平面一般力系优秀PPT.ppt

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1、平面一般力系你现在浏览的是第一页，共54页平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，平面一般力系：各力的作用线在同一平面内，既不完全汇交为一点又不完全相互平行的力系既不完全汇交为一点又不完全相互平行的力系。例例 第四章你现在浏览的是第二页，共54页 当当物物体体所所受受的的力力对对称称于于某某一一平平面面时时，也也可简化为在对称平面内的平面一般力系。可简化为在对称平面内的平面一般力系。力系的简化力系的简化：把未知力系（平面一般力系）：把未知力系（平面一般力系）变成已知力系（平面汇交力系和变成已知力系（平面汇交力系和 平面力偶系）平面力偶系）第四章你现在浏览的是第三页，共54页力的平移定理：力的平

2、移定理：力的平移定理：力的平移定理：可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A A的力的力F 平行平行平行平行 移到移到移到移到 任一点任一点任一点任一点B,但必须同时附加一个力偶。这个但必须同时附加一个力偶。这个 力偶的力偶的矩等于原来的力矩等于原来的力F F 对新作用点对新作用点B B的矩。的矩。的矩。的矩。须注意：须注意：1 1、平移点可以任选；、平移点可以任选；2 2、附加力偶矩与平移点的位置有关。、附加力偶矩与平移点的位置有关。4-1 力的平移定理力的平移定理第四章你现在浏览的是第四页，共54页=FAOAOF F=F F F F=AOdFM=MO(F)证明证明：4-1 力的平移定理力

3、的平移定理你现在浏览的是第五页，共54页4-1 力的平移定理力的平移定理力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力力力力 力力力力+力偶力偶力偶力偶 说明：说明：力平移的条件是附加一个力偶力平移的条件是附加一个力偶mm，且且mm与与与与d有关有关有关有关，m=Fd力线平移定理是力系简化的理论基础。力线平移定理是力系简化的理论基础。力线平移定理是力系简化的理论基础。力线平移定理是力系简化的理论基础。第四章你现在浏览的是第六页，共54页 汇交力系 力 ，R(主矢主矢)，(作用在简化中心)力 偶 系 力偶，MO(主矩主矩)，(作用在该平面上)一般力系（任意力系）一般力系（

4、任意力系）向一点简化向一点简化 汇交力系汇交力系+力偶系力偶系（未知力系）（未知力系）（已知力系）（已知力系）一、一、一、一、力系向一点简化力系向一点简化4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第七页，共54页二、二、二、二、主矢和主矩主矢和主矩1、主矢主矢 原力系的主矢量原力系的主矢量（R）即：平面任意力系的主矢即：平面任意力系的主矢R 为原力系的矢量和为原力系的矢量和大小大小：方向方向：与与与与“O O”无无无无关关关关4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第八页，共54页二、二、二、

5、二、主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩2、主矩主矩 附加力偶系的合力偶矩附加力偶系的合力偶矩（MO)即：平面任意力系的主矩即：平面任意力系的主矩MO 为力系中各个力对点为力系中各个力对点“O”力矩的代数和。力矩的代数和。很明显，一旦很明显，一旦“O”的位置改变，各力偶矩的大的位置改变，各力偶矩的大小和转向也随之而变，因此，小和转向也随之而变，因此，MO 与与“O”有关。有关。4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第九页，共54页 大小：大小：主矩主矩 MO 方向：方向规定方向：方向规定 +简化中心：简化中心：(与简化中心有关与简化中心

6、有关)主矢和合力是两个不同的概念主矢和合力是两个不同的概念合力是作用在同一点上的各力的矢量和，主矢可以是作用点不同的各力之矢量和。主矢只有大小和方向，没有作用点。二、二、二、二、主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩主矢和主矩4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第十页，共54页结 论 1平面一般力系的简化原理和方法平面一般力系的简化原理和方法：平平平平面面面面任任任任意意意意力力力力系系系系平面平面汇交汇交力系力系平面平面力偶力偶系系R(过过“O”但与但与“O”无关）无关）MO(与与“O”有关）有关）主矢+主矩描述力系描述力系对物体移对物体移动效

7、果的动效果的物理量物理量描述力系对物体描述力系对物体转动效果的物理转动效果的物理量量力线平移力线平移向向“O O”简简化化4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第十一页，共54页固定端约束力固定端约束力固定端约束力固定端约束力固定端约束固定端约束 物体受约束的一端既不能沿任物体受约束的一端既不能沿任何方向移动，也不能转动。如深埋在地底下的电何方向移动，也不能转动。如深埋在地底下的电线杆、牢固浇筑在基础上的水泥柱及车站的雨棚线杆、牢固浇筑在基础上的水泥柱及车站的雨棚等。等。4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点

