量子光学 (2)精选文档.ppt

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1、量子光学本讲稿第一页，共五十九页三三.洛伦兹的时空变换和速度变换洛伦兹的时空变换和速度变换本讲稿第二页，共五十九页1.满足光速不变原理满足光速不变原理本讲稿第三页，共五十九页四四.狭义相对论时空观的几个重要结论狭义相对论时空观的几个重要结论运动物体运动物体在运动方向上长度缩短在运动方向上长度缩短 V同一地点发生二事件同一地点发生二事件本讲稿第四页，共五十九页4.时序的相对性时序的相对性时间膨胀时间膨胀运动时钟变慢运动时钟变慢静止质量静止质量运动质量随物体运动质量随物体速度速度v增大增大动质量动质量总质量总质量本讲稿第五页，共五十九页五五.狭义相对论中的动力学方程狭义相对论中的动力学方程1.1.

2、牛顿定律牛顿定律:2.动能原理：动能原理：动能动能本讲稿第六页，共五十九页动量：动量：动能动能:总能量总能量动能动能静止能量静止能量动质量动质量动能动能本讲稿第七页，共五十九页当当3.能量与动量的关系能量与动量的关系:本讲稿第八页，共五十九页光子光子 m0=0光子没有静止质量光子没有静止质量没有静止能量没有静止能量光子有动质量光子有动质量m有动量有动量*因为光子有质量因为光子有质量,当光子经过一个大星体附近时受万有当光子经过一个大星体附近时受万有引力作用使光线弯曲引力作用使光线弯曲,这已被实验所证实这已被实验所证实.光子有能量光子有能量*因为光子有动量因为光子有动量,当光射到物体表面时会产生光

3、压当光射到物体表面时会产生光压.例如例如,慧星的尾迹就是受太阳光压所致慧星的尾迹就是受太阳光压所致.本讲稿第九页，共五十九页收缩例四=0.6 c系中一等腰直角三角形边长的固有长度如图所示问：观察到的是怎样的图形？沿运动方向的边长相对论长度为而垂直运动方向的边长无缩短观察到的图形是1.640.8 由此还可进一步算出角度和面积的变改。本讲稿第十页，共五十九页收缩例五天线天线长度、姿态天线在 系的轴向的投影在 系观察：运动方向上有长度收缩效应垂直运动方向上长度无收缩tan将已知数据代入解得0.791(m),63 26本讲稿第十一页，共五十九页量子力学的实验基础本讲稿第十二页，共五十九页19世纪末世纪

4、末20世纪初世纪初光与物质的相互作用光与物质的相互作用热辐射热辐射光电效应光电效应康普顿效应康普顿效应光光光在传播过程中的表现光在传播过程中的表现干涉干涉衍射衍射偏振偏振光的波动性光的波动性用光的经典电磁理论可以很好的解释用光的经典电磁理论可以很好的解释用光的经典电磁理论无法解释，用光的经典电磁理论无法解释，？本讲稿第十三页，共五十九页 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，

5、到海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一套完整的量子力学理论年代，就建立了一套完整的量子力学理论.量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学现代物理的理论基础现代物理的理论基础量子力学相量子力学相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识起源于对波粒二相性的认识本讲稿第十四页，共五十九页第一节11-111-1本讲稿第十五页，共五十九页热辐射本讲稿第十六页，共五十九页定性图述本讲稿第十七页，共五十九页本讲稿第十八页，共五十九页辐出度本讲稿第十九页，共五十九页本讲稿第二十页，共五十九页本讲稿

6、第二十一页，共五十九页依据依据的不同，物体可分为：的不同，物体可分为：1.选择性吸收体：选择性吸收体：在一定温度下，只对某些在一定温度下，只对某些 或某或某段波长范围的辐射有明显吸收，对其他波长吸收很少。段波长范围的辐射有明显吸收，对其他波长吸收很少。有色反光体有色反光体2.灰体：灰体：单色吸收系数是一个常数，但小于单色吸收系数是一个常数，但小于1.它对各种波长的辐射有同等程度的吸收和它对各种波长的辐射有同等程度的吸收和 反射反射.3.绝对黑体：绝对黑体：在任何温度下均能全部吸收投射在任何温度下均能全部吸收投射到它上面的辐射，即吸收系数为到它上面的辐射，即吸收系数为1，反射系数为，反射系数为0

