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1、第六章小地区控制测量第六章小地区控制测量第1页，共48页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精度，在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精度，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测量需要，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测量需要，就必须遵循就必须遵循“从整体到局部从整体到局部”、“先控制后碎部先控制后碎部”及及“由由高级到低级高级到低级”的测量组织原则。的测量组织原则。在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这些点称为其位置，这些点称为控制点控制点。由控制
2、点组成的几何图形，。由控制点组成的几何图形，称为称为控制网控制网。测定控制点点位（平面、高程）的工作，叫。测定控制点点位（平面、高程）的工作，叫控制控制测量测量。1.控制测量及其布设原则控制测量及其布设原则第2页，共48页，编辑于2022年，星期三（1）平面控制测量）平面控制测量测定控制点平面位置（测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为）的工作，称为平面控制测量平面控制测量。平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、三边网、边角网、导线网、三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。平面网等。在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接在
3、地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接成连续的三角形，构成三角形网，称成连续的三角形，构成三角形网，称三角网三角网，如图：，如图：第3页，共48页，编辑于2022年，星期三在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次相连成折在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次相连成折线形式，这些折线称为线形式，这些折线称为导线导线，多条导线组成导线网，如下图。，多条导线组成导线网，如下图。测量各导线边的边长及相邻导线边所夹的水平角，这种工作测量各导线边的边长及相邻导线边所夹的水平角，这种工作称称导线测量。导线测量。（2）高程控制测量高程控制测量测定控制点高程（测定控制点高程（H）的工作，称为）的工
4、作，称为高程控制测量高程控制测量。根据高程控制网的观测方法来划分，可以分为根据高程控制网的观测方法来划分，可以分为水准网水准网、三三角高程网角高程网和和GPS高程网高程网等。等。第4页，共48页，编辑于2022年，星期三 （3 3）控制网的布设原则控制网的布设原则控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低级逐级控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低级逐级控制。控制。整体控制整体控制，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网用一等，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整个测区。锁环
5、控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整个测区。全面加密全面加密，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家控制网的，就是指在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；一等锁环内用二等全面三角网加密；分片加密分片加密，就是急用部分先加密，不一定全，就是急用部分先加密，不一定全面布网。面布网。高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控制网，高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控制网，控制层控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程规模及其精度要求。级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求
6、、工程规模及其精度要求。目前，目前，平面控制网平面控制网分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级控制网。根分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分开独立布设，也可以据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网将其合并为一个统一的控制网三维控制网。三维控制网。第5页，共48页，编辑于2022年，星期三2.控制网的分类控制网的分类（1）国家控制网）国家控制网在全国范围内建立的控制网，称为在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网国家控制网。它是由。它是由国家专门测量机构，用精密仪器和
