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1、我国人均淡水量我国人均淡水量占世界第占世界第109位位收视率达收视率达85.3%我国沙漠化面积超过我国沙漠化面积超过1.74X106平方米平方米袋装牛奶总体细菌超标袋装牛奶总体细菌超标1.12%第十章第十章 抽样方法抽样方法 10.3.2 简单随机抽样简单随机抽样保康职教中心保康职教中心 卢长凤卢长凤 复习总体总体:个体个体:样本样本:样本容量样本容量:在统计学中在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体所有考察对象的全体叫做总体.每一个考察的对象叫做个体每一个考察的对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一 个样本个样本.样本中个体的数目叫做样本的容量
2、样本中个体的数目叫做样本的容量.统计的基本思想统计的基本思想 通过从总体中抽取一个样本通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相根据样本的情况去估计总体的相应情况应情况.思考：思考：在在19361936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%57%），但实际选举），
3、但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（结果正好相反，最后罗斯福当选（62%62%）.你认为预测结果出你认为预测结果出错的原因是什么？错的原因是什么？抽样中的泰坦尼克号事件抽样中的泰坦尼克号事件在抽样中，从总体中抽取的样本应在抽样中，从总体中抽取的样本应具有代表性具有代表性思考：要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝思考：要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？完吗？应该怎样判断？温馨提示：温馨提示：将锅里的汤将锅里的汤“搅拌均匀搅拌均匀”，品尝一，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分问题，对这
4、种抽样方法，我们从理论上作些分析析.思考：思考：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个不透不透明袋子明袋子中中搅拌均匀搅拌均匀，然后逐个，然后逐个不放回抽取不放回抽取若干包，若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机那么简单随机抽样的含义如何？抽样的含义如何？知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想知识探究（一）
5、：简单随机抽样的基本思想 一般地一般地,设一个总体有设一个总体有N N个个体个个体,从中从中逐个不放回地抽取逐个不放回地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等会都相等,则这种抽样方法叫做则这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样.简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义:思考：思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？特点？（4 4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性公平性.（3 3）抽取的样本不放回，样本中
6、无重复个体；）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；（2 2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；个个体；（1 1）总体的个体数有限；）总体的个体数有限；判断：判断：下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为什么?（1 1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取100100个个体作样本；个个体作样本；（2 2）盒子里共有）盒子里共有8080个零件，从中选出个零件，从中选出5 5个零件进行质个零件进行质 量检测。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件量检测。在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检测后，把它放回盒
7、子再抽取下一个。进行质量检测后，把它放回盒子再抽取下一个。简单随机抽样简单随机抽样1抽签法把总体中的把总体中的N个个体编号个个体编号,把号码写在号签上把号码写在号签上,将将号签放在一个容器中号签放在一个容器中,搅拌均匀搅拌均匀后后,每次从中抽取每次从中抽取一个号签一个号签,连续抽取连续抽取n次次,就得到一个容量为就得到一个容量为n的样的样本本.两种最常见的实施简单随机抽样的办法两种最常见的实施简单随机抽样的办法简单随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随法机数随法机数 为了了解11计（5）班49名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。抽签决定实 例 一抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体
8、编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。开始49名同学从0到48编号制作0到48共49个号签将49个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对对应号码的学生检查结束（总体个数N，样本容量n）思考：思考：你认为抽签法有哪些优点和缺点？当总你认为抽签法有哪些优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大的样本代表性差