7、.本讲稿第二十二页，共五十九页一般辐射的复杂性本讲稿第二十三页，共五十九页黑体本讲稿第二十四页，共五十九页*绝对黑体绝对黑体：能：能100%100%吸收投射在它上面的外来辐射。吸收投射在它上面的外来辐射。O为什么引入绝对黑体模型？为什么引入绝对黑体模型？*基尔霍夫定律基尔霍夫定律abcda,b,c,d a,b,c,d 是四个是四个温度不同的物体温度不同的物体封闭在真空容器封闭在真空容器中它们只能通过中它们只能通过热辐射交换能量热辐射交换能量实验表明实验表明：经过一段时间后容器内：经过一段时间后容器内物体达到相同温度物体达到相同温度,即处于热平衡态即处于热平衡态.这表明这表明:容器内的每一个物体

8、单位时容器内的每一个物体单位时 间内辐射能量恰好等于吸收的能量间内辐射能量恰好等于吸收的能量.即即单色辐出度单色辐出度大的物体大的物体,单色吸收系单色吸收系数数也大也大.本讲稿第二十五页，共五十九页基尔霍夫定律基尔霍夫定律:在相同温度下在相同温度下,各种不同物体对各种不同物体对相同的波长的单色辐出度相同的波长的单色辐出度和单色吸收系数的比和单色吸收系数的比值都相等值都相等,等于同温度下等于同温度下绝对黑体的单色辐出度绝对黑体的单色辐出度.本讲稿第二十六页，共五十九页黑体实验模型本讲稿第二十七页，共五十九页黑体辐射测量黑体（小孔表面）集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅

9、等）将不同波长的辐射按一分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。本讲稿第二十八页，共五十九页实验结果：实验结果：（1 1）绝对黑体的总辐出度）绝对黑体的总辐出度E 0(T)随绝对温度随绝对温度T的升的升高迅速地增大；高迅速地增大；（2 2）随温度）随温度 T增高增高,m值向短波长方向移动。值向短波长方向移动。（3 3）绝对黑体的辐射规律与空腔的形状及材料无关；）绝对黑体的辐射规律与空腔的形状及材料无关；

10、e0(T,)(nm)0T2T3T1 mT3 T2 T1本讲稿第二十九页，共五十九页黑体辐射规律2 0 0 0 Ks s=5.6710 Wm K -2-8-4斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律维恩位移定律维恩位移定律b =2.898 10 m K -3E (T)OlOl黑黑体体的的单单色色辐辐出出度度1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 K10 m-61 2 3 4 5 6 波波波波 长长长长 l l0斯特藩斯特藩于于18791879年根据实验曲线得出年根据实验曲线得出玻尔兹曼玻尔兹曼于于18841884年从理论上证明年从理论上证明18931893年维恩根据实验得出年维恩根据实

11、验得出本讲稿第三十页，共五十九页 经典物理遇到的困难经典物理遇到的困难由于基尔霍夫定律，使得由于基尔霍夫定律，使得“绝对黑体的单色辐出度绝对黑体的单色辐出度”成成为热辐射的一个中心问题。为热辐射的一个中心问题。家为探寻绝对黑体的单色辐出度数学表达式付出了极大家为探寻绝对黑体的单色辐出度数学表达式付出了极大的努力。他们从热力学、统计力学、电磁场理论等不同的努力。他们从热力学、统计力学、电磁场理论等不同角度角度去去寻寻找符合找符合实验实验曲曲线线的的 数学表达式，数学表达式，但均无成功，其中最具有代表性的是但均无成功，其中最具有代表性的是瑞利瑞利琼琼斯斯和和维恩维恩所做的工作。所做的工作。十九世纪

12、末期，许多物理学十九世纪末期，许多物理学*瑞利瑞利-琼斯公式琼斯公式:18901890年，瑞利和琼斯将经典的电磁年，瑞利和琼斯将经典的电磁理论和分子运动论中的能均分定理应用到热辐射中，理论和分子运动论中的能均分定理应用到热辐射中，本讲稿第三十一页，共五十九页 但沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均分定理）去推导一个符合实验规律的黑体单色辐出度函数 均遇到困难。瑞利琼斯推导结果是（瑞利琼斯公式）当时，即波长向短波（紫外）方向不断变短时，则 经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之为“紫外灾难”。黑体辐射问题所处的困境成为十九世末“物理学天空中的一朵乌云”，但它却孕育着一个新物理

