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1、第2章计量基础知识第1页，本讲稿共51页第二章 计量基础知识v第1节 概述有关概念v第2节 法定计量单位v第3节 测量误差和数据处理v第4节 有关计量技术基本知识第2页，本讲稿共51页第1 1节 概述有关概念有关概念v计量在我国已有近五千年的历史。过去，被称为“度量衡”，原定义是“关于长度、容量和质量的测量”，其主要的计量器具是尺、斗、秤。第二章 计量基础知识第3页，本讲稿共51页一、计量学及其分类1、计量学的定义及内容：p74p74v定义：计量学是关于测量的科学。v内容：第4页，本讲稿共51页2、计量学的分类：专业多，应用广泛v我国的计量学分为我国的计量学分为：几何量、温度、力学、电磁学、电
2、子、时间频率、电离辐射、光学、声学、化学（含标准物质）等十类。v计量人员国家职业包括计量人员国家职业包括：长度计量工、热工计量工、衡器计量工、硬度计量工、容量计量工、电器计量工、化学计量工、声学计量工、光学计量工、电离辐射工。v可从事计量器具的检定、检查、检测、电测、测量、校准、校验、维修、修理及检测、计量、司磅的人员。第5页，本讲稿共51页二、计量的发展及其特点二、计量的发展及其特点p751、计量：计量是实现单位统一、量值准确可靠的活动。2、计量的发展：三个阶段v古代阶段：以人体、自然物体作为原始“计量基准”v近代阶段：实物“计量基准”v现代阶段：微观“计量基准”3、计量的特点v四个特点：准
3、确性、一致性、溯源性、法制性第6页，本讲稿共51页三、计量器具三、计量器具p79-801、计量器具：、计量器具：v计量器具是单独地或连同辅助设备一起用以进行测量的器具。计量器具根据结构形式一般可分为：实物量具：实物量具：使用时以固定形态，复现或提供给定量的一个或多个已知值的器具。v如：砝码、量块、标准电池、米尺、标准信号发生器、砝码组、量块组。计量仪器计量仪器/仪表：仪表：是指将被测量值转换成可直接观察的示值或等效信息的计量器具。v如：天平、温度计、电流表、压力表等。v判断依据：被测量是否转换。第7页，本讲稿共51页计量装置：计量装置：指为确定被测量值所必须的计量器具和辅助设备的总体。v如：光
4、学高温计检定装置。标准物质：标准物质：v定义：具有一种或多种足够均匀和很好地确定了的特性，用以校准测量装置、评价测量方法或给材料赋值的一种材料或物质。v广义来说，标准物质属于计量标准，且属于实物量具的范畴。第8页，本讲稿共51页2 2、计量器具的主要计量特性：、计量器具的主要计量特性：、计量器具的主要计量特性：、计量器具的主要计量特性：p81-86p81-86v计量器具的计量特性反映了计量器具本身的质量，是计量检定时评定计量器具是否合格、能否继续使用的重要依据。示值：示值：测量范围和量程：测量范围和量程：v标尺范围v标称范围v测量范围v量程例如：水银温度计的标称范围为：3020，则量程为50第
5、9页，本讲稿共51页准确度和误差：准确度和误差：v准确度包括两个方面的含义，即测量的准确度和计量器具的准确度。前者是对测量而言，后者是对计量器具而言。1）计量器具的准确度计量器具的准确度：指计量器具给出接近于被测量真值的响应的能力。2）计量器具的示值误差计量器具的示值误差：指计量器具的示值与对应输入量的（约定）真值之差。3）计量器具的准确度用示值误差进行定量表达时的具体评定）计量器具的准确度用示值误差进行定量表达时的具体评定方式：方式：第10页，本讲稿共51页灵敏度与分辨力灵敏度与分辨力p84灵敏度灵敏度：计量器具的响应变化(y)除以相应的激励变化(x)。S=y/x分辨力分辨力：是对计量器具的
6、显示装置而言，是指显示装置能有效辨别的最小的示值差。漂移和稳定性漂移和稳定性p85：v漂移：仅对计量器具而言，是指测量仪器计量特性的慢变化。v稳定性：是指在规定的条件下，测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。第11页，本讲稿共51页3、计量基准：、计量基准：p861）定义）定义：计量基准是为了定义、实现、保存或复现量的单位或一个或多个量值，用作参考的实物量具、测量仪器、参考物质或测量系统。国际计量基准（国际基准）：国际计量基准（国际基准）：经国际协议承认的测量标准；国家计量基准（国家基准）：国家计量基准（国家基准）：经国家决定承认的测量标准；2）分类：）分类：实物基准：实物基准：以实物来定义
