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1、第十二章机械系统动力学本讲稿第一页，共四十页12.1 作用在机械上的力及机械的运转过程作用在机械上的力及机械的运转过程12.1.1 作用在机械上的力n忽略构件重力及运动副中的摩擦力，作用在机械上的力可分为：工作阻力工作阻力驱动力驱动力都是变化的都是变化的机器运行速度是变化的机器运行速度是变化的运动副中产生附加的动压力；机械振动；降低机械的寿命、效率和工作可靠性；本章主要研究两个问题：1.解决如何确定机械真实的运动规律；2.研究如何对机械运转速度的波动进行调节；本讲稿第二页，共四十页12.1 作用在机械上的力及机械的运转过程作用在机械上的力及机械的运转过程12.1.1 作用在机械上的力n工作阻力
2、：机械工作时需克服的工作负荷；变化规律取决于机械的工艺特点；n近似为常数(如车床、起重机)n执行构件位置的函数(如曲柄压力机)n执行构件速度的函数(如鼓风机、搅拌机)n是时间的函数(揉面机)电动机的机械特性n驱动力：驱使原动件运动的力；变化规律取决于原动机的机械特性n内燃机：驱动力是活塞位置的函数；n电动机：驱动力是转子角速度的函数；本讲稿第三页，共四十页12.1 作用在机械上的力及机械的运转过程作用在机械上的力及机械的运转过程12.1.2 机械的运转过程及特征n机械系统运转过程可分为三个阶段n(1)启动阶段n原动件的速度从零逐渐上升到开始稳定的过程；n(2)稳定运转阶段n原动件速度保持常数或
3、在平均工作速度上下作周期性速度波动；n(3)停车阶段n原动件速度从正常工作速度值下降到零；机械的过渡过程 启动阶段启动阶段 停车阶段停车阶段本章主要研究 稳定运转阶段本讲稿第四页，共四十页12.1 作用在机械上的力及机械的运转过程作用在机械上的力及机械的运转过程12.1.2 机械的运转过程及特征n能量守恒定律n作用在机械系统上的力在任一时间间隔内所作的功，应等于机械系统动能的增量；n即：Wd-(Wr+Wf)=Wd-Wc=E2-E1nWd 驱动力所作的功；nWr和Wf 分别为克服工作阻力和有害阻力所需要的功；n总耗功Wc=Wr+WfnE2和E1机械系统在该时间间隔开始和结束时的动能；启 动动能增
4、加Wd-Wc=E2-E10 稳定运行匀速运转：速度为常数；变速稳定运转：每个运动周期的始末速度相同；Wd-Wc=E2-E1=0停 车动能逐渐减少Wd-Wc=E2-E10本讲稿第五页，共四十页12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.1 等效动力学模型的建立n机械的运动方程n外力与运动参数间的函数表达式；n研究机械系统在外力作用下的真实运动规律；F3活塞式压力机12ABC34S21M1n利用动能定律来建立方程：dW=dEn机械系统某一瞬时总动能的增量应等于在该瞬时内作用于该机械系统的各外力所做的元功之和；n如：活塞式压力机运动方程为：nM1：驱动力矩；nF3：工作阻力；nm2、
5、m3构件质量；nJ1、JS2构件转动惯量；S2是构件2质心n运动参数很多，往往是不独立的；n可利用参数间的关系直接求解；但非常烦琐；本讲稿第六页，共四十页12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.1 等效动力学模型的建立n等效动力学模型n单自由度机械系统n只要知道其中一个构件的运动规律、其余所有构件的运动规律就可随之求得；原则原则质点动能定理质点动能定理：使系统转化前后的动力学效果保持不变：使系统转化前后的动力学效果保持不变等效构件的动能，应等于整个系统的总动能；等效构件的动能，应等于整个系统的总动能；等效构件上所做的功，应等于整个系统所做功之和；等效构件上所做的功，应等于整
