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1、第二课时功率第二课时功率第1页，共34页，编辑于2022年，星期二第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考第2页，共34页，编辑于2022年，星期二基础知识基础知识一一 功率功率知识讲解知识讲解1.1.定义定义:功功W W跟完成这些功所做时间跟完成这些功所做时间t t的比值叫做功率的比值叫做功率.说明说明:此公式是功率的定义式此公式是功率的定义式,适用于任何情况下的功率计算适用于任何情况下的功率计算.第3页，共34页，编辑于2022年，星期二3.单位单位:在国际单位制中在国际单位制中,功率的单位是瓦特功率的单位是瓦特,简称瓦简称瓦,符号是符号是W.4.物理意义物理意义:功率是表示物体做功快
2、慢的物理量功率是表示物体做功快慢的物理量,它由物体做的功与做它由物体做的功与做这些功所需的时间决定这些功所需的时间决定,并不单纯由做功的多少决定并不单纯由做功的多少决定.只是在做功只是在做功时间相同的情况下时间相同的情况下,才能认为做功多则功率大才能认为做功多则功率大.第4页，共34页，编辑于2022年，星期二二二 功率与速度功率与速度知识讲解知识讲解1.公式公式当力当力F与速度与速度v同方向时同方向时 P=Fv当力当力F与速度与速度v不在同一直线上时不在同一直线上时 P=Fvcos第5页，共34页，编辑于2022年，星期二2.对对P=Fvcos的使用说明的使用说明在公式在公式P=Fvcos的
3、表达式中的表达式中,力力F与速度与速度v是同一物体的两个是同一物体的两个物理量物理量,且具有同时性且具有同时性.角角是矢量是矢量F、v正方向间的夹角正方向间的夹角,cos的作用是将两矢量统一到一条直线上的作用是将两矢量统一到一条直线上.对对F、v、的理解的理解第6页，共34页，编辑于2022年，星期二物理量物理量应用说明应用说明力力(F)(F)力力F F是研究对象所受的外力是研究对象所受的外力,F,F可以是恒力可以是恒力,也可也可以是变力以是变力;F;F可以是某一个力可以是某一个力,也可以是几个力也可以是几个力的合力的合力速度速度(v)(v)通常情况下通常情况下,速度速度v v是一瞬时值是一瞬
4、时值.但物体的速度但物体的速度可能是恒定的可能是恒定的,也可能是变化的也可能是变化的.夹角夹角()()角角是两个矢量是两个矢量(F(F、v)v)正方向间的夹角正方向间的夹角,式中式中coscos的作用是将的作用是将F F、v v统一到一条直线上统一到一条直线上功率功率(P)(P)所有功率都是对力而言的所有功率都是对力而言的,因此因此,要注意弄清所要注意弄清所求的是某一个力的功率还是合力的功率求的是某一个力的功率还是合力的功率第7页，共34页，编辑于2022年，星期二活学活用活学活用如图所示如图所示,物体由静止开始沿倾角为物体由静止开始沿倾角为的固定光滑斜面下滑的固定光滑斜面下滑,物物体质量为体
5、质量为m,斜面高为斜面高为H.求求:(1)物体滑到底端过程中重力的功率物体滑到底端过程中重力的功率;(2)物体滑到斜面底端时重力的功率物体滑到斜面底端时重力的功率.第8页，共34页，编辑于2022年，星期二第9页，共34页，编辑于2022年，星期二(2)应为重力的瞬时功率应为重力的瞬时功率,先求出物体到达斜面底端时的速度先求出物体到达斜面底端时的速度v以及以及v和和mg之间的夹角之间的夹角,则由则由Pt=mgvcos可求出可求出,也可将力向速度方向投也可将力向速度方向投影或速度向力的方向投影影或速度向力的方向投影,通过通过Pt=Fv求出求出.第10页，共34页，编辑于2022年，星期二第11页
6、，共34页，编辑于2022年，星期二点评点评:正确区分平均功率和瞬时功率是解决本题的关键正确区分平均功率和瞬时功率是解决本题的关键.容易失误的容易失误的地方是疏忽了力和速度之间的夹角地方是疏忽了力和速度之间的夹角,直接用直接用P=FvP=Fv求瞬时功率求瞬时功率.第12页，共34页，编辑于2022年，星期二第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考第13页，共34页，编辑于2022年，星期二解题技法解题技法机车启动的两种方式机车启动的两种方式技法讲解技法讲解1.以恒定功率启动以恒定功率启动机车以恒定功率启动的运动过程是机车以恒定功率启动的运动过程是:从静止开始从静止开始,以恒定功率做加速度减