7、、复现计量单位的计量基准，又称“人工基准”；自然基准：自然基准：以自然现象或物理效应来定义计量单位，而以实物复现的计量基准。第12页，本讲稿共51页4、计量标准：、计量标准：p87v计量标准是指准确度低于计量基准，按国家计量检定系统表规定的准确度等级，用于检定较低等级计量器具的计量器具。第13页，本讲稿共51页四、计量检定四、计量检定四、计量检定四、计量检定p921、定义：计量检定是查明和确认计量器具是否符合法定要求的程序，她包括检查、加标记和/或出具检定证书。v检定具有以下特点：五个特点注意：检定在法制方面具有强制性第14页，本讲稿共51页2、与计量检定有关的专业术语校准：在规定条件下，为确
8、定测量仪器或测量系统所指示的量值，或实物量具或参考物质所代表的量值，与对应的由标准所复现的量值之间关系的一组操作。定度：定值：分度：比对：计量确认：检定与校准的联系：p93第15页，本讲稿共51页3、计量检定的分类、计量检定的分类p95-97v按检定方法：整体检定、单元检定；v按检定的必要程度及其管理形式：强制检定、非强制检定；v按检定目的和性质等：首次检定、后续检定、周期检定、抽样检定、仲裁检定。第16页，本讲稿共51页4、国家计量检定系统p98基础培训各附件.xls5、计量检定规程p99v计量检定规程属于计量技术法规。v计量检定规程一般分为：国家计量检定规程、部门计量检定规程、地方计量检定
9、规程。第17页，本讲稿共51页6、计量检定印、证的种类及其使用原则、计量检定印、证的种类及其使用原则v计量检定印、证的种类：p1001）检定证书：2）检定结果通知书：3）检定印记：4）检定合格证5）注销印计量检定印、证的使用原则计量检定印、证的使用原则：结论不同，使用的印/证不同检定合格的计量器具：检定证书、检定合格证、加盖检定合格印；检定不合格的计量器具检定不合格的计量器具：出具检定结果通知书；不能继续使用的加盖注销印。第18页，本讲稿共51页第第2节节 法定计量单位法定计量单位p102一、量一、量v量：量：不连续的量（如：货币量、计数量）；连续的量（可测量）量制：量制：是指彼此间存在确定关
10、系的一组量。基本量：长度、质量、时间、温度、电流、发光强度和物质的量。导出量：速度（距离除以时间）。第19页，本讲稿共51页v量值：量值：例如：L=108.01 m=1.0801105 mm=0.10801 km二二、计量计量单位单位 是指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。例如：1 m，1 kg，1 s，1 等；三、三、计量计量单位制：单位制：为给定量制按给定规则确定的一组基本单位和导出单位称为计量单位制。第20页，本讲稿共51页二、国际单位制二、国际单位制v1、米制的建立与发展、米制的建立与发展p105第21页，本讲稿共51页2、国际单位制的构成、国际单位制的构成p106（1
11、）国际单位制的构成）国际单位制的构成v国际单位制由国际单位制由SI单位和单位和SI单位的倍数单位两大部分内容单位的倍数单位两大部分内容组成组成。vSI单位：SI基本单位和SI导出单位，是一贯计量单位；vSI单位的倍数单位：十进倍数单位、分数单位，不是一贯计量单位；第22页，本讲稿共51页（2）SI基本单位基本单位v长度：米，m；v质量：千克（公斤），kg；v时间：秒，s；v电流：安培，A；v热力学温度：开尔文，K；v物质的量：摩尔，mol；v发光强度：坎德拉，cd。第23页，本讲稿共51页（3）SI导出单位导出单位p108vSI导出单位是SI基本单位以代数形式表示的单位。包括：vSI辅助单位在
12、内的具有专门名称的SI导出单位（表2-4，表2-5，共21个）；v组合形式的SI导出单位。第24页，本讲稿共51页三、法定计量单位三、法定计量单位p1121、定义：、定义：v法定计量单位是指由国家法律承认，具有法定地位的计量单位。v我国现行的法定计量单位是以国际单位制为基础，又结合我国实际情况，具有结构简单、科学性强、使用方便、易于推广等优点。2、法定计量单位的构成、法定计量单位的构成v我国1984年2月27日颁布的中华人民共和国法定计量单位，是在国际单位制的基础上在国际单位制的基础上，根据我国的实际情况，适当的选用了一些非国际单位制单位选用了一些非国际单位制单位构成的。第25页，本讲稿共51
