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1、第四章分析数据间的相关性第四章分析数据间的相关性本讲稿第一页，共六十一页第四章第四章 分析数据间的相关性分析数据间的相关性v 世间万物总是存在不同程度的联系世间万物总是存在不同程度的联系 函数关系函数关系 统计关系统计关系例：正方形体积与边长，年龄与身高，父母身高与孩子身高，身高与体重，考试成绩与学习时间，学历与收入，收入与幸福感，物品价格与质量本讲稿第二页，共六十一页v线性相关线性相关XY正线性相关正线性相关负线性相关负线性相关本讲稿第三页，共六十一页XY非线性相关非线性相关本讲稿第四页，共六十一页4.24.2两数值型数据间的相关性两数值型数据间的相关性v（1）图形分析法）图形分析法 散点图
2、是统计关系分析中最常用的图形工具，它将数据以散点图是统计关系分析中最常用的图形工具，它将数据以点的形式画在直角平面上，它将一组数据作为纵轴，将另点的形式画在直角平面上，它将一组数据作为纵轴，将另一组数据作为纵轴，事物对象的每个个体以点的形式出现。一组数据作为纵轴，事物对象的每个个体以点的形式出现。本讲稿第五页，共六十一页本讲稿第六页，共六十一页v（1）若所有点落在一条直线上，说明数据间是线性相关，是）若所有点落在一条直线上，说明数据间是线性相关，是函数关系，不是统计关系。函数关系，不是统计关系。v（2）所有点杂乱无章，从形态上看不出任何特征和规律，表明数）所有点杂乱无章，从形态上看不出任何特征
3、和规律，表明数据间不相关据间不相关v（3）图形点大致呈某种曲线形态，表明数据间存在非线性）图形点大致呈某种曲线形态，表明数据间存在非线性相关相关v（4）所有点大致落在一条直线周围，表明数据间有线性相）所有点大致落在一条直线周围，表明数据间有线性相关性。关性。本讲稿第七页，共六十一页实践实践v1999年年31个省市自治区个人购买商品住房住宅面积与商品个省市自治区个人购买商品住房住宅面积与商品住宅销售额的数据，现要求利用散点图法分析个人购买商品住宅销售额的数据，现要求利用散点图法分析个人购买商品住房住宅面积与商品住宅销售额之间的相关性。住房住宅面积与商品住宅销售额之间的相关性。本讲稿第八页，共六十
4、一页v（2）数值分析法）数值分析法 图形能够直观展现数据间的相关关系，但并不精确。简单相图形能够直观展现数据间的相关关系，但并不精确。简单相关系数通过数字准确描述数据间线性相关的方向和强弱程度。关系数通过数字准确描述数据间线性相关的方向和强弱程度。本讲稿第九页，共六十一页v简单相关系数简单相关系数 简单相关系数取值范围简单相关系数取值范围-1,1 简单相关系数简单相关系数0，表示两个数据正线性相关，表示两个数据正线性相关 简单相关系数简单相关系数0.8，表示两个数据相关性很强，表示两个数据相关性很强 简单相关系数简单相关系数F ,拒绝拒绝H0；若若FF ,不能拒绝不能拒绝H0本讲稿第五十四页，
5、共六十一页vF统计量计算复杂，可直接借助统计量计算复杂，可直接借助“数据分析数据分析”命令完命令完成成*利用利用“回归回归”功能完成分析功能完成分析本讲稿第五十五页，共六十一页第四第四:利用线性回归方程进行预测利用线性回归方程进行预测v回归方程中描述了当自变量不同取值时因变量的回归方程中描述了当自变量不同取值时因变量的取值变化情况。当建立了回归方程并通过了统计取值变化情况。当建立了回归方程并通过了统计检验后，就可以根据给定的自变量检验后，就可以根据给定的自变量x的值，对因变的值，对因变量量y作出相应的预测估计。作出相应的预测估计。本讲稿第五十六页，共六十一页实践实践（一）下面是几家百货商店销售
6、额和利润率的资料：（一）下面是几家百货商店销售额和利润率的资料：本讲稿第五十七页，共六十一页1以纵轴表示利润率，横轴表示每人月平均销售额，画出散点图，观察并说明两变量之以纵轴表示利润率，横轴表示每人月平均销售额，画出散点图，观察并说明两变量之间存在何种关系。间存在何种关系。2计算每人月平均销售额与利润率之间的相关系数，并说明其相关的密切程度。计算每人月平均销售额与利润率之间的相关系数，并说明其相关的密切程度。3.检验每人月平均销售额与利润率之间的相关程度，显著性水平取检验每人月平均销售额与利润率之间的相关程度，显著性水平取0.014求出利润率对每人月平均销售额的回归方程，并在散点图中绘制出回归
7、直线。求出利润率对每人月平均销售额的回归方程，并在散点图中绘制出回归直线。5对回归方程的拟合度、线性关系进行检验。对回归方程的拟合度、线性关系进行检验。6若商店每人月平均销售额若商店每人月平均销售额2千元，试估计其利润率。千元，试估计其利润率。本讲稿第五十八页，共六十一页v（二）确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系（二）确定企业年设备能力与年劳动生产率的关系 某市电子工业公司有某市电子工业公司有14个所属企业，各企业的年设备能力与个所属企业，各企业的年设备能力与年劳动生产率统计数据如下表。试分析企业年设备能力与年劳动年劳动生产率统计数据如下表。试分析企业年设备能力与年劳动生产率的关系。若该公司计划新建一个设备能力为生产率的关系。若该公司计划新建一个设备能力为9.2千瓦千瓦/人的人的企业，估计劳动生产率将为多少？企业，估计劳动生产率将为多少？本讲稿第五十九页，共六十一页实践实践v对人事数据进行相关性分析，结合数据透视表对人事数据进行相关性分析，结合数据透视表得出各要素之间关系并进行分析，完成分析报得出各要素之间关系并进行分析，完成分析报告。告。本讲稿第六十页，共六十一页 下课了。下课了。追求追求休息一会儿。休息一会儿。本讲稿第六十一页，共六十一页