光谱学第三章优秀课件.ppt

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1、光谱学第三章光谱学第三章2023/2/3天体光谱学1第1页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学2谱线的形成问题，只有在理解谱线的形成问题，只有在理解谱线展宽谱线展宽的基础上才的基础上才能进行。观测到的恒星光谱吸收线，即使消去了由能进行。观测到的恒星光谱吸收线，即使消去了由观测仪器引起的谱线致宽后，仍不是无限窄的，而观测仪器引起的谱线致宽后，仍不是无限窄的，而是是具有或大或小的宽度具有或大或小的宽度。表明：恒星大气里谱线的。表明：恒星大气里谱线的吸收系数吸收系数，不只是在一个频率处有数值，而是，不只是在一个频率处有数值，而是在一在一个频率范围内有数值个频率范围内有数值。物理原因：。物理原因

2、：展宽机制展宽机制l辐射展宽（自然展宽）：处激发态上原子退激发至基态的平均时间 ，由测不准关系：介绍第2页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学3自然宽度给出谱线宽度的最小值，然而通常非常小，其他效应主导，如对氢 到 的跃迁：在天体物理情况下，其它过程的展宽通常比自然在天体物理情况下，其它过程的展宽通常比自然展宽展宽(0.001-0.0001nm)(0.001-0.0001nm)大得多。大得多。l碰撞展宽：辐射粒子和其它粒子发生碰撞，造成辐射波列的暂时中断，使波列有限长，引起展宽，。碰撞频率随着密度的增大而增大，可以预期：高密度区比低密度区有更大的谱线宽度，如具相同表面温度的主序星的光球比

3、巨星的密度高。所以，主序型的谱线比巨星的宽。介绍第3页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学4l多普勒效应展宽：多普勒效应展宽：辐射原子具不同的视向速度，辐射原子具不同的视向速度，致辐射或吸收原子有不同的多普勒频移。致辐射或吸收原子有不同的多普勒频移。p宏观多普勒致宽：星体转动；宏观多普勒致宽：星体转动；p微观多普勒致宽：热运动、湍动等。微观多普勒致宽：热运动、湍动等。l赛曼效应：赛曼效应：磁场中的一条谱线分裂而造成，可磁场中的一条谱线分裂而造成，可用来测量恒星的磁场。用来测量恒星的磁场。谱线深度、强度：谱线深度、强度：l谱线深度：谱线深度：连续背景上的吸收连续背景上的吸收线，定义为线，定

4、义为l谱线强度（等值宽度）：谱线强度（等值宽度）：介绍第4页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学5恒星大气里原子处于不停的恒星大气里原子处于不停的热运动热运动，此外，气体团，此外，气体团处各种不同的处各种不同的杂乱运动杂乱运动，导致吸收原子杂乱运动，导致吸收原子杂乱运动，使不同的原子具使不同的原子具不同的视向速度不同的视向速度。所以，即使不考。所以，即使不考虑其他的致宽机制，即每个原子都只吸收虑其他的致宽机制，即每个原子都只吸收“线心线心”频率处的辐射。但由于各吸收原子的视向速度不同，频率处的辐射。但由于各吸收原子的视向速度不同，被原子吸收的辐射频率也将有不同的频移。被原子吸收的辐射频率

5、也将有不同的频移。恒星大气里全体吸收原子所形成的吸收线不会无限恒星大气里全体吸收原子所形成的吸收线不会无限窄，而有一定展宽。窄，而有一定展宽。杂乱运动越大，谱线越宽杂乱运动越大，谱线越宽。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第5页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学6多普勒效应：相对于静止观测者以 运动的一个原子发出线心频率为 （在原子坐标系中）的辐射时，观测者观测到的频率为：其中，为速度矢量与辐射源的波矢之间夹角，为视向速度分量。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽对于吸收原子来说也类似：只是原子本身作为观测者在运动系，而辐射却在静止系，辐射方向 向着原子，应用上述公式，则 。运动原子所感

6、受到的辐射频率比在静止系中的频率仍有多普勒移动，但变为：。当原子对着辐射方向运动，吸收频率蓝移；反之，红移。第6页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学7谱线宽度常用 来表示，由于：所以相对宽度是同样的：所以相对宽度是同样的：3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第7页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学8一、微观多普勒致宽一、微观多普勒致宽1.原子热运动的多普勒效应原子热运动的多普勒效应LTE下，电子、离子、原子的速度分布满足麦克斯韦速度分布，则视向速度3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第8页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学9单位体积中吸收波长 的原子数：3.1 3.1 多普

