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1、带电粒子在复合场中的运动 第1页，本讲稿共21页高考地位：高考地位：n本专题是电场和磁场知识的深化和提本专题是电场和磁场知识的深化和提高，以复合场中的粒子为背景，研究高，以复合场中的粒子为背景，研究带电粒子在其中的运动、能量和相互带电粒子在其中的运动、能量和相互作用等力电综合问题，是高考的作用等力电综合问题，是高考的必考必考内容。内容。复合场复合场第2页，本讲稿共21页复合场复合场电场电场、磁场、磁场、重力场共存重力场共存（或其中两种场共存（或其中两种场共存)第3页，本讲稿共21页 大小大小 方向方向 做功特点做功特点 重重力力 G=mg 总是竖直总是竖直向下向下取决于初末取决于初末位置的高度
2、位置的高度差差 电电场力场力 F=qE与场强方向与场强方向及电性有关及电性有关取决于初末取决于初末位置的电势位置的电势差差洛仑洛仑兹力兹力F洛qvB 左手定则左手定则判断判断洛仑兹力洛仑兹力永不做功永不做功第4页，本讲稿共21页典型例题典型例题 如图所示，与电源断开的带电平行金如图所示，与电源断开的带电平行金属板相互正对水平放置，两板电势差为属板相互正对水平放置，两板电势差为u，间距为，间距为d，两板间存在着水平方向的匀强磁场，两板间存在着水平方向的匀强磁场B。某质量。某质量为为m带正电小球从光滑绝缘轨道上的带正电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止开点由静止开始滑下，经过轨道端点始滑下，经过轨道
3、端点p（轨道上的（轨道上的p点的切线沿点的切线沿水平方向）进入板间，则带电小球在该区域可能水平方向）进入板间，则带电小球在该区域可能做做A 直线运动直线运动 B 平抛运动平抛运动C 匀速圆周运动匀速圆周运动 D 复杂曲线运动复杂曲线运动 第5页，本讲稿共21页带电粒子在复合场中运动带电粒子在复合场中运动（1）带电粒子受洛伦兹力作用能）带电粒子受洛伦兹力作用能做直线运动必匀速做直线运动必匀速（2）复合场中能做圆周运动，）复合场中能做圆周运动，除洛伦兹力以外的力合力必为零。除洛伦兹力以外的力合力必为零。看运动看运动,抓受力抓受力第6页，本讲稿共21页 (2010安徽安徽)如图所示，宽度为如图所示，
4、宽度为d的竖直狭长区的竖直狭长区域内域内(边界为边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场直方向上的周期性变化的电场(如图如图518(2)所示所示)，电场，电场强度的大小为强度的大小为E0，E0表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上t0时，时，一带正电、质量为一带正电、质量为m的微粒从左边界上的的微粒从左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的动，再沿直线运动到右边界上的N2点点Q为线段为线段N1N2的的
5、中点，重力加速度为中点，重力加速度为g.上述上述d、E0、m、v、g为已知量为已知量(1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B的大小；的大小；(2)求电场变化的周期求电场变化的周期T；(3)改变宽度改变宽度d，使微粒，使微粒仍能按上述运动过程通仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求过相应宽度的区域，求T的最小值的最小值 体验高考体验高考第7页，本讲稿共21页 如图所示，匀强电场的场强如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左匀强磁场的磁感强度，方向水平向左匀强磁场的磁感强度B=2T，方，方向垂直于纸面向里，一个质量为向垂直于纸面向里，一个质量为m=1g、带正电
6、、带正电的小物体的小物体A从从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，当它滑行滑，当它滑行h=0.8m到到N点时离开壁做曲线运动，点时离开壁做曲线运动，运动到运动到P点时恰好处于平衡状态，此时速度方向点时恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成与水平成450角，设角，设P与与M的高度差的高度差H=1.6m，求，求（1）A沿壁下滑过程中沿壁下滑过程中摩擦力作的功。摩擦力作的功。（2）P与与M的水平距离。的水平距离。典型例题典型例题E BPMN第8页，本讲稿共21页带电粒子在复合场中运动解题思路带电粒子在复合场中运动解题思路当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，当带电粒子在复合
7、场中做匀速直线运动时，根据平衡条件列方程求解；根据平衡条件列方程求解；当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律时，应用牛顿第二定律(洛伦兹力提供向心洛伦兹力提供向心力力)和平衡条件列方程联立求解；和平衡条件列方程联立求解；当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。第9页，本讲稿共21页练习练习:倾角倾角的光滑斜面处于垂直纸面的光滑斜面处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，一滑块质量为，一滑块质量为
