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1、高分子的粘弹性本讲稿第一页，共六十三页5-1 高聚物的力学松弛现象高聚物的力学松弛现象力学松弛力学松弛高聚物的力学性能随时间高聚物的力学性能随时间的变化统称力学松弛的变化统称力学松弛最基本的有：蠕变最基本的有：蠕变 应力松弛应力松弛 滞后滞后 力学损耗力学损耗本讲稿第二页，共六十三页理想弹性体受外力后，平衡形变瞬时理想弹性体受外力后，平衡形变瞬时达到，应变正比于应力，形变与时间无达到，应变正比于应力，形变与时间无关关理想粘性体受外力后，形变是随时间线理想粘性体受外力后，形变是随时间线性发展的，应变速率正比于应力性发展的，应变速率正比于应力高聚物的形变与时间有关，这种关系介高聚物的形变与时间有关
2、，这种关系介于理想弹性体和理想粘性体之间，也就是于理想弹性体和理想粘性体之间，也就是说，应变和应变速率同时与应力有关，因说，应变和应变速率同时与应力有关，因此高分子材料常称为粘弹性材料。此高分子材料常称为粘弹性材料。本讲稿第三页，共六十三页形变形变时间时间交联高聚物交联高聚物理想弹性体理想弹性体理想粘性体理想粘性体线性高聚物线性高聚物本讲稿第四页，共六十三页5-2 蠕变蠕变蠕变：蠕变：在一定的温度和恒定的外力作用下在一定的温度和恒定的外力作用下（拉力，压力，扭力等），材料的形变随（拉力，压力，扭力等），材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象。时间的增加而逐渐增大的现象。蠕变过程包括下面三种形变
3、：蠕变过程包括下面三种形变：普弹形变、高弹形变、粘性流动普弹形变、高弹形变、粘性流动 本讲稿第五页，共六十三页总的蠕变曲线总的蠕变曲线 当当 t1到到 t2时间足够长时间足够长2 2 趋近于完成趋近于完成 3 3 为一条直线为一条直线 其斜率为其斜率为/3 3由此可求得本体粘度由此可求得本体粘度3 3本讲稿第六页，共六十三页普弹形变普弹形变 高分子材料受到外力作用时，分子链内部高分子材料受到外力作用时，分子链内部键长和键角立刻发生变化，形变量很小，键长和键角立刻发生变化，形变量很小，外力除去后，普弹形变立刻完全恢复，与外力除去后，普弹形变立刻完全恢复，与时间无关。时间无关。应力应力 普弹形变普
4、弹形变 普弹形变模量普弹形变模量本讲稿第七页，共六十三页示意图示意图本讲稿第八页，共六十三页高弹形变高弹形变 是分子链通过链段运动逐渐伸展的过程，是分子链通过链段运动逐渐伸展的过程，形变量比普弹形变大得多，形变与时间成形变量比普弹形变大得多，形变与时间成指数关系，外力除去高弹形变逐渐恢复。指数关系，外力除去高弹形变逐渐恢复。应力应力高弹形变高弹形变 高弹形变模量高弹形变模量 松弛时间松弛时间本讲稿第九页，共六十三页示意图示意图本讲稿第十页，共六十三页粘性流动粘性流动 分子间无交联的线形高聚物，则会产生分分子间无交联的线形高聚物，则会产生分子间的相对滑移，它与时间成线性关系，子间的相对滑移，它与
5、时间成线性关系，外力除去后，粘性形变不能恢复，是不可外力除去后，粘性形变不能恢复，是不可逆形变逆形变 应力应力 本体粘度本体粘度本讲稿第十一页，共六十三页示意图示意图本讲稿第十二页，共六十三页高聚物受到外力作用时，三种形变是一高聚物受到外力作用时，三种形变是一起发生的，材料总形变为起发生的，材料总形变为由于由于 是不可逆形变，所以对于线形高聚是不可逆形变，所以对于线形高聚物来讲，外力除去后，总会留下一部分不物来讲，外力除去后，总会留下一部分不可恢复的形变。可恢复的形变。本讲稿第十三页，共六十三页三种形变的相对比例依具体条件不同而不三种形变的相对比例依具体条件不同而不同同 时，主要是时，主要是
