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1、第7章线性电路的瞬态过程PPT第1页，本讲稿共30页授课日期班次授课时数2课题：第七章线性电路的瞬态过程7.1瞬态过程教学目的：了解电路的瞬态过程；熟练应用换路定则，确定电路的初始值重点：应用换路定则，确定电路的初始值难点：与重点相同教具：多媒体作业：P161：7.25自用参考书：电路丘关源著教学过程：由案例7.1引入本次课第七章线性电路的瞬态过程7.1瞬态过程1.瞬态过程的概念2.换路定则3.一阶电路初始值的计算（1）基本概念及分析方法（2）典型例题分析4.课堂练习课后小计：第2页，本讲稿共30页第第7章章线性电路的瞬态过程线性电路的瞬态过程7.1 7.1 瞬态过程瞬态过程 案例案例7.17
2、.1 电动机起动，其转速由零逐渐上升，最终达到额定转速；高速行驶汽车的刹车过程：由高速到低速或高速到停止等。它们的状态都是由一种稳定状态转换到一种新的稳定状态，这个过程的变化都是逐渐的、连续的，而不是突然的、间断的，并且是在一个瞬间完成的，这一过程就叫瞬态过程瞬态过程。1.1.瞬态过程的概念瞬态过程的概念（1 1）稳定状态）稳定状态 稳定状态是指电路中的电压、电流已经达到某一稳定值，即电压和电流为恒定不变的直流或者是最大值与频率固定的正弦交流。（2 2）瞬态过程）瞬态过程 电路从一种稳定状态向另一种稳定状态的转变，这个过程称为瞬态过 程，也称为过渡过程。电路在瞬态过程中的状态称为瞬态。第3页，
3、本讲稿共30页7.1 7.1 瞬态过程瞬态过程 观察如图7.1所示电路，可以了解电路产生瞬态过程的原因。图7.1 瞬态过程演示实验 产生瞬态过程的外因外因是接通了开关接通了开关，但接通开关并非都会引起瞬态过程，如电阻支路。产生瞬态过程的两条支路都存在有储能元件有储能元件（电感或电容），这是产生瞬态过程的内因内因。（3 3）换路）换路 通常把电路状态的改变电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等），统称为换路换路，并认为换路是立即完成的。所以，产生瞬态过程的原因有两个方面，即外因和内因。换路是外因，电路中有储能元件（也叫动态元件）是内因。第4页，本讲稿共30页7.1 7.
4、1 瞬态过程瞬态过程2.2.换路定律换路定律 （1 1）电感元件）电感元件 由于它所储存的磁场能量 在换路的瞬间保持不变，因此可得 iL(0+)=iL(0)（2 2）电容元件）电容元件 由于它所储存的电场能量 在换路的瞬间保持不变，因此可得 uC(0+)=uC(0)因此，换路时，电容电压电容电压u uC C不能突变；电感电流不能突变；电感电流i iL L不能突变不能突变。这一结论叫做换路定律。即 uC(0+)=uC(0)iL(0+)=iL(0)3.3.一阶电路初始值的计算一阶电路初始值的计算（1 1）一阶电路）一阶电路 只含有一个储能元件的电路称为一阶电路。（2 2）初始值）初始值 我们把t=
5、0+时刻电路中电压、电流的值，称为初始值。（3 3）电路瞬态过程初始值的计算）电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：第5页，本讲稿共30页7.1 7.1 瞬态过程瞬态过程 求出t=0t=0时时的电容电压uC(0)和电感电流iL(0)值；求出t=0t=0+时时的电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)值；画出t t0 0时的等效电路时的等效电路，把uC(0+)等效为电压源，把iL(0+)等效为电流源；求电路其它电压和电流在其它电压和电流在t t0 0时时的数值。例例7.17.1 图7.2（a）所示的电路中，已知R1=4，R2=6,US=10V,开关S闭合前电路已达到稳定状态，求换路后瞬间各元
