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1、3.4 力的合成生活事例生活事例一桶水可以由两个小孩抬，也可以由一个大人拎一个力的作用一个力的作用效果效果两个力两个力的作用效果的作用效果有有什什么么想想法法？、定义：一个力、定义：一个力(F)(F)作用的效果作用的效果跟原来几个力跟原来几个力(F(F1 1、F F2 2)的共同作用效果相同的共同作用效果相同，这个力这个力(F)(F)叫叫就做就做那几个力那几个力的合力。原来的合力。原来那几个力那几个力叫做叫做这个力这个力的分力的分力。定义定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成求几个力的合力的过程叫做力的合成不是物体又多受了一个不是物体又多受了一个合力合力一、合力与分力一、合力与分力二、力的合成
2、二、力的合成2 2、关系：、关系：等效替代关系等效替代关系怎样求几个力的合力呢？我们先从最简单的两个力的合力开始研究F1=4N N0F2=3N NF=F1+F2=7N N两力同向相加两力同向相加二、力的合成二、力的合成1)1)、同一直线上两个同向力的合成、同一直线上两个同向力的合成大小大小:F=F1+F2，方向与两力方向相同，方向与两力方向相同两力反向相减两力反向相减0F1=4N NF2=3N NF=F1-F2=1N N二、力的合成二、力的合成2)、同一直线上两个反向力的合成、同一直线上两个反向力的合成 大小大小F=|F1-F2|，方向与较大力的方向相同，方向与较大力的方向相同1 1、同一直线
3、上两个力的合成规律、同一直线上两个力的合成规律两力两力同同向相向相加加两力两力反反向相向相减减规定好正方向，直接加减规定好正方向，直接加减 2 2、互成角度的两个力的合成、互成角度的两个力的合成合力和分力在大小和方向上有怎样的关系合力和分力在大小和方向上有怎样的关系呢？呢？想想一一想想 你能设计一个实验你能设计一个实验探究合力探究合力F F与与互成角互成角度的度的两个分力两个分力F F1 1、F F2 2的关系的关系吗？吗？实验探究求合力的方法实验探究求合力的方法 实验器材实验器材：方木板、白纸、橡皮筋、弹方木板、白纸、橡皮筋、弹簧测力计（两个）、刻度尺、簧测力计（两个）、刻度尺、细绳、图钉细
4、绳、图钉实验原理实验原理：合力的作用效果与二力共合力的作用效果与二力共同作用的效果相同。同作用的效果相同。实验目的实验目的：3、实验设计1)1)、怎样、怎样设计才能够更容易控制两种情况设计才能够更容易控制两种情况下力的作用效果相同？下力的作用效果相同？2)2)、实验应记录些什么？怎样记录、实验应记录些什么？怎样记录？3)3)、如何确定力的方向和大小？、如何确定力的方向和大小？阅读课文阅读课文6262页：实验部分页：实验部分实验步骤实验步骤:在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好。张白纸，用图钉把白纸固定好。用图钉把橡皮筋的一端固定
5、在板上的用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的G点点,在在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外橡皮筋的另外一端拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套。一端是绳套。用弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉用弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点达到某一位置。用铅笔记下用铅笔记下的位置和两条细绳的方向，分别的位置和两条细绳的方向，分别读出两只弹簧测力计的示数读出两只弹簧测力计的示数F1,F2。用铅笔和三角板在白纸上从用铅笔和三角板在白纸上从点沿着两绳的方点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力向画直线，按照一定的标度作出两个力1和和2的
6、图示。的图示。只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置点拉到相同的位置点，读出弹簧测力计的示点，读出弹簧测力计的示数数F，记下细绳的方向，按同一标度作出这个，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力力的图示。的图示。(7)(7)观察并比较，找出规律观察并比较，找出规律注意事项注意事项:1）在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮）在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差。力尽量大一些，以减小误差。2）画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量）画力的图示时，应选