7、勒致多普勒致宽第9页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学10l高斯分布：l对谱线中心对称l远离中心，吸收系数l当 时，；时，所以，半极大全宽太阳：实际谱线，因辐射转移（饱和效应，使谱线中心峰值减小），半极大全宽增大3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第10页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学112.微观湍动的多普勒效应微观湍动的多普勒效应若大气中存在若大气中存在湍流运动湍流运动，且湍动元的尺度远小于光，且湍动元的尺度远小于光子平均自由程。假定湍动完全杂乱，湍动元的速子平均自由程。假定湍动完全杂乱，湍动元的速度分布仍可用麦克斯韦分布。度分布仍可用麦克斯韦分布。其中，为最可几湍动速率当

8、大气中有微湍动时，吸收原子同时参与两种杂乱运动：热运动与微湍动。对于一给定原子，热运动的径向速率 的概率：3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第11页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学12对同一原子，视向湍动速率为 的概率：一原子总视向速率 ，在 概率：表明两个高斯概率卷积仍是个高斯概率分布。表明两个高斯概率卷积仍是个高斯概率分布。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第12页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学13在恒星大气或星云中是否存在微观湍动元？若存在恒星大气或星云中是否存在微观湍动元？若存在，微观湍动元的速度分布是否为高斯分布？理论在，微观湍动元的速度分布是否为高斯分布？理论

9、上并不能回答以上问题，但从观测上：上并不能回答以上问题，但从观测上：3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽l冷星里的确存在大尺度范围运动，随机产生较小尺冷星里的确存在大尺度范围运动，随机产生较小尺度的运动度的运动总的结果：近似高斯分布总的结果：近似高斯分布l微观湍动多普勒致宽，与谱线波长成正比（类似热运微观湍动多普勒致宽，与谱线波长成正比（类似热运动展宽），但与原子质量无关（不同于热运动展宽）。动展宽），但与原子质量无关（不同于热运动展宽）。所以，原则上，两者可以区分。所以，原则上，两者可以区分。第13页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学14l人们发现几乎对所有的恒星，多普勒展宽影响谱人们

10、发现几乎对所有的恒星，多普勒展宽影响谱线的展宽和饱和，因此，必定是小尺度的。但其线的展宽和饱和，因此，必定是小尺度的。但其展宽比单独热运动展宽显著来的大展宽比单独热运动展宽显著来的大太阳类恒星，微观湍动速度太阳类恒星，微观湍动速度 ；巨星微观湍动速度巨星微观湍动速度 一般，微观湍动各项异性，且深度有关。一般，微观湍动各项异性，且深度有关。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第14页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学15二、宏观多普勒致宽二、宏观多普勒致宽1.宏观湍动宏观湍动湍动元尺度比光子平均自由程大（湍动元尺度比光子平均自由程大（光厚光厚）：）：l光学上独立，与其他湍动元彼此无关，谱线

11、形成发生光学上独立，与其他湍动元彼此无关，谱线形成发生于湍动元内，不受运动影响（效果类似于一组具不同于湍动元内，不受运动影响（效果类似于一组具不同视向速度、相同的恒星光谱叠加）；视向速度、相同的恒星光谱叠加）；l不同的湍动元，不同不同的湍动元，不同 ，吸收不同，吸收不同“线心线心”频率；实频率；实测所得的谱线是由许多湍动元贡献所形成的展宽谱线，测所得的谱线是由许多湍动元贡献所形成的展宽谱线，总谱线轮廓为总谱线轮廓为各湍动元的轮廓加权求和各湍动元的轮廓加权求和。权重：产生。权重：产生每个轮廓的视面积每个轮廓的视面积/恒星总视面积恒星总视面积*临边昏暗因子。若临边昏暗因子。若宏观湍动元的速度分布为

