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1、实验名称 用线式电势差计测电池的电动势一、前言电动势是电学中一个常用而又重要的物理量，电势差计是精密测量中应用较为广泛的仪器之一。电势差计是根据补偿原理构造的一种精密仪器，补偿原理是把未知电压与电势计上的已知电压相比较。测量中由于电势差计不从被测对象中取用电流，因而不改变被测对象的原有状态，并且应用了标准电池、标准电阻及高灵敏度检流计，因而测量精度高，测量结果可靠。电势差计不仅可以高精度测量电动势、电势差和校准电表，还可用于间接地测量电阻、电流及一些非电学量（如温度、压力）等，其精度可达0.1%或更高。近年来，随着集成技术和计算机技术的发展，电势差计的地位已经逐渐被高性能的数字电压表所取代，但
2、是关于补偿原理的物理思想，在测量技术中仍然有着重要的意义。二、教学目标1、 了解补偿法测电势差的原理。2、 掌握电势差计的工作原理和结构特点。3、 学会用线式电势差计测量直流电源的电动势。 V 图1 电压表测量电源电动势三、教学重点1、 理解补偿法的基本原理。四、教学难点1、 学会用定长法测量电动势。五、实验原理电源的电动势等于电源开路时电源正负极间的电势差。如图1，直接用电压表测量电源电动势时，由于电源存在内阻，所以在电源内部必然存在电压降。根据欧姆定律有，显然电压表的示值一般小于电池电动势，只有当回路中电流时，才有。为了精确测量电动势值，必须加上一个电压与电源电动势互相抵消，当电源内部电流
3、为零时，补偿电压就等于电源的电动势，这就是本实验采用的补偿法。补偿法原理如图2，其中是待测电动势，是高精度连续可调电动势。当调节使检流计指针指零，电路中没有电流时，回路达到补偿状态，两电动势大小相等，方向相反，在数值上有，此时电路达到补偿状态。 图2 补偿法原理图图3 线式电势差计原理图 实际中，精度高且连续可调的电动势是没有的。为了实现上述测量，通常采用分压的方法，电势差计就是根据补偿原理制成的高精度分压装置。电势差计有多种类型，本实验使用的是线式电势差计，其原理如图3所示。电势差计主要由工作电流调节回路（工作回路）、校准工作电流回路（校准回路）和待测电动势回路（待测回路）三个部分组成。工作
4、回路由工作电源、限流电阻、开关和粗细均匀的电阻丝串联而成，校准回路由检流计、标准电池、开关和电阻丝中的一段构成，待测回路由检流计、待测电池、开关和电阻丝中的一段构成。用线式电势差计测量电动势，可用定长法或定压法进行，本实验采用定长法。1、首先合上，接通工作回路，调节可使工作电流连续变化。2、标准化：把换向开关拨向标准电池，接通校准回路，检流计上有可能有电流流过，适当调整、两点位置，找到合适的、长度，调节使检流计的指针零偏转，此时校准回路与工作回路电路处于平衡状态，被补偿。此时，段长度为的电阻丝两端电势差在数值上等于标准电池电动势，设电阻丝上单位长度电阻为，通过的电流为，段长度为，则有（1）3、
5、保持电阻不变，即工作电流保持不变，把合向待测电池，重新找、位置，使检流计再次指零，达到补偿状态。这时，段长度为的电阻丝两端电势差在数值上等于待测电动势，即（2）比较两式可得：（3）（3）式表明当，都已知时，电源电动势可求出。六、实验仪器直流稳压电源、万用电表、线式电势差计、指针式检流计、标准电池、待测电池、滑线变阻器、电位器、电阻、单刀开关、双刀双掷开关、导线。K3K2K1图4 线式电势差实验线路图2468013579AB10C1线式电位差计本实验所用十一线电位差计的结构如图4所示。由一根全长11.0000m的电阻丝往复绕在11个带插孔的接线柱上，相邻两插孔间的电阻丝长度为1.0000m。插头
6、C可选插在插孔0、1、2、10中任一位置，构成阶跃式的“粗调”装置。电阻丝0B下方，附有带毫米刻度的米尺，滑键D在它上面滑动，构成连续变化的“细调”。这样CD间的电阻丝长度可在011m间连续变化。Rn1和Rn2为可变电阻，用来调节工作电流。双刀双掷开关K2用来选择接通标准电池ES或待测电池Ex。电阻R用来保护标准电池和检流计。当电位差计处于补偿状态（平衡态）进行读数时，必须短接保护电阻R，以提高测量灵敏度。2、标准电池标准电池是用化学溶液配制而成，按内部结构分为H型封闭管和单管式两种，按电解液浓度又可分为饱和式（电解液始终是饱和的）和不饱和式两类。不饱和式标准电池的电动势随温度变化很小，一般不