7、定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外。要严格按力的图示要求和几何作图法外。要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力。作出合力。3）在同一次实验中，橡皮条拉长的结点）在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同。位置一定要相同。经过前人很多次的、精细的实验，最经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示是说，对角线就表示F F1 1、F F2 2的合力。的合力。归纳：可见互成角度的
8、两个力的合成，归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，不是简单的将两个力相加减，而是而是用表示两个力的有向线段为邻边作平用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就代表合行四边形，这两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫平行四边形定力的大小和方向。这个法则叫平行四边形定则则以以表示这两个力的线段表示这两个力的线段为为邻边邻边作平行四边作平行四边形形,这这两个邻边之间的对角线两个邻边之间的对角线就代表就代表合力合力的大小和方向。的大小和方向。4 4、平行四边形定则内容、平行四边形定则内容F F大小大小=长度长度方向方向=角度角度F F1 1F
9、 F2 2o1 1）、）、作图法作图法(即力的图示法即力的图示法)求合力求合力 15NF F1 1F F2 2F F530大小大小:F=15X X5N=75N方向方向:与与F1成成530斜向右斜向右上方上方平行四边形定则的应用平行四边形定则的应用例例1 1、力、力F F1 145N45N，方向水平向右。力，方向水平向右。力F F2 260N,60N,方方向竖直向上。求这两个力的合力向竖直向上。求这两个力的合力F F的大小和方向。的大小和方向。2 2）、计算法求合力）、计算法求合力 根据平行四边形定则作出下图根据平行四边形定则作出下图:F F1 1F F2 2F F合合由直角三角形可得由直角三角
10、形可得 方向：方向：与与F1成成 tan=4/3=4/3斜向右上方斜向右上方练习练习1:F1:F1 16 6,F,F2 26 6,它们互成它们互成1201200 0夹角夹角,求出合力求出合力F F的大小和方向的大小和方向 (用用作图法作图法和和计算法计算法)练习练习2：指出下列各图中用平行四边形定则求：指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正的作图中的错误之处，并加以纠正解解 (1)(1)平行四边形的对边不平行平行四边形的对边不平行(2)(2)右边与下边应画成虚线右边与下边应画成虚线(3)F(3)F、F F1 1、F F2 2都缺少箭头都缺少箭头(
11、4)(4)合力应该是代表两个分力的邻接边之间对角线合力应该是代表两个分力的邻接边之间对角线 注意注意:作图要准确，两个分力作图要准确，两个分力F F1 1、F F2 2和合力和合力F F要画成实线并要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条边必须画成虚线标有箭头，平行四边形的另外两条边必须画成虚线1 1）、）、F F1 1、F F2 2大小一定大小一定,夹角增大夹角增大,合力如何合力如何变化变化?2 2）、合力什么时候最大）、合力什么时候最大,什么时候最小什么时候最小?合力的范围如何合力的范围如何?动画动画演示演示11 1、在在两两个个分分力力F1 1、F2 2大大小小不不变变的的情情况况下下
12、，两两个个分分力力的的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小。（1 1）当两个分力方向）当两个分力方向相同相同时（夹角为时（夹角为0 00 0）合力最大，合力最大，FF1+F2 合力与分力同向合力与分力同向；（2 2）当两个分力方向）当两个分力方向相反相反时（夹角为时（夹角为1801800 0）合力最小，合力最小，FF1-F2 合力与分力合力与分力F1、F2中较大的同向。中较大的同向。（3 3）合力大小范围）合力大小范围 F1-F2 F F1+F2（4）合力可能大于、等于、小于任一分力合力可能大于、等于、小于任一分力5、两个力合力与分力的大小关系、两个力合力与分力的大小关系 注意：同一直线上力的
13、合成是平行注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。四边形定则应用的特例。1 1、已知已知F F1 1=2N=2N，F F2 2=10N=10N，它们的合力有可能等它们的合力有可能等于于5N5N、8N8N、10N10N、15N15N吗吗?练习：练习：思考思考:若有两个以上的力作用在同一个若有两个以上的力作用在同一个物体上时如何求合力？物体上时如何求合力？先求出两个力的先求出两个力的合力，再求出这个合合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合直到把所有的力都合成进去，最后得到的成进去，最后得到的结果就是这些力的合结果就是这些力的合力力1）逐次合成法6、