12、高斯分布，略临边昏暗，猜：宏观湍动元的速度分布为高斯分布，略临边昏暗，猜：谱线的吸收系数具高斯轮廓。谱线的吸收系数具高斯轮廓。，为均为均方根宏观湍动速度。方根宏观湍动速度。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第15页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学16宏观湍动与微观湍动处理方法不同：宏观湍动与微观湍动处理方法不同：l宏观湍动：得每个湍动元的辐射转移的局部解后，再宏观湍动：得每个湍动元的辐射转移的局部解后，再考虑全部湍动元的总效果考虑全部湍动元的总效果宏观湍动不影响谱线的等宏观湍动不影响谱线的等值宽度（强度），只是使线心深度减小，谱线变宽；值宽度（强度），只是使线心深度减小，谱线变宽；l

13、微观湍动：湍动运动与热运动卷积微观湍动：湍动运动与热运动卷积理论上：红巨星、超巨星及光谱型比理论上：红巨星、超巨星及光谱型比F5F5晚的主序星，晚的主序星，存在对流包层。在这些包层内，通过热气体上升、冷存在对流包层。在这些包层内，通过热气体上升、冷气体下沉，转移能量。对流运动，可延伸至大气层较气体下沉，转移能量。对流运动，可延伸至大气层较深处深处 宏观湍动展宽。对太阳，在好的气候条件下，宏观湍动展宽。对太阳，在好的气候条件下，使用高角分辨率望远镜，可直接观测到，太阳视圆面，使用高角分辨率望远镜，可直接观测到，太阳视圆面，可分为许多亮的米粒，有许多暗条分隔而成。可分为许多亮的米粒，有许多暗条分隔

14、而成。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第16页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学17Hot rising cellCool sinking lanel米粒特征尺度：l温度起伏（由亮度差别）：1000-1500l生存时间：几分钟l特征速度：对其它恒星，米粒根本不可分辨，观测到的谱线：对其它恒星，米粒根本不可分辨，观测到的谱线：所有米粒和暗条的总和所有米粒和暗条的总和展宽展宽3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第17页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学18其它可观测效应其它可观测效应l线心蓝移、谱线不对称：因温度不同，致激发、电线心蓝移、谱线不对称：因温度不同，致激发、电离状态不同

15、，所以热的、上升的湍动元与冷的、下离状态不同，所以热的、上升的湍动元与冷的、下沉的湍动元产生的谱线强度不同。假定在太阳温度沉的湍动元产生的谱线强度不同。假定在太阳温度范围内，一条谱线的强度近似与温度成正比，热的、范围内，一条谱线的强度近似与温度成正比，热的、上升的湍动元所产生的谱线强、且蓝移；冷的、下上升的湍动元所产生的谱线强、且蓝移；冷的、下沉的湍动元所产生的谱线强度弱、且红移。沉的湍动元所产生的谱线强度弱、且红移。初级近似：蓝移成分加强补偿红移成初级近似：蓝移成分加强补偿红移成分减弱，致等值宽度不受影响。分减弱，致等值宽度不受影响。实际：激发和电离并不随温度线性变实际：激发和电离并不随温度

16、线性变化，且饱和效应将进一步加剧非线性化，且饱和效应将进一步加剧非线性效应。效应。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第18页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学19l强线显示不对称翼但对称的线心：强线显示不对称翼但对称的线心：对流并不会达大气的极表面，所以对于主要形成于对流并不会达大气的极表面，所以对于主要形成于大气表面（低激发态、低电离态）大气表面（低激发态、低电离态）的谱线或强线的谱线或强线的线心部分（形成于大气表面较浅层），不显示宏的线心部分（形成于大气表面较浅层），不显示宏观湍流效应。观湍流效应。l对太阳，可进一步观测太阳视圆面边缘，以获得湍对太阳，可进一步观测太阳视圆面边缘，以

17、获得湍动元视向速度分量动元视向速度分量对其它恒星（不可分辨），很难获得以上细节。原则对其它恒星（不可分辨），很难获得以上细节。原则上，可分辨谱线的不对称性，但经常谱分辨率不够高，上，可分辨谱线的不对称性，但经常谱分辨率不够高，且难于与其他展宽机制（主要：星体自转）区分，以且难于与其他展宽机制（主要：星体自转）区分，以获得宏观湍动速度。获得宏观湍动速度。冷巨星宏观湍动 3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第19页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学202.星体自转星体自转假定星体作刚体自转，角速度为 。取恒星中心为坐标原点，轴指向观测者，轴在视线和 所确定的平面内，和 轴的夹角为 。恒星视圆

