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1、第二讲牛顿第二定律的应用第1页，本讲稿共25页第2页，本讲稿共25页一、动力学的两类基本问题：a已知受力已知受力F合已知一段运动（已知一段运动（V0、Vt、S、t中的三个中的三个)牛顿第二定律 运动学公式运动学公式牛顿第二定律第3页，本讲稿共25页二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤二、应用牛顿运动定律解题的一般步骤1、审题、明确题意，审题、明确题意，选择研究对象，研究对象可以选择研究对象，研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组2、受力分析受力分析3、建立坐标系，一般情况下优先选择物体的加速度、建立坐标系，一般情况下优先选择物体的加速度方向为
2、轴，垂直加速度方向为轴方向为轴，垂直加速度方向为轴4、根据牛顿第二定律、运动学公式列方程、根据牛顿第二定律、运动学公式列方程第4页，本讲稿共25页四、超重与失重四、超重与失重（1）实重与视重）实重与视重如如图图1所所示示，在在某某一一系系统统中中（如如升升降降机机中中）用用弹弹簧簧秤秤测测某某一一物物体体的的重重力力,悬悬于于弹弹簧簧秤秤挂挂钩钩下下的的物物体体静静止止时时受受到到两两个个力力的的作作用用：地地球球给给物物体体的的竖竖直直向向下下的的重重力力mg和和弹弹簧簧秤秤挂挂钩钩给给物物体体的的竖竖直直向向上上的的弹弹力力F，mg是是物物体体实实际际受到的重力，称为物体的实重；受到的重力
3、，称为物体的实重；图1F是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。（2）超重与失重）超重与失重超重超重:视重大于实重视重大于实重,称为超重称为超重.。失重：视重小于实重称为失重。失重：视重小于实重称为失重。完全失重：视重等于零称为完全失重现象。完全失重：视重等于零称为完全失重现象。第5页，本讲稿共25页（3）超重与失重的条件）超重与失重的条件超重的条件：超重的条件：失重的条件：失重的条件：完全失重的条件：完全失重的条件：加速度加速度a方向向上方向向上加速度加速度a方向向下方向向下a，方向向下方向向下第
4、6页，本讲稿共25页五、对整体用牛顿第二定律：第7页，本讲稿共25页1.下列实例属于超重现象的是 ()A汽车驶过拱形桥顶端B荡秋千的小孩通过最低点C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动过程。D火箭点火后加速升空。B D第8页，本讲稿共25页 2如如图图所所示示，质质量量为为0.78kg的的金金属属块块放放在在水水平平桌桌面面上上，在在与与水水平平成成37角角斜斜向向上上、大大小小为为3.0N的的拉拉力力F作作用用下下，以以4.0m/s的的速速度度向向右右做做匀匀速速直直线线运运动动已已知知sin37=0.60，cos370.80，g取取10m/s2（1）求金属块与桌面间的动摩擦因数）求金属块
5、与桌面间的动摩擦因数（2）如如果果从从某某时时刻刻起起撤撤去去拉拉力力，则则撤撤去去拉拉力力后后金金属属块在桌面上还能滑行多远？块在桌面上还能滑行多远？Fm370解：解：取物体的运动方向为正，由平衡条件有取物体的运动方向为正，由平衡条件有第9页，本讲稿共25页（2）由牛顿第二定律有或或：设设金金属属块块撤撤去去拉拉力力后后，在在桌桌面面上上还还能能滑滑行行的的距离为距离为s，则根据动能定理有，则根据动能定理有第10页，本讲稿共25页3放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示.取重力加速度g=10 m/s2.试利用两图线求
6、：（1）物块在运动过程中受到滑动摩擦力大小；（2）物块在36s的加速度大小；（3）物块与地面间的动摩擦因数.02 6t/sF/N936403 6t/sv/(ms-1)936（1）由）由v-t 图象可知，物块在图象可知，物块在69s内做匀速运动，内做匀速运动，由由F-t图象知，图象知，69s的推力的推力F3=4N故故Ff=F3=4N 解:第11页，本讲稿共25页（2）由v-t 图象可知，36s内做匀加速运动，得得 a=2 m/s2 （3）在）在36s内，由牛顿第二定律有：内，由牛顿第二定律有：F2 Ff=ma 且且 Ff=N=mg 由以上各式求得：由以上各式求得：m=1kg =0.4 第12页，
