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1、信息论与编码 课件 第一章第1页，本讲稿共17页课程概况课程概况l目的目的：了解学习信息论的作用、方法与意义作用、方法与意义，对信息论的研研究方法和成果究方法和成果有广泛的基本认识，学会应用应用，为进一步研究打下基础l特点特点：以信息理论信息理论为中心，区别与“信源编码”、“信道编码”以概念和物理意义为主，数学推导尽量放到课外结合通信系统实际应用应用第2页，本讲稿共17页第一章：信息论与信息论方法概述第一章：信息论与信息论方法概述l信息、信息科学与信息论l信息论研究的对象、目的和内容l信息论发展简史与现状信息论的形成与发展信息论方法的应用及其取得的成果第3页，本讲稿共17页信息、信息科学与信息
2、论InformInforminformationinformation“某人被通知或告知的内容、情报、消息”牛津英文字典广义的信息信息的形式、内容最广泛意义 技术术语的信息表达信息所用的形式或载体具体但无确切定义统计信息信息表达形式中统计方面的性质明确定义的科学名词 与内容无关、独立于形式第4页，本讲稿共17页信息、信息科学与信息论IT-IT-计算机所涉及的各种各样的技术计算机所涉及的各种各样的技术 优点：笼统、不明确 适应种类繁多、不断发展 统一的、全面的、高层次的 第5页，本讲稿共17页信息、信息科学与信息论l出现于图书馆学研究图书文献的检索l计算机出现后新的含义l不同国家含义不尽相同l发
3、展和长远的观点能与信息技术相对应的基础科学第6页，本讲稿共17页信息、信息科学与信息论信息论统计信息理论 四十年代末期C.E.Shannon，以客观概率信息为研究对象，从通信的信息传输问题中总结和开拓出来的理论。统计信息理论局限性不能解决一些问题 如：人工智能中启发式 搜索和学习发展的观点信息科学所不可缺少的理论 基石第7页，本讲稿共17页信息、信息科学与信息论在通信通信通信通信中对信息的表达分为三个层次：信号信号、消息消息、信息信息。信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体的层次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，可测量、可描述、可显示。消息：(或称为符号)是信息的数学表达层，它虽不
4、是一个物理量，但是可以定量地加以描述，它是具体物理信号的进一步数学抽象，可将具体物理信号抽象为两大类型：1)离散(数字)消息，是一组未知量，可用随机序列来描述：U=(U1UlUL)2)连续(模拟)消息，也是未知量，它可用随机过程来描述：U(t,)信息：它是更高层次哲学上的抽象，是信号与消息的更高表达层次。三个层次中，信号最具体，信息最抽象。它们三者之间的关系是哲学上的内涵与外延的关系。第8页，本讲稿共17页信息、信息科学与信息论关系：关系：信信息息-可以认为是具体的物理信号、数学描述的消息的内涵，即信号具体载荷的内容、消息描述的含义。信号信号-则是抽象信息在物理层表达的外延；消息消息-则是抽象
5、信息在数学层表达的外延。l同一信息，可以采用不同的信号形式(比如文字、语言、图象等)来载荷；l同一信息，也可以采用不同的数学表达形式(比如离散或连续)来定量描述；l同一信号形式，比如“0”与“1”可以表达不同形式的信息，比如无与有、断 与通、低与高(电平)等等。第9页，本讲稿共17页信息论研究的对象、目的和内容信息论研究的对象、目的和内容l信息论的研究范畴 广 义 信息论工程信息论统计信息论第10页，本讲稿共17页信息论研究的对象、目的和内容信息论研究的对象、目的和内容l统计信息论对象信息传输系统统一的通信系统模型第11页，本讲稿共17页信息论研究的对象、目的和内容信息论研究的对象、目的和内容
6、 统计信息论Shannon信息论（本课程的主要内容）主要研究通信系统的数学描述与定量分析，研究系统的最优状态与优化理论，即研究通信系统理论上的潜在能力与数学上的极限情况。它是以存在性研究为主体，又称它为数学信息论。研究内容研究内容：1)信源的描述，信息的定量度量、分析与计算。2)信道的描述，信道传输的定量度量、分析与计算。3）信源、信道与通信系统之间的统计匹配，以及通信系统的优化。Shannon的三个编码定理。信息论诞生五十年来，至今，仍然是指导通信技术发展的理论基础，是创新新通信体制的源泉。第12页，本讲稿共17页信息论研究的对象、目的和内容信息论研究的对象、目的和内容系统优化的实质系统优化
7、的实质就是要研究系统在不同优化指标下，两类参量（主、客观）之间的统计匹配与匹配的条件。优化的目标：l系统传输最有效：对无失真信源、对限失真信源l系统传输最可靠；l系统传输最安全；有以上三个指标、四个方面所讨论的系统优化就构成了最著名的C.E.Shannon三个编码定理与一个密码学基本定理。第13页，本讲稿共17页信息论研究的对象、目的和内容信息论研究的对象、目的和内容工程信息论 以工程为背景，主要研究通信系统中各部分的最佳工作规律，与最佳设计原则，它以构造性为主体，以工程上技术问题为主。研究内容主要包括：l信源编、译码理论及其设计构造方法；l信道编、译码理论及其设计构造方法；l最佳调制与解调理
8、论与实现；l最佳检测、估值与最佳接收理论与实现；检测、估值、滤波理论l最佳信息处理理论、方法与算法；均衡、模式识别、人工智能、随机控制l第14页，本讲稿共17页信息论研究的对象、目的和内容信息论研究的对象、目的和内容l目的找到信息传输过程的共同规律提高信息传输的可靠性、有效性、安全性l可靠性：信源发出信道准确、不失真地再现于信宿l有效性：尽可能短的时间、尽可能少的资源实现传送l安全性：隐蔽、保护传送到消息达到信息传输系统最优化第15页，本讲稿共17页信息论发展简史与现状信息论的形成与发展通信技术的理论基础通信技术的理论基础交通物资运输电网能量（电力）运输通信？信息的表现形式通信关心简单、基础的广义信息信宿不能准确再现信源时：第16页，本讲稿共17页信息论发展简史与现状信息论的形成与发展统计数学的一个分支统计数学的一个分支Fiser信息量、Shannon熵、率失真理论 熵、阶熵、次熵、熵等信号与信息处理的一般理论基础信号与信息处理的一般理论基础密码学、最大熵谱估计、最大熵准则等第17页，本讲稿共17页