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1、第第1讲计算机中常用的数制讲计算机中常用的数制第1页，本讲稿共35页第2页，本讲稿共35页一、进位计数制一、进位计数制世上有10种人，一种是懂二进制的人，一种不懂。第3页，本讲稿共35页教学内容教学内容进位计数制进位计数制1数制之间的相互转换规则数制之间的相互转换规则2二进制数的运算二进制数的运算3第4页，本讲稿共35页教学目标教学目标1.理解数制的概念；2.熟练掌握常用数制相互转换规则；3.了解二进制数的相关运算。第5页，本讲稿共35页一、进位计数制一、进位计数制n数制：数制：也称进位计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值大小的方法。n三要素：三要素：由位置决定的值，用基数的指数次
2、幂表示。2.基数：基数：数制所使用数码的个数。1.数码：数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。3.位权：位权：第6页，本讲稿共35页十进制十进制二进制二进制八进制八进制十六进制十六进制数码数码0 1 2 3 4 5 6 7 8 9基数基数10位权位权10的指数次幂的指数次幂一、进位计数制一、进位计数制n常用数制常用数制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F1616的指数次幂的指数次幂0 122的指数次幂的指数次幂0 1 2 3 4 5 6 788的指数次幂的指数次幂第7页，本讲稿共35页一、进位计数制一、进位计数制1.后缀字母B表示二进制，D表示十进制，O表示八进
3、制，H表示十六进制。如：375D101B76OA17H2.括号加相应下标数字如：(375)10(101)2(76)8(A17)16n不同数制的表示不同数制的表示第8页，本讲稿共35页教学内容教学内容进位计数制进位计数制1数制之间的相互转换规则数制之间的相互转换规则2二进制数的运算二进制数的运算3第9页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则十进制十进制十进制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制八进制八进制八进制八进制二进制二进制二进制二进制第10页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则(一一)任意进制转换成十进制任意进制转换成十进制
4、规则：规则：按权展开，相加之和。按权展开，相加之和。101.11B=122+021+120+12-1+12-2=5.75D35AH=3162+5161+A160858D136O=182+381+680=94D第11页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则十进制十进制十进制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制八进制八进制八进制八进制二进制二进制二进制二进制第12页，本讲稿共35页(二二)十进制转换成二进制十进制转换成二进制 规则：规则：整数整数 除（以）基取余，除（以）基取余，直至商为直至商为0。先余为低，后余为高。先余为低，后余为高。572余数1282余数014
5、2余数0732余数12余数112余数10（低位）（低位）（高位）（高位）57D57D111001B111001B【例例】将十进制数57转换成二进制数。二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则第13页，本讲稿共35页(二二)十进制转换成二进制十进制转换成二进制 规则：规则：小数小数 乘（以）基取整，乘（以）基取整，直至乘积的小数部分为直至乘积的小数部分为0。先整为高，后。先整为高，后 整为低。整为低。0.25D0.25D0.01B0.01B【例例】将十进制数0.25转换成二进制数。0.25（高位）（高位）（低位）（低位）2整数00.502整数11.00二、数制之间的相互转换规则二、数
6、制之间的相互转换规则第14页，本讲稿共35页(二二)十进制转换成二进制十进制转换成二进制 57.25D57.25D111001.01B111001.01B【例例】将十进制数57.25转换成二进制数。二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则57D57D111001B111001B0.25D0.25D0.01B0.01B第15页，本讲稿共35页练习题练习题=0.101B=?0.625D 0.8D 97.6825D 45D=1100001.1011B=101101B第16页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则注：十进制小数不一定都能转注：十进制小数不一定都
7、能转换成完全等值的二进制小数。换成完全等值的二进制小数。(二二)十进制转换成二进制十进制转换成二进制第17页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则十进制十进制十进制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制八进制八进制八进制八进制二进制二进制二进制二进制第18页，本讲稿共35页(三三)十六进制转换成二进制十六进制转换成二进制规则：规则：一分为四。一分为四。3 A 8 C .9 D 0011 1010 1000 1100.1001 11013A8C.9DH=11101010001100.10011101B3A8C.9DH=11101010001100.10011101B