7、本讲稿共25页4晓晓晗同学晗同学觉觉得去新疆玩，最刺激的莫得去新疆玩，最刺激的莫过过于滑沙运于滑沙运动动。当。当晓晓晗蹲在滑沙板上从沙坡斜面的晗蹲在滑沙板上从沙坡斜面的顶顶端由静止沿端由静止沿直直线线下滑到达斜面底端下滑到达斜面底端时时，速度，速度为为2v0。（1）若）若晓晓晗在斜面晗在斜面顶顶端被其他人推了一把，沿斜面端被其他人推了一把，沿斜面以以v0的初速度下滑，的初速度下滑，则晓则晓晗到达斜面底端的速度多大晗到达斜面底端的速度多大?（2）晓晓晗估晗估测测到沙坡到沙坡长长L，约为约为坡高的坡高的2倍（即斜面倍（即斜面倾倾角角约约30),已知已知晓晓晗晗质质量量为为m，则晓则晓晗沿沙坡下滑晗
8、沿沙坡下滑时时所受的平均阻力所受的平均阻力约约多大？多大？第13页，本讲稿共25页 解：（1）设晓晗沿斜面做匀加速直线运动，加速度大小）设晓晗沿斜面做匀加速直线运动，加速度大小为为a，斜面长为，斜面长为s，晓晗被人推一把后，到达斜面底端，晓晗被人推一把后，到达斜面底端的速度为的速度为vt，根据匀变速直线运动的公式，根据匀变速直线运动的公式得：得：解得：（2 2）将）将L代入代入式得式得画出受力图如图示画出受力图如图示mgNfG1G2根据牛顿第二定律得：根据牛顿第二定律得：F合合G1f ma 而而G1mgsin解得：解得：第14页，本讲稿共25页5（11分分）如如图图所所示示，长长L=1.6m，
9、质质量量M=3kg的的木木板板静静放放在在光光滑滑水水平平面面上上，质质量量m=1kg的的小小物物块块放放在在木木板板的的右右端端，木木板板和和物物块块间间的的动动摩摩擦擦因因数数=0.1.现现对对木木板施加一水平向右的拉力板施加一水平向右的拉力F，取，取g=10 m/s2，求：，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力）使物块不掉下去的最大拉力F；（2）如如果果拉拉力力F=10N恒恒定定不不变变，小小物物块块所所能能获获得得的最大动能的最大动能.FMm第15页，本讲稿共25页解：（1）F最最大大的的时时物物块块不不掉掉下下，必必是是物物块块与与木木板板具具有共同的最大加速度有共同的最大加速度a1，
10、对物块，最大加速度，对物块，最大加速度，对整体对整体 F=（M+m）a1=(3+1)1=4N （2）木板的加速度）木板的加速度由由得物块滑过木板所用时间得物块滑过木板所用时间物块离开木板时的速度物块离开木板时的速度小物块所能获得的最大动能小物块所能获得的最大动能第16页，本讲稿共25页6.如如图图所所示示的的装装置置可可以以测测量量汽汽车车在在水水平平路路面面上上运运动动时时的的加加速速度度。该该装装置置是是在在矩矩形形箱箱子子的的前前、后后壁壁上上各各安安装装了了一一个个压压力力传传感感器器a和和b。用用两两根根相相同同的的轻轻弹弹簧簧夹夹着着一一个个质质量量m=2.0kg的的滑滑块块,滑滑
11、块块可可无无摩摩擦擦滑滑动动;两两弹弹簧簧的的另另一一端端分分别别压压在在a、b上上,其其压压力力大大小小可可直直接接从从传传感感器器的的液液晶晶显显示示屏屏上上读读出出。当当弹弹簧簧作作用用在在传传感感器器上上的的力力为为压压力力时时,示示数数为为正正；当当弹弹簧簧作作用用在在传传感感器器上上的的力力为为拉拉力力时时,示示数数为为负负.现现将将装装置置沿沿运运动动方方向向固固定定在在汽汽车车上上.汽汽车车静静止时止时,a、b的示数均为的示数均为10N（取（取g=10 m/s2）。）。若传感器若传感器b的示数为的示数为14N，a的示数应该是多少？的示数应该是多少？当当汽汽车车以以什什么么样样的
12、的加加速速度度运运动动时时，传传感感器器b的的示示数数为零？为零？若传感器若传感器b的示数为的示数为-5N，车的加速度大小和方向如何？车的加速度大小和方向如何？bamv第17页，本讲稿共25页 由题意知：由题意知：Fa0=Fb0=kx0=10N，Fb=k（x0+x）=14N解之得：解之得：Fb=kx=4N代入得：代入得：Fa=k（x0-x）=10N-4N=6N 传感器传感器b的示数为零时，的示数为零时，Fb=10N则则 Fa=Fa0+Fb=10N+10N=20N对对m应用牛顿第二定律得应用牛顿第二定律得 Fa=ma得得 a=F/m=20/2.0 m/s2=10 m/s2加速度的方向向左。加速度
