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1、21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第2课时）课时）九年级上册九年级上册本课本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题课件说明课件说明学习目标：学习目标：1能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用 意识意识课件说明课件说明1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系问题问题1思考，并填空：思考，并填空：1
2、某某农户农户的粮食的粮食产产量年平均增量年平均增长长率率为为 x，第一年，第一年的的产产量量为为 60 000 kg，第二年的，第二年的产产量量为为_ kg，第三年的第三年的产产量量为为_ kg260 000 1+x（）60 000 1+x（）2某糖厂某糖厂 2012 年食糖年食糖产产量量为为 a 吨，如果在以后两吨，如果在以后两年平均减年平均减产产的百分率的百分率为为 x，那么，那么预计预计 2013 年的年的产产量将是量将是_2014 年的年的产产量将是量将是_1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系2 a 1-x（）a 1-x（）问题问题2你能你能归纳归纳上述两个上述两
3、个问题问题中中蕴蕴含的共同等量含的共同等量关系关系吗吗？两年后：两年后：变变化后的量化后的量 =变变化前的量化前的量1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系2 1 x（）问题问题3两年前生两年前生产产 1 t 甲种甲种药药品的成本是品的成本是 5 000元，生元，生产产 1 t 乙种乙种药药品的成本是品的成本是 6 000 元，随着生元，随着生产产技技术术的的进进步，步，现现在生在生产产 1 t 甲种甲种药药品的成本是品的成本是 3 000 元，元，生生产产 1 t 乙种乙种药药品的成本是品的成本是 3 600 元，哪种元，哪种药药品成本的品成本的年平均下降率年平均下降率较较
4、大大？2解决实际问题解决实际问题乙乙种种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为额为6 000-3 600 2=1 200（元）（元）（）甲种甲种药药品成本的年平均下降品成本的年平均下降额为额为5 000-3 000 2=1 000（元）（元），（）解：解：设设甲种甲种药药品成本的年平均下降率品成本的年平均下降率为为 x解方程，得解方程，得x10.225，x21.775根据根据问题问题的的实际实际意意义义，成本的年，成本的年平均平均下降率下降率应应是小是小于于 1 的正数，的正数，应选应选 0.225所以，甲种所以，甲种药药品成本的年平均品成本的年平均下降率下降率约为约为 22.5%2解决
5、实际问题解决实际问题列方程得列方程得 5 000 1-x =3 000（）2一年后甲种一年后甲种药药品成本品成本为为 元，元，两年后甲种两年后甲种药药品成本品成本为为元元 5 000 1-x（）2 5 000 1-x（）解：解：类类似似于于甲种甲种药药品成本年平均下降率的品成本年平均下降率的计计算，由算，由方程方程得乙种得乙种药药品成本年平均下降率品成本年平均下降率为为 0.225.两种两种药药品成本的年平均下降率相等，成本下降品成本的年平均下降率相等，成本下降额较额较大的大的产产品，其成本下降率不一定品，其成本下降率不一定较较大大成本下降成本下降额额表示表示绝对变绝对变化量，成本下降率表示相
6、化量，成本下降率表示相对变对变化量，两者兼化量，两者兼顾顾才才能全面比能全面比较对较对象的象的变变化状况化状况2解决实际问题解决实际问题解方程，得解方程，得x10.225，x21.7756 000 1-x =3 600（）23练习练习巩固巩固教科教科书书习题习题 21.3第第 7 题题问题问题4你能概括一下你能概括一下“变变化率化率问题问题”的基本特征的基本特征吗吗？解决？解决“变变化率化率问题问题”的关的关键键步步骤骤是什么？是什么？4归纳小结归纳小结“变变化率化率问题问题”的基本特征：平均的基本特征：平均变变化率保持不化率保持不变变；解决解决“变变化率化率问题问题”的关的关键键步步骤骤：找出：找出变变化前的数量、化前的数量、变变化后的数量，找出相化后的数量，找出相应应的等量关系的等量关系教科书复习题教科书复习题 21第第 9 题题5布置作业布置作业