8、的简化 AYAXAMA雨雨 棚棚雨雨 棚棚RAMA你现在浏览的是第十二页，共54页4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 1.OMO 即原力系与一合力偶即原力系与一合力偶等效等效,其矩为其矩为 M=MO。故只有在此时主矩与故只有在此时主矩与“O”的的位置位置 无关无关。OR2.即原力系与即原力系与R等效等效，所以称所以称R为为原力原力系的合力，且过点系的合力，且过点“O”。简化结果分析简化结果分析你现在浏览的是第十三页，共54页简化结果分析简化结果分析3.原力系可简化为一个力原力系可简化为一个力R，即为力系的合力，且，即为力系的合力，且R=R。但不过。但不

9、过“O”点，其作用线由点，其作用线由d 确定确定。ORMOORO=d4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 4.力系平衡力系平衡你现在浏览的是第十四页，共54页合力矩定理合力矩定理ORMOORORRdOROd=合力矩定理合力矩定理4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第十五页，共54页结结 论论 2 2主矢主矢主矩主矩简简 化化 结结 果果R R 0 0R R=0=0MMOO 0 0MMOO=0=0合力合力合力合力R R(过过“O O”)”)合力合力R(不过不过“O”)MMOO=0=0MMOO 0 0合

10、力偶合力偶合力偶合力偶(其矩与其矩与其矩与其矩与“O O”无无无无关关关关)力力力力 系系系系 平平平平 衡衡衡衡 4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第十六页，共54页 重重力力坝坝受受力力情情况况如如图图所所示示。设设G G1 1=450kN，G2=200kN，F1=300 300 kNkN，F2=70=70 kNkN。求求力力系系的的合合力力FR的的大大小小和和方方向向,合合力力与与基基线线OA的的的的交交交交点到点到点到点到O O点的距离点的距离x x。9m3m1.5m3.9m5.7m3mx xy yA AB BC CO OF F

11、1 1G G1 1G G2 2F F2 2例例例例 题题题题 2 24-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第十七页，共54页1 1.求力系的合力求力系的合力求力系的合力求力系的合力R R的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。将力系向将力系向将力系向将力系向O O点简化，点简化，点简化，点简化，得得得得主矢和主矩，主矢和主矩，主矢和主矩，主矢和主矩，如右如右如右如右图所示。图所示。图所示。图所示。主矢的投影主矢的投影主矢的投影主矢的投影解：A AO OC CMMO O9m3m1.5m3.9m5.7m3mx xy yA AB

12、BC CO OF F1 1G G1 1G G2 2F F2 2例例 题题 24-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 你现在浏览的是第十八页，共54页所以力系合力所以力系合力所以力系合力所以力系合力R R R R 的大小的大小的大小的大小方向方向方向方向A AO OC CMMO O4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 例例例例 题题题题 2 2因为力系对因为力系对因为力系对因为力系对O O点的主矩为点的主矩为点的主矩为点的主矩为2 2.求合力与基线求合力与基线求合力与基线求合力与基线OAOA的交点到的交点到的交点到的交

13、点到O O点的距离点的距离点的距离点的距离 d d。你现在浏览的是第十九页，共54页解得解得解得解得A AO OC Cd d4-2 平面一般力系向作用面内任一点的简化平面一般力系向作用面内任一点的简化 例例 题题 2O O1 1你现在浏览的是第二十页，共54页 由于由于 RR=0，为力平衡为力平衡 MO=0 为力偶平衡为力偶平衡所以所以平面任意力系平衡的充要条件为平面任意力系平衡的充要条件为：力系的主矢力系的主矢 RR和主矩和主矩 MO 都等于零都等于零，即：4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用一、平衡条件一、平衡条件你现在浏览的是第二十一页，共54页条件：条件：x 轴不轴不 AB连线连线条

14、件：条件：A、B、C 不在同一直线上不在同一直线上上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。上式有三个独立方程，只能求出三个未知数。一矩式一矩式二矩式二矩式三矩式三矩式4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用一、平衡条件一、平衡条件你现在浏览的是第二十二页，共54页4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用条件：条件：x 轴不轴不 AB连线连线条件：条件：A、B、C 不在同一直线上不在同一直线上一矩式一矩式二矩式二矩式三矩式三矩式一、平衡条件一、平衡条件ABRxABRC你现在浏览的是第二十三页，共54页 二矩式二矩式条件：条件：AB连线不能平行连线不能平行 于力的作用线于力的作用线 一矩式一矩式实质上