6、时，主要是时，主要是 和和 时，时，都较显著都较显著 本讲稿第十四页，共六十三页蠕变与温度高低及外力大小有关蠕变与温度高低及外力大小有关温度过低（在温度过低（在 以下）或外力太小，以下）或外力太小，蠕变很小，而且很慢，在短时间内不易蠕变很小，而且很慢，在短时间内不易观察到观察到温度过高（在温度过高（在 以上很多）或外力过大，以上很多）或外力过大，形变发展很快，也不易观察到蠕变形变发展很快，也不易观察到蠕变温度在温度在 以上不多，链段在外力下可以上不多，链段在外力下可以运动，但运动时受的内摩擦又较大，以运动，但运动时受的内摩擦又较大，则可观察到蠕变则可观察到蠕变本讲稿第十五页，共六十三页不同种类
7、高聚物蠕变行为不同不同种类高聚物蠕变行为不同线形非晶态高聚物线形非晶态高聚物如果如果 时作试验只能看到蠕变的起时作试验只能看到蠕变的起始部分，要观察到全部曲线要几个月甚始部分，要观察到全部曲线要几个月甚至几年至几年如果如果 时作实验，只能看到蠕变的最时作实验，只能看到蠕变的最后部分后部分 在在 附近作试验可在较短的时间内附近作试验可在较短的时间内观察到全部曲线观察到全部曲线本讲稿第十六页，共六十三页交联高聚物的蠕变交联高聚物的蠕变 无粘性流动部分无粘性流动部分 晶态高聚物的蠕变晶态高聚物的蠕变 不仅与温度有关，而且由于再结晶等情不仅与温度有关，而且由于再结晶等情况，使蠕变比预期的要大况，使蠕变
8、比预期的要大本讲稿第十七页，共六十三页应用应用 各种高聚物在室温时的蠕变现象很不相同，各种高聚物在室温时的蠕变现象很不相同，了解这种差别对于系列实际应用十分重要了解这种差别对于系列实际应用十分重要1PSF2聚苯醚聚苯醚3PC4改性聚苯醚改性聚苯醚5ABS（耐热）（耐热）6POM7尼龙尼龙8ABS2.01.51.00.5123456 （）78 小时小时 1000 200023时几种高聚物蠕变性能时几种高聚物蠕变性能本讲稿第十八页，共六十三页可以看出：可以看出：主链含芳杂环的刚性链高聚物，具有较好主链含芳杂环的刚性链高聚物，具有较好的抗蠕变性能，所以成为广泛应用的工程的抗蠕变性能，所以成为广泛应用
9、的工程塑料，可用来代替金属材料加工成机械零塑料，可用来代替金属材料加工成机械零件。件。蠕变较严重的材料，使用时需采取必要蠕变较严重的材料，使用时需采取必要的补救措施。的补救措施。本讲稿第十九页，共六十三页例例1：硬硬PVC抗蚀性好，可作化工管道，抗蚀性好，可作化工管道，但易蠕变，所以使用时必须增加支架。但易蠕变，所以使用时必须增加支架。例例2：PTFE是塑料中摩擦系数最小的，是塑料中摩擦系数最小的，所以有很好的自润滑性能，但蠕变严重，所以有很好的自润滑性能，但蠕变严重，所以不能作机械零件，却是很好的密封所以不能作机械零件，却是很好的密封材料。材料。例例3：橡胶采用硫化交联的办法来防止由橡胶采用
