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1、第三节受力分析共点力的平衡第三节受力分析共点力的平衡2021/8/11 星期三1课堂互动讲练课堂互动讲练经典题型探究经典题型探究知能优化演练知能优化演练第第三三节节受受力力分分析析共共点点力力的的平平衡衡基础知识梳理基础知识梳理2021/8/11 星期三2基础知识梳理基础知识梳理一、受力分析一、受力分析1定定义义：把把指指定定物物体体(或或研研究究对对象象)在在特特定定的的物物理理环环境境中中受受到到的的所所有有外外力力都都分分析析出出来来，并并画画出出物物体体_的的过过程程2受力分析的一般受力分析的一般顺顺序序先分析先分析_(重力、重力、电场电场力、磁力、磁场场力力)，再分析，再分析_(弹弹
2、力、摩擦力力、摩擦力)，最后分析其他力，最后分析其他力3受力分析的步受力分析的步骤骤受力的示意受力的示意图图场场力力接触力接触力2021/8/11 星期三32021/8/11 星期三4二、共点力的平衡二、共点力的平衡1平衡状平衡状态态：物体：物体处处于于_或或_状状态态2共点力的平衡条件：共点力的平衡条件：F合合_或者或者.静止静止匀速直匀速直线线运运动动0002021/8/11 星期三53平衡条件的推平衡条件的推论论(1)二力平衡二力平衡如果物体在两个共点力的作用下如果物体在两个共点力的作用下处处于平衡状于平衡状态态，这这两个力必定大小两个力必定大小_，方向，方向_，为为一一对对_.(2)三
3、力平衡三力平衡如如果果物物体体在在三三个个共共点点力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡状状态态，其其中中任任意意两两个个力力的的_一一定定与与第第三三个个力力大大小小_、方向方向_(3)多力平衡多力平衡如果物体受多个力作用如果物体受多个力作用处处于平衡状于平衡状态态，其中任何一，其中任何一个力与其余力的个力与其余力的_大小大小_，方向，方向_相等相等相反相反平衡力平衡力合力合力相等相等相反相反合力合力相等相等相反相反2021/8/11 星期三6思考感悟思考感悟物体的速度物体的速度为为零一定零一定处处于平衡状于平衡状态吗态吗？提示：提示：物体的速度物体的速度为为零，物体不一定零，物体不一定处处于
4、平衡状于平衡状态态，当物体速度，当物体速度为为零且所受合力零且所受合力为为零零(或加速度或加速度为为零零)时时物体才物体才处处于平衡状于平衡状态态2021/8/11 星期三7课堂互动讲练课堂互动讲练一、受力分析的常用方法及其一、受力分析的常用方法及其应应注意的注意的问题问题1常用方法常用方法(1)整体法和隔离法整体法和隔离法整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个物体作将加速度相同的几个物体作为为一个整体来分析的方法一个整体来分析的方法将研究将研究对对象与周象与周围围物体物体分隔开的方法分隔开的方法选选用用原原则则研究系研究系统统外的物体外的物体对对系系统统整整体的作用力或系体的作用
5、力或系统统整体的加整体的加速度速度研究系研究系统统内物体之内物体之间间的的相互作用力相互作用力注意注意问题问题受力分析受力分析时时不要再考不要再考虑虑系系统统内物体内物体间间的相互作用的相互作用一般隔离受力一般隔离受力较较少的物少的物体体2021/8/11 星期三8(2)假假设设法法在在受受力力分分析析时时，若若不不能能确确定定某某力力是是否否存存在在，可可先先对对其其作作出出存存在在或或不不存存在在的的假假设设，然然后后再再就就该该力力存存在在与与否否对对物物体体运运动动状状态态影影响响的的不不同同来来判判断断该该力力是是否存在否存在2应应注意的注意的问题问题(1)不不要要把把研研究究对对象