15、是各力在实质上是各力在x 轴上的投影恒等于零，即轴上的投影恒等于零，即 恒成立，所以只恒成立，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。二、平面平行力系的平衡方程4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用平面平行力系平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。F3FnF2yxO平行力系你现在浏览的是第二十四页，共54页悬悬臂梁臂梁AB受荷受荷载载作用如作用如图图(a)所示。所示。梁的自重不计。梁的自重不计。求支座求支座A的反力的反力【解解】取梁取梁AB为为研究研究对对象，受力分析如象，受力分析如图

16、图(b)所示，支座反力的指向均所示，支座反力的指向均为为假假设设梁上的均布荷梁上的均布荷载载可先合成可先合成为为合力合力Q，求得求得结结果果为为正，正，说说明假明假设设力的指向与力的指向与实际实际相同。相同。校核校核 结论结论：对对于于悬悬臂梁和臂梁和悬悬臂臂刚刚架均适合于采用一矩式平衡方程求解支座反力架均适合于采用一矩式平衡方程求解支座反力。计算无误。计算无误。例例 题题 3 你现在浏览的是第二十五页，共54页 说说明明计计算无算无误误。例例 题题 4解解:你现在浏览的是第二十六页，共54页结论结论：对于简支梁、简支刚架均适合于采用二矩式平衡方程求解支座反力对于简支梁、简支刚架均适合于采用二

17、矩式平衡方程求解支座反力。例例 题题5 你现在浏览的是第二十七页，共54页结论：对于三角支架适合于采用三矩式平衡方程求解约束反力。结论：对于三角支架适合于采用三矩式平衡方程求解约束反力。例例 题题 6你现在浏览的是第二十八页，共54页例例 题题 7你现在浏览的是第二十九页，共54页(1)当空载当空载P=0时时（1）当空载）当空载P=0时，起重机是否会向左倾倒？时，起重机是否会向左倾倒？（2）起重机不向右倾倒的最大起重荷载）起重机不向右倾倒的最大起重荷载P=？(2)P=?例题例题 8你现在浏览的是第三十页，共54页 如如如如图图图图所所所所示示示示水水水水平平平平横横横横梁梁梁梁ABAB，A A

18、端端端端为为为为固固固固定定定定铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座，B B端端端端为为为为一一一一活活活活动动动动铰铰铰铰链链链链支支支支座座座座。梁梁梁梁的的的的长长长长为为为为4 4a a，梁梁梁梁重重重重G G，作作作作用用用用在在在在梁梁梁梁的的的的中中中中点点点点C C。在在在在梁梁梁梁的的的的ACAC段段段段上上上上受受受受均均均均布布布布载载载载荷荷荷荷q q作作作作用用用用，在在在在梁梁梁梁的的的的BCBC段段段段上上上上受受受受力力力力偶偶偶偶作作作作用用用用，力力力力偶偶偶偶矩矩矩矩M M=GaGa。试求。试求。试求。试求A A和和和和B B处的支座约束力。处的支座约束力。处

19、的支座约束力。处的支座约束力。x xy yA AB BqC C2 2a a4 4a aG GMM例例 题题 9三、三、应用举例应用举例4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用你现在浏览的是第三十一页，共54页 1 1.取取取取ABAB梁为研究对象；梁为研究对象；梁为研究对象；梁为研究对象；4 4.列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程:5 5.求解未知量求解未知量求解未知量求解未知量A AB BC C4 4a a2 2a ax xy yqG GMMR RB BY YA AX XA A2 2.画受力图；画受力图；画受力图；画受力图；解：3 3.选坐标系选坐标系选坐标系选坐标系AxyAxy；例例例

20、例 题题题题 9 9三、三、应用举例应用举例4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用你现在浏览的是第三十二页，共54页 支支支支架架架架的的的的横横横横梁梁梁梁ABAB与与与与斜斜斜斜杆杆杆杆DCDC彼彼彼彼此此此此以以以以铰铰铰铰链链链链C C连连连连接接接接，并并并并各各各各以以以以铰铰铰铰链链链链A A，D D连连连连接接接接于于于于铅铅铅铅直直直直墙墙墙墙上上上上。如如如如图图图图所所所所示示示示。已已已已知知知知杆杆杆杆AC=CBAC=CB；杆杆杆杆DCDC与与与与水水水水平平平平线线线线成成成成4545o o角角角角；载载载载荷荷荷荷F=F=10 10 kNkN，作作作作用用用用于于