10、硫化交联的办法来防止由蠕变产生分子间滑移造成不可逆的形变。蠕变产生分子间滑移造成不可逆的形变。本讲稿第二十页，共六十三页5-3 应力松弛应力松弛 定义：对于一个线性粘弹体来说，在定义：对于一个线性粘弹体来说，在应变保持不变的情况下，应力随时间应变保持不变的情况下，应力随时间的增加而逐渐衰减，这一现象叫应力的增加而逐渐衰减，这一现象叫应力松弛。松弛。（Stress Relax）本讲稿第二十一页，共六十三页应力松弛应力松弛：恒定形变下应力随时间衰减的现象：恒定形变下应力随时间衰减的现象本讲稿第二十二页，共六十三页例如例如：拉伸一块未交联的橡胶到一定：拉伸一块未交联的橡胶到一定长度，并保持长度不变，
11、随着时间的长度，并保持长度不变，随着时间的增加，这块橡胶的回弹力会逐渐减小，增加，这块橡胶的回弹力会逐渐减小，这是因为里面的应力在慢慢减小，最这是因为里面的应力在慢慢减小，最后变为后变为0。因此用未交联的橡胶来做。因此用未交联的橡胶来做传动带是不行的。传动带是不行的。本讲稿第二十三页，共六十三页 起始应力起始应力 松弛时间松弛时间 应力松弛和蠕变是一个问题的两个方面，应力松弛和蠕变是一个问题的两个方面，都反映了高聚物内部分子的三种运动情况：都反映了高聚物内部分子的三种运动情况：当高聚物一开始被拉长时，其中分子处于当高聚物一开始被拉长时，其中分子处于不平衡的构象，要逐渐过渡到平衡的构象，不平衡的
12、构象，要逐渐过渡到平衡的构象，也就是链段要顺着外力的方向来运动以减也就是链段要顺着外力的方向来运动以减少或消除内部应力。少或消除内部应力。本讲稿第二十四页，共六十三页（1）如果如果 ，如常温下的橡胶，如常温下的橡胶，链段易运动，受到的内摩擦力很小，分子链段易运动，受到的内摩擦力很小，分子很快顺着外力方向调整，内应力很快消失很快顺着外力方向调整，内应力很快消失（松弛了），甚至可以快到觉察不到的程（松弛了），甚至可以快到觉察不到的程度度（2）如果）如果 ，如常温下的塑料，如常温下的塑料，虽然链段受到很大的应力，但由于内摩虽然链段受到很大的应力，但由于内摩擦力很大，链段运动能力很小，所以应擦力很大，
13、链段运动能力很小，所以应力松弛极慢，也就不易觉察到力松弛极慢，也就不易觉察到本讲稿第二十五页，共六十三页（3）如果温度接近）如果温度接近 （附近几十度），（附近几十度），应力松弛可以较明显地被观察到，如软应力松弛可以较明显地被观察到，如软PVC丝，用它来缚物，开始扎得很紧，丝，用它来缚物，开始扎得很紧，后来就会慢慢变松，就是应力松弛比较后来就会慢慢变松，就是应力松弛比较明显的例子明显的例子（4）只有交联高聚物应力松弛不会减）只有交联高聚物应力松弛不会减到零（因为不会产生分子间滑移），而到零（因为不会产生分子间滑移），而线形高聚物的应力松弛可减到零线形高聚物的应力松弛可减到零本讲稿第二十六页，共
14、六十三页5-4 滞后现象滞后现象（Delay）高聚物作为结构材料，在实际应用时，往往高聚物作为结构材料，在实际应用时，往往受到交变力的作用。例如轮胎，传动皮带，受到交变力的作用。例如轮胎，传动皮带，齿轮，消振器等，它们都是在交变力作用的齿轮，消振器等，它们都是在交变力作用的场合使用的。场合使用的。以轮胎为例，车在行进中，它上面某一部分以轮胎为例，车在行进中，它上面某一部分一会儿着地，一会离地，受到的是一定频率一会儿着地，一会离地，受到的是一定频率的外力，它的形变也是一会大，一会小，交的外力，它的形变也是一会大，一会小，交替地变化。替地变化。本讲稿第二十七页，共六十三页例如例如：汽车每小时走：汽