6、件上的电压和电流。(a)原电路图 (b)t=0时的等效电路 (c)t=0时的等效电路 图7.2 例7.1电路图 解：(1)换路前开关S尚未闭合，R2电阻没有接入，电路如图（b）所示。由换路前的电路第6页，本讲稿共30页7.1 7.1 瞬态过程瞬态过程 uC(0)US10V（2）根据换路定律 uC(0+)uC(0)10V （3）开关S闭合后，R2电阻接入电路，画出t0时的等效电路，如图（c）所示。（4）在图（c）电路上求出各个电压电流值第7页，本讲稿共30页7.1 7.1 瞬态过程瞬态过程 例例7.27.2 图7.3（a）中，直流电压源的电压Us=50V，R1=5，R2=5，R3=20，电路原已
7、达到稳态，在t=0时，断开开关S，试求0时的iL、Uc、UR、ic、UL。(a)原电路图 (b)t=0+时的等效电路 图7.3 例7.2电路图 解：先求uC(0)、iL(0-)。因为电路由直流激励，且已达到稳态，所以电感元件如同短路，电容元件如同开路。第8页，本讲稿共30页7.1 7.1 瞬态过程瞬态过程由换路定律得 第9页，本讲稿共30页授课日期班次授课时数2课题：7.2RC电路的瞬态过程教学目的：掌握RC电路的瞬态过程响应的求解重点：RC电路的瞬态过程响应的求解难点：时间常数的求解教具：多媒体作业：P161：7.4自用参考书：电路丘关源著教学过程：一、复习提问1.什么是瞬态过程2.求初始值
8、时电感和电容如何等效？二、新授：由案例7.2引入本次课7.2RC电路的瞬态过程1.RC电路的零输入响应2.RC电路的零状态响应课后小计：第10页，本讲稿共30页7 72 2 RC RC电电路的瞬路的瞬态过态过程程 案例案例7.27.2 电容元件经常作为过电压保护元件并联在电路中，它主要利用电容元件在换路瞬间电压不能发生跃变这一原理进行工作的，这其实是一个电容的放电过程。那么在换路过程中电容电压和电流又是怎样变化的呢？我们必须对RC电路的瞬态过程进行分析。1.RC1.RC电路的零输入响应电路的零输入响应 RC电路的零输入，是指无电源激励，输入信号为零无电源激励，输入信号为零。在此条件下，由电容元
9、件的初始状态uC(0+)所产生的电路的响应电路的响应，称为零输入响应零输入响应。（1 1）电压、电流的变化规律）电压、电流的变化规律 分析RC电路的零输入响应，实际上就是分析它的放电过程。图7.4是一RC串联电路。图7.4 RC电路的零输入响应第11页，本讲稿共30页7 72 2 RC RC电电路的瞬路的瞬态过态过程程根据电路图列方程，得：（t0）（t0）uC(t)、i(t)的变化曲线如图7.5所示。图7.5 RC电路零输入响应曲线（7.2）（7.3）第12页，本讲稿共30页7 72 2 RC RC电电路的瞬路的瞬态过态过程程（2 2）时间常数）时间常数 线性电路确定后，电阻R和电容C是确定值
10、，二者的乘积也是一个确定的常数，用来表示，即RC 称称为电为电路的路的时间时间常数常数。因此式（7.2）和式（7.3）可表示为（t0）（7.5）（t0）（7.6）时间常数的求取方法：时间常数的求取方法：方法一：方法一：直接按时间常数的定义计算。电阻R是从电容连接端口看进去的等效电阻。方法二：方法二：根据电容电压充电曲线，找出电容电压由初始值变化到总变化量的63.2%或36.8%时所对应的时间，如图7.6(a)所示。第13页，本讲稿共30页7 72 2 RC RC电电路的瞬路的瞬态过态过程程 (a)RC充电曲线 (b)RC放电曲线 图7.6 求时间常数的电路图 方法三：方法三：如图7.6(b)所
11、示，根据电容电压放电曲线，如果电容电压保持初始速度不变，达到终止时对应的时间。2.RC2.RC电路的零状态响应电路的零状态响应 零状态响应，是指电路在零初始条件下电路在零初始条件下，即电路中的储能元件L、C未储能，仅由外施激励产生的电路响应外施激励产生的电路响应。RC串联电路的零状零状态态响响应应实质上就是电电容容C C的充的充电过电过程程。第14页，本讲稿共30页7 72 2 RC RC电电路的瞬路的瞬态过态过程程 图7.7 RC电路的零状态响应 电压电压、电电流的流的变变化化规规律律：为时间常数为时间常数，则 (t0)电容电流电容电流 (t0)第15页，本讲稿共30页7 72 2 RC R
