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1、高三物理功专题本讲稿第一页，共二十四页1 1、功的物理意义、功的物理意义(2)(2)功是描述力的空间累功是描述力的空间累 积效果的物理量积效果的物理量(1)(1)功是能量转化的量度功是能量转化的量度2 2、做功的两个必要因素、做功的两个必要因素本讲稿第二页，共二十四页(1)(1)有力作用在物体上有力作用在物体上(2)(2)物体在力的方向上有位移物体在力的方向上有位移3 3、功功的的定定义义式式的的物物理理意意义义(W=FScos(W=FScos)(1)W=FScos(1)W=FScos是大小和方向都不是大小和方向都不变化的恒力功的定义式，只能直变化的恒力功的定义式，只能直接计算恒力对平动体所做
2、的功。接计算恒力对平动体所做的功。本讲稿第三页，共二十四页(2)(2)功的大小只与功的大小只与F F、S S和和cos有有关，而与物体的运动性质、轨迹关，而与物体的运动性质、轨迹无关。无关。(3)(3)位移位移S S是使质点（或可视为质是使质点（或可视为质点的点的物体）运动的力的作用点的物体）运动的力的作用点的位移。位移。(4)(4)功的正负：功是标量，其正负功的正负：功是标量，其正负即不表示大小也不表示方向，而即不表示大小也不表示方向，而表示是动力还是阻力做功表示是动力还是阻力做功。本讲稿第四页，共二十四页当当0 09090时，时，W0当当9090180180时，时，W0当当9090时，时，
3、W04 4、各种力做功的特点、各种力做功的特点(1)(1)做功的多少与路径无关，只与做功的多少与路径无关，只与初末位置有关的力：万有引力、初末位置有关的力：万有引力、重力、胡克弹力、浮力、静电力重力、胡克弹力、浮力、静电力等等本讲稿第五页，共二十四页(2)(2)做功的多少与路径有关的力：做功的多少与路径有关的力：摩擦力、非胡克力（如拉力、支摩擦力、非胡克力（如拉力、支持力等）。持力等）。(3)(3)始终不做功的力：向心力、洛始终不做功的力：向心力、洛仑兹力等。仑兹力等。(4)(4)不论是滑动摩擦力还是静摩擦不论是滑动摩擦力还是静摩擦力都可以做正功，也可以做负功、力都可以做正功，也可以做负功、还
4、可以不做功。还可以不做功。本讲稿第六页，共二十四页5 5、变变力力做做功功的的几几种种方方法法（力法）（力法）(1)(1)平均值法平均值法（线性变力的平均（线性变力的平均值，等于其算术平均值，即当值，等于其算术平均值，即当F FF F0 0kxkx时，其平均值和相应的功时，其平均值和相应的功为）：为）：本讲稿第七页，共二十四页(2)(2)分段法：分段法：当从全过程看为变力，当从全过程看为变力，而分段看是恒力时，可先计算各而分段看是恒力时，可先计算各分功，然后求总功，即分功，然后求总功，即(3)(3)微分法：微分法：当从宏观上看为变力，当从宏观上看为变力，而从微观看是恒力时，可先计算各而从微观看
5、是恒力时，可先计算各微元功，然后求总功微元功，然后求总功本讲稿第八页，共二十四页(4)(4)巧选力的作用点：巧选力的作用点：作用在刚体作用在刚体上的力可以沿其作用线平移，而上的力可以沿其作用线平移，而不改变其作用效果。不改变其作用效果。当一个大小不变的力的作用线即当一个大小不变的力的作用线即有平动又有转动时，即为变力，有平动又有转动时，即为变力，应将力的作用点选在平动部分，应将力的作用点选在平动部分，使力成为大小、方向都不变的恒使力成为大小、方向都不变的恒力。力。本讲稿第九页，共二十四页(5)(5)利用示功图：利用示功图：F FS S图线与图线与S S轴轴所围面积的大小，等于力所围面积的大小，
6、等于力F F所做所做的功。的功。本讲稿第十页，共二十四页例例1 1、质量为、质量为m m的物块放在光滑的水平面的物块放在光滑的水平面上，用轻绳经滑轮与水平方向成上，用轻绳经滑轮与水平方向成角、角、大小为大小为F F的力拉物块，如图所示，将物的力拉物块，如图所示，将物块由块由A A点拉到点拉到B B点，前进位移点，前进位移L L，求外力，求外力对物块做的功。对物块做的功。F FA A(解：解：方法方法1：先确定先确定F的作用点的作用点的位移的位移S：由几何关系有：由几何关系有所以，所以，F所做的功为：所做的功为：本讲稿第十一页，共二十四页方法方法2：输入功等于输出功输入功等于输出功：（在滑轮与：
7、（在滑轮与绳无摩擦力的条件下，外力对绳所做的绳无摩擦力的条件下，外力对绳所做的功等于绳对小车所做的功）功等于绳对小车所做的功）因为作用在小车上有两段绳，所以这因为作用在小车上有两段绳，所以这两段绳的总功为：两段绳的总功为：本讲稿第十二页，共二十四页例例2 2、如图，一如图，一 质量为质量为m m的小球，用长为的小球，用长为L L的的轻绳悬挂于轻绳悬挂于O O点，小球在水平恒力点，小球在水平恒力F F的作用的作用下从平衡位置下从平衡位置P P点移到点移到Q Q点，此时悬线与竖点，此时悬线与竖直方向的夹角为直方向的夹角为，则拉力，则拉力F F所做的功为所做的功为 。本讲稿第十三页，共二十四页例例3