15、车每小时走60km，相当于在轮，相当于在轮胎某处受到每分钟胎某处受到每分钟300次周期性外力的作次周期性外力的作用（假设汽车轮胎直径为用（假设汽车轮胎直径为1m，周长则为，周长则为3.141，速度为，速度为1000m/1min1000/3.14300r/1min），把轮胎的应力），把轮胎的应力和形变随时间的变化记录下来，可以得和形变随时间的变化记录下来，可以得到下面两条波形曲线：到下面两条波形曲线：本讲稿第二十八页，共六十三页本讲稿第二十九页，共六十三页滞后现象滞后现象：高聚物在交变力作用下，：高聚物在交变力作用下，形变落后于应力变化的现象形变落后于应力变化的现象解释解释：链段在运动时要受到内
16、摩擦：链段在运动时要受到内摩擦力的作用，当外力变化时链段的运力的作用，当外力变化时链段的运动还跟不上外力的变化，形变落后动还跟不上外力的变化，形变落后于应力，有一个相位差，越大，说于应力，有一个相位差，越大，说明链段运动愈困难，愈是跟不上外明链段运动愈困难，愈是跟不上外力的变化。力的变化。本讲稿第三十页，共六十三页高聚物的滞后现象与其本身的化学高聚物的滞后现象与其本身的化学结构有关：通常刚性分子滞后现象小结构有关：通常刚性分子滞后现象小（如塑料）；柔性分子滞后现象严重（如塑料）；柔性分子滞后现象严重（如橡胶）（如橡胶）滞后现象还受到外界条件的影响滞后现象还受到外界条件的影响本讲稿第三十一页，共
17、六十三页外力作用的频率外力作用的频率如果外力作用的频率低，链段能够来得如果外力作用的频率低，链段能够来得及运动，形变能跟上应力的变化，则滞及运动，形变能跟上应力的变化，则滞后现象很小。后现象很小。只有外力的作用频率处于某一种水平，只有外力的作用频率处于某一种水平，使链段可以运动，但又跟不上应力的使链段可以运动，但又跟不上应力的变化，才会出现明显的滞后现象变化，才会出现明显的滞后现象本讲稿第三十二页，共六十三页温度的影响温度的影响温度很高时，链段运动很快，形变几温度很高时，链段运动很快，形变几乎不落后应力的变化，滞后现象几乎乎不落后应力的变化，滞后现象几乎不存在不存在温度很低时，链段运动速度很慢
18、，在应力温度很低时，链段运动速度很慢，在应力增长的时间内形变来不及发展，也无滞后增长的时间内形变来不及发展，也无滞后只有在某一温度下（只有在某一温度下（上下几十度范上下几十度范围内），链段能充分运动，但又跟不围内），链段能充分运动，但又跟不上应力变化，滞后现象就比较严重上应力变化，滞后现象就比较严重本讲稿第三十三页，共六十三页 增加频率与降低温度对滞后有相同增加频率与降低温度对滞后有相同的影响的影响 降低频率与升高温度对滞后有相降低频率与升高温度对滞后有相同的影响同的影响本讲稿第三十四页，共六十三页5-5 力学损耗力学损耗轮胎在高速行使相当长时间后，立即检查内轮胎在高速行使相当长时间后，立即检
19、查内层温度，为什么达到烫手的程度？层温度，为什么达到烫手的程度？高聚物受到交变力作用时会产生滞后现象，高聚物受到交变力作用时会产生滞后现象，上一次受到外力后发生形变在外力去除后上一次受到外力后发生形变在外力去除后还来不及恢复，下一次应力又施加了，以还来不及恢复，下一次应力又施加了，以致总有部分弹性储能没有释放出来。这样致总有部分弹性储能没有释放出来。这样不断循环，那些未释放的弹性储能都被消不断循环，那些未释放的弹性储能都被消耗在体系的自摩擦上，并转化成热量放出。耗在体系的自摩擦上，并转化成热量放出。本讲稿第三十五页，共六十三页这种由于力学滞后而这种由于力学滞后而使机械功转换成热的使机械功转换成