6、象所所受受的的力力与与研研究究对对象象对对其其他他物体的作用力混淆物体的作用力混淆(2)对对于于分分析析出出的的物物体体受受到到的的每每一一个个力力，都都必必须须明明确确其其来来源源，即即每每一一个个力力都都应应找找出出其其施施力力物物体体，不能无中生有不能无中生有(3)合力和分力不能重复考合力和分力不能重复考虑虑2021/8/11 星期三9(4)区区分分性性质质力力与与效效果果力力：研研究究对对象象的的受受力力图图，通通常常只只画画出出按按性性质质命命名名的的力力，不不要要把把按按效效果果命命名名的的分分力力或或合合力力分分析析进进去去，受受力力图图完完成成后后再再进进行行力力的的合成或分解
7、合成或分解(5)区区分分内内力力与与外外力力：对对几几个个物物体体的的整整体体进进行行受受力力分分析析时时，这这几几个个物物体体间间的的作作用用力力为为内内力力，不不能能在在受受力力图图中中出出现现；当当把把某某一一物物体体单单独独隔隔离离分分析析时时，原来的内力原来的内力变变成外力，要在受力分析成外力，要在受力分析图图中画出中画出【名名师师点睛点睛】在分析物体的受力情况在分析物体的受力情况时时，为为防防止漏力或添力，分析的止漏力或添力，分析的顺顺序一般是先分析序一般是先分析场场力，力，再分析接触力再分析接触力2021/8/11 星期三10即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀
8、)1.均匀均匀长长棒一端棒一端搁搁在地面上，另一端用在地面上，另一端用细线细线系在天系在天花板上，如花板上，如图图231所示受力分析示意所示受力分析示意图图中，正中，正确的是确的是()图图2312021/8/11 星期三11解解析析：选选ACD.因因为为重重力力mg和和地地面面支支持持力力N的的方方向向都都在在竖竖直直方方向向上上，若若拉拉力力F在在竖竖直直方方向向上上，则则地地面面对对木木棒棒就就没没有有摩摩擦擦力力作作用用(木木棒棒对对地地面面无无相相对对运运动动趋趋势势)，所所以以A正正确确；若若拉拉力力F的的方方向向与与竖竖直直方方向向有有夹夹角角，则则必必然然在在水水平平方方向向上上
9、有有分分力力，使使得得木木棒棒相相对对地地面面有有运运动动趋趋势势，则则木木棒棒将将受受到到地地面面的的静静摩摩擦擦力力f，且且方方向向与与F的的水水平平分分力力方方向向相相反反，才才能能使使木木棒棒在在水水平平方方向向上上所所受受合合力力为为零，故零，故C、D正确正确2021/8/11 星期三12二、解决平衡二、解决平衡类问题类问题的常用方法和一般步的常用方法和一般步骤骤1常用方法常用方法方法方法内容内容分解分解法法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进进行分解，行分解，则则其分力和其他力在所分解的方向上其分力和其他力在所分解的方向上满满足平衡
10、条件足平衡条件合成合成法法物体受几个力的作用，通物体受几个力的作用，通过过合成的方法将它合成的方法将它们简们简化成两个化成两个力，力，这这两个力两个力满满足二力平衡条件足二力平衡条件正交正交分解分解法法将将处处于平衡状于平衡状态态的物体所受的力，分解的物体所受的力，分解为为相互正交的两相互正交的两组组，每一每一组组的力都的力都满满足二力平衡条件足二力平衡条件力的力的三角三角形法形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时时，这这三三个力的矢量箭个力的矢量箭头头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力的矢量箭若