8、、将长为、将长为L的钉子打入墙中，每打击一次给的钉子打入墙中，每打击一次给予钉子的能量为予钉子的能量为E。若钉子受到的墙壁阻力与。若钉子受到的墙壁阻力与打入深度成正比，且比例常数为打入深度成正比，且比例常数为K，求将钉子，求将钉子全部打入墙中需要打几次？全部打入墙中需要打几次？解：钉子受到的平均阻力为解：钉子受到的平均阻力为所以，全部打入必须克服阻所以，全部打入必须克服阻力做功力做功设应打击设应打击n次，由功能关系次，由功能关系所以，打击次数为所以，打击次数为本讲稿第十四页，共二十四页例例4 4、用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比
9、，已知铁子的阻力与钉进木板的深度成正比，已知铁锤第一次将钉子钉进锤第一次将钉子钉进d d深度，如果第二次敲钉深度，如果第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度钉子进入木板的深度d d1 1是多少？是多少？dd1示功图法本讲稿第十五页，共二十四页解解：第一次的平均：第一次的平均阻力为阻力为第二次的平均阻力为第二次的平均阻力为所以，第一次克服阻力做功为所以，第一次克服阻力做功为第二次克服阻力做功为第二次克服阻力做功为因为因为所以所以本讲稿第十六页，共二十四页方法方法2：用示功图：用示功图如图，如图，而且，而且，所以所以本讲稿第十七
10、页，共二十四页例例5 5、如图所示、如图所示,图线表示作用在做直线运动图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体运动位移的对应的物体上的合外力与物体运动位移的对应关系关系,物体开始时处于静止状态物体开始时处于静止状态,则当物体在则当物体在外力的作用下外力的作用下,运动运动30m30m的过程中的过程中,合外力对合外力对物体做的功为物体做的功为 J J。S/mF/N48102030200本讲稿第十八页，共二十四页例例6 6、一辆汽车质量为、一辆汽车质量为10105 5kg,kg,从静止开始运动从静止开始运动,其阻力为车重的其阻力为车重的0.050.05倍倍.其牵引力的大小与其牵引力的大小与车前
11、进的距离变化关系为车前进的距离变化关系为F=10F=103 3x+fx+f0 0,f,f0 0是车是车所受的阻力所受的阻力.当车前进当车前进100m100m时时,牵引力做的牵引力做的功是多少？功是多少？解解:由于车的牵引力和位移的关系为由于车的牵引力和位移的关系为F=10F=103 3x+fx+f0 0,是线性关系是线性关系,故前进故前进100m100m过程中的牵过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功引力做的功可看作是平均牵引力所做的功.由题意可知由题意可知f f0 00.05100.05105 510N10N5105104 4N,N,所所以前进以前进100m100m过程中的平均牵引力
12、过程中的平均牵引力:本讲稿第十九页，共二十四页本讲稿第二十页，共二十四页例例7 7、如图所示、如图所示,某力某力F=10NF=10N作用于半径作用于半径R=1mR=1m的的转盘的边缘上转盘的边缘上,力力F F的大小保持不变的大小保持不变,但方向始但方向始终保持与作用点的切线方向一致终保持与作用点的切线方向一致,则转动一则转动一周这个力周这个力F F做的总功应为：做的总功应为：A A、0J0J B B、20J20J C C、10J10J D D、20J20J解解：把圆周分成无限个小元段：把圆周分成无限个小元段,每个每个小元段可认为与力在同一直线上小元段可认为与力在同一直线上,故故W=FSW=FS
13、则转一周中各个小元段做功的代数和为则转一周中各个小元段做功的代数和为W=F2R=102J=20JW=F2R=102J=20J；故；故B B正确正确.本讲稿第二十一页，共二十四页例例8 8、在水平面上、在水平面上,有一弯曲的槽道有一弯曲的槽道AB,AB,槽道由半槽道由半径分别为径分别为R/2R/2和和R R的两个半圆构成的两个半圆构成,如图所示如图所示.现用大小恒为现用大小恒为F F的拉力将一光滑小球从的拉力将一光滑小球从A A点沿点沿槽道拉至槽道拉至B B点点,若拉力若拉力F F的方向始终与小球运的方向始终与小球运动方向一致动方向一致,则此过程中拉力所做的功为则此过程中拉力所做的功为:A.A.
14、零零 B.FRB.FR C.3FR/2 C.3FR/2 D.2FR D.2FRABRFR/2本讲稿第二十二页，共二十四页例例9 9、如如图图所示，用恒力所示，用恒力F F拉拉绳绳，使物体沿水平，使物体沿水平地面从地面从A A点移点移动动到到B B点，点，ABAB距离距离为为s s图图中中已知已知（绳绳不可伸不可伸长长；不；不计绳计绳滑滑轮质轮质量和滑量和滑轮轮摩擦）摩擦）求求F F对对物体做的功。物体做的功。解解：力：力F F对对物体做的功就是作用于物体做的功就是作用于物体的物体的绳绳拉力拉力T T做的功，做的功，T TF F ，但，但T T的方向在变化，不能用恒力做功的方向在变化，不能用恒力做功公式计算公式计算T T做的功，我们注意到做的功，我们注意到T T做做的功与力的功与力F F作用于绳的作用于绳的C C（力的作用（力的作用点）做的功相等，如果点）做的功相等，如果C C点的位移点的位移为为SS，则，则F F做的功为做的功为FSFS。本讲稿第二十三页，共二十四页由图知由图知 故故 本讲稿第二十四页，共二十四页