2sin90(2.2)n0=1，由式（
8、2.2）经简单计算得到 式中=(n1-n2)/n1为纤芯纤芯纤芯纤芯与包层包层包层包层相对折射率差相对折射率差相对折射率差相对折射率差。NANA表表表表示示示示光光光光纤纤纤纤接接接接收收收收和和和和传传传传输输输输光光光光的的的的能能能能力力力力，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率耦合效率耦合效率耦合效率越高。对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大，纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好;但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量限制了信息传输容量限制了信息传输容量限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的
9、NA。(2.3)现在学习的是第13页，共24页时时时时间间间间延延延延迟迟迟迟 根据图2.4，入射角为的光线在长度为L(ox)的光纤中传输，所经历的路程为l(oy)，在不大的条件下，其传播时间即时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟为 式中c为真空中的光速。由式(2.4)得到最最大大入入射射角角(=c)和最最小小入入射角射角(=0)的光线之间时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟差差近似为(2.4)(2.5)这种时间延迟差在时域产生脉冲展宽脉冲展宽脉冲展宽脉冲展宽，或称为信号畸变信号畸变信号畸变信号畸变。由此可见，突变型多模光纤突变型多模光纤突变型多模光纤突变型多模光纤的信号畸变是由于不同入射角的光线经光
10、纤传输后，其时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟不同而产生的。现在学习的是第14页，共24页 式中，n1和n2分别为纤纤芯芯中中心心和包包层层的折射率，r和a分别为径径向向坐坐标标和纤芯半径纤芯半径，=(n1-n2)/n1为相对折射率差相对折射率差，g为折射率分布指数折射率分布指数 g g，(r/a)0(r/a)0的极限条件下，式(2.6)表示突突变变型型多多模模光光纤纤的折射率分布 g g=2=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐渐变变型型多多模模光光纤纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小 2.渐变型多模光纤渐变型多模光纤 渐渐变
11、变型型多多模模光光纤纤具有能减减小小脉脉冲冲展展宽宽、增增加加带带宽宽的的优优点点。渐变型光纤折射率分布的普遍公式为n11-=n2 ra 0ran(r)=(2.6)现在学习的是第15页，共24页 由于渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤折射率分布是径向坐标r的函数，纤芯各点数数数数值孔径值孔径值孔径值孔径不同，所以要定义局部数值孔径局部数值孔径NA(r)和最大数值孔径最大数值孔径最大数值孔径最大数值孔径NANAmaxmax 现在学习的是第16页，共24页 式中，为特定光线的位置矢量，s为从某一固定参考点起的光线长度。选用圆柱坐标(r,，z)，把渐渐变变型型多多模模光光纤纤的
12、子午面(r-z)示于图2.5。如式(2.6)所示，一般光纤相相对对折折射射率率差差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sin。由于折射率分布具有圆圆圆圆对对对对称称称称性性性性和沿沿沿沿轴轴轴轴线线线线的的的的均匀性均匀性均匀性均匀性，n与和z无关。在这些条件下，式(2.7)可简化为(2.8)射线方程的解射线方程的解射线方程的解射线方程的解 用几几几几何何何何光光光光学学学学方方方方法法法法分析渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤要求解射线方程，射线方程一般形式为(2.7)现在学习的是第17页，共24页 图 2.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 现在学习的是第18页，共
13、24页 解这个二阶微分方程，得到光线的轨迹光线的轨迹光线的轨迹光线的轨迹为 r(z)=C1sin(Az)+C2 cos(Az)(2.10)式中，A=，C1和C2是待定常数，由边界条件确定。设光线以0从特定点(z=0,r=ri)入射到光纤，并在任意点(z,r)以*从光纤射出。由方程(2.10)及其微分得到(2.9)C2=r(z=0)=ri C1=(2.11)把式(2.6)和g=2代入式(2.8)得到 现在学习的是第19页，共24页 由图2.5的入射光得到dr/dz=tanii0/n(r)0/n(0)，把这个近似关系代入式(2.11)得到 由出射光线得到dr/dz=tan*/n(r)，由这个近似关
14、系和对式(2.10)微分得到 *=-An(r)risin(Az)+0 cos(Az)(2.12b)取n(r)n(0)，由式(2.12)得到光线轨迹光线轨迹的普遍公式为把C1和C2代入式(2.10)得到 r(z)=ricos(Az)+(2.12a)现在学习的是第20页，共24页 r*=cos(Az)-An(0)sin(Az)cos(Az)r1 这个公式是第三章要讨论的自聚焦透镜自聚焦透镜自聚焦透镜自聚焦透镜的理论依据。(2.13)现在学习的是第21页，共24页 由此可见，渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤的光线轨迹是传输距离z的正弦函数，对于确定的光纤，其幅度的大小取决于入
15、射角0，其周期=2/A=2a/，取决于光纤的结构参数(a,)，而与入射角0无关。自自自自聚聚聚聚焦焦焦焦效效效效应应应应 为观察方便，把光线入射点移到中心轴线(z=0,ri=0)，由式(2.12)和式(2.13)得到(2.14a)*=0cos(Az)(2.14b)这说明不同入射角相应的光线，虽然经历的路程不同，但是最终都会聚在P点上，见图2.5和图2.2(b)，这种现象称为自自自自聚聚聚聚焦焦焦焦(Self-Focusing)(Self-Focusing)效应效应效应效应。现在学习的是第22页，共24页 如图2.5，设在光线传播轨迹上任意点(z,r)的速度为v(r)，其径径径径向向向向分量分量
16、分量分量 那么光线从O点到P点的时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟为(2.15)渐渐渐渐变变变变型型型型多多多多模模模模光光光光纤纤纤纤具有自自自自聚聚聚聚焦焦焦焦效效效效应应应应，不仅不同入射角相应的光线会聚在同一点上，而且这些光线的时间延迟时间延迟也近似相等。现在学习的是第23页，共24页 和突突变变型型多多模模光光纤纤的处理相似，取0=c(rm=a)和0=0(rm=0)的时间延迟时间延迟时间延迟时间延迟差差为，由式(2.16)得到(2.16)(2.17)由图2.5可以得到n(0)cos0=n(r)cos=n(rm)cos0，又v(r)=c/n(r)，利用这些条件，再把式(2.6)代入，式(2.15)就变成现在学习的是第24页，共24页