14、多个力的合成OF1F2F3F2）技巧法1 1、在一个平面内有六个共点力，它们的大、在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是小分别是F F、2F2F、3F3F、4F4F、5F5F、6F,6F,相互夹相互夹角均为角均为60600 0，如图所示，则它们的合力的大，如图所示，则它们的合力的大小为多少小为多少?方向如何方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;与力与力5F同向同向7 7、三个力的合成规律、三个力的合成规律1 1）、三个最大值：）、三个最大值：Fm=FFm=F1 1+F+F2 2+F+F3 32 2）、三个最小值：）、三个最小值：、如果三个力可以构成一个三角形，、如果三个力可以构成
15、一个三角形，则最小值：则最小值：Fmin=0Fmin=0 、如果三个力可以不能构成一个三、如果三个力可以不能构成一个三角形，则最小值：角形，则最小值：Fmin=Fmin=两个小的力之两个小的力之和减去最大的分力和减去最大的分力例例1 1、三个力大小分别为、三个力大小分别为3N,4N3N,4N和和5N.5N.则三则三个力的合力正确的是（个力的合力正确的是（）A A、0 B0 B、13 C13 C、10 D10 D、2 2三、共点力三、共点力1 1、共点力：几个力同时作用在物体的、共点力：几个力同时作用在物体的同同一点一点，或几个力的，或几个力的作用线作用线相交于相交于同一点同一点，这几个力叫做这
16、几个力叫做共点力共点力。2 2、力的合成的平行四边形定则只适用、力的合成的平行四边形定则只适用于共点力。于共点力。3 3、平行四边形定则适用所有矢量的合、平行四边形定则适用所有矢量的合成和分解成和分解.1、合力与分力及关系是合力与分力及关系是“等效替代等效替代”。2、平行四边形定则：平行四边形定则：以以表示这两个力的线段表示这两个力的线段为为邻邻边边作平行四边形作平行四边形,这这两个邻边之间的对角线两个邻边之间的对角线就代表就代表合力合力的大小和方向。的大小和方向。3、两个力的合力范围：（1）合力大小范围合力大小范围F1-F2 F F1+F2 合力可能大于、等于、小于任一分力合力可能大于、等于
17、、小于任一分力（2）在在两两个个分分力力F1、F2大大小小不不变变的的情情况况下下，两两个个分力的分力的夹角越大，合力越小夹角越大，合力越小。4 4、共点力、共点力1.1.关于合力的分力，下列叙述中关于合力的分力，下列叙述中正确正确的是的是()A.A.合力的大小一定大于每一分力的大小合力的大小一定大于每一分力的大小B.B.合力可以同时垂直于每一分力合力可以同时垂直于每一分力C.C.合力的方向可以与一个分力的方向相反合力的方向可以与一个分力的方向相反D.D.两分力的夹角在两分力的夹角在0 0到到180180之间时，夹角之间时，夹角越大，则合力越小。越大，则合力越小。CD【课堂练习课堂练习】2 2
18、、关于两个大小不变的共点力、关于两个大小不变的共点力F F1 1、F F2 2与其与其合力合力F F的关系，下列说法中正确的是（的关系，下列说法中正确的是（）A A、分力与合力同时作用在物体上、分力与合力同时作用在物体上B B、分力同时作用于物体时产生的效果与、分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同合力单独作用于物体时产生的效果相同C C、F F的大小随的大小随F F1 1、F F2 2间夹角的增大而增大间夹角的增大而增大 D D、F F的大小随的大小随F F1 1、F F2 2间夹角的增大而减小间夹角的增大而减小E E、F F的大小一定大于的大小一定大于F F1
19、1、F F2 2中的最大者中的最大者F F、F F的大小不能小于的大小不能小于F F1 1、F F2 2中的最小者中的最小者BDBD3 3、两个共点力，大小都是、两个共点力，大小都是50 N50 N，如果要使，如果要使这两个力的合力也是这两个力的合力也是50 N50 N，这两个力之间，这两个力之间的夹角应为（的夹角应为（）A A30300 0 B B60600 0 C C1201200 0 D D1501500 0C4.4.有两个大小相等的共点力有两个大小相等的共点力F F1 1和和F F2 2，当它，当它们间的夹角为们间的夹角为9090时合力时合力F F，则当它们间，则当它们间的夹角为的夹角
20、为120120时，合力的大小为时，合力的大小为()()A.2F B.A.2F B.C.F D.F/2C.F D.F/2B B5 5、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所、在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力示的合力F F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图。的关系图。求：两个分力的大小各是多少？求：两个分力的大小各是多少？F(N)3 /2/20210(rad)7、三个力的大小分别为、三个力的大小分别为F1=4N,F2=5N和和F3=6N,已知其合力为已知其合力为0,则则F1、F2的合的合力的大小和方向如何力的大小和方向如何?6、三个力、三个力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合的合力力F的大小的范围的大小的范围?6N;与与F3反向反向015N8.F8.F1 1、F F2 2、F F3 3、F F4 4、F F5 5五个共点力的始端五个共点力的始端构成一个正六边形的顶点，求这五个力构成一个正六边形的顶点，求这五个力的合力。已知的合力。已知F F3 3=10N.=10N.