20、热的现象，称为现象，称为力学损耗力学损耗或内耗或内耗。以应力应变关系作以应力应变关系作图时，所得的曲线在图时，所得的曲线在施加几次交变应力后施加几次交变应力后就封闭成环，称为滞就封闭成环，称为滞后环或滞后圈，此圈后环或滞后圈，此圈越大，力学损耗越大越大，力学损耗越大回缩曲线回缩曲线拉伸曲线拉伸曲线本讲稿第三十六页，共六十三页例例1：对于作轮胎的橡胶，则希望它有最小：对于作轮胎的橡胶，则希望它有最小的力学损耗才好的力学损耗才好顺丁胶：内耗小，结构简单，没有侧基，链顺丁胶：内耗小，结构简单，没有侧基，链段运动的内摩擦较小段运动的内摩擦较小丁苯胶：内耗大，结构含有较大刚性的苯基，丁苯胶：内耗大，结构
21、含有较大刚性的苯基，链段运动的内摩擦较大链段运动的内摩擦较大丁晴胶：内耗大，结构含有极性较强的氰基，丁晴胶：内耗大，结构含有极性较强的氰基，链段运动的内摩擦较大链段运动的内摩擦较大丁基胶：内耗比上面几种都大，侧基数目多，丁基胶：内耗比上面几种都大，侧基数目多，链段运动的内摩擦更大链段运动的内摩擦更大本讲稿第三十七页，共六十三页例例2：对于作为防震材料，要求在常温附近有对于作为防震材料，要求在常温附近有较大的力学损耗（吸收振动能并转化为较大的力学损耗（吸收振动能并转化为热能）热能）对于隔音材料和吸音材料，要求在音频对于隔音材料和吸音材料，要求在音频范围内有较大的力学损耗（当然也不能范围内有较大的
22、力学损耗（当然也不能内耗太大，否则发热过多，材料易于热内耗太大，否则发热过多，材料易于热态化）态化）本讲稿第三十八页，共六十三页5-6 粘弹性模型粘弹性模型弹簧能很好地描述理想弹性体力学行为（虎弹簧能很好地描述理想弹性体力学行为（虎克定律）克定律）粘壶能很好地描述理想粘性流体力学行为粘壶能很好地描述理想粘性流体力学行为（牛顿流动定律）（牛顿流动定律）高聚物的粘弹性可以通过弹簧和粘壶的各种高聚物的粘弹性可以通过弹簧和粘壶的各种组合得到描述，组合得到描述，两者串联为麦克斯韦模型，两者串联为麦克斯韦模型，两者并联为开尔文模型两者并联为开尔文模型。本讲稿第三十九页，共六十三页Maxwell模型模型 由
23、一个弹由一个弹簧和一个粘壶串联而成簧和一个粘壶串联而成当一个外力作用在模型上时当一个外力作用在模型上时弹簧和粘壶所受的应力相同弹簧和粘壶所受的应力相同所以有：所以有：本讲稿第四十页，共六十三页代入上式得：代入上式得：这就是麦克斯韦模型的运动方程式这就是麦克斯韦模型的运动方程式 本讲稿第四十一页，共六十三页应用应用：Maxwell模型来模拟应力松弛过程特别模型来模拟应力松弛过程特别有用（但不能用来模拟交联高聚物的应有用（但不能用来模拟交联高聚物的应力松弛）力松弛）Maxwell模型来模拟高聚物的动态力学行模型来模拟高聚物的动态力学行为（不行）为（不行）Maxwell模型用于模拟蠕变过程是不成功模
24、型用于模拟蠕变过程是不成功的的本讲稿第四十二页，共六十三页（）（）开尔文模型开尔文模型是是由弹簧与粘壶并联而由弹簧与粘壶并联而成的成的 作用在模型上的应力作用在模型上的应力两个元件的应变总是两个元件的应变总是相同：相同：本讲稿第四十三页，共六十三页所以模型运动方程为：所以模型运动方程为：应用：应用：Kelvin模型可用来模拟高聚物的蠕变过程模型可用来模拟高聚物的蠕变过程Kelvin模型可用来模拟高聚物的动态力学行为模型可用来模拟高聚物的动态力学行为Kelvin模型不能用来模拟应力松弛过程模型不能用来模拟应力松弛过程本讲稿第四十四页，共六十三页两个模型的不足：两个模型的不足：Maxwell模型在
