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1、如何确定一个圆第1页，本讲稿共10页探究（探究（2）1、过已知两点、过已知两点A、B如何作圆？如何作圆？2、圆心、圆心A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗？圆两点的距离怎样？能用式子表示吗？圆心在哪里？过点心在哪里？过点A、B两点的圆有几个？两点的圆有几个？第2页，本讲稿共10页探究（探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会怎、过同一平面内三个点的情况会怎样呢？样呢？1、不在同一直线上的三点、不在同一直线上的三点A、B、C。定理：过不在同一直线上的三点确定一个圆定理：过不在同一直线上的三点确定一个圆。2、过在同一直线上的三点、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几个可以作几个圆？圆？不能作出。
2、不能作出。第3页，本讲稿共10页思考1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？什么？2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？接三角形有几个？为什么？3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角、三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。形的内部吗？画图说明。第4页，本讲稿共10页 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个经过三角形三个顶点的圆叫做个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆（circumcircle）三
3、角形外接圆的圆心叫做这个）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形三角形的外心的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个）这个三角形叫做这个圆的内圆的内接三角形接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点线的交点BACO想一想：想一想：锐角三角形、直角三角锐角三角形、直角三角 形、形、钝角三角形的外心各在哪里？钝角三角形的外心各在哪里？BCABAC第5页，本讲稿共10页BACO填一填：填一填：如图：如图：O是是 ABC的的 圆，圆，ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它是心，它是 的交点，到的交点，到三角形三角形 的距
4、离相等。的距离相等。外接外接内接内接外外三角形三边垂直平分线三角形三边垂直平分线三个顶点三个顶点第6页，本讲稿共10页练习判断：判断：1、经过三点一定可以作圆。（、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）第7页，本讲稿共10页应用 某一个城市在一块空地新建了三个居民某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为小区，它们分别为A、B、C，且三个小区
5、，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？这个位置呢？BAC第8页，本讲稿共10页 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？第9页，本讲稿共10页作业1.任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆.2.随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明.第10页，本讲稿共10页