13、概念的诞生。*维恩公式维恩公式:应用类似于麦克斯韦速率分布方法应用类似于麦克斯韦速率分布方法.在短波区域与实验相附合在短波区域与实验相附合,在长波区有较大偏离在长波区有较大偏离.本讲稿第三十二页，共五十九页实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩理论值维恩理论值T=1646k用经典理论解释热辐射的问题碰到了困难用经典理论解释热辐射的问题碰到了困难-向物理学理向物理学理论大厦飞来的一朵乌云论大厦飞来的一朵乌云!为了摆脱困境，普朗克提出了与经典理论相背离的为了摆脱困境，普朗克提出了与经典理论相背离的“辐射体能量量子化辐射体能量量子化”假设假设,在此基础上终于找到了与实在此基础上终于找到了与实验结果完全符合的

14、绝对黑体单色辐出度的数学表达式。验结果完全符合的绝对黑体单色辐出度的数学表达式。将同温度下的实验曲线、瑞利琼斯公式和维恩公式的函数曲线绘制于同一图中 本讲稿第三十三页，共五十九页普朗克普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,18581947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，19001900年年1212月月1414日他在德国物理学会上，宣读了以日他在德国物理学会上，宣读了以关于正关于正常光谱中能量分布定律的理论常光谱中能量分布定律的理论为题的论

15、文，提出为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为“量子量子论的诞生日论的诞生日”。19181918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。贝尔奖金。本讲稿第三十四页，共五十九页能量子假设19001900年年1212月月2424日，普朗克在日，普朗克在关于正常光谱的能量分布定律的理论关于正常光谱的能量分布定律的理论一文

16、中一文中提出能量量子化假设，量子论诞生。提出能量量子化假设，量子论诞生。组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐组成黑体腔壁的分子或原子可视为带电的线性谐振子；振子；称为普朗克常量称为普朗克常量这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，只能取一些分立收和发射的能量是量子化的，只能取一些分立值：值：e e,2 2 e e,，n e e ;频率为频率为的谐振子，吸收和发射能量的最小值的谐振子，吸收和发射能量的最小值 e=e=h 称为能量子（或量子）称为能量子（或量子）h =6.6310 J s -34本讲稿第三十五页，共五十九页

17、 1900年10月19日，德国物理学家普朗克提出了一个描述黑体单色辐出度分布规律的数学公式，光在真空中的速率玻耳兹曼常量普朗克常量数值为 6.6310 J s -34并很快被检验与实验结果相符。其波长表达式为本讲稿第三十六页，共五十九页理论曲线波波 长长 l10 m-6002431E (T)olol10 W m m11-1-21 2 3 4 5 2 0 0 0 K1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 KE (T)=ol l2phcl52ehckl lT11单色辐出度函数及曲线单色辐出度函数及曲线线线普朗克的黑体普朗克的黑体本讲稿第三十七页，共五十九页瑞利瑞利-琼斯公式和维恩公式是

18、琼斯公式和维恩公式是普朗克公式普朗克公式在长波和短波在长波和短波区域的极限区域的极限.实验实验维恩理论值维恩理论值T=1646k瑞利瑞利-琼斯琼斯普朗克理论值普朗克理论值本讲稿第三十八页，共五十九页证明证明:当波长很长时当波长很长时,瑞利瑞利琼斯公式琼斯公式本讲稿第三十九页，共五十九页当波长很短时当波长很短时,普朗克公式简化为普朗克公式简化为维恩公式维恩公式本讲稿第四十页，共五十九页根据普朗克的观点，谐振子的能量是量子化的。但是根据普朗克的观点，谐振子的能量是量子化的。但是经典力学在处理宏观振子能量时经典力学在处理宏观振子能量时,均按连续分布来处理，均按连续分布来处理，为什么没有出现错误呢为什

19、么没有出现错误呢？例题例题 一个弹簧振子，振子的质量一个弹簧振子，振子的质量M M为为1.0kg,1.0kg,弹簧的弹簧的据普朗克能量量子化条件，求量子数据普朗克能量量子化条件，求量子数n.n.；若量子数；若量子数n n改改变一个单位，系统的能量改变的百分比有多大？变一个单位，系统的能量改变的百分比有多大？劲度劲度 K K等于等于20N/m20N/m，系统振动的振幅，系统振动的振幅A A等于等于1.0cm1.0cm，根，根本讲稿第四十一页，共五十九页根据普朗克能量量子化条件，振子的能量根据普朗克能量量子化条件，振子的能量联立式联立式得量子数得量子数 解解:弹簧的固有频率弹簧的固有频率按经典力学