18、面上任一点 的视向速度为：其中，为恒星半径，为恒星的赤道自转线速度。由视圆面上各点发出或吸收的辐射波长都将有一位移：取恒星半径为单位3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第20页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学213.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第21页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学22设 是恒星视面上 发出的某条谱线的线心波长，是 处光球法线和视线间夹角；是点 在该谱线波长为 处发出的沿视向的辐射强度。是同一点在波长 处连续谱发出的、沿视线方向的辐射强度。则在 附近小面元 每秒在立体角 内、谱线波长间隔 内辐射的能量：在相应范围内，连续谱的辐射能量：在相应范围内，连续谱的

19、辐射能量：累积辐射产生的谱线深度：累积辐射产生的谱线深度：3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第22页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学23为 点发出的、在波长 处的谱线深度。假定视圆面上个点发出的谱线具完全同样的谱线轮廓，即假定 与 无关，则：若考虑进临边昏暗，则：若考虑进临边昏暗，则：其中，是沿恒星大气法线方向的连续谱在 处的辐射强度3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第23页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学24把 表达出来，则：l自转轴垂直于视线：有红移、蓝移，星体不可分自转轴垂直于视线：有红移、蓝移，星体不可分辨，产生谱线致宽；辨，产生谱线致宽；l若自转轴不垂直于视线，展

20、宽减小；若自转轴不垂直于视线，展宽减小；l绕视向转动绕视向转动(pole-on),(pole-on),无多普勒效应无多普勒效应自转不影响谱线的形成，仅由不同的谱线产生区（具不同的多普勒自转不影响谱线的形成，仅由不同的谱线产生区（具不同的多普勒移动）所产生的谱线叠加，所以转动影响谱线轮廓但不影响强度。移动）所产生的谱线叠加，所以转动影响谱线轮廓但不影响强度。但有一间接效应：流体静力学平衡方程中加入一离心力项但有一间接效应：流体静力学平衡方程中加入一离心力项有效表有效表面引力的不同改变面引力的不同改变表面有效温度的不同改变表面有效温度的不同改变恒星表面不同区域恒星表面不同区域的谱线强度不同。的谱线

21、强度不同。3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第24页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学25考虑：自转轴垂直视线固定 ，从 到假定恒星自转为刚性转动：假定恒星自转为刚性转动：若赤道转动线速度 ：所以视向速度分量：所以视向速度分量：给定环带 具相同的视向速度和多普勒移动：3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第25页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学26一般，自转轴不垂直于视线，与视线夹角 略临边昏暗，不同 ，产生不同 ，产生轮廓3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第26页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学27自转展宽，比高斯轮廓宽、方，衰减慢得多，与热自转展宽，比高斯轮廓宽、方

22、，衰减慢得多，与热运动及微观湍动较易区分，对谱线强度没有影响，运动及微观湍动较易区分，对谱线强度没有影响，但与宏观湍动较难区分。但与宏观湍动较难区分。自转轴倾角 ，难定假定特定类型恒星，具相同 ；自转轴随机取向自转展宽比F5光谱型早的主序星，都有快速自转，约几百公里/秒；较冷主序星，自转较慢，3.1 3.1 多普勒致多普勒致宽第27页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学283.1 3.1 多普勒致多普勒致宽35.0000.16010000060.0000.09130000100.0000.05310000140.0000.046000200.0000.0283000热运动展宽300000

23、1100000312000253750802000150光谱型自转展宽第28页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学29一、辐射阻尼的经典理论一、辐射阻尼的经典理论用经典阻尼谐振子模型用经典阻尼谐振子模型以经典振子理论研究谱线宽度。振子在 轴运动，弹性力：，则振子运动方程：其中，为辐射阻尼力（加速粒子运动时激发的电磁场对粒子本身的反作用力）3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽第29页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学30先忽略阻尼力：，计阻尼力，可近似令：3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽第30页，本讲稿共69页2023/2

24、/3天体光谱学313.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽振子能量衰减至原值1/e的时间，为寿命 设该振子于某一时刻开始激发，则：设该振子于某一时刻开始激发，则：傅氏频谱分析：傅氏频谱分析：单位频率间隔辐射能 ，即：第31页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学32WW为总辐射能。同样，在吸收过程中，受迫振动和为总辐射能。同样，在吸收过程中，受迫振动和发出次波的振子也受阻尼力作用，光的吸收和吸收发出次波的振子也受阻尼力作用，光的吸收和吸收系数按频率的分布（一个振子）：系数按频率的分布（一个振子）：3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽特征：