21、于于B B处处处处。设设设设梁梁梁梁和和和和杆杆杆杆的的的的重重重重量量量量忽忽忽忽略略略略不不不不计计计计，求求求求铰铰铰铰链链链链A A的约束力和杆的约束力和杆的约束力和杆的约束力和杆DCDC所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。A AB BD DC CF F F F例例 题题 104-3 平面一般力系的平衡条件及其应用二、应用举例二、应用举例你现在浏览的是第三十三页，共54页 1 1.取取取取ABAB杆为研究对象杆为研究对象杆为研究对象杆为研究对象 2.2.受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。A AB BD DC CF F F F3.3.列写平衡方程。列写平衡方程。

22、列写平衡方程。列写平衡方程。解：解：例例 题题 104-3 平面一般力系的平衡条件及其应用三、应用举例三、应用举例4 4.求解平衡方程可得求解平衡方程可得求解平衡方程可得求解平衡方程可得F FR R R RC CX XA AY YA Al ll lA AB BC C你现在浏览的是第三十四页，共54页 伸伸伸伸臂臂臂臂式式式式起起起起重重重重机机机机如如如如图图图图所所所所示示示示，匀匀匀匀质质质质伸伸伸伸臂臂臂臂AB AB 重重重重G G=2 2 200 200 N N，吊吊吊吊车车车车D D，E E连连连连同同同同吊吊吊吊起起起起重重重重物物物物各各各各重重重重F F1 1=F F2 2=4

23、 4 000 000 N N。有有有有关关关关尺尺尺尺寸寸寸寸为为为为：l l =4.3 4.3 mm，a a=1.5 1.5 mm，b b=0.9 0.9 mm，c c=0.15 0.15 mm，=2525。试试试试求求求求铰铰铰铰链链链链A A对对对对臂臂臂臂ABAB的的的的水水水水平平平平和和和和铅铅铅铅直直直直约束力，以及拉索约束力，以及拉索约束力，以及拉索约束力，以及拉索BF BF 的拉力。的拉力。的拉力。的拉力。a a c cb bB BF FA AC CF F1 1F F2 2l l例例 题题 11三、三、应用举例应用举例4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用你现在浏览的是第三十

24、五页，共54页y yx xB BA A解：1 1.取伸臂取伸臂取伸臂取伸臂ABAB为研究对象。为研究对象。为研究对象。为研究对象。R RB BG GF F2 2F F1 1E EC CD DY YA AX XA A 2 2.受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。受力分析如图。a a c cb bB BF FA AC CF F1 1F F2 2l l例例 题题11三、应用举例三、应用举例4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用你现在浏览的是第三十六页，共54页3 3.选选选选如图坐标系，如图坐标系，如图坐标系，如图坐标系，列列列列平衡方程。平衡方程。平衡方程。平衡方程。Y YA Ay yx x

25、B BA AR RB BG GF F2 2F F1 1E EC CD DX XA A a ab bl l例例例例 题题题题11113 3、应用举例、应用举例4-3 平面一般力系的平衡条件及其应用4 4.联立求联立求联立求联立求解解解解。R RB B =12 456 N =12 456 N X XA A=11 290 N =11 290 N Y YA A=4 936 N=4 936 N 你现在浏览的是第三十七页，共54页1 1、静定与超静定问题的概念、静定与超静定问题的概念力偶系力偶系平面一般力系平面一般力系当：当：独立方程数目独立方程数目未知数数目时，是静定问题（可求解）未知数数目时，是静定问

26、题（可求解）独立方程数目独立方程数目 未知数数目时，是超静定问题（静不定问题）未知数数目时，是超静定问题（静不定问题）两个独立方程，只能求两两个独立方程，只能求两个独立未知数。个独立未知数。平面汇交力系平面汇交力系一个独立方程，只能求一一个独立方程，只能求一个独立未知数。个独立未知数。三个独立方程，只能三个独立方程，只能求三个独立未知数。求三个独立未知数。4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第三十八页，共54页 例例 超超静定问题需结合位移谐调条件来求解静定问题需结合位移谐调条件来求解。静定（未知数三个）静定（未知数三个）超静定（未知数四个）超静定（未知数四个）1 1、静定与超静