7、方法，进行整体控制，逐级国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行整体控制，逐级加密的方式建立，高级点逐级控制低级点。加密的方式建立，高级点逐级控制低级点。第6页，共48页，编辑于2022年，星期三二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左图平均边长13km，测角中误差不大于1.0，并作为下一级控制网的基础。三、四等三角网是二等三角网的进一步加密，有插网和插点两种形式，如图。三等网平均边长8km，测角中误差不大于1.8。四等平均边长26km，测角中误差不大于2.5，用以满足测图和各项工程建设的需要。第7页，共48页，编辑于2022年，星期三国家高程控制网国家高程控制网采用精密水准测采
8、用精密水准测量的方法。国家高程控制网同样按精度量的方法。国家高程控制网同样按精度分为一、二、三、四个分为一、二、三、四个等级。一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准网环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网是二等水准网的进一步加密，直接为各种测图和工程建设提供必需的高程控制点。第8页，共48页，编辑于2022年，星期三（2）区域控制网）区域控制网 1)城市控制网城市控制网在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网
9、。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺直接为城市大比例尺1 1：500500测图、城市规划、市政建设、施测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。工管理、沉降观测等提供控制点。建城市平面控制网包括建城市平面控制网包括GPSGPS网、城市三角网与城市导线，网、城市三角网与城市导线，城市三角网依次等级划分是：城市三角网依次等级划分是：二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。线网依次等级划分是：三等、四等、一
10、、二、三级。第9页，共48页，编辑于2022年，星期三2)2)工程控制网工程控制网为各类工程建设而布设的测量控制网称为为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制网工程控制网。根。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变形监测网。控制网和变形监测网。3)3)小地区控制网小地区控制网面积为面积为15km2以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程建设而建立的控制网，称为工程建设而建立的控制网，称为小地区控制网小地区控制网。4 4)图根控制网图根控制网直接用于地形图测图而布设的控制点，
11、称为直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控制点图根控制点，又称又称图根点图根点。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。第10页，共48页，编辑于2022年，星期三1.概念：概念：由测量人员根据测量任务在测区内选定若干由测量人员根据测量任务在测区内选定若干控制点控制点，组成的多边形或折线称组成的多边形或折线称导线导线，这些点称，这些点称导线点导线点。观测导线。观测导线边长及夹角
12、等测量工作称边长及夹角等测量工作称导线测量导线测量。2.导线的形式：导线的形式：(1)(1)闭合导线闭合导线第二节第二节 导线测量概述导线测量概述AB1234三角点（已知控制点）导线点5第11页，共48页，编辑于2022年，星期三(2)(2)附合导线附合导线ABCD1234三角点（已知控制点）导线点(3)(3)支导线支导线由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点。由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点。支导线1-11-2第12页，共48页，编辑于2022年，星期三等级测图比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）往返丈量较差相对误差测角中误差（秒）导线全长相对闭合差测回数方位角闭
13、合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/2000051/100002410二级18001801/1500081/70001316三级12001201/1000121/50001224图根1：500500751/3000201/20001601：100010001101：20002000180表表6-2各级导线测量技术指标各级导线测量技术指标等级测图比例尺附合导线长度(m)平均边长(m)往返丈量较差相对误差测角中误差(秒)导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/200051/10002410二级18001801/150081/70001316三级12001
14、201/1000121/50001224图根1:500500751/3000201/20001601:100010001101:20002000180各级导线测量技术指标各级导线测量技术指标第13页，共48页，编辑于2022年，星期三第三节第三节 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1.1.选点及建立标志选点及建立标志 选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，能控制整个测区。埋桩（分临时、永久）能控制整个测区。埋桩（分临时、永久）2.2.测