25、l ，（或 ）极大；当 时，降为极大一半；半极大全宽l对谱线中心 对称；第32页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学33l远离中心：3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽l 半极大全宽（波长）：半极大全宽（波长）：即谱线宽度为一常量，但事实上即谱线宽度为一常量，但事实上原子谱线的宽度变化很大，不能原子谱线的宽度变化很大，不能完全以经典振子解释，严格需用完全以经典振子解释，严格需用量子力学处理，但辐射阻尼及寿量子力学处理，但辐射阻尼及寿命与宽度的关系具普遍意义。命与宽度的关系具普遍意义。第33页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学34l原子（处低能级的一个原

26、子）线吸收系数原子（处低能级的一个原子）线吸收系数3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽单位体积、每秒在 内吸收的能量：谱线吸收的总能：谱线吸收的总能：第34页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学353.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽二、辐射阻尼的量子理论二、辐射阻尼的量子理论按量子理论，谱线的吸收是由于在入射波的作用下，处低能级的原子跃迁到高能级而引起。由于辐射，原子激发态有一定寿命，跃迁几率越大，寿命越短：，即每一个能级不可能只有一个能量值或无限窄（而是有一定宽度 ），所以任意两个能级跃迁所产生的辐射或吸收有一定宽度。由吸收总能

27、：由吸收总能：与展宽机制无关与展宽机制无关第35页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学361.原子在某一能级上的平均寿命原子在某一能级上的平均寿命 ，单位体积中处能级 的原子数 ，略受迫跃迁：3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽原子在 停留在 能级的概率：所以能级 平均寿命：若原子处在充分强的辐射场中，需考虑受迫跃迁：若原子处在充分强的辐射场中，需考虑受迫跃迁：第36页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学372.原子在能级 上的分布辐射的量子理论给出：能级寿命有限时，位于能级 上原子具有能量 的概率：能级平均能量在 尖锐极大，绝大多数原子能量接近于 3.

28、2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽3.吸收系数按频率的分布吸收系数按频率的分布的概率：吸收 产生 其中，第37页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学38因 能级原子可处任一能量上，积分得总吸收概率：3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽原子的吸收系数正比于 ：与经典形式完全一致，但阻尼常数不同！与经典形式完全一致，但阻尼常数不同！第38页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学39三、微观多普勒效应和辐射阻尼的联合作用三、微观多普勒效应和辐射阻尼的联合作用阻尼效应和原子杂乱运动同时存在：视向速度视向速度 范围内原子，因多普勒效应，范围

29、内原子，因多普勒效应，“线心线心”频率移至频率移至 ，同时，由于阻尼效应，同时，由于阻尼效应的存在，该原子在的存在，该原子在 处的吸收系数（展宽）：处的吸收系数（展宽）：3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽其中，其它原子也能产生频率 处吸收，所以合成的吸收系数应以 内的相对原子数为权重，对上式进行加权平均，权重：第39页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学403.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽第40页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学41l 值很小 ，线心部分：仅由多普勒效应所决定的吸收系数在线心处值，随 增大，迅速减小（

30、高斯轮廓），所以谱线中心部分吸收系数基本上由多普勒效应决定（多普勒核心）3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽称Voigt函数（数字积分），形状主要取决阻尼常数 数值一般在 ，即 ，则：第41页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学42l 很大，即在谱线的两翼部分为阻尼的洛仑兹轮廓，即线翼部分的吸收系数由压强展宽和自然展宽决定。Voigt函数的计算在原子谱线吸收系数计算中极其重要，较小时，当 增大时，把 分成两部分的方法越来越不准确，因随 的增大，的中介部分越来越大，需用 的数值计算值。3.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽第42页，本讲

31、稿共69页2023/2/3天体光谱学433.2 3.2 辐辐射阻尼和射阻尼和谱线谱线的自然展的自然展宽宽第43页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学44类似两个原子形成分子时一样，画原子的势能 与 的关系的势能曲线。势能曲线的具体形式取决于作用力的情形，不同的原子和分子有不同的形状。当一个具能级能量为 和 的原子A接近另一个原子或分子B时，由于A、B之间相互作用，A的能级会发生移动。这个移动 依赖A和B的电子组态和它们之间的相互作用力和距离。能级移动可以是正值，也可以是负值。如果A、B之间是排斥作用，则 是正的，吸引则为负的。3.3 3.3 压压强强展展宽宽第44页，本讲稿共69页202