11、三个力的矢量箭头头首尾相接恰好构成三角形，首尾相接恰好构成三角形，则这则这三个三个力的合力必力的合力必为为零，利用三角形定零，利用三角形定则则，根据正弦定理、余弦，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知定理或相似三角形等数学知识识可求解未知力可求解未知力2021/8/11 星期三132一般步一般步骤骤(1)选选取取研研究究对对象象：根根据据题题目目要要求求，恰恰当当选选取取研研究究对对象象，在在平平衡衡类类问问题题中中，研研究究对对象象可可以以是是单单个个物物体体，也也可可以以是是多多个个物物体体组组成成的的系系统统，还还可可以以是是几几个个物物体体相互相互连连接的接的结结点点(2)分析研
12、究分析研究对对象的受力情况，画出受力象的受力情况，画出受力图图(3)利用平衡条件建立方程并求解利用平衡条件建立方程并求解【名名师师点点睛睛】(1)物物体体受受三三个个力力平平衡衡时时，利利用用力力的的分解法或合成法比分解法或合成法比较简单较简单(2)解平衡解平衡问题问题建立坐建立坐标标系系时应时应使尽可能多的力与坐使尽可能多的力与坐标轴标轴重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以重合，需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用上的力作用时时一般要采用正交分解法一般要采用正交分解法2021/8/11 星期三14即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)2.(2010年高考广年高考广东
13、东卷卷)如如图图232为节为节日里日里悬悬挂灯挂灯笼笼的一种方式，的一种方式，A、B点等高，点等高，O为结为结点，点，轻轻绳绳AO、BO长长度相等，拉力分度相等，拉力分别为别为FA、FB，灯，灯笼笼受到的重力受到的重力为为G.下列表述正确的是下列表述正确的是()图图2322021/8/11 星期三15AFA一定小于一定小于GBFA与与FB大小相等大小相等CFA与与FB是一是一对对平衡力平衡力DFA与与FB大小之和等于大小之和等于G2021/8/11 星期三16解解析析：选选B.由由于于灯灯笼笼处处于于静静止止状状态态，故故FA与与FB的的合合力力大大小小与与G等等大大反反向向，D错错误误；由由
14、于于A、B两两点点等等高高，且且AO、BO长长度度相相等等，即即AO、BO与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角相相等等，由由力力的的平平行行四四边边形形定定则则知知：FA与与FB两两力力大大小小相相等等，B正正确确；由由于于FA、FB的的方方向向分分别别沿沿OA方方向向、OB方方向向，即即FA与与FB不不是是一一对对平平衡衡力力，C错错误误；由由力力的的平平行行四四边边形形定定则则知知：当当AO与与BO间间的的夹夹角角为为120时时，合合力力与与两两分分力力的的大大小小相相等等，即即FAFBG，因因AO与与BO间间的的夹夹角角未未知知，故故FA可可能能大大于于G、可可能小于能小于G、也可能等于、也
15、可能等于G，A错误错误2021/8/11 星期三17三、三、动态动态平衡平衡问题问题的的处处理方法理方法所所谓谓动动态态平平衡衡问问题题是是指指通通过过控控制制某某些些物物理理量量，使使物物体体的的状状态态发发生生缓缓慢慢变变化化，而而在在这这个个过过程程中中物物体体又始又始终处终处于一系列的平衡状于一系列的平衡状态态中中1图图解分析法：解分析法：对对研究研究对对象在状象在状态变态变化化过过程中程中的若干状的若干状态进态进行受力分析，依据某一参量的行受力分析，依据某一参量的变变化，化，在同一在同一图图中作出物体在若干状中作出物体在若干状态态下力的平衡下力的平衡图图(力力的平行四的平行四边边形形