7、小以恒定功率做加速度减小(a)的变加速运动的变加速运动,当加速度减当加速度减小到零时小到零时,做匀速运动做匀速运动,各量的变化情况如下各量的变化情况如下:第14页，共34页，编辑于2022年，星期二此时速度此时速度v v达最大速度达最大速度v vm m,此后机车保持此后机车保持v vm m做匀速直线运动做匀速直线运动.所以当汽所以当汽车达到最大速度时车达到最大速度时a=0,F=Fa=0,F=Ff f,P=Fv,P=Fvm m=F=Ff fv vm m.这一启动过程的这一启动过程的v-tv-t关系如图所示关系如图所示:第15页，共34页，编辑于2022年，星期二2.2.匀加速启动匀加速启动第16
8、页，共34页，编辑于2022年，星期二典例剖析典例剖析【典例】【典例】质量为质量为1.0103 kg的汽车的汽车,沿倾角为沿倾角为30的斜坡由静止开始运的斜坡由静止开始运动动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N,汽车发动机的汽车发动机的额定输出功率为额定输出功率为5.6104 W,开始时以开始时以a=1 m/s2的加速度做匀加速运的加速度做匀加速运动动,g取取10 m/s2.求求:第17页，共34页，编辑于2022年，星期二(1)汽车做匀加速运动的时间汽车做匀加速运动的时间t1;(2)汽车所能达到的最大速率汽车所能达到的最大速率;(3)若斜坡
9、长若斜坡长143.5 m,且认为汽车达到坡顶之前且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率已达到最大速率,则汽则汽车从坡底到坡顶需多长时间车从坡底到坡顶需多长时间?第18页，共34页，编辑于2022年，星期二解析解析 选汽车为研究对象选汽车为研究对象,汽车上坡时受力分析如图所示汽车上坡时受力分析如图所示:第19页，共34页，编辑于2022年，星期二(1)汽车开始以汽车开始以a=1 m/s2的加速度做匀加速运动的加速度做匀加速运动,因为牵引力不变因为牵引力不变,根据根据P=Fv,随着速度的增大随着速度的增大,汽车的功率增大汽车的功率增大,当汽车的输出功率达到额定当汽车的输出功率达到额定功率时功率时,
10、汽车的功率不能再增大汽车的功率不能再增大,匀加速运动阶段结束匀加速运动阶段结束,此时有此时有P=Fv1,v1是匀加速运动的末速度是匀加速运动的末速度,此过程的时间为此过程的时间为t1,则则:v1=at1,又又:F-mgsin30-Ff=maF=mgsin30+Ff+ma联立以上方程解得联立以上方程解得:t1=7 s.第20页，共34页，编辑于2022年，星期二(2)汽车以额定功率启动汽车以额定功率启动,做加速度减小的加速运动做加速度减小的加速运动,随着速度增大随着速度增大,牵引力减小牵引力减小,当牵引力等于阻力时当牵引力等于阻力时,合外力为零时合外力为零时,速度达到最速度达到最大值大值,此时有
11、此时有:F-mgsin30-Ff=0,P=Fvm由此解得由此解得vm=8 m/s.第21页，共34页，编辑于2022年，星期二(3)匀加速阶段结束后匀加速阶段结束后,汽车即做加速度逐渐减小的加速运动汽车即做加速度逐渐减小的加速运动,最终达到最终达到收尾速度收尾速度vm,因为汽车做变加速运动因为汽车做变加速运动,故不能用运动学及动力学方故不能用运动学及动力学方法求解法求解,只能借助动能定理来求解只能借助动能定理来求解.设汽车从坡底到坡顶所需的时间为设汽车从坡底到坡顶所需的时间为t,对汽车由达到额定功率开对汽车由达到额定功率开始到达坡顶这个过程用功能定理得始到达坡顶这个过程用功能定理得第22页，共
12、34页，编辑于2022年，星期二 答案答案 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s 第23页，共34页，编辑于2022年，星期二第三关第三关:训练关训练关 笑对高考笑对高考第24页，共34页，编辑于2022年，星期二随堂随堂训练训练1.1.如图所示如图所示,分别用力分别用力F F1 1 F F2 2 F F3 3将质量为将质量为m m的物体由静止沿同一光滑面以的物体由静止沿同一光滑面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,此时三个力的功率分别为此时三个力的功率分别为P P1 1 P P2 2 P P3