7、必作温度修正，但在恒温下仍有变化，不及饱和式的稳定，而且当电流通过不饱和式标准电池后，电解液增浓，长期使用后会失效。饱和式标准电池的电动势较稳定，但随温度变化比较显著。本实验所用的为BC9a型饱和式标准电池，是一种单管式可逆原电池。其使用范围为，20时电动势=1.01863V，温度为时电池的电动势为：标准电池是电动势的量度器，绝不能做电源使用，其极性不能接反，通电时间不宜太长。使用标准电池的注意事项如下：(1) 标准电池不允许倾斜，更不允许摇晃和倒置，否则会使玻璃管内的化学物质混成一体，从而影响电动势值和稳定性，甚至不能使用。凡运输后的标准电池必须静置足够时间后才能再用；凡被颠倒过的电池经考核
8、合格后方可使用。(2) 标准电池不能过载。标准电池一般仅允许通过小于的电流，否则会因极化而引起电动势不稳定；流过标准电池的电流不能超过允许值；不要用手同时触摸两个端钮，以防人体将两极短路；绝不允许用电压表或万用表去测量标准电池的电动势值，因为这种仪表的内阻不够大，会使电池放电电流过大。(3) 标准电池使用和存放的温度、湿度必须符合规定。温度波动要小，以防滞后效应带来误差。温度梯度要小，以防两电极温度不一致，若两极间温度差为0.1，则会有约30pV的电动势偏差。因此，电池附近不能有冷源、热源，移动到新温度下时必须保持恒温一段时间后方可使用。 图5 AC5型检流计1零点调节旋钮 2锁扣3检流计接线
9、柱4电计钮5短路钮(4) 标准电池应防止阳光直接照射和其他强光源、热源、冷源的直接作用和侧向辐射。因为标准电池的去极化剂硫酸亚汞是一种光敏物质，受光照后会变质，将使极化和滞后都变得严重。3、检流计本实验使用的是AC5型检流计，结构如图5所示。它属于便携型磁电式结构。其可动部分固定在张丝上面，使用时需水平放置，检流计采用短路阻尼法制动。当其锁扣钮转至红色圆点处时，线圈即被固定。使用中，首先将检流计接线柱3按极性接入电路中，然后将锁扣2转至白色圆点处，调零点调节旋钮1使指针指向零刻度。电计钮4相当于检流计的开关，按下此钮，检流计回路接通。若接通时间较长，可按下此钮并旋转一下，电计钮被锁定不再弹起。
10、当把检流计当作指零仪表时，不能将电计钮锁定。短路钮5是一个阻尼开关，当指针不停地摆动时，按下此钮，指针便会停止摆动。检流计使用完后，应将电计钮和短路钮放松，并将锁扣转至红色圆点处。七、实验内容与步骤1、合理布置仪器，按图4正确连接线路。接线时需断开所有开关，首先连接工作回路，再接待测回路，最后接校准回路，注意不可将工作电源、待测电池、标准电池的正负极接错。2、测量室温，计算标准电池的电动势。3、校准电势差计 (1) 将端插入6号接线柱，端与0号接线柱密切接触，取间电阻丝间长度为。(2) 将滑线变阻器、电位器调到中间位置，合上，接通工作回路。(3) 为使工作回路和标准回路尽快达到补偿状态，先用万
11、用电表直流电压档测6号和0号接线柱间电压，调节使之接近标准电池电动势。(4) 粗校。将检流计锁扣调至白色圆点处，调节检流计机械零点。将换向开关合向标准电池，接通校准回路，按下检流计电计钮，调节，使检流计指针指零。(5) 细校。合上，使保护电阻短路，微调，使检流计指针再次指零，此时电势差计被校准（即工作电流被校准），算出单位长度电阻丝上的电压降。4、测量未知电动势(1) 断开、。用万用电表粗测未知电动势，估算测量时电阻丝大概长度，根据估算值确定端位置。(2) 将开关合向待测电池，接通待测回路，保持电阻、不变，即保持工作电流不变。(3) 粗测。接通检流计，点按滑键与电阻丝接触，采用左右逼近法，使检