25、恒应力情况下不能反模型在恒应力情况下不能反映出松弛行为映出松弛行为Kelvin模型在恒应变情况下不能反映模型在恒应变情况下不能反映出应力松弛出应力松弛本讲稿第四十五页，共六十三页（）（）四元件模型四元件模型是根据高分子的运是根据高分子的运动机理设计的动机理设计的（因因为高聚物的形变是为高聚物的形变是由三部分组成的）由三部分组成的）本讲稿第四十六页，共六十三页由分子内部键长，键角改变引起的普弹由分子内部键长，键角改变引起的普弹形变，它是瞬间完成的，与时间无关，所形变，它是瞬间完成的，与时间无关，所以可用一个硬弹簧来模拟。以可用一个硬弹簧来模拟。由链段的伸展，蜷曲引起的高弹形变随由链段的伸展，蜷曲
26、引起的高弹形变随时间而变化，可用弹簧与粘壶并联来模拟。时间而变化，可用弹簧与粘壶并联来模拟。高分子本身相互滑移引起的粘性流动，高分子本身相互滑移引起的粘性流动，这种形变随时间线性变化，可用粘壶来这种形变随时间线性变化，可用粘壶来模拟。模拟。本讲稿第四十七页，共六十三页我们可以把我们可以把四元件模型看成是四元件模型看成是Maxwell和和Kelvin模型的串联模型的串联实验表明：四元件模型是较成功的，在任实验表明：四元件模型是较成功的，在任何情况下均可反映弹性与粘性同时存在力何情况下均可反映弹性与粘性同时存在力学行为。学行为。不足：只有一个松弛时间，不能完全反映不足：只有一个松弛时间，不能完全反
27、映高聚物粘弹性的真实变化情况，因为链段高聚物粘弹性的真实变化情况，因为链段有大小，对应的松弛时间不同。有大小，对应的松弛时间不同。本讲稿第四十八页，共六十三页5-7 时温等效原理时温等效原理1要使高分子链段产生足够大的活动性才要使高分子链段产生足够大的活动性才能表现出高弹态形变，需要一定的松弛时间能表现出高弹态形变，需要一定的松弛时间；要使整个高分子链能够移动而表现出粘性；要使整个高分子链能够移动而表现出粘性流动，也需要一定的松弛时间。流动，也需要一定的松弛时间。2当温度升高时，所以同一个力学行为当温度升高时，所以同一个力学行为在较高温度下，在较短时间内看到；同一力在较高温度下，在较短时间内看
28、到；同一力学行为也可以在较低温度，较长时间内看到学行为也可以在较低温度，较长时间内看到。所以升高温度等效于延长观察时间。对于。所以升高温度等效于延长观察时间。对于交变力的情况下，降低频率等效于延长观察交变力的情况下，降低频率等效于延长观察时间。时间。本讲稿第四十九页，共六十三页3.借助于转换因子可以将在某一温度下借助于转换因子可以将在某一温度下测定的力学数据，变成另一温度下的力测定的力学数据，变成另一温度下的力学数据，这就是时温等效原理。学数据，这就是时温等效原理。4.实用意义实用意义 通过不同通过不同 温度下可以试验测得的力学温度下可以试验测得的力学性质进行比较或换算，得到有些高聚性质进行比
29、较或换算，得到有些高聚物实际上无法实测的结果物实际上无法实测的结果(PE)本讲稿第五十页，共六十三页时温等效原理时温等效原理 2年（年（25 0C）80 0C（100分）分）本讲稿第五十一页，共六十三页1 1等效性等效性在力学松弛过程中在力学松弛过程中：温度温度 高高 可在较可在较 短短 时间时间 观察到观察到 温度温度 低低 需要较需要较 长长 时间时间 观察到观察到温度与时间具有等效的关系温度与时间具有等效的关系 温度温度 相当于延长观察时间相当于延长观察时间 等效性等效性 温度温度 相当于缩短观察时间相当于缩短观察时间本讲稿第五十二页，共六十三页2 2等效性的实现等效性的实现转换因子转换