6、个系统所做功之和；n等效构件n将复杂机械系统简化为一个构件；n将所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量等效构件；n以等效构件作为该系统的等效动力学模型；本讲稿第七页，共四十页12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.1 等效动力学模型的建立n等效动力学模型n等效构件n通常将绕定轴转动或作直线移动的构件取为等效构件；Me：等效力矩；Fe：等效力me：等效质量；Je：等效转动惯量本讲稿第八页，共四十页12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.2 等效量的计算n等效力矩和等效力当Mj和j同向时取“+”号，否则取“-”号等效构件的动能，应等于整个系统的总动能等效
7、构件的动能，应等于整个系统的总动能等效构件上所做功，应等于整个系统所做功之和等效构件上所做功，应等于整个系统所做功之和若等效构件为移动构件移动构件，根据功率和不变原则，等效力Fe若等效构件为绕定轴转动定轴转动的构件，根据功率和不变原则，等效力矩Me所有外力和外力矩所产生的功率之和功率之和为n外力为Fi，Fi作用点的速度为vi，Fi与vi夹角为i；n外力矩为Mj，受力矩Mj作用的构件j的角速度为j本讲稿第九页，共四十页12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.2 等效量的计算n等效转动惯量和等效质量等效构件的动能，应等于整个系统的总动能等效构件的动能，应等于整个系统的总动能等效
8、构件上所做功，应等于整个系统所做功之和等效构件上所做功，应等于整个系统所做功之和n运动构件质量为mi，其质心si的速度为vSi；n运动构件对其质心轴线的转动惯量为JSj，角速度为j；则整个机械系统所具有的动能为若等效构件为绕定轴转动定轴转动的构件，根据动能不变原则，等效转动惯量为Je若等效构件为移动构件移动构件，等效质量me本讲稿第十页，共四十页12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.2 等效量的计算等效转动惯量的特征：等效转动惯量的特征：等效转动惯量是一个假想转动惯量；等效转动惯量是一个假想转动惯量；等效转动惯量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效转动惯
9、量不仅与各构件质量和转动惯量有关，而且与各构件相对于等效构件的等效构件的速度比速度比平方有关；平方有关；等效转动惯量与机械系统驱动构件的等效转动惯量与机械系统驱动构件的真实速度真实速度无关。无关。等效力矩的特征：等效力矩的特征：等效力矩是一个假想力矩；等效力矩是一个假想力矩；等效力矩不仅与外力等效力矩不仅与外力(矩矩)有关，且与各构件相对于等效构件的有关，且与各构件相对于等效构件的速度比速度比有关有关等效力矩与机械系统驱动构件的等效力矩与机械系统驱动构件的真实速度真实速度无关。无关。可以在机械真实运动未知的情况下计算各等效量可以在机械真实运动未知的情况下计算各等效量本讲稿第十一页，共四十页例题
10、：已知行星轮系齿数为z1=z2=20，z3=60；各构件的质心均在其相对回转轴线上；转动惯量J1=J2=0.01，JH=0.16，行星轮2的质量m2=2，模数m=10mm，作用在行星架 H 上的力矩 MH=40Nm。求构件1为等效构件时的等效力矩Me和等效 转动惯量Je解（1）求等效力矩Me，根据功率等效的原则：3=0，则其转化机构的传动比为：则：将(b)式代入(a)式得：求得Me为正值，表明其方向与MH相同。12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.2 等效量的计算本讲稿第十二页，共四十页(2)求等效转动惯量Je轮1和系杆H定轴转动；齿轮2平面运动：绕自身轴线转动所具有的动