12、流计指针指零。(4) 细测。合上开关，微调端位置，使检流计指针再一次指零。(5) 断开、，读取间电阻丝长度。5、重复上述两大步骤，进行多次测量。八、数据表格及数据处理1、数据表格(1) 单次测量室温 标准电池电动势万用电表粗测估算60.169781.5369.0471 (2) 多次测量测量次数123459.06659.06129.06029.06009.05989.061540.004960.000340.001340.001540.001742、计算未知电动势及其不确定度(1) 未知电动势：(2) 未知电动势的不确定度：本实验测量值为多次测量，需考虑A类和B类不确定度，先分别计算长度和标准电
13、池的不确定度，最后计算合成不确定度。长度的不确定度。电势差计使用的电阻丝往复绕在11个接线柱上，考虑其缠绕不均，估计每米误差为，且误差为均匀分布，则B类不确定度为（为实际使用长度）。 对确定长度：无A类不确定度，其B类不确定度为故对测量长度：其多次测量带来的A类不确定度为，其B类不确定度为故标准电池在范围内最大误差不超过，即。按正态分布处理，则(3) 合成不确定度（忽略检流计灵敏度不够引起的误差）(4) 测量结果表达式九、指导要点及注意事项1、连接线路时，所有开关都必须断开，并注意不要将工作电源、标准电池和待测电池的正负极接错。线路接好后，要仔细检查，确认无误方可接通电源，断开电源时，应先断开
14、校准回路。2、检流计最大允许电流不超过，为避免过大电流损坏检流计，调试时应严格遵守先粗校（粗测）后细校（细测）的原则。检流计电计钮只可点按，不可长时间锁定。3、标准电池是电动势的量度器，绝不可作为普通电源使用，其通电时间不宜太长，允许通过的电流不能大于，因而严禁用任何电表直接查验其电动势和电路。4、工作电流标准化以后，、不可再改变，否则就必须重新进行校准。由于工作条件的不稳定，工作电流常偏离标准状态，为此每次测一次数据，必须重新进行一次校准，以减小测量误差。5、调节电势差计D端时，D端与电阻丝只作点接触，严禁将D端按下后左右移动，避免刮伤刮断电阻丝。十、实验管理和成绩记载1、实验管理（1）预习
15、检查：检查学生的学生证，检查学生预习报告并签字，随机提问（约占实验学生的四分之一）检查学生的预习情况。无预习报告或预习检查不合格的学生取消当堂课实验资格，重新预约该实验。（2）操作管理：巡回检查学生的实验操作和实验数据记录情况，及时发现、指导、解决学生在实验操作中遇到的问题，检查完成实验学生的数据记录并签字；对在1小时左右完成实验的学生进行认真的检查并要求其完成实验的选做内容。（3）实验报告批改：要求学生认真作好实验报告，并于实验后一周内交到任课教师信箱(主教学楼1楼走廊) ；及时批改学生的实验报告，作好成绩记载及时发给学生。2、成绩记载平时成绩：实验操作60%；实验报告40%；及时在实验预约
16、单上记载平时成绩。综合成绩：平时成绩60%；考试成绩40%。十一、实验思考题1、为什么要对工作电流进行标准化调节？对工作电流进行校准，目的就是要使电阻中流过一个已知的“标准”电流。换言之，就是利用标准电池确定电阻丝上单位长度的电压降（即标定上的电势差值），使电势差计成为一个大小可调，电压稳定的电源，从而准确测出。2、使电势差计平衡的必要条件是什么？必要条件：、和的正、负极性不能接错，同时还要满足条件，。3、为什么电势差计测的是电池的电动势而不是端电压？用电压表测电池的电动势时，有电流通过电池内部，由于电池存在内阻，所以在电池内部不可避免地存在电压降，故电压表示值是电池的端电压。而用电势差计测电
17、池电动势，不从电池中取用电流，不改变电池的原有状态，其内阻不产生电压降，所以得到的测量结果必然就是电池的电动势。4、在调节线式电势差计平衡时，当接通，并将合向（或）后，无论怎样调节，检流计指针始终向一边偏，问有哪些可能的原因？(1) 在校准时出现这种现象，原因为：工作回路不通，或是与中某一个的正负极性接错。参看图4分析，因为检流计是串接于校准回路（或待测回路）中，检流计指针偏转说明校准回路（待测回路）畅通完好。在校准时出现检流计指针一边偏的现象，应首先检查工作回路是否畅通，显然如工作回路不通，没有工作电流，检流计中只有校准回路的电流通过，必然形成指针一边偏。如工作回路没有故障，则应检查和的正负