13、的方向向左。解：第18页，本讲稿共25页 若当若当Fb=-5N时，时，Fb=15N则则 Fa=Fa0+Fb=10N+15N=25Nm受到的合力大小为受到的合力大小为此时此时m的加速度为：的加速度为：a=F/m=30/2 m/s2=15 m/s2方向向左。方向向左。第19页，本讲稿共25页 7如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g10 m/s2）t(s)0.00.20.41.21.4v(m/s)0.01.02.01.10.7ABC求:（
14、1）斜面的倾角；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数；（3）t0.6s时的瞬时速度v。第20页，本讲稿共25页解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑滑时时的加速度的加速度为为由由mg sin ma1，可得：，可得：30，（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为时的加速度大小为由由 mgma2，可得：，可得：0.2，（3）设物体从）设物体从0.4s起再经过起再经过t到达斜面底端，到达斜面底端，由由25t1.12（0.8t），解得），解得t0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为即物体在斜面上
15、下滑的时间为0.5s，则则t0.6s时物体在水平面上，其速度为时物体在水平面上，其速度为vv1.2a2t2.3 m/s。第21页，本讲稿共25页8、质质量量为为M的的平平板板长长为为L0.88m，在在光光滑滑的的水水平平面面上上以以速速度度v0 向向右右匀匀速速运运动动，在在平平板板上上方方存存在在厚厚度度d=2cm的的“相互作用区域相互作用区域”(如图中虚线部分所示如图中虚线部分所示),“相相互互作作用用区区域域”上上方方高高h=20cm处处有有一一质质量量为为m的的静静止止物物块块P.当当平平板板M的的右右端端A经经过过物物块块P正正下下方方的的瞬瞬时时,P无无初初速速度度释释放放物物块块
16、P以以速速度度v1进进入入相相互互作作用用区区时时，除除重重力力之之外外，P立立即即受受到到一一个个竖竖直直向向上上的的恒恒力力F已已知知F=11mg，取取重重力力加加速速度度g=10 m/s2，不不计计空空气气阻阻力力试试求求:（1）物块）物块P下落至与平板刚接触下落至与平板刚接触时的速度时的速度v2多大？多大？（2）欲使物块）欲使物块P不落到平板不落到平板M上，上，平板速度平板速度v0应不小于多少？应不小于多少？v0相互作用区PmMdBhA第22页，本讲稿共25页解法一：（1）P先做自由落体运动，有：先做自由落体运动，有：v12=2gh 之后进入相互作用区域，受向上的恒力之后进入相互作用区
17、域，受向上的恒力F和重力作用，和重力作用，由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：Fmgma，即：即：11mgmgma P物体做匀减速运动，有：物体做匀减速运动，有：v22-v12=2a d 由由、解得解得 v2=0第23页，本讲稿共25页(2)P先做自由落体运动过程，有进入相互作用区做匀减速运动的末速为零，故有进入相互作用区做匀减速运动的末速为零，故有且且 a=10g 由式由式、解得解得t1=0.2s t2=0.02s所以，所以，P释放后到与平板接触经历的时间为释放后到与平板接触经历的时间为t=t1+t2=0.2s+0.02s=0.22s欲使物块欲使物块P不落到平板不落到平板M上，应满足上，应满
18、足v0tL，于是得：，于是得：v0L/t0.88m/0.22s=4 m/s.第24页，本讲稿共25页解法二：（1）对物块）对物块P开始下落到与平板刚接触时的全开始下落到与平板刚接触时的全过程应用动能定理得：过程应用动能定理得：由由、解得：解得：v2=0(2)P先做自由落体运动，有：先做自由落体运动，有：v12=2gh解得：解得：v1=2 m/s由题意知，物块由题意知，物块P开始与平板刚接触前的全过程的平开始与平板刚接触前的全过程的平均速度为：均速度为：所以，所以，P释放后到与平板接触经历的时间为：释放后到与平板接触经历的时间为：欲使物块欲使物块P不落到平板不落到平板M上，应满足上，应满足v0tL，于是得：，于是得：v0L/t0.88m/0.22s=4 m/s.第25页，本讲稿共25页