9、的可能性很大.优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性能保证样本的代表性.2随机数表法随机数表法两种常见的实施简单随机抽样的办法随机数表：若一数表满足下列性质：表中每个位置上出现各个数字的机会都是相等的表中共随机出现0,1,2,，9这十个数字；则称此表为随机数表说明：(1)随机数还可用计算机产生。(2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可思考：思考：假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的500500克袋装克袋装牛奶的质量是否达标，现从牛
10、奶的质量是否达标，现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？操作？步骤：步骤：第一步：先将第一步：先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000000，001001，799799；第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8 8行第行第7 7列的数字列的数字7 7：第三步：从选取的数第三步：从选取的数7 7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785785，因为因为785799785799916799
11、，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出出567567，199199，507507，依次下去，知道样本的，依次下去，知道样本的6060个号码全部取出。个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为这样我们就得到了一个容量为6060的样本。的样本。2.2.随机数法随机数法思考：思考：如果从如果从100100个个体中抽取一个容量为个个体中抽取一个容量为1010的的样本，你认为对这样本，你认为对这100100个个体进行怎样编号为宜个个体进行怎样编号为宜？思考：思考：试总结利用随机数表法从含有试总结利用随机数表法从含有N N个个体的个个体的总体中抽取一个容量为总体
12、中抽取一个容量为n n的样本，其抽样步骤如的样本，其抽样步骤如何？何？第一步第一步，将总体的所有将总体的所有N个个体编号；个个体编号；第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为开始数在随机数表中任选一个数作为开始数.第三步，第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满取满n n个号码为止，就得到一个容量为个号码为止，就得到一个容量为n n的样本的样本.随机数表法步骤：随机数表法步骤：思考：随机数表法的优缺点：思考：随机数表法的优缺点：优点：优点
13、：当总体中的个体较多时比抽签法节约资源；当总体中的个体较多时比抽签法节约资源；缺点：缺点：当总体中的个体数很多，且需要的样本容量较大时编号仍带来当总体中的个体数很多，且需要的样本容量较大时编号仍带来 不不 便.例例1.1.某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴100100件，为了了解件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取这种轴的直径，要从中抽取1010件轴在同一条件件轴在同一条件下测量，试利用简单随机抽样的两种方法抽取下测量，试利用简单随机抽样的两种方法抽取样本，并简述其抽样过程样本，并简述其抽样过程.方法一：抽签法；方法一：抽签法；方法二：随机数表法方法二：随机数表法.理论迁移理论迁移第一步
14、第一步:把把100名学生编号名学生编号:00,01,02,03,99.第二步第二步:在随机数表中任选一数在随机数表中任选一数,例如第五行第例如第五行第3列的数列的数5.第三步第三步:从选定的数从选定的数5开始向下读开始向下读,依次取出依次取出59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.至此至此,10个样本号码已经取出个样本号码已经取出.故所故所要抽取的样本号码是要抽取的样本号码是 59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.59,56,35,64,38,54,82,46,22,31.先将先将100个轴进行编号个轴进行编号,从从1编到编到100;随随机机数数表表法
15、法把号码写在形状、大小均把号码写在形状、大小均相同的号签上相同的号签上;将号签放在某个箱子中将号签放在某个箱子中充分搅拌，然后依次不放充分搅拌，然后依次不放 回地逐回地逐个从箱子中取出个从箱子中取出10个号签个号签,按这个号签上的号码取出样品按这个号签上的号码取出样品,即得样本即得样本.抽抽签签法法理论迁移理论迁移例例2.2.为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案：下三种调查方案：方案一：通过互联网调查方案一：通过互联网调查.方案二：通过居民小区调查方案二：通过居民小区调查.方案三：通过电话调查方案三：通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较准确
16、的收视率吗上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？为什么？1 1简单随机抽样包括抽签法和随机数表简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它们都是等可能性抽样，从而保证了抽样法，它们都是等可能性抽样，从而保证了抽样的公平性的公平性.3.3.抽签法和随机数表法各有其操作步骤，抽签法和随机数表法各有其操作步骤，首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起首先都要对总体中的所有个体编号，编号的起点不是惟一的点不是惟一的.2 2简单随机抽样有操作简便易行的优点，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样方法法.课堂小结：课堂小结：作业布置：作业布置：选做题选做题：某工厂已加工一种产品某工厂已加工一种产品200件，为了解这种产品的件，为了解这种产品的质量，要从中抽取一个容量为质量，要从中抽取一个容量为15的样本进行检测，试采用两的样本进行检测，试采用两种方法抽取上述样本？写出操作过程种方法抽取上述样本？写出操作过程.