13、页我国的法定计量单位我国的法定计量单位：包括以下内容包括以下内容（1）国际单位制中的SI基本单位；7个（表2-3）（2）（表2-4，表2-5）（3）（表2-7）（4）由以上单位构成的组合形式的单位；（5）由SI词头（表2-6）和以上单位构成的倍数单位（十进倍数和分数单位）。第26页，本讲稿共51页3、法定计量单位的使用方法及其规则、法定计量单位的使用方法及其规则、法定计量单位的使用方法及其规则、法定计量单位的使用方法及其规则p120（1）法定计量单位的名称：）法定计量单位的名称：p119A、非组合形式的单位名称：见表2-3、表2-4、表2-5、表2-7B、组合形式的单位名称：国际无统一规定，我
14、国按汉语语法特点与习惯命名第27页，本讲稿共51页（3）法定计量单位的使用）法定计量单位的使用v名称名称一般只宜在口述和叙述性文字中使用；符号符号在公式、数据表、曲线图、刻度盘和产品铭牌等中使用，也可用在叙述性文字中。应优先采用符号，专业性强、技术性强的书刊最好不要采用中文符号。第28页，本讲稿共51页4、使用法定计量单位后量值的换算、使用法定计量单位后量值的换算v对用非法定计量单位表示的量值，必须根据不同的情况和要求，换算成用法定计量单位所表示的量值。（1）准确值的换算：）准确值的换算：p127v采用准确的单位关系式；在科学技术领域,一些物理常量,他们属于不带有不确定度,换算的结果不应修约。
15、第29页，本讲稿共51页（2）近似值的换算）近似值的换算p128vA、以有效数位表达的近视值的换算v换算后量值的有效数位的确定方法：v取换算前后量值的有效数位的前两位数，将其中的“大”数除以“小”数，v当比值小于101/2（3.2），则换算前后量值的有效数位相同；v当比值大于或等于101/2（3.2），则换算前后的有效数位差一位；第30页，本讲稿共51页B、带有不确定度的近视值的换算v当测量不确定度以绝对形式给出时，v测量结果的最终表达式为：Y y+Uv量值换算时，应使换算后所保留的有效位数的最后一位的一个单位值，等于或小于不确定度U；v若U的第1位有效数字大于或等于5时，U取1位有效数字，小
16、于5时取2位有效数字。第31页，本讲稿共51页（3）极限值的换算）极限值的换算p129v极限值可分为极大值（max）和极小值（min）。v单位变换时，极限值可按近似值的量值换算方法进行换算；v结果修约时，必须按规定的方向修约，以保证换算后的值仍在原来的极限范围内。v即，极小值不得更小，修约时只入不舍；极大值不得更大，极小值不得更小，修约时只入不舍；极大值不得更大，修约时只舍不入修约时只舍不入。v例：极小值为3.0 in，按1 in=25.4 mm，v换算后得：76.2 mm，按只入不舍的原则修约，应该为：77 mm 第32页，本讲稿共51页第第3节节 测量误差和数据处理测量误差和数据处理P13
17、0-150P130-150一、误差的定义、分类及表示方法一、误差的定义、分类及表示方法 v测量是人类认识和改造客观世界必不可少的手段之一。由于认识能力和科学水平的限制，测得的数值和真实值并不一致，这种在数值上的差别就是误差(error)即测量结果减去被测量的真值就是误差p131。v按误差的性质，P139可分为系统误差和随机误差系统误差和随机误差两大类。第33页，本讲稿共51页1、系统误差、系统误差(systematic error)v又叫可测误差又叫可测误差p145，在重复性条件下，对同一被测量进行无线多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。v根据误差的性质和产生原因可分为：P137(1)
18、方法误差方法误差 这种误差是由分析方法本身所造成的。(2)仪器和试剂误差仪器和试剂误差 (3)人员误差人员误差(4)环境误差环境误差在同一次测定中，以上四种误差可能同时存在在同一次测定中，以上四种误差可能同时存在。第34页，本讲稿共51页2、随机误差、随机误差(accidental error)v又称偶然误差偶然误差p139，它是由于偶然因素所致，如测定时环境温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等。其影响时大时小、时正时负，方向不定，致使几次重复时大时小、时正时负，方向不定，致使几次重复分析结果不相符合分析结果不相符合。v产生随机误差的原因一般不易察觉，难以控制。但多次测定则可发现随