30、因子转换因子转换因子转换因子转换因子T T T T 为温度为温度为温度为温度 T T 时分子运动的松弛时间时分子运动的松弛时间时分子运动的松弛时间时分子运动的松弛时间 S 为温度为温度为温度为温度 T TS S 时分子运动的松弛时间时分子运动的松弛时间时分子运动的松弛时间时分子运动的松弛时间 T TS S 称参照温度称参照温度称参照温度称参照温度借助于转换因子借助于转换因子借助于转换因子借助于转换因子T T T T 可将某一温度（可将某一温度（可将某一温度（可将某一温度（T T）下的力学）下的力学）下的力学）下的力学行为转换成另一温度（行为转换成另一温度（行为转换成另一温度（行为转换成另一温度
31、（T TS S ）下的力学行为）下的力学行为）下的力学行为）下的力学行为本讲稿第五十三页，共六十三页借助于转换因子借助于转换因子 可将某一温度（可将某一温度（T）下）下的力学行为转换成另一温度（的力学行为转换成另一温度（TS）下的力）下的力学行为学行为本讲稿第五十四页，共六十三页3 3 的数值的数值WLFWLF方程方程与试验温度与试验温度 T T、参照温度、参照温度 T TS S 有关有关 T=TS 时时 =1 log =0 T TS (从高温移向低温从高温移向低温)时时 向右移向右移 T TS (从低温移向高温从低温移向高温)时时 向左移向左移WLFWLF方程方程本讲稿第五十五页，共六十三页
32、蠕变蠕变本讲稿第五十六页，共六十三页时温等效原理时温等效原理(T(TS S=50=50)本讲稿第五十七页，共六十三页时温等效原理时温等效原理 T TS S=50=50本讲稿第五十八页，共六十三页几种高聚物几种高聚物WLFWLF方程中的方程中的C C1 1C C2 2 值值高聚物高聚物高聚物高聚物C C1 1C C2 2T Tg g（K K）聚异丁聚异丁烯烯16.616.6104104202202天然橡胶天然橡胶16.716.753.653.6200200聚氨聚氨酯弹酯弹性体性体15.615.632.632.6238238聚苯乙聚苯乙烯烯14.514.550.450.4373373聚甲基丙聚甲基
33、丙烯烯酸甲酸甲酯酯17.617.665.565.5335335“普适常数普适常数”17.417.451.651.6本讲稿第五十九页，共六十三页当选当选 为参考温度时，为参考温度时，则则WLF方程变为：方程变为：而当而当 时，时，所有高聚物所有高聚物都可都可找到一个参考温度，温度通常落在找到一个参考温度，温度通常落在 这时，这时，WLF方程为：方程为：本讲稿第六十页，共六十三页 4 4WLFWLF方程的应用方程的应用(1)(1)某聚合物某聚合物 Tg =-10 OC 在一恒定外力作用下在一恒定外力作用下 25 OC时模量降到某一数值约需要时模量降到某一数值约需要 2 年年 问：在问：在80 OC下模量降到同一数值需时？下模量降到同一数值需时？本讲稿第六十一页，共六十三页 WLF WLF方程的应用方程的应用(1)(1)T1=25 OC T2=80 OC TS =40 OC本讲稿第六十二页，共六十三页 WLFWLF方程的应用方程的应用(2)(2)应力松弛叠合曲线的绘制应力松弛叠合曲线的绘制 本讲稿第六十三页，共六十三页