20、观点，振子的能量按经典力学观点，振子的能量本讲稿第四十二页，共五十九页可以看出，相对于宏观振子，其量子数可以看出，相对于宏观振子，其量子数n n甚大、甚大、能级能级差很小差很小,振动系统能量的分立特性不明显。因此在经振动系统能量的分立特性不明显。因此在经典力学中，可视宏观振子的能量是连续变化的。典力学中，可视宏观振子的能量是连续变化的。当量子数当量子数n n改变一个单位，振动系统的能量改变的百改变一个单位，振动系统的能量改变的百分比为分比为本讲稿第四十三页，共五十九页由于普朗克公式与实验结果完全相符，这说明普朗克由于普朗克公式与实验结果完全相符，这说明普朗克的的“能量量子化能量量子化”假设是正

21、确的，即辐射体的能量是量假设是正确的，即辐射体的能量是量子化的。普朗克的子化的。普朗克的“能量量子化能量量子化”假设不仅圆满地解释假设不仅圆满地解释后来人们将普朗克提交论文的（后来人们将普朗克提交论文的（19001900年年1212月月1414日）日）章章量子论从此诞生了。量子论从此诞生了。了黑体辐射的实验规律，同时为物理学开创了新的篇了黑体辐射的实验规律，同时为物理学开创了新的篇贝尔物理学奖贝尔物理学奖.这一天定为量子力学的诞辰日。于这一天定为量子力学的诞辰日。于19181918年普朗克获诺年普朗克获诺 普朗克在处理绝对黑体的热辐射问题上，其方法是十分普朗克在处理绝对黑体的热辐射问题上，其方

22、法是十分成功的。但是还存在着一个需要解决的矛盾，成功的。但是还存在着一个需要解决的矛盾，思考：是什么矛盾？思考：是什么矛盾？本讲稿第四十四页，共五十九页辐射体与辐射场之间是以量子化的形式交换能量辐射体与辐射场之间是以量子化的形式交换能量,但辐射场的能量却又是连续变化但辐射场的能量却又是连续变化.爱因斯坦看到了这种不协调，于爱因斯坦看到了这种不协调，于19051905年提出电磁场年提出电磁场能量量子化假设，从而揭露了能量量子化假设，从而揭露了光的波粒二象性。光的波粒二象性。当人们面对普朗克提出当人们面对普朗克提出“能量子能量子”这个史无前例的全新这个史无前例的全新概念还无法接受之时，爱因斯坦却应

23、用并推广了普朗克概念还无法接受之时，爱因斯坦却应用并推广了普朗克的量子概念，进一步提出了辐射场能量量子化的设想，的量子概念，进一步提出了辐射场能量量子化的设想，即电磁波是由即电磁波是由“光量子光量子”构成的（普朗克的构成的（普朗克的“能量子能量子”和爱和爱 因斯坦的因斯坦的“光量子光量子”后来被统一命名为后来被统一命名为“光子光子”）。）。根据根据“光量子光量子”的假设，很成功地解释了光电效应的实的假设，很成功地解释了光电效应的实验规律。验规律。本讲稿第四十五页，共五十九页黑体例一490 nm2.89810_349010_95.91103(K)由斯特藩-玻耳兹曼定律5.6710 (5.9110

24、 )_83 476.9210(W m )_2本讲稿第四十六页，共五十九页第二节11-211-2本讲稿第四十七页，共五十九页麦克斯韦的电磁理论预言电磁波存在麦克斯韦的电磁理论预言电磁波存在,1887,1887年赫兹用实年赫兹用实验证实了电磁波存在。在实验中赫兹发现一种现象：当验证实了电磁波存在。在实验中赫兹发现一种现象：当用紫外光照射检波器上其中一个小球时用紫外光照射检波器上其中一个小球时,二个小球之间出二个小球之间出现跳火现跳火.这一现象引起物理学界许多人的兴趣这一现象引起物理学界许多人的兴趣.验验电电器器锌片锌片(负电负电)紫外光照射紫外光照射 中性中性放电放电金属金属(电中性电中性)光光带