19、机误差服从统计规律，适当增加平行测定的次数正负误适当增加平行测定的次数正负误差能相互抵消或部分抵消差能相互抵消或部分抵消，从而减少随机误差。v在分析工作中，除系统误差和随机误差外，还有“过失误差过失误差”。这是由于操作者在工作中不遵守操作规程等所引起的差错，如丢损试液、看错刻度、记录及计算错误等。第35页，本讲稿共51页3、准确度和误差准确度和误差p132-133p132-133v准确度准确度(accuracy)是指测定结果与真实值的符合程度是指测定结果与真实值的符合程度。测定结果越接近真实值，则准确度越高。准确度用误差的大小来衡量。测定结果Y与真实值Y0之差，称为绝对误差绝对误差P132(a
20、bsolute error)，常用E表示 绝对误差(Y)Y Y0v准确度除用绝对误差表示外，还常用相对误差相对误差表示。v相对误差相对误差P133(relative error)表示误差在真实值中所占的百分比，在相互比较时它能更客观地映分析结果的准确度。v 相对误差(r)Y/Y0 Y/Y第36页，本讲稿共51页4、精密度和偏差、精密度和偏差p141-144 记记v在分析工作中，为了得到准确可靠的分析结果，经常进行多次平行测定。每次测定得一个测定值xi。若进行了n次测定，得到n个测定值x1，x2，xn。可求出n次测定结果的平均值，则个别测定值个别测定值xi与与平均值之差称为偏差平均值之差称为偏差
21、(deviation)。v所有个别测定结果与平均值的偏差的绝对值的平均值称为平均偏差平均偏差(average deviation)第37页，本讲稿共51页4、精密度和偏差、精密度和偏差测定结果的相对平均偏差相对平均偏差(relative average deviation)为个别测定值的偏差指某次测定结果偏离平均值的情况，它有正负之分。平均偏差反映了一组(n次)测定结果相互之间的符合程度，即重复性的好坏，它没有正负之分。各各次次平平行行测测定定结结果果的的相相互互符符合合程程度度，称称为为精精密密度度(precision)，精密度可由平均偏差和相对平均偏差的大小来衡量。第38页，本讲稿共51页
22、4、精密度和偏差、精密度和偏差标标准准偏偏差差(standard deviation)，又称均方差，当测定次数趋于无限多时，称为总总体体标标准准偏偏差差，用用表示表示P143在一般的分析工作中，测定次数是有限的，这时的标准偏差称为样样本标准偏差，以本标准偏差，以s表示表示 P143相相 对对 标标 准准 偏偏 差差(relative standard deviation,RSD)，也称变变异异系系数数(coefficient of variation)，以CV表示 第39页，本讲稿共51页v 准确度与精密度的关系v精密度高，不一定准确度高；v准确度高，一定要精密度好。v精密度是保证准确度的先决
23、条件，精密度高的分析结果才有可能获得高准确度；v准确度是反映系统误差和随机误差两者的综合指标。第40页，本讲稿共51页第41页，本讲稿共51页二、可疑数据的取舍（粗大误差的剔除）二、可疑数据的取舍（粗大误差的剔除）p148-150v在平行测定的一组数据中，有时会出现其中某一数据和其他数据相比相差很远，这一数据称为可疑值，又称极端值或离群值可疑值，又称极端值或离群值。第42页，本讲稿共51页莱依达（莱依达（3s）准则）准则v残差绝对值超过测量列实验标准偏差残差绝对值超过测量列实验标准偏差3倍（倍（3s）者，属）者，属于小概率事件，应剔除于小概率事件，应剔除。v 计算标准偏差计算标准偏差s:v 3
24、倍标准偏差；倍标准偏差；3sv 计算平均值；计算平均值；v 检查检测值与平均值之差；检查检测值与平均值之差；=|-|v 比较：差值与比较：差值与3倍标准偏差：倍标准偏差：v若差值若差值 小于小于3s，则保留检测值；，则保留检测值；v若差值若差值 大于大于3s，则剔除检测值。，则剔除检测值。第43页，本讲稿共51页（2 2）狄克巡法狄克巡法将检测值从小到大依次排列，将检测值从小到大依次排列，x1x1，-，xnxn检查最检查最1 1（n n）值，则计算最小（大）值的）值，则计算最小（大）值的Q1Q1（QnQn）值，）值，Q1=(x2-x1)/(xn-x1)Q1=(x2-x1)/(xn-x1)Qn=