15、角测角 图根导线一般用图根导线一般用DJDJ6 6级光学经纬仪或全站仪，用测回法测级光学经纬仪或全站仪，用测回法测1 1测回。注意区分导线的左角和右角。测回。注意区分导线的左角和右角。第14页，共48页，编辑于2022年，星期三 3.3.量距量距 图根导线一般用钢尺往返丈量图根导线一般用钢尺往返丈量 ，往返丈量较，往返丈量较差的相对误差不大于差的相对误差不大于1/1/30003000。也可用光电测距仪、。也可用光电测距仪、全站仪测距，满足规范中的技术要求。全站仪测距，满足规范中的技术要求。4.4.连测或测起始边的磁方位角连测或测起始边的磁方位角 如附近有高级点，应与高级点连接，测连接如附近有高
16、级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角。导线起始边的磁方位角。第15页，共48页，编辑于2022年，星期三（1）坐标正算坐标正算问题（问题（极坐标化为直角坐标极坐标化为直角坐标）已知已知两点的边长两点的边长D D 和方位和方位角角 ，计算，计算两点纵坐标增量两点纵坐标增量 x、横坐标增量、横坐标增量 y。1.1.坐标计算的基本公式坐标计算的基本公式第四节第四节 导线测量的内业计算导线测量的内业计算内业计算的目的：计算各导线点的坐标（内业计算的目的：计算各导线点的坐标（x,yx,y）。第16页，共48页
17、，编辑于2022年，星期三 （2 2）坐标反算坐标反算问题（问题（直角坐标化为极坐标直角坐标化为极坐标）已知已知两点的纵坐标增量、横坐标增量两点的纵坐标增量、横坐标增量，计算，计算两点边长和方两点边长和方位角位角。ArctanArctan函数，其值范围为函数，其值范围为0090 90 ，即上式右边求得，即上式右边求得是象限角，而方位角是象限角，而方位角为为00 360 360 因此应将象限角再化算因此应将象限角再化算为方位角。为方位角。由由 x x与与 y y的正负号，判断其所在的象限。的正负号，判断其所在的象限。第17页，共48页，编辑于2022年，星期三2.2.导线测量的内业工作导线测量的
18、内业工作（以闭合导线为例）（以闭合导线为例）(1)(1)整理外业数据，绘制略图整理外业数据，绘制略图按照实际方位、折角、距离绘出略图按照实际方位、折角、距离绘出略图a12b1b2b3b41234第18页，共48页，编辑于2022年，星期三(2)(2)角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭合图形条件：闭合图形条件：理理=（n-2n-2）180180角度观测值的和：角度观测值的和：测测=1+2+3+n角度闭合差：角度闭合差：f f =测测 理理容许误差：容许误差：f容容=40 如果如果f f f f容容 ，满足精度要求，可进行调整。，满足精度要求，可进行调整。调整方法调整方法：将闭合差反其
19、符号，平均分配到各水平角上。即：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即校核校核：改正后内角和，即：改正后内角和，即1 1 +2 2 +n n=理理余数依角值从大到小分配余数依角值从大到小分配第19页，共48页，编辑于2022年，星期三(3)(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算如右图，巳知如右图，巳知a a1212a a2323=a=a1212+180-b+180-b2 2（右角）（右角）
20、a a3434=a=a2323+180-b+180-b3 3a a4141=a=a3434+180-b+180-b4 4检核检核：a a1212=a=a4141+180-b+180-b1 1a12a23a34a41b1b2b3b41234：前后边所夹的水平角：前后边所夹的水平角第20页，共48页，编辑于2022年，星期三(4)(4)坐标增量的计算坐标增量的计算从图可看出：从图可看出：坐标增量即两点的坐标增量即两点的坐标差：坐标差：X=XX=X2 2-X-X1 1Y=YY=Y2 2-Y-Y1 1123YX aDXYO第21页，共48页，编辑于2022年，星期三(5)(5)(5)(5)坐标增量闭合
21、差的计算及调整坐标增量闭合差的计算及调整坐标增量闭合差的计算及调整坐标增量闭合差的计算及调整理论上：理论上：x、y的正负号取决于所在的象限的正弦、余弦的正负号第22页，共48页，编辑于2022年，星期三由于导线边长与角度观测存在误差，计算由于导线边长与角度观测存在误差，计算x与与y必产生必产生误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于误差，从而使得各边的坐标增量总和不等于0，即，即fx 称为称为纵坐标增量闭合差纵坐标增量闭合差fy 称为称为横坐标增量闭合差横坐标增量闭合差导线全长绝对闭和差导线全长绝对闭和差f：导线全长相对闭合差导线全长相对闭合差K K：第23页，共48页，编辑于2022年，星期三
22、坐标增量闭合差的调整：坐标增量闭合差的调整：验算验算第24页，共48页，编辑于2022年，星期三计算改正后的计算改正后的坐标增量坐标增量验算验算例：例：第25页，共48页，编辑于2022年，星期三注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算(6)(6)计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标X2=X1+X12X3=X2+X23X4=X3+X34检核计算：检核计算：X1=X4+X41巳知巳知1点坐标：点坐标：X1,Y1横坐标横坐标Y的推算同上，此处省略公式。的推算同上，此处省略公式。a12b1b2b3b41234XYX12Y12O第26页，共48页，编辑于2022
23、年，星期三 360 00 00360 00 00=3600036=3600036426.80426.801 14 43 32 21 111107654321 y y YY 坐 标坐 标 增 量边长(m)坐 标方位角 改正后的角度 观测角 点号102 48 09102 48 09-9-9-9-9-9-9-9-9 93 57 45 93 57 45 84 23 27 84 23 27 78 51 15 78 51 15102 48 00102 48 00 78 51 06 78 51 06 84 23 18 84 23 18 93 57 3693 57 3638 15 0038 15 00115