25、正电带正电本讲稿第四十八页，共五十九页光电效应实验 光束射到金属表面使电子光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为从金属中脱出的现象称为光光电效应电效应。光强较强光强较强光强较弱光强较弱频频率率 相相同同饱和光电流饱和光电流饱和光电流饱和光电流 即光电子恰即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能可用遏止电势差与电最大初动能可用遏止电势差与电子电荷乘积的大小来量度。子电荷乘积的大小来量度。U=-U i =0a 时时 本讲稿第四十九页，共五十九页实验基本规律 饱和光电流饱和光电流与光强成正比。与光强成正比。在饱和状态下，单位时间由阴极在饱和状态下，单位时间由

26、阴极发出的光电子数与光强成正比。发出的光电子数与光强成正比。光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为光电效应。光强较强光强较弱频率 相同饱和光电流饱和光电流U=-U i =0a时 光 即光电子恰被遏止，不能到达阳极。光电子最大初动能等于 反向电场力的功 轴截距轴截距 称为称为截止频率截止频率或或红限红限，入射光频，入射光频率小于截止频率时无论光率小于截止频率时无论光 强多强多大都不能产生光电效应。每种大都不能产生光电效应。每种金属有自己的截止频率。金属有自己的截止频率。时无论光强多弱，时无论光强多弱，光照与电子逸出光照与电子逸出几乎同时几乎同时发生发生。遏止电势差遏止电势差的大小与入射光的

27、大小与入射光的频率成线性关系，与光强无关。的频率成线性关系，与光强无关。与材料与材料与材料与材料无关的普适常量无关的普适常量有关的常量有关的常量即即 光电子最大初动能随入射光频率光电子最大初动能随入射光频率增大而线性增大，与光强无关。增大而线性增大，与光强无关。本讲稿第五十页，共五十九页波动理论的困难本讲稿第五十一页，共五十九页光量子理论本讲稿第五十二页，共五十九页光子能、质、动量式本讲稿第五十三页，共五十九页光电效应方程照射金属表面,本讲稿第五十四页，共五十九页红限、逸出功数据表金 属 截止频率（10 Hz）14逸出功（eV)金 属 截止频率（10 Hz）14逸出功（eV)某些金属和半导体的

28、截止频率（红限）及逸出功某些金属和半导体的截止频率（红限）及逸出功 钨 W 10.97 4.54 钙 Ca 6.55 2.71 钠 Na 5.53 2.29 钾 K 5.43 2.25 銣 Rb 5.15 2.13 銫 Cs 4.69 1.94 铀 U 8.76 3.63 铂 Pt 15.28 6.33 银 Ag 11.55 4.78 铜 Cu 10.80 4.47 锗 Ge 11.01 4.56 硅 Si 9.90 4.10 硒 Se 11.40 4.72 铝 Al 9.03 3.74 锑 Sb 5.68 2.35 锌 Zn 8.06 3.34本讲稿第五十五页，共五十九页光子论的成功解释频率

29、 一定，光强 越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和电流 与光强 成正比。每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只与光的频率 成正比，故光电子的初动能与入射光的频率 成线性关系，与光强 无关。一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中电子吸收光子的能量 即入射光频率 时，电子不能逸出，不产生光电效应。光子与电子发生作用时，光子一次性将能量 交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生。爱因斯坦因此而获得了爱因斯坦因此而获得了19211921年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖本讲稿第五十六页

30、，共五十九页EH 逸出功逸出功与材料有关与材料有关截止频率截止频率美国物理学家密立根用了十年时间从实验上验证了美国物理学家密立根用了十年时间从实验上验证了爱因爱因斯坦斯坦光电效应方程式。光电效应方程式。本讲稿第五十七页，共五十九页4.396.01.000.652.20abc(1014Hz)Va19261926年年普朗克的普朗克的能量子能量子爱因斯坦爱因斯坦光量子光量子统一命名为统一命名为光子光子康普顿效应进一步证实了爱因斯坦光子假设是正确的。康普顿效应进一步证实了爱因斯坦光子假设是正确的。本讲稿第五十八页，共五十九页光电效应例题 用波长=0.35=0.35mm的紫外光照射金属钾做光电效应实验，求 （1）紫外光子的能量、质量和动量；（2）逸出光电子的最大初速度和相应的遏止电势差。(2)由爱因斯坦方程 查表,钾的逸出功 A=2.25 eV,6.7610 (m s )5-1代入后解得由截止电势差概念及爱因斯坦方程解得1.3(V)(1)由爱因斯坦光子理论光子能量光子质量光子动量5.6810 (J)-196.3110 (Kg)-361.8910 (Kg m s )-27-1本讲稿第五十九页，共五十九页