32、3/2/3天体光谱学45实际气体中，原子作无规热运动，两个原子A、B之间的距离围绕平均值 有一分布，则取决于温度和压强。所以辐射能量除了固有的自然展宽外，还会围绕最概然值 有一分布，从而造成测得的谱线分布展宽，因碰撞几率与压强有关，故称压强展宽。由于原子A的两个能级所处的原子态不相同，它们受到B原子的作用也会不同，因而两个能级的势能曲线随 的变化一般也不同，它们之间的差值随 会改变。如果原子A在碰撞时发生辐射跃迁，吸收或发射的能量 将依赖跃迁时的距离 。假定辐射跃迁发生的持续时间比碰撞时间短得多，以至于跃迁时距离不改变，在图上表现为辐射跃迁是垂直方向的。故，测得的谱线能量会发生移动。3.3 3

33、.3 压压强强展展宽宽第45页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学46一、一、碰撞阻尼理论（碰撞相移理论）碰撞阻尼理论（碰撞相移理论）碰撞致宽是由于辐射（或吸收）原子经常遭受周围碰撞致宽是由于辐射（或吸收）原子经常遭受周围质点的撞击。在碰撞过程中，由原子发出的质点的撞击。在碰撞过程中，由原子发出的光波发光波发生中断或相位发生变化生中断或相位发生变化。由傅氏分析，得到一条有。由傅氏分析，得到一条有一定宽度的光谱线。一定宽度的光谱线。1.碰撞阻尼理论碰撞阻尼理论辐射粒子遭受碰撞，或使振子振动中断一个短暂时间，辐射粒子遭受碰撞，或使振子振动中断一个短暂时间，或使振子的相位产生巨大变化，导致振子

34、发出的或使振子的相位产生巨大变化，导致振子发出的光光波被打成一段一段彼此无关波被打成一段一段彼此无关的波段。的波段。两次碰撞间隔：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第46页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学47由傅氏分析：由傅氏分析：波列长度为T忽略辐射阻尼，振子以 振动，振动辐射的电磁振动可以表达为：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第47页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学48因为每两次碰撞相隔的时间各种各样，按一定的概率分布，需考虑各种时间长度波列产生的统计效果。两次碰撞的平均时间间隔为 ，统计物理：发生碰撞间隔为 的概率为：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第48页，本讲稿共

35、69页2023/2/3天体光谱学49l全半宽：，其中，为单位体积中的碰撞粒子数密度，为碰撞粒子和辐射原子间平均相对速度，为打断辐射的碰撞截面。3.3 3.3 压压强强展展宽宽l与辐射阻尼的形式完全一样，只是与辐射阻尼的形式完全一样，只是阻尼常数不同阻尼常数不同；l碰撞阻尼理论碰撞阻尼理论：洛仑兹提出，但：洛仑兹提出，但碰撞截面取何值碰撞截面取何值，没解决。没解决。早期，把碰撞看作两个固体弹子球 间碰撞，第49页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学50对一给定原子的所有谱线将有相同的展宽（失败）。对一给定原子的所有谱线将有相同的展宽（失败）。碰撞实际上是因为碰撞粒子的电场对辐射粒子的作用，

36、碰撞实际上是因为碰撞粒子的电场对辐射粒子的作用，而使得辐射振子的频率改变而使得辐射振子的频率改变其中，给出相互作用而导致的能量变化，给出相互作用的形式，为依赖于原子结构的常量（对不同谱线不同）。穿行粒子的作用使辐射粒子相移小角度散射：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第50页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学512.碰撞阻尼常数的确定碰撞阻尼常数的确定威斯考普：当扰动粒子飞过辐射振子近旁时，辐射振子的频率就要改变，引起振子的位相获得一个增量 （相移）。如果这个相移足够大，超过某一个临界值 ，振动的顺序性就被破坏，可认为碰撞前后辐射无关。l ：线性斯塔克效应，和其他带电粒子作用，正比于电场