8、二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则第19页，本讲稿共35页(四四)二进制转换成十六进制二进制转换成十六进制规则：规则：四位一组。四位一组。以小数点为中心，向左右两方向按四位一组划分，不足四位的组在各自方向的前面补0，然后将每组四位二进制数代之以一位16进制数字。10111010111101.10111B10111010111101.10111B2EBD.B8H2EBD.B8H10111010111101.10111B0010 1110 1011 1101.1011 1000 2 E B D B 8二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则第20页，本讲稿共35页二、
9、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则十进制十进制十进制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制八进制八进制八进制八进制二进制二进制二进制二进制第21页，本讲稿共35页(五五)八进制转换成二进制八进制转换成二进制规则：规则：一分为三。一分为三。八进制数：八进制数：3 4 5 .2 3 二进制数：二进制数：011 100 101 .010 011345.23O345.23O11100101.010011B11100101.010011B二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则第22页，本讲稿共35页(六六)二进制转换成八进制二进制转换成八进制规则：规则：三位一组。三位一组。以
10、小数点为中心，向左右两方向按三位一组划分，不足三位的组在各自方向的前面补0，然后将每组三位二进制数代之以一位8进制数字。10110101.01101B10110101.01101B265.32O265.32O10110101.01101 B010 110 101 011 010 2 6 5 3 2二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则第23页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、数制之间的相互转换规则=(313.26)8(11001011.01011)2题目：题目：(CB.58)16=(11001011.01011)2第24页，本讲稿共35页二、数制之间的相互转换规则二、
11、数制之间的相互转换规则十进制十进制十进制十进制十六进制十六进制十六进制十六进制八进制八进制八进制八进制二进制二进制二进制二进制按权展开按权展开一分为四一分为四按权展开按权展开按按权权展展开开除基乘基除基乘基四位一组四位一组三三位位一一组组一一分分为为三三(七七)小结小结第25页，本讲稿共35页教学内容教学内容进位计数制进位计数制1数制之间的相互转换规则数制之间的相互转换规则2二进制数的运算二进制数的运算3第26页，本讲稿共35页三、二进制数的运算三、二进制数的运算加法规则：加法规则：加法规则：加法规则：0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+0=0 0+1=1 0+1=1 0+1=1 0+1=
12、1 1+0=1 1+0=1 1+0=1 1+0=1 1+1=10 1+1=10 1+1=10 1+1=10 1101+1110 11011n算术运算算术运算第27页，本讲稿共35页三、二进制数的运算三、二进制数的运算减法规则：减法规则：减法规则：减法规则：0-0=0 0-0=0 0-0=0 0-0=0 1-1=0 1-1=0 1-1=0 1-1=0 1-0=1 1-0=1 1-0=1 1-0=1 0-1=1 0-1=1 0-1=1 0-1=1 11011-1110 1101n算术运算算术运算第28页，本讲稿共35页三、二进制数的运算三、二进制数的运算 逻辑与的真值表逻辑与的真值表ABF=A&B
13、000010100111n逻辑运算逻辑运算第29页，本讲稿共35页三、二进制数的运算三、二进制数的运算 逻辑逻辑或或的真值表的真值表ABF=A|B000011101111n逻辑运算逻辑运算第30页，本讲稿共35页四、二进制数的逻辑运算四、二进制数的逻辑运算n逻辑运算逻辑运算 逻辑非的真值表逻辑非的真值表0110F=AA第31页，本讲稿共35页四个犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁口供如下：甲说：“反正不是我干的。”乙说：“是丁干的。”丙说：“是乙干的。”丁说：“乙是诬陷。”已知他们当中只有一人说真话，并且罪犯只有一个，谁是罪犯？A.丁B.乙C.丙D.甲三、二进制数的运算三、二进制数的运算第32页，本讲稿共35页课程总结课程总结进位计数制进位计数制1数制之间的相互转换规则数制之间的相互转换规则2二进制数的运算二进制数的运算3第33页，本讲稿共35页课后作业课后作业1.Page42：1、2、3、6、9、12、14，要求：第2、6题要有计算步骤。2.预习后面的内容。第34页，本讲稿共35页谢谢谢谢!第35页，本讲稿共35页