25、(xn-xn-1)/(xn-x1)Qn=(xn-xn-1)/(xn-x1)从从Q Q值表中查值表中查Q0Q0值值比较：比较：Q1Q1（QnQn）值与）值与Q0Q0值：值：若若Q1Q1（QnQn）值小于）值小于Q0Q0值，则保留检测值；值，则保留检测值；若若Q1Q1（QnQn）值大于）值大于Q0Q0值，则剔除检测值。值，则剔除检测值。（3 3）格鲁布斯法格鲁布斯法第44页，本讲稿共51页三、有效数字及其运算规则三、有效数字及其运算规则p158-1631、有效数字、有效数字(significant figure)v是指在测量工作中实际上能测到的数字。在测量中记录的数据的位数必须与所用的测量方法和所
26、使用的仪器的精密程度相适应；计算过程必须遵循有效数字的计算规则。v 注意，如果数据中有“0”时，应分析具体情况，然后才能肯定哪些数据中的“0”是有效数字，哪些数据中的“0”不是有效数字。p160 第45页，本讲稿共51页1、有效数字、有效数字v例如：1.000 2 五位有效数字v 0.600 0；70.03%；5.200103 四位有效数字v 0.034 2；5.2910-6 三位有效数字v 0.004 0；0.30%二位有效数字v 0.4；0.005 一位有效数字v在分析测量中，经常会遇到pH、pM、lgK等对数等对数值值，其有效数字的位数仅取决于小数部分数字的取决于小数部分数字的位数位数，
27、因整数部分只说明该数的方次。v例如，pH13.44，即H3.610-14 molL-1，有效数字为两位，而不是四位。第46页，本讲稿共51页2、修约规则、修约规则p160-161v在计算和读取数据时，数据的位数可能比规定的有效数字位数多，需要将多余的数字舍去，舍去多余的数字的过程称为数字修约过程，所遵循的规则称为数字修约规则。v现在国标规定采用现在国标规定采用“四舍六入五留双四舍六入五留双”的修约规则的修约规则，即当尾当尾数数4时舍去，尾数时舍去，尾数6时进位；当尾数恰为时进位；当尾数恰为5而后面数为而后面数为0时，如时，如“5”的前一位是奇数则进位，如的前一位是奇数则进位，如“5”的前一位是
28、偶数则舍的前一位是偶数则舍去；当去；当5后面还有不为后面还有不为0的任何数时，无论的任何数时，无论5前面是奇数或偶数前面是奇数或偶数皆进位皆进位。v四舍六入五留双的规则避免了进舍时的单向性，降低进舍时产生的误差。第47页，本讲稿共51页3、运算规则、运算规则v在处理数据时，常遇到一些准确度不相同的数据，对于这些数据必须按一定的规则进行计算，常用的规则是：1）记录数据或计算结果只保留一位可疑数字）记录数据或计算结果只保留一位可疑数字。2）当有效数字位数确定后，其余数字(尾数)应一律弃去多余的或不正确的数字。舍弃办法：采用“四舍六入五留双”的原则。3）计算有效数字时，若第一位有效数字等于计算有效数
29、字时，若第一位有效数字等于8或大于或大于8，其，其有效数字的位数字的位数可以多算一位有效数字的位数字的位数可以多算一位。例如：9.12实际上只有三位，但它接近于10.00，故可以认为它是四位有效数字。第48页，本讲稿共51页3、运算规则、运算规则4）加减运算）加减运算p159 几个数据相加减时，他们的和或差的有效数字的保留应应按小数点后位数最少的数据为根据按小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。v例如将0.0121、25.64和1.05782三数相加，v若各数最后一位为可疑数字，则25.64中的4已是可疑数字。因此，三数相加后，小数点后第二位已属可疑，所以应先把其他数字
30、按四舍六入五留双原则舍弃多余数字，然后再相加，0.0121应写成0.01；1.05782应写成1.06。v三者之和为：0.0125.641.0626.71第49页，本讲稿共51页3、运算规则、运算规则5）乘除运算。p160 在乘除法运算中通常根据有效数字位数最少的数来进行修约。例如：相对误差最大的数据0.0325有 3位有效数字位数，故计算结果应为：0.0712。v运算时可先修约，修约时应多保留一位有效数字，多出的一位数字称为安全数字。第50页，本讲稿共51页第第4 4节 有关计量技术基本知识p163-188p163-188 十大计量领域：几何量、温度、力学、电磁、无线电、时间频率、声学、光学、化学和电离辐射。一、几何量计量一、几何量计量 二、温度计量二、温度计量 三、力学计量三、力学计量三、力学计量三、力学计量 四、化学计量四、化学计量四、化学计量四、化学计量第51页，本讲稿共51页