24、27 00115 27 00216 35 54216 35 54312 12 36312 12 36 38 15 00 38 15 00112.01112.01 87.58 87.58137.71137.7189.5089.50+87.96+87.96500.00500.00 250.37 250.37+69.34+69.34+3+3+2+2+4+4+2+2-1-1-1-1 0 0-1-1+79.08+79.08-82.10-82.10-66.29-66.29 -37.64-37.64-110.56-110.56+60.13+60.13200.00200.00 139.85139.85 200
25、.00200.00287.99287.99569.33569.33 648.41 648.41 566.30 566.30 500.00 500.00(1)填表(3)计算改正后角度及推方位角(7)计算各点坐标闭合导线坐标计算实例闭合导线坐标计算实例+0.11-0.03YY87.9969.33-37.6279.08-110.52-82.1160.15-66.300089 计 算 值改正后改正后2第27页，共48页，编辑于2022年，星期三附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同1.角度闭合差的计算不同角度闭合差的计算不同由由AB已知方位角已知方位角AB经导
26、线各折角算得经导线各折角算得CD边的方位角边的方位角CD与巳知的与巳知的CD不相等就产生角度闭合差不相等就产生角度闭合差f：ABCD123ABCD已知方位角已知方位角3421BB1C连接角连接角第28页，共48页，编辑于2022年，星期三2.坐标增量闭合差的计算不同坐标增量闭合差的计算不同附合导线各边坐标增量的总和，即附合导线各边坐标增量的总和，即x x 与与y y理论上理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差合差f fx x、f fy y，即，即XOX XB BABCD1234Yy yC Cy yB BX XC C第29页
27、，共48页，编辑于2022年，星期三1.1.前方交会前方交会已知：已知：XA,YA、XB,YB观测：观测：、待求：待求：XP,YP计算步骤如下：计算步骤如下：ABPAB第五节第五节 交会定点交会定点 当控制点数量不足或测图有困难时，用交会定点的方法进当控制点数量不足或测图有困难时，用交会定点的方法进行控制点的加密。行控制点的加密。第30页，共48页，编辑于2022年，星期三(a)按已知坐标反算边长和方位角按已知坐标反算边长和方位角(b)推算推算AP和和BP坐标方位角和边长坐标方位角和边长第31页，共48页，编辑于2022年，星期三(c)(c)计算计算 P P 点坐标点坐标应应注注意意，用用上上
28、述述公公式式时时，A，B，P三三个个点点的的点点号号必必须须按按逆逆时针次序排列。时针次序排列。ABP第32页，共48页，编辑于2022年，星期三2.2.侧方交会侧方交会ABP已知：已知：XA,YA、XB,YB观测：观测：(或或)、g g待求：待求：XP,YP 根据在根据在1 1个已知点的观测角个已知点的观测角(或或)及在未知点及在未知点P P观测的观测的，求得另一个已知点的未观测的角，求得另一个已知点的未观测的角(或或)，然，然后按前方交会法计算公式求得后按前方交会法计算公式求得P P点的坐标。点的坐标。第33页，共48页，编辑于2022年，星期三已知：已知：XA,YAXB,YBXC,YC观
29、测：观测：、求：求：XP,YP3.3.后方交会后方交会ACPB第34页，共48页，编辑于2022年，星期三计算公式计算公式第35页，共48页，编辑于2022年，星期三计算计算P点坐标：点坐标：后方交会计算时，后方交会计算时，A、B、C三个巳知点要顺时针编排，三个巳知点要顺时针编排，P点至点至A、B方向的夹角为方向的夹角为，P点至点至C、D方向的夹角为方向的夹角为，cot、cot函数计算应保留函数计算应保留8位，以便保证计算的精度。位，以便保证计算的精度。ACPB第36页，共48页，编辑于2022年，星期三待定点待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。位置最好在三个已知点连成的三角形
30、的重心附近。待定点待定点P观测已知点的夹角应不小于观测已知点的夹角应不小于30，不大于，不大于120。待定点待定点P若位于三个已知点若位于三个已知点A、B、C组成的圆周上，则无解；若待定组成的圆周上，则无解；若待定点点P在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称危险圆危险圆。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的1/5。危险圆判别式：危险圆判别式：第37页，共48页，编辑于2022年，星期三4 4.极坐标法极坐标法在右图中，在已知点在右图中，在已知点A上测出水平角上测出水平角 和和水平距离水平距离DAP
31、AP，在，在B B点上测出水平角点上测出水平角b b和水平和水平距离距离DBPBP，则，则由由A点计算点计算P点坐标：点坐标：求得求得P P点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法观测法求点的坐标极为方有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法观测法求点的坐标极为方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得。便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得。由由B点计算点计算P点坐标：点坐标：第38页，共48页，编辑于2022年，星期三1.1.三、四等水准测量三、四等水准测量 （1