27、定问题的概念、静定与超静定问题的概念4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第三十九页，共54页 例例 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。物体系统（物系）：物体系统（物系）：由若干个物体通过约束所组成的系统由若干个物体通过约束所组成的系统。2 2、物体系统的平衡、物体系统的平衡4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十页，共54页物系统平衡的特点：物系统平衡的特点：l物体系中每个物体都是平衡的。物体系中每个物体都是平衡的。l每个物体可列每个物

28、体可列3 3个平衡方程，整个系统可列个平衡方程，整个系统可列3 3n个个 平衡方程（设物系中有平衡方程（设物系中有n个物体）个物体）解物系问题的一般方法：解物系问题的一般方法：l先局部，后整体（用于多跨静定梁）先局部，后整体（用于多跨静定梁）l先整体，后局部（常用于三铰拱或在铰刚架）先整体，后局部（常用于三铰拱或在铰刚架）l先一部分，后另一部分（用于多跨静定梁）先一部分，后另一部分（用于多跨静定梁）4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十一页，共54页先整体，后局部先整体，后局部你现在浏览的是第四十二页，共54页先局部，后整体先局部，后整体先一部分，后另一部分先一部分，后另一部

29、分你现在浏览的是第四十三页，共54页 组组合合梁梁AC和和CE用用铰铰链链C相相连连，A端端为为固固定定端端，E端端为为活活动动铰铰链链支支座座。受受力力如如图图所所示示。已已知知：l=8 m，F=5 kN，均均布布载载荷荷集集度度q=2.5 kN/m，力力偶偶矩矩的的大大小小M=5 kNm，试试求求固固端端A，铰链铰链C和支座和支座E的约束力。的约束力。l l/8/8/8/8q qB BA AD DMMF FC CH HE El l/4/4/4/4l l/8/8/8/8l l/4/4/4/4l l/4/4/4/43、应用举例、应用举例例例 题题144-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏

30、览的是第四十四页，共54页1 1.取取取取CECE段为研究对象段为研究对象段为研究对象段为研究对象解：2 2.受力分析如图受力分析如图受力分析如图受力分析如图 4 4.联立求解联立求解联立求解联立求解 R RE E=2.5 kN=2.5 kN，R RC C=2.5 kN2.5 kN3 3.列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程l l/8/8/8/8q qB BA AD DMMF FC CH HE El l/4/4/4/4l l/8/8/8/8l l/4/4/4/4l l/4/4/4/4C CE EF F1 1MM3 3 3 3l l/8/8/8/8H Hl l/8/8/8/8R RC CR

31、RE E3 3、应用举例、应用举例例例例例 题题题题14144-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十五页，共54页6 6.列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程7.7.7.7.联立求解。联立求解。联立求解。联立求解。R RA A=15 kN=15 kN，MMA A=2.5 kN2.5 kN mmMMA AF F2 2l l/4/4I IA AF FC CH Hl l/8/8l l/8/8R RA A5 5.取取取取ACAC段为研究对象，受力分析如图段为研究对象，受力分析如图段为研究对象，受力分析如图段为研究对象，受力分析如图3 3、应用举例、应用举例例例例例 题题题题1414

32、4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十六页，共54页 刚刚架架结结构构如如图图所所示示，其其中中A，B和和C C都都都都是是是是铰铰铰铰链链链链。结结结结构构构构的的的的尺尺尺尺寸寸寸寸和和和和载载载载荷荷荷荷如如如如图图图图所所所所示示示示。试试试试求求求求A，B，C三三三三铰铰铰铰链链链链处的约束力。处的约束力。处的约束力。处的约束力。G GA AB BC Ch ha aa a/2 2a a/2 2MM例例 题题 153 3、应用举例、应用举例q q4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十七页，共54页A AB BC Cx xy yq qh hG GMMX

33、 XA AY YA AX XB BY YB B 1 1.取整体为研究对取整体为研究对取整体为研究对取整体为研究对象，受力如图所示。象，受力如图所示。象，受力如图所示。象，受力如图所示。解方程得解方程得解方程得解方程得解：解：列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程3 3、应用举例、应用举例G GB BC Ch ha aa a/2 2a a/2 2MMA Aq q例例 题题 154-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十八页，共54页 2 2.再取再取再取再取ACAC为研究对象，受为研究对象，受为研究对象，受为研究对象，受力分析如图所示。力分析如图所示。力分析如图所示。力分析如图所