8、m，带电量为，带电量为-q，从斜，从斜面上静止开始下滑，求滑块能在斜面面上静止开始下滑，求滑块能在斜面上滑动的位移上滑动的位移S是多少？是多少？-q mFNfmgV第10页，本讲稿共21页谢谢指导！第11页，本讲稿共21页 例例2.2.一一个个质质量量为为m,m,电电量量为为q q的的带带电电粒粒子子以以一一定定的的初初速速度度V V0 0垂垂直直于于电电场场强强度度方方向向飞飞入入场场强强为为E E、宽宽度度为为d d的的匀匀强强偏偏转转电电场场区区，飞飞离离电电场场区区时时运运动动方方向向的的偏偏转转角角为为，如如图图(a)(a)所所示示如如果果该该带带电电粒粒子子以以同同样样速速度度垂垂
9、直直飞飞进进同同样样宽宽度度的的匀匀强强磁磁场场区区，飞飞离离磁磁场场区区时时运运动动方方向向偏偏转转角角也也为为，如图，如图(b)(b)所示试求磁感强度所示试求磁感强度B B的大小的大小(不计重力不计重力)典型例题典型例题第12页，本讲稿共21页 例例3.3.如图所示，在某个空间内有水平方向相互垂如图所示，在某个空间内有水平方向相互垂直的匀强磁场和匀强电场，电场强度直的匀强磁场和匀强电场，电场强度E=2V/m.E=2V/m.磁感强磁感强度度B=1.25T.B=1.25T.有一个质量有一个质量m=310m=310-4-4kgkg、带电量、带电量q=210q=210-3 3C C的微粒，在这个空
10、间内做匀速直线运动的微粒，在这个空间内做匀速直线运动.假如在这假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么当它再个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移动了次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移动了多大距离多大距离S.S.典型例题电磁场和重力场相结合典型例题电磁场和重力场相结合第13页，本讲稿共21页典型例题典型例题第14页，本讲稿共21页典型例题典型例题第15页，本讲稿共21页典型例题典型例题 例例4.4.已知一个质量为已知一个质量为m m、电量为、电量为q q的小球套在一竖的小球套在一竖直放置的杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为直放置的
11、杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为 ，水，水平方向存在场强为的匀强电场和磁感强度为的匀平方向存在场强为的匀强电场和磁感强度为的匀强磁场，小球由静止开始运动，求小球在运动过程中强磁场，小球由静止开始运动，求小球在运动过程中最大速度和最大加速度。最大速度和最大加速度。第16页，本讲稿共21页典型例题典型例题 例例5.5.如如图图所所示示，固固定定的的半半圆圆弧弧形形光光滑滑轨轨道道置置于于水水平平方方向向的的匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场中中，轨轨道道圆圆弧弧半半径径为为R R，磁磁感感应应强强度度为为B B，方方向向垂垂直直于于纸纸面面向向外外，电电场场强强度度为为E E，方方向向水水平平向
12、向左左。一一个个质质量量为为m m的的小小球球（可可视视为为质质点点）放在轨道上的放在轨道上的C C点恰好处于静止、圆弧半径点恰好处于静止、圆弧半径OCOC与水平直径与水平直径ADAD的夹角为的夹角为a a(sin=0.8)(sin=0.8)（1 1）求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由。）求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由。（2 2）如果将小球从）如果将小球从A A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运点由静止释放，小球在圆弧轨道上运 动时，对轨道的最大压力的大小是多少？动时，对轨道的最大压力的大小是多少？第17页，本讲稿共21页AEBBLd 例例6.6.空间分布着图示的匀强磁场空间
13、分布着图示的匀强磁场B B和匀强电场和匀强电场E E，一带电粒子质量为一带电粒子质量为m m，电量为，电量为q q的电子，从的电子，从A A点由静止点由静止释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场进入右边释放后经电场加速进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回磁场后能按某一路径再返回A A点而重复前述过程。求点而重复前述过程。求中间磁场的宽度中间磁场的宽度d d和粒子的运动周期和粒子的运动周期.典型例题典型例题第18页，本讲稿共21页解析：（解析：（1）带电带电粒子在粒子在电场电场中加速，由中加速，由动动能定理，可得：能定理，可得：带电带电粒子在磁粒子在磁场场中偏中偏转转，由牛，由
14、牛顿顿第二定律，第二定律，可得：由以上两式，可得由以上两式，可得。可可见见在两磁在两磁场场区粒子运区粒子运动动半径相同，如半径相同，如图图所示，三段所示，三段圆圆弧的弧的圆圆心心组组成的三角形成的三角形O1O2O3是等是等边边三角形，其三角形，其边边长为长为2R。所以中。所以中间间磁磁场场区域的区域的宽宽度度为为第19页，本讲稿共21页OO3O1O2600（2）在）在电场电场中中在中在中间间磁磁场场中运中运动时间动时间在右在右侧侧磁磁场场中运中运动时间动时间则则粒子第一次回到粒子第一次回到O点的所用点的所用时间为时间为。第20页，本讲稿共21页课堂小结：课堂小结：小结小结:解决复合场运动问题的解题步骤解决复合场运动问题的解题步骤 1.受力分析。受力分析。2.根据受力分析情况确定粒子的运动，并画根据受力分析情况确定粒子的运动，并画出运动的轨迹。出运动的轨迹。3.根据运动轨迹找寻数学和物理方面的方程根据运动轨迹找寻数学和物理方面的方程求解求解第21页，本讲稿共21页