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1、专题四临界和极限及板块的应用专题四临界和极限及板块的应用第1页，本讲稿共19页临界状态：临界状态：物体由某种物理状态变化物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。态。临临界界问问题题：涉涉及及临临界界状状态态的的问问题题叫叫做做临界问题。临界问题。第2页，本讲稿共19页例题分析例题分析例例1在在水水平平向向右右运运动动的的小小车车上上，有有一一倾倾角角=370的的光光滑滑斜斜面面，质质量量为为m的的小小球球被被平平行行于于斜斜面面的的细细绳绳系系住住而而静静止止于于斜斜面面上上，如如
2、图图所所示示。当当小小车车以以（1）a1=g,(2)a2=2g 的的加加速速度度水水平平向向右右运运动动时时，绳绳对对小小球球的的拉拉力力及及斜斜面面对对小小球球的的弹弹力各为多大？力各为多大？a第3页，本讲稿共19页解：解：GFNF当当a=gcot=4g/3 时，支持力时，支持力FN=0小球即将脱离斜面小球即将脱离斜面则沿则沿x轴方向轴方向 Fcos-F-FN Nsinsin=ma 沿沿y轴方向轴方向 Fsin+F+FN Ncoscos=mg取小球为研究对象并受力分析取小球为研究对象并受力分析建立正交坐标系建立正交坐标系 将将=370、a1=g、a2=2g 分别代入分别代入得得 F1=1.4
3、mg F2=2.2mg FN1=0.2mg FN2=-0.4mgxy第4页，本讲稿共19页第5页，本讲稿共19页当小车加速度当小车加速度a 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示时，小球已飘离斜面，如图所示 得得 F=m GFmaa将将a2=2g 代入得代入得F2=mg小小结结 相相互互接接触触的的两两个个物物体体将将要要脱脱离离的的临临界界条条件是相互作用的弹力为零。件是相互作用的弹力为零。第6页，本讲稿共19页第7页，本讲稿共19页小小结结 相相互互接接触触的的两两个个物物体体将将要要脱脱离离的的临临界界条条件件是是相相互互作用的弹力为零。作用的弹力为零。拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运
4、动时拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时，试求加速度试求加速度a3=g时的绳中张力。时的绳中张力。解解：设设绳绳中中的的拉拉力力为为零零时时，小小车车的的加加速速度度为为a，此此时时小小球的受力如图球的受力如图aFNGma而而a3 =g，故绳已松弛，绳上，故绳已松弛，绳上拉力为零拉力为零得得 a=gtan=3g/4第8页，本讲稿共19页解决临界问题的基本思路解决临界问题的基本思路（1）认认真真审审题题，仔仔细细分分析析研研究究对对象象所所经经历历的的变变化化的物理过程，的物理过程，找出临界状态。找出临界状态。（2）寻寻找找变变化化过过程程中中相相应应物物理理量量的的变变化化规规律律，找找出
5、临界条件。出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。题。小结小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。第9页，本讲稿共19页例例2、有有一一质质量量M=2kg的的小小车车置置于于光光滑滑水水平平桌桌面面上上，在在小小车车上上放放一一质质量量m=4kg的的木木块块，动动摩摩擦擦因因素素=0.2,现现木木块块施施加加F=30N,如如图图所所示示，则则小小车车的的加速度为多少？加速度为多少？则两者保持相对静止的最大加速度为则两者保持相对静止的最大加速度为 am=fm/M=4m/s2FmM解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图对小车水平方向受力分析如图Mfm第10页，本讲稿共19页再取整体为研究对象受力如图，再取整体为研究对象受力如图，mM 而而 F=30N fm，则发生相对滑动.2.滑块滑离滑板的临界条件是什么?当滑板的长度一定时，滑块可能从滑板滑下，恰好滑到滑板的边缘达到共同速度是滑块滑离滑板的临界条件.第19页，本讲稿共19页