34、示。A AC Cx xy yq qh hX XA AY YA AY YC CX XC C解方程得解方程得解方程得解方程得列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程3 3、应用举例、应用举例G GB BC Ch ha aa a/2 2a a/2 2MMA Aq q例例 题题 154-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第四十九页，共54页 如如如如图图图图所所所所示示示示组组组组合合合合梁梁梁梁由由由由ACAC和和和和CDCD在在在在C C处处处处铰铰铰铰接接接接而而而而成成成成。梁梁梁梁的的的的A A端端端端插插插插入入入入墙墙墙墙内内内内，B B处处处处铰铰铰铰接接接接一一一一二二二

35、二力力力力杆杆杆杆。已已已已知知知知：F F=20=20 kNkN，均均均均布布布布载载载载 荷荷荷荷q q=10=10 kN/mkN/m，MM=20=20 kNmkNm，l l=1=1 mm。试试试试求求求求插插插插入入入入端端端端A A及及及及B B处的约束力。处的约束力。处的约束力。处的约束力。A AB BC CD Dq ql ll ll ll lF FMM例例例例 题题题题 16 163 3、应用举例应用举例4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第五十页，共54页C CB BD D1 1.取取取取梁梁梁梁CDCD为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，画画画画受力分

36、析受力分析受力分析受力分析如图所示如图所示如图所示如图所示列列列列平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程q qX XC CY YC CF FR RB BA AB BC CD Dq ql ll ll ll lF FMM例例 题题 163 3、应用举例应用举例解解解解方程可得方程可得方程可得方程可得解：4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第五十一页，共54页2 2.取取取取整体为研究对象，受力分整体为研究对象，受力分整体为研究对象，受力分整体为研究对象，受力分析如图所示。析如图所示。析如图所示。析如图所示。列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程B BC CD DA Aq ql ll ll

37、 ll lF FMMA AY YA AR RB BMMX XA A3 3、应用举例应用举例联立求联立求联立求联立求解解解解方程可得方程可得方程可得方程可得例例 题题 164-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第五十二页，共54页 塔塔塔塔式式式式起起起起重重重重机机机机如如如如图图图图所所所所示示示示。机机机机架架架架重重重重G G1 1=700=700 kNkN，作作作作用用用用线线线线通通通通过过过过塔塔塔塔架架架架的的的的中中中中心心心心。最最最最大大大大起起起起重重重重量量量量G G2 2=200=200 kNkN，最最最最大大大大悬悬悬悬臂臂臂臂长长长长为为为为12 12

38、 mm，轨轨轨轨道道道道ABAB的的的的间间间间距距距距为为为为4 4 mm。平平平平衡衡衡衡荷荷荷荷重重重重G G3 3到到到到机机机机身身身身中中中中心心心心线距离为线距离为线距离为线距离为6 m6 m。试问：。试问：。试问：。试问：(1)(1)保保保保证证证证起起起起重重重重机机机机在在在在满满满满载载载载和和和和空空空空载载载载时时时时都都都都不不不不翻倒，求平衡荷重翻倒，求平衡荷重翻倒，求平衡荷重翻倒，求平衡荷重G G3 3应为多少应为多少应为多少应为多少?(2)(2)当当当当平平平平衡衡衡衡荷荷荷荷重重重重G G3 3=180=180 kNkN时时时时，求求求求满满满满载载载载时轨

39、道时轨道时轨道时轨道A A，B B给起重机轮子的约束力？给起重机轮子的约束力？给起重机轮子的约束力？给起重机轮子的约束力？A AB B2 m 2 m 2 m 2 m6 m6 m12 m12 mG G1 1G G2 2G G3 3例题例题 173 3、应用举例、应用举例4-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第五十三页，共54页1 1.起重机不翻倒。起重机不翻倒。起重机不翻倒。起重机不翻倒。满载时不绕满载时不绕满载时不绕满载时不绕B B点翻倒，临界情况下点翻倒，临界情况下点翻倒，临界情况下点翻倒，临界情况下R RA A=0=0，可得可得可得可得 空载时，空载时，空载时，空载时，G G2

40、 2=0=0，不绕不绕不绕不绕A A点翻倒，临界情况点翻倒，临界情况点翻倒，临界情况点翻倒，临界情况下下下下R RB B=0=0，可得可得可得可得 取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。取塔式起重机为研究对象，受力分析如图所示。则有则有则有则有 75 kN75 kNG G3 3350 kN350 kN解：解：A AB B2 m2 m 2 m2 m6 m6 m12 m12 mG G1 1G G2 2G G3 33 3、应用举例、应用举例例例 题题 174-4 物体系统的平衡物体系统的平衡你现在浏览的是第五十四页，共54页