11、能和质心绕OH轴转动所具有的动能，故：从以上计算过程可知：由于该机构的传动比不变，故Me和Je均为常数。12.2 机械的等效动力学模型机械的等效动力学模型12.2.2 等效量的计算本讲稿第十三页，共四十页12.3 机械运动方程式的建立与求解机械运动方程式的建立与求解12.3.1 机械运动方程式的建立n(1)能量形式方程式n动能定理：动能定理：在一定时间间隔内，机械系统所有驱动力和阻力所做的功的总和等于系统动能的增量；即：W=E；n若等效构件为移动件，位置S1S2,速度v1 v2n则nme1，me2分别为位置1和2的等效惯量；n等效驱动力和等效阻力Fed和Fer，n若等效构件为转动件，转角12，
12、角速度12n则nJe1，Je2分别为位置1和2的等效转动惯量；n等效驱动力矩和等效阻力矩Med和Mer本讲稿第十四页，共四十页12.3 机械运动方程式的建立与求解机械运动方程式的建立与求解12.3.1 机械运动方程式的建立n(2)力矩形式方程式n利用动能定律的微分形式：dW=dEn若等效构件为移动件n若等效构件为转动件本讲稿第十五页，共四十页12.3 机械运动方程式的建立与求解机械运动方程式的建立与求解12.3.2 机械运动方程式的求解转动件：移动件：动能定理动能定理机械运动方程式能量形式方程式力矩形式方程式已知等效量：等效力和等效力矩；等效质量和等效转动惯量；求解等效构件：速度和角速度；本讲
13、稿第十六页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.1 周期性速度波动及其调节n周期性速度波动产生的原因n等效构件转过角，等效驱动力矩和等效阻力矩所作功的差值为nW为正值时称为盈功，为负值时 称为亏功。n亏功区，等效构件的角速度由于机械动能的减小而下降；n盈功区，等效构件角速度由于机械动能的增加而上升。n0起始位置；nbc和de段，为盈功；nab、cd和ea段，为亏功；本讲稿第十八页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.1 周期性速度波动及其调节n周期性速度波动产生的原因n如果在等效力矩和等效转动惯量变化的公共
14、周期公共周期内驱动力矩与阻力矩所作功相等，则机械动能的增量动能的增量等于零。n一个公共周期后n动能恢复到原来的值；n等效构件的角速度也恢复到 原来的数值。n等效构件在稳定运转过程中其角速度呈现周期性的波动。本讲稿第十九页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.1 周期性速度波动及其调节n速度波动程度的衡量指标一个周期内角速度的变化n平均角速度n算术平均值近似计算n速度波动系数 本讲稿第二十页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.1 周期性速度波动及其调节n速度波动程度的衡量指标n不同类型的机械，所允许的波动程
15、度是不同的；n设计时，速度波动系数常用机械运转速度波动系数的许用值常用机械运转速度波动系数的许用值 d 机械的名称机械的名称碎石机1/51/20水泵、鼓风机1/301/50冲床、剪床1/71/10造纸机、织布机1/401/50轧压机1/101/25纺纱机1/601/100汽车、拖拉机1/201/60直流发电机1/1001/200金属切削机床1/301/40交流发电机1/2001/300本讲稿第二十一页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.1 周期性速度波动及其调节n周期性速度波动的调节方法n最常用的方法是安装飞轮；n飞轮较大转动惯量的盘状零件；n原理