32、1）主要服务方面：）主要服务方面：国家高程控制网的加密、小区域首级高程控制国家高程控制网的加密、小区域首级高程控制（2 2）施测方法和要求）施测方法和要求等级视线长度(m)前后视距差(m)前后视距累计差(m)红黑面读数差(mm)红黑面高差之差(mm)三等603.06.02.03.0四等805.010.03.05.01)1)使用使用DSDS3 3水准仪，红黑双面水准尺施测水准仪，红黑双面水准尺施测2)2)观测程序为：后观测程序为：后(黑黑)前前(黑黑)前前(红红)后后(红红)3)3)限差要求限差要求(三、四等水准测量限差三、四等水准测量限差)第六节 高程控制测量第39页，共48页，编辑于2022
33、年，星期三红黑双面水准尺红黑双面水准尺一对双面水准尺，红面起点一根为一对双面水准尺，红面起点一根为4.6874.687m m，另一根为，另一根为4.7874.787m m。第40页，共48页，编辑于2022年，星期三测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号中丝水准尺读数K+黑-红平均高差上丝上丝后视距离前视距离黑色面红色面前后视距差累计差12(1)(2)(9)(11)(4)(5)(10)(12)后后 前前后后-前前后后01前前02后后-前前后后02前前01后后-前前(3)(6)(15)(8)(7)(16)(14)(13)(17)1.5871.5871.2131.2131.4001.4000.75
34、50.7550.3790.3790.5670.5675.2555.2556.1876.18737.437.437.637.6-0.2-0.2-0.2-0.2-1-10 0+0.833+0.833+0.932+0.932+1+1+0.8325+0.83252.1112.1111.7371.7371.9241.9242.1862.1861.8111.8111.9981.9986.7866.7866.6116.61137.437.4 37.5 37.5-0.1-0.1-0.3-0.3-1-10 0-0.074-0.074-0.175-0.175+1+1-0.0745-0.0745A转转1转转1转转2
35、三、四等水准测量观测手簿三、四等水准测量观测手簿第41页，共48页，编辑于2022年，星期三视距部分：视距部分：后视距离后视距离(9)(1)(2)前视距离前视距离(10)(4)(5)前、后视距差前、后视距差(11)(9)(10)前、后视距累积差前、后视距累积差(12)本站本站(11)十前站十前站(12)高差部分：高差部分：黑面所测高差黑面所测高差(15)(3)(6)红面所测高差红面所测高差(16)(8)(7)前视尺黑红面读数差前视尺黑红面读数差(13)(6)+K1(7)后视尺黑红面读数差后视尺黑红面读数差(14)(3)+K2(8)后尺与前尺读数差之差后尺与前尺读数差之差(17)=(14)(13
36、)应等于黑红面应等于黑红面所测高差之差，即所测高差之差，即(17)(15)(16)0.1测站的计算与检核测站的计算与检核第42页，共48页，编辑于2022年，星期三1)1)计算检核计算检核2)2)测站检核：黑、红面高差之差的计算测站检核：黑、红面高差之差的计算3)3)路线检核：水准路线闭合差的计算路线检核：水准路线闭合差的计算（3 3）水准测量的检核）水准测量的检核第43页，共48页，编辑于2022年，星期三（1 1）三角高程测量原理）三角高程测量原理2.三角高程测量三角高程测量D D：为：为A A、B B两点间的平距两点间的平距a a：为观测：为观测M M点的竖直角点的竖直角i iA A：为
37、：为A A点仪器高点仪器高v vB B：为：为B B点目标高点目标高第44页，共48页，编辑于2022年，星期三（2 2）地球曲率和大气折光对高差的影响）地球曲率和大气折光对高差的影响 设地球曲率影响设地球曲率影响的改正，称的改正，称球差改球差改正正c c，其值从第，其值从第1 1章章可知：可知：式中式中R R为地球曲率半径，为地球曲率半径，D D为两点间水平距。为两点间水平距。由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，由于大气折光造成瞄准目标光线为曲线，从图中可看出：从图中可看出：第45页，共48页，编辑于2022年，星期三球差改正与气差改正后在一起称为球差改正与气差改正后在一起称为两差改正两差改
38、正f 式中式中K为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、为大气垂直折光系数，它随气温、气压、日照、地面情况而改变，一般取平均值地面情况而改变，一般取平均值K=0.14。大气折光影响的改正，称为大气折光影响的改正，称为气差改正气差改正，恒为负值。恒为负值。气差改正的公式为气差改正的公式为第46页，共48页，编辑于2022年，星期三两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：两点间距离较远时，三角高程测量计算公式为：三三角角高高程程测测量量一一般般采采用用往往返返观观测测，又又称称对对向向观观测测，取取往往返返平均值可以消除两差的影响。因为平均值可以消除两差的影响。因为由由1 1站观测站观测2 2
39、点：点：h h1212=D Dtantan1 1+i i1 1-v v2 2+f f 由由2 2站观测站观测1 1点：点：h h2121=D Dtantan2 2+i i2 2-v v 1 1+f f从上面公式看出两差从上面公式看出两差f f自动消除了。自动消除了。返往返取平均得：返往返取平均得：第47页，共48页，编辑于2022年，星期三（3 3）三角高程的观测方法）三角高程的观测方法 1）三角高程测量所用仪器及工具：）三角高程测量所用仪器及工具：经纬仪、全站仪，水准尺、测杆、棱镜、觇标、经纬仪、全站仪，水准尺、测杆、棱镜、觇标、小钢尺等。小钢尺等。2）观测方法与竖直角观测方法相同，但要测仪）观测方法与竖直角观测方法相同，但要测仪器高度、目标高度、水平距离。器高度、目标高度、水平距离。3）通常采用对向观测（往返观测），目的是为）通常采用对向观测（往返观测），目的是为了消除地球曲率和大气折光对高差的影响。了消除地球曲率和大气折光对高差的影响。4）观测结果必须满足技术要求（精度要求）。）观测结果必须满足技术要求（精度要求）。第48页，共48页，编辑于2022年，星期三