37、强度的一次方；l ：同类原子相互作用，如冷星中，-辐射振子频率的变化，与相互作用有关：辐射振子频率的变化，与相互作用有关：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第51页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学52l ：原子和其他中性原子或分子，范德瓦尔斯类作用，中性氢丰富，致宽：吸收原子-碰所致。l ：二次斯塔克效应：非氢原子与带电粒子（主要电子），；3.3 3.3 压压强强展展宽宽扰动粒子在 内所引起的辐射振子的相移：第52页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学53若定义 时碰撞发生，则最大瞄准距为：威斯考普半径威斯考普半径3.3 3.3 压压强强展展宽宽第53页，本讲稿共69页2023/

38、2/3天体光谱学54威斯考普取 为1弧度，由 所决定 ，所以可认为碰撞截面即 。理想气体：展宽正比于压强，与温度有弱的依赖关系展宽正比于压强，与温度有弱的依赖关系。3.3 3.3 压压强强展展宽宽林德豪木发展了威斯考普的理论，考虑到碰撞前、后林德豪木发展了威斯考普的理论，考虑到碰撞前、后波并不是彼此无关的，经复杂推导得：波并不是彼此无关的，经复杂推导得：不同点在于：除不同点在于：除谱线致宽外，还有线心的移动谱线致宽外，还有线心的移动。第54页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学553.3 3.3 压压强强展展宽宽3.碰撞阻尼和辐射阻尼的联合作用碰撞阻尼和辐射阻尼的联合作用自发辐射，因自发

39、辐射，因辐射阻尼作用，辐射出来的电磁波不是辐射阻尼作用，辐射出来的电磁波不是等幅波等幅波，而是振幅不断衰减，由傅氏分析：，而是振幅不断衰减，由傅氏分析：即振子自发辐射光是由 的各单色波 叠加而成，因碰撞效应，内强度由 所确定的单色等幅波，被进一步展宽，这些波被分散到 处的辐射强度：第55页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学563.3 3.3 压压强强展展宽宽对所有 求和，即得到 的总强度：第56页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学57二、压强展宽的统计理论（准静态近似）二、压强展宽的统计理论（准静态近似）吸收原子处于周围扰动粒子的电场中，据斯塔克效应，这时形成的谱线会展宽（分裂

40、为若干子线），且谱线变宽 与电场强度有关。量子力学：对氢原子，当场强不是很大 ，各子线裂距与场强一次方成正比（线性）；当场强很大，各子线裂距与场强二次方成正比（二次斯达克效应);对其他原子的谱线（除某些 线），通常只有二次斯塔克效应。3.3 3.3 压压强强展展宽宽量子力学给出量子力学给出子线的数目和子线的相对强度子线的数目和子线的相对强度。如氢。如氢线性线性StarkStark效应，分裂后能级到正常位置的距离：效应，分裂后能级到正常位置的距离：第57页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学58其中，为能级主量子数，：场强（CGS单位）：电量子数分裂后能级对原来的能级对称，且数目和裂距随

41、的增大而增大。分裂子线到正常线心的距离：的可能组合由选择定则定。分裂子线对原线心对称。3.3 3.3 压压强强展展宽宽第58页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学59恒星大气中，一般没有强的宏观电场，但有大量离子、自由电子。当带电粒子达到辐射原子的近旁时，产生一个很强的微观电场，导致辐射原子的谱线分裂。电子（质点），与辐射原子距 微观电场：因带电粒子、辐射原子相对运动而随时变化，由辐射原子和周围带电粒子的相对位置而定。对不同原子，一般互不相同。微观场 值服从一定的概率分布，概率 。展宽：设在电场的作用下，所讨论谱线分裂为 条子线。第 条子线 ，离线心 ，对辐射强度的贡献：，其中，为使第

42、条子线移至 的场强，3.3 3.3 压压强强展展宽宽第59页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学60关键：3.3 3.3 压压强强展展宽宽1.微观电场的分布函数微观电场的分布函数图像：图像：辐射原子受不同距离上碰撞粒子（准静态）辐射原子受不同距离上碰撞粒子（准静态）的扰动的扰动谱线移动；不同扰动距离上扰动粒子的分谱线移动；不同扰动距离上扰动粒子的分布布总的谱线轮廓。这里仅考虑一个最近的扰动粒总的谱线轮廓。这里仅考虑一个最近的扰动粒子的效应。子的效应。原则上，应把辐射原子周围各种距离上的带电粒子贡献都考虑进。但研究表明：对比较大 值，考虑全体粒子的作用和只考虑靠辐射粒子最近的那个带电粒子的