12、C电电路的瞬路的瞬态过态过程程电压、电流的变化曲线电压、电流的变化曲线分别如图（7.8）（a）、（b）所示。（a）电容电压零状态响应曲线 (b)电容电流零状态响应曲线 图7.8 RC电路零状态响应曲线 第16页，本讲稿共30页授课日期班次授课时数2课题：7.3RL电路的瞬态过程教学目的：掌握RL电路的瞬态过程响应的求解重点：RL电路的瞬态过程响应的求解难点：与重点相同教具：多媒体作业：P162：7.5自用参考书：电路丘关源著教学过程：一、复习提问1.RC电路的瞬态过程响应求解一般方法2.时间常数求解方法二、新授：由案例7.3引入本次课7.3RL电路的瞬态过程1.RL电路的零输入响应2.RL电路
13、的零状态响应课后小计：第17页，本讲稿共30页7.3 7.3 RL RL电电路的瞬路的瞬态过态过程程 案例案例7.37.3 日光灯电路由灯管、镇流器、启辉器三部分组成。当日光灯接通电源后，启辉器开始辉光放电，灯丝发热，使氧化物发射电子。同时，辉光管内两个电极接通，电压为零，辉光放电停止。双金属片两电极脱离，在这一瞬间，回路中的电流突然切断，立即使镇流器两端产生感应电压，与电源电压一起加在灯管两端，产生弧光放电，从而点燃灯管。1.RL1.RL电电路的零路的零输输入响入响应应 图7.9 RL电路的零输入响应电压电压、电电流的流的变变化化规规律律 (t0)第18页，本讲稿共30页7.3 7.3 RL
14、 RL电电路的瞬路的瞬态过态过程程电感电压为 (t0)(t0)(t0)为RLRL电电路的路的时间时间常数常数 电压、电流的变化曲线如图7.10所示 图7.10 RL电路零输入响应曲线 第19页，本讲稿共30页7.3 7.3 RL RL电电路的瞬路的瞬态过态过程程2.RL2.RL电路的零状态响应电路的零状态响应 图7.11 RL电路的零状态响应 电压电压、电电流的流的变变化化规规律律(t0)(t0)(t0)电压、电流的变化曲线如图7.12所示。图7.12 RL电路零状态响应曲线 第20页，本讲稿共30页授课日期班次授课时数2课题：7.4一阶电路的三要素法教学目的：熟练掌握三要素法重点：三要素法难
15、点：与重点相同教具：多媒体作业：P163：7.13自用参考书：电路丘关源著教学过程：由RC电路和RL电路的瞬态过程响应求解引入7.4一阶电路的三要素法1.三要素与三要素法2.三要素法解题的一般步骤3.典型例题分析4.课堂练习课后小计：第21页，本讲稿共30页7 74 4一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法1.1.三要素与三要素法三要素与三要素法式中，f(0f(0+)是瞬态过程中变量的初始初始值值，f()f()是变量稳态值稳态值，是瞬态过程的时间时间常数常数。这三个量称为三要素三要素 根据式（7.18）直接写出一阶电路瞬态过程中任何变量的变化规律，这种方法称为三要素法三要素法。2.2.三要素法解
16、题的一般步骤：三要素法解题的一般步骤：（1）画出换路前（t0）的等效电路。求出电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。（2）画出换路瞬间（t=0+）时的等效电路。求出响应电流或电压的初始值i(0+)或u(0+)，即f(0+)。（3）画出t=时的稳态等效电路。求出稳态下响应电流或电压的稳态值i（）或u()，即f()。（4）求出电路的时间常数。（5）将求得的三要素，代入式（7.18）即可。第22页，本讲稿共30页7 74 4 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法例例7 73 3 如图7.13（a）所示电路中，直流电压源的电压Us10V，R1=R2=2，R3=5,C=0.5F，电路原已稳定，试求