16、n飞轮转动惯量转动惯量很大；n当机械出现盈功盈功时，多余的能量以动能的形式储存起来，使主轴角速度上升的幅度减小；n当机械出现亏功亏功时，飞轮释放出其储存的能量，以弥补能量的不足，从而使主轴角速度下降的幅度减小。n飞轮在机械中的作用，相当于一个能量储存器能量储存器。轮形飞轮本讲稿第二十二页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.2 非周期性速度波动及其调节n非周期性速度波动的调节方法 n可分为两种情况：n自调性自调性机械系统和没有自调性没有自调性的机械系统n自调性机械系统n电动机-速度增加，驱动力矩下降n1)Md=Mr，机械稳定运转；n2)Mr，MdMr
17、 Md n没有自调性的机械系统n如蒸汽机，汽轮机或内燃机n安装专门的调节装置-调速器；电动机的机械特性本讲稿第二十四页，共四十页12.4 机械速度的波动及其调节方法机械速度的波动及其调节方法12.4.2 非周期性速度波动及其调节n非周期性速度波动的调节方法 n离心式调速器的工作原理图n，离心惯性力，两重球K张开滑块M上升，节流阀6；n进入原动机的工作介质，。n如果转速过低则工作过程反之。原动机工作机调速器本讲稿第二十五页，共四十页12.5 飞轮设计飞轮设计12.5.1 飞轮设计的基本原理n飞轮设计的基本问题n根据平均角速度m和允许的速度波动系数；n确定飞轮的转动惯量。n飞轮设计的基本原理n盈亏
18、功：n最大盈亏功：=f2面积n设机械系统的等效转动惯量J=常数n则：b点=min；c点=max；nW=Emax-Emin本讲稿第二十六页，共四十页12.5 飞轮设计飞轮设计12.5.1 飞轮设计的基本原理n飞轮设计的基本原理n飞轮的等效转动惯量为JFn根据动能定理可得n安装飞轮后速度波动系数的表达式为：nJ为除飞轮外其它运动构件的等效转动惯量n设计时，速度波动系数n若 JJF，则 J 通常可忽略不计，上式可近似写为 n若将式中的平均角速度用平均转速 n(r/min)取代，则有 m本讲稿第二十八页，共四十页12.5 飞轮设计飞轮设计12.5.1 飞轮设计的基本原理n飞轮设计的基本原理n飞轮的等效
19、转动惯量为n n飞轮设计中应注意以下三个问题：n为减小飞轮转动惯量(即减小飞轮的质量和尺寸)，应尽可能将飞轮安装在系统的高速轴上高速轴上；n安装飞轮只能减小周期性速度波动，但不能消除速度波动。因此不能过分追求机械运转速度的均匀性，否则会使飞轮过于笨重；n凡是运动的构件都能储存能量及释入能量，因此有的机械系统可不加飞轮，而以较大的皮带轮或齿轮起飞轮的作用；本讲稿第二十九页，共四十页12.5 飞轮设计飞轮设计12.5.3 飞轮主要尺寸的确定n飞轮设计步骤nJF：等效构件上飞轮的转动惯量；n折算到安装构件上飞轮的转动惯量；n然后再确定飞轮各部分尺寸。n飞轮按构造可分为：轮形和盘形两种；n轮形飞轮 n
20、由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成；n与轮缘相比，其它两部分的转动惯量很小，可略去不计；n设飞轮外径D1，轮缘内径D2，轮缘质量m，则轮缘的转动惯量为n当轮缘厚度H不大时，可近似认为飞轮质量集中于平均直径D的圆周上n于是轮形飞轮轮毂轮辐轮缘本讲稿第三十二页，共四十页12.5 飞轮设计飞轮设计12.5.3 飞轮主要尺寸的确定n轮形飞轮n又n通常，对于较小的飞轮，选取H/B2；对于较大的飞轮，选取H/B1.5；轮形飞轮lJF一定 飞轮直径D愈大质量m愈小。但直径太大，会增加制造和运输困难，占据空间大。lD愈大轮缘的圆周速度增加飞轮受到过大的离心力存在破裂的危险。l因此，在确定飞轮尺寸时应核验飞轮的最大圆周速度，使其小于安全极限值。本讲稿第三十三页，共四十页12.5 飞轮设计飞轮设计12.5.3 飞轮主要尺寸的确定n盘形飞轮n当飞轮的转动惯量不大时，可采用形状简单的盘形飞轮；n设m，D和B分别为质量、外径及宽度，则整个飞轮的转动惯量为n根据安装空间选定飞轮直径D，即可计算出飞轮质量mn由于飞轮质量m=D2B/4n宽度B为n DB本讲稿第三十四页，共四十页本本 章章 小小 结结本讲稿第四十页，共四十页