43、作用几乎完全一样。第60页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学61坐标原点：辐射粒子，：最近扰动粒子在 概率，则：其中，为在半径 内没有扰动粒子概率，为在 有一扰动粒子的概率。3.3 3.3 压压强强展展宽宽第61页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学62其中，：扰动粒子间平均距离的一半，为扰动粒子与辐射原子的平均距离。通常假定扰动粒子的电量为 （自由电子和一次电离离子），因大气里，最丰富，只能一次电离，极少（一般大气温度不够高）；晚型星大气：，金属原子是电子主要源泉，但 小，二次、高次的电离少。3.3 3.3 压压强强展展宽宽则由 ，得最近扰动粒子所产生的微观场强分布函数：第62

44、页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学63证：在 的扰动粒子，常以 示：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第63页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学642.吸收系数（谱线轮廓）吸收系数（谱线轮廓）的表达式已经得到，可以来导出吸收系数的表达式其中，为使第 条子线移至 的场强，以氢原子的线性Stark效应为例：则第 条子线落在 所需的场强及间隔为：所以辐射的所以辐射的相对强度相对强度在谱线内的分布：在谱线内的分布：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第64页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学65再令 ，并以 示由量子力学给出的 ，可算 。3.3 3.3 压压强强展展宽宽3.讨论讨论

45、目前所讨论：准静态近似展宽轮廓，即假定某一时间只有一个扰动粒子。当 大时，合适，因不可能有第二个扰动粒子靠的足够近，以产生大的效应，所以即使考虑多扰动粒子时，以上结果对谱线线翼也成立。第65页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学66但对线心（小频移），多个远的扰动粒子同时作用是非常可能的，需用更精细的Holtsmark理论来处理线心部分。该理论考虑了：一个正电荷倾向于被稍高于平均密度的负电荷粒子所包围，这遮挡了正电荷粒子，使其产生的 减小。所以在高密度下遮挡效应应需考虑。若密度足够低，遮挡效应可略，且对 ，Holtsmark理论给出：3.3 3.3 压压强强展展宽宽第66页，本讲稿共69

46、页2023/2/3天体光谱学67l轮廓非对称性：最近扰动粒子，从 上升至 达极大；完全Holtsmark理论：;展宽正比于压强：l对线翼，,轮廓 ；，。而洛仑兹轮廓 。与有多普勒效应产生的高斯轮廓比较，所有碰撞轮廓以缓慢下降的翼为特征。碰撞致宽（自然展宽）主导线翼，多普勒展宽主导线心。l大多数原子能量是大多数原子能量是简并简并的，含一些亚能级具相同的的，含一些亚能级具相同的能量，碰撞作用使得某些能量，碰撞作用使得某些“简并简并”解除。所以，以解除。所以，以上考虑应对每个亚能级进行，即对所有的上考虑应对每个亚能级进行，即对所有的亚能级轮亚能级轮廓廓求和，得到总轮廓。求和，得到总轮廓。3.3 3.

47、3 压压强强展展宽宽第67页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学68碰撞阻尼理论碰撞阻尼理论和和统计理论统计理论的适用条件：的适用条件：3.3 3.3 压压强强展展宽宽l若碰撞时间长度远大于特征时标，则可把碰撞过程看若碰撞时间长度远大于特征时标，则可把碰撞过程看作一系列作一系列静态快照静态快照：开始，扰动粒子在远处，对辐射：开始，扰动粒子在远处，对辐射原子能级产生一小的频移；随着靠近，频移增大；离原子能级产生一小的频移；随着靠近，频移增大；离开辐射原子至远处，频移减小。把碰撞过程替代为一开辐射原子至远处，频移减小。把碰撞过程替代为一个静态、相互作用图像，由概率论得扰动粒子的分布，个静态、相互作用图像，由概率论得扰动粒子的分布，从而得谱线轮廓，即统计理论。从而得谱线轮廓，即统计理论。l阻尼理论假定：碰撞效应只依赖于总的相移 ，要求碰撞的时间长度远小于相移的特征时标；l建立线心频移 的特征时标：。第68页，本讲稿共69页2023/2/3天体光谱学69碰撞时间长度：，（临界点），3.3 3.3 压压强强展展宽宽相互作用的形式l ，氢主要中性。由于情最丰富，大多数谱线的压强展宽是由中性氢和原子碰撞引起 。有时，自由电子碰撞致宽也重要 ，充分大。第69页，本讲稿共69页