17、换路后的uc(t)。(a)原电路图 (b)t=0时的等效电路 (c)t=时的等效电路 (d)求等效电阻的等效电路 图7.13 例7.3电路图解：用三要素法求解：（1）画t=0时的等效电路，如图7.13（b）所示。电路原以稳定，电容等于开路，与C串联的R3的电流及电压皆为零所以：第23页，本讲稿共30页7 74 4 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法（2）由换路定律可得 uC(0+)=uC(0-)=-5V。（3）画t=时的等效电路，如图（7.13）（c）所示。(4)求电路时间常数。（5）由公式（7.18）得 5（5-5）V=(5-10e-2t)V第24页，本讲稿共30页授课日期班次授课时数2课
18、题：7.5RC电路的应用教学目的：了解几种典型RC电路的应用重点：RC微分电路和积分电路的应用难点：与重点相同教具：多媒体作业：P163：7.12自用参考书：电路丘关源著教学过程：由常见的瞬态过程导入本次课7.5RC电路的应用1.微分电路和积分电路2.避雷器的测试电路3.晶闸管的过电压、过电流保护课后小计：第25页，本讲稿共30页75RC电路的应用7 75 RC5 RC电路的应用电路的应用1.1.微分电路和积分电路微分电路和积分电路 在电子技术中常利用RC电路实现多种不同的功能，RC微分电路和RC积分电路就是RC电路的两个重要应用。（1 1）微分电路）微分电路 图7.15 RC微分电路图（a）
19、为输入电压波形图（b）为电容充放电波形图（c）为输出电压波形第26页，本讲稿共30页7 75 RC5 RC电路的应用电路的应用输出电压为输出电压为上式表明，电路的输出电压输出电压u u0 0近似与输入电压输入电压u ui i的导数成正比的导数成正比，因而称该电路为微分电路称该电路为微分电路。利用微分电路可以改变信号的波形，由于时间常数与脉冲宽度tw 的关系变化，输出电压u0也将发生变化。（2 2）积分电路）积分电路 图7.17 RC积分电路 输出电压为输出电压为第27页，本讲稿共30页7 75 RC5 RC电路的应用电路的应用图（a）输入的周期性矩形波图（b）电容的充放电波形图（c）电阻两端的
20、电压波形式（7.21）说明，电路的输出电压输出电压u u0 0近似与输入电压输入电压u ui i成积分关系成积分关系，因此，这种电路叫积分电路积分电路。第28页，本讲稿共30页7 75 RC5 RC电路的应用电路的应用2.2.避雷器的测试电路避雷器的测试电路（1 1）避雷器的作用）避雷器的作用 避雷器是与电器设备并接的一种过电压保护设备过电压保护设备。其作用是限制电器设备绝缘上的过电压，保护其绝缘免受损伤或击穿。（2 2）避雷器的电路组成）避雷器的电路组成如图7.19所示（3 3）工作原理）工作原理 变压器高压侧经整流硅堆输出的电压是半波整流电压，其正半周时，经电阻R对电容C充电。负半周时电容
21、C经R放电，但由于C较大，电荷逸出很少。下一个正半周时，C又通过R充电，使两端的电压维持原来的数值，这样就保证避雷器两端的电压波动很小。第29页，本讲稿共30页7 75 RC5 RC电路的应用电路的应用3.3.晶闸管的过电压保护晶闸管的过电压保护（1 1）晶闸管的作用）晶闸管的作用 晶闸管又称可控硅，主要用于大功率的交流电能与直流电能的相互转换和交、直流电路的开关控制与调压。（2 2）工作原理）工作原理如图7.20所示电路为单相桥式可控整流电路，在晶闸管及交流电源侧，整流输出的负载侧均并联一个RC串联支路。电路产生过电压时，由于电容电压不能突变，电容充电，使其两端电压逐渐升高。当晶闸管触发导通后，电容放电，使晶闸管避免了过电压的袭击。与电容串联的电阻R，用来限制放电电流和增加放电时间。第30页，本讲稿共30页