13、3,则则()()第25页，共34页，编辑于2022年，星期二A.P1=P2=P3 B.P1P2=P3C.P3P2P1 D.P1P2P3解析解析:F1 F2 F3分别作用于物体时分别作用于物体时,沿斜面向上的力分别都等于沿斜面向上的力分别都等于(mgsin+ma),所以三个力的瞬时功率都是所以三个力的瞬时功率都是(mgsin+ma)at.答案答案:A第26页，共34页，编辑于2022年，星期二2.飞行员进行素质训练时飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆抓住秋千杆由水平状态开始下摆,到达到达竖直状态的过程中如图所示竖直状态的过程中如图所示,飞行员受重力的瞬时功率变化情飞行员受重力的瞬
14、时功率变化情况是况是()第27页，共34页，编辑于2022年，星期二A.一直增大一直增大 B.一直减小一直减小C.先增大后减小先增大后减小 D.先减小后增大先减小后增大解析解析:根据根据P=Gvcos(是杆与水平方向夹角是杆与水平方向夹角),=0时时,v=0,P=0;=90,cos=0,P=0,其他情况其他情况P0.答案答案:C第28页，共34页，编辑于2022年，星期二3.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图象其速度图象如图所示如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的中的()答案答
15、案:B:B第29页，共34页，编辑于2022年，星期二 4.如图所示如图所示,重物的质量为重物的质量为1 kg,动滑轮质量不计动滑轮质量不计,竖直向上拉动细竖直向上拉动细绳绳,使重物从静止开始以使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升的加速度上升,则拉力则拉力F在在1 s内对内对物体做的功为多大物体做的功为多大?拉力拉力F在在1 s末的瞬时功率是多大末的瞬时功率是多大?(g取取10 m/s2)第30页，共34页，编辑于2022年，星期二解析解析:对物体和滑轮受力分析对物体和滑轮受力分析,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得2F-mg=ma2F-mg=ma由运动学规律可得在由运动学规律可得在1 s
16、1 s内物体上升的高度和内物体上升的高度和1 s1 s末的速度分末的速度分别为别为根据动滑轮的特点以及功的定义可得根据动滑轮的特点以及功的定义可得,在在1 s1 s内力内力F F做的功做的功W=2FhW=2Fh1 s1 s末力末力F F对物体做功的瞬时功率为对物体做功的瞬时功率为P=FvP=Fv联立上述方程联立上述方程,代入数据可得代入数据可得W=37.5 J,P=75 W.W=37.5 J,P=75 W.答案答案:37.5 J 75 W:37.5 J 75 W第31页，共34页，编辑于2022年，星期二5.汽车的质量为汽车的质量为2.0 t,汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60
17、kW,在平直的公在平直的公路上行驶的最大速度为路上行驶的最大速度为108 km/h,试讨论试讨论:(1)若汽车由静止开始以加速度若汽车由静止开始以加速度a=1.5 m/s2启动启动,能维持多长时间能维持多长时间?(2)若接着以额定功率运行若接着以额定功率运行,再经再经t1=15 s到达最大速度到达最大速度,那么汽车那么汽车启动过程中发动机共做了多少功启动过程中发动机共做了多少功?第32页，共34页，编辑于2022年，星期二解析解析:(1)以额定功率运行且牵引力等于阻力时以额定功率运行且牵引力等于阻力时,速度达到最速度达到最大大阻力阻力 设匀加速阶段的牵引力为设匀加速阶段的牵引力为F,由于由于F-f=ma得得F=f+ma=5.0103 N匀加速阶段的末速度为匀加速阶段的末速度为能维持的时间为能维持的时间为第33页，共34页，编辑于2022年，星期二(2)匀加速阶段的位移匀加速阶段的位移 发动机做的功发动机做的功W1=Fs=5.010348 J=2.40105 Jt1内发动机做的功内发动机做的功W2=Pt=6010315 J=9105 J所以发动机共做功所以发动机共做功W=W1+W2=1.14106 J.答案答案:(1)8 s (2)1.14106 J第34页，共34页，编辑于2022年，星期二