18、极性是否接错。若的极性接错，工作电流将由端到端经流过检流计。此时，的电流由端到端经流过检流计。若的极性接错，则工作电流由端到端对充电，两电流同向流过检流计。从上分析可知，无论或的正负极性接错，都将使两电流同方向流过检流计，形成指针一边偏。(2) 在测量时出现这种现象，同上分析可知，必然是的正负极性接错。5、在实验中起什么作用？什么情况下取最大？什么情况下取最小？为什么？在电势差计中设置保护电阻既是为了保护检流计，同时也是为了保护标准电池。实验在校准工作回路电流和测量待测电动势的过程中，进行粗校、粗测时取值最大；当进行细校、细测时取值为零。在粗校、粗测时，由于和的取值不确定，回路中电流较大。而检
19、流计和标准电池允许通过的电流都很小，为了避免大电流对检流计和标准电池的损害，所以必须将调至最大。这样做同时还可降低电势差计的灵敏度，便于粗调平衡。当粗校、粗测完成后，电路中电流已非常小，对检流计和标准电池不再具有损害作用，所以，在细调时需将断开，确保电路完全达到平衡状态。Ex线式电势差计Rs K4 6、如何用线式电势差计测电池的内阻？画出线路简图，并导出内阻的计算公式。用线式电势差计测电池内阻线路如右图。在待测回路中与并联一条标准电阻与开关串接的支路。断开，调电势差计至平衡状态时，有：接通，调电势差计平衡后，测得电阻丝长度为，此时支路上的电压降为：而对、回路，有： 即 将、代入上式，得到：十二
20、、教学后记1、本实验要测量的数据较多，实验的实际操作比较繁琐，授课中强调学生一定要耐心调试，指导学生学会估计及趋势把握，节省时间，不要盲目寻找。2、学生对实验原理的具体实施理解不透，因而接线和实际操作中出现错误，例如补偿电阻的估计与插孔的寻找，因此在讲解原理时一定要讲清讲透。3、学生实验操作中规范性不够，例如保护电阻的接入，标准电池和待测电池正负极的连接，万用电表的读数，有效数字的正确读取等等。4、实验中要让学生在出现故障时，学会排除故障，并且能够自己动手解决问题，培养学生的动手能力。5、实验报告填写时，要强调测量结果的标准化表达、不确定度的计算、实验分析以及课后思考题。6、实验中检流计指针不
21、偏转的原因很多，如接线是否正确，主要是单刀和双刀开关的接线，稳压电源是否打开，限流电阻滑线变阻器和电位器是否损坏，电位器损坏居多(后面柜子有替换)，查导线是否接触良好没有断点。精确测量电阻的电路图校准电流表的电路图校准电压表的电路图7、线式电势差计可测量各种电动势，特别是微小电动势，例如温差电偶的温差电动势、各种电解液、电极组成的化学电池电动势，霍尔元件的霍尔电动势等。还可测量电阻，校准电流表和电压表（如下图）。十三、实验成绩评定标准实验操作要求实验报告要求等 级1预 习 充 分格 式 规 范A：达到要求B：基本达到要求C：达不到要求D：不及格 各档对应分数(100) (95) (90)(85
22、) (80) (75)(70) (65) (60)2目 的 明 确书 写 整 洁3原 理 清 楚作 图 完 美4步 骤 正 确表 达 完 整5操 作 规 范结 果 分 析6数 据 正 确实 验 体 会7遵 守 纪 律见 解 创 新8整 理 仪 器习 题 正 确1、实验有新发现，有创新或独到见解，实验成绩评定后，提高一档。2、迟到，成绩降一档。 3、缺席，该次实验成绩为零分。 4、无故迟交报告，成绩降一档。5、篡改实验数据，成绩降一档。 6、抄袭实验报告或数据，该次实验成绩为零分。十四、教材和教学参考书教材：杨长铭，等大学物理实验教程武汉：武汉大学出版社，2012教学参考书：1、杨述武普通物理实验北京：高等教育出版社，20002、漆安慎，杜婵英普通物理学教程北京：高等教育出版社，20013、李天应物理实验武汉：武汉大学出版社，20024、周殿清大学物理实验武汉：武汉大学出版社，20025、杨长铭，等大学物理实验武汉：武汉大学出版社，20036、熊永红，等大学物理实验武汉：华中科技大学出版社，20047、熊永红，张昆实，等大学物理实验北京：科学出版社，2008