16、)，再由，再由动态动态力的平行四力的平行四边边形各形各边长边长度度变变化及角度化及角度变变化确定力的大小及方向的化确定力的大小及方向的变变化情化情况况2021/8/11 星期三18判判断断动动态态平平衡衡中中各各力力的的变变化化情情况况是是一一种种常常见见题题型型总总结结其其特特点点有有：合合力力大大小小和和方方向向都都不不变变；一一个个分分力力的的方方向向不不变变，分分析析另另一一个个分分力力方方向向变变化化时时两两个个分分力力大大小小的的变变化化情情况况用用图图解解法法具具有有简简单单、直直观观的的优优点点2假假设设法法：某某种种物物理理现现象象变变化化为为另另一一种种物物理理现现象象的的
17、转转折折状状态态叫叫做做临临界界状状态态平平衡衡物物体体的的临临界界状状态态是是指指物物体体所所处处的的平平衡衡状状态态被被破破坏坏而而尚尚未未破破坏坏的的状状态态解答平衡物体的解答平衡物体的临临界界问题时问题时可用假可用假设设法法运用假运用假设设法解法解题题的基本步的基本步骤骤是：是：(1)明确研究明确研究对对象；象；(2)画出受力画出受力图图；(3)假假设设可可发发生的生的临临界界现现象；象；(4)列列出出满满足所足所发发生的生的临临界界现现象的平衡方程求解象的平衡方程求解2021/8/11 星期三193解解析析法法：根根据据物物体体的的平平衡衡条条件件列列方方程程，在在解解方方程程时时采
18、采用用数数学学知知识识讨讨论论某某物物理理量量随随变变量量的的变变化化关系关系4相相似似三三角角形形法法：通通常常寻寻找找的的是是一一个个力力的的矢矢量量三三角角形形与与几几何何边边长长三三角角形形相相似似，当当题题目目中中告告诉诉一一些些边边长长关关系系时时往往往往要要用用这这种种方方法法但但这这种种方方法法仅仅能能处处理三力平衡理三力平衡问题问题【名名师师点睛点睛】图图解分析法和相似三角形法是解解分析法和相似三角形法是解决三力平衡决三力平衡动态问题动态问题的最常用的方法，矢量三角的最常用的方法，矢量三角形的一形的一边边、一角恒定、一角恒定时时用用图图解分析法；矢量三角解分析法；矢量三角形的
19、角度都形的角度都发发生生变变化，但已知几何化，但已知几何边长边长关系关系时时用用相似三角形法相似三角形法2021/8/11 星期三20即即时应时应用用(即即时时突破，小突破，小试试牛刀牛刀)3.(2011年福建四校年福建四校联联考考)如如图图233所示，用所示，用细细绳绳将均匀球将均匀球悬悬挂在光滑的挂在光滑的竖竖直直墙墙上，上，绳绳受的拉力受的拉力为为T，墙对墙对球的球的弹弹力力为为N，如果将，如果将绳绳的的长长度增加，度增加，则则()AT、N均不均不变变BT减小、减小、N增大增大CT、N均增大均增大DT、N均减小均减小图图2332021/8/11 星期三21解析：解析：选选D.设绳设绳与与
20、竖竖直方向的直方向的夹夹角角为为，球受到三，球受到三力力(重力重力G、绳绳拉力拉力T、墙弹墙弹力力N)处处于平衡状于平衡状态态，则则绳绳拉力拉力T、墙弹墙弹力力N的合力的合力F竖竖直向上，大小等于直向上，大小等于G，如，如图图所示如果将所示如果将绳绳的的长长度增加，度增加，则夹则夹角角变变小，小，T、N均减小，均减小，选项选项D正确正确2021/8/11 星期三22经典题型探究经典题型探究题型一题型一整体、隔离法的应用整体、隔离法的应用如如图图234所所示示，质质量量为为M的的直直角角三三棱棱柱柱A放放在在水水平平地地面面上上，三三棱棱柱柱的的斜斜面面是是光光滑滑的的，且且斜斜面面倾倾角角为为
21、.质质量量为为m的的光光滑滑球球放放在在三三棱棱柱柱和和光光滑滑竖竖直直墙墙壁壁之之间间，A和和B都都处处于于静静止止状状态态，求求地地面面对对三三棱棱柱柱的支持力和摩擦力各的支持力和摩擦力各为为多少？多少？例例例例1 1图图2342021/8/11 星期三23【思路点思路点拨拨】解答此解答此题时应题时应注意把握以下三点：注意把握以下三点：(1)整整体体分分析析受受力力，利利用用竖竖直直方方向向平平衡衡条条件件分分析析地地面面对对三棱柱的支持力三棱柱的支持力(2)利利用用水水平平方方向向平平衡衡条条件件分分析析地地面面对对三三棱棱柱柱的的摩摩擦擦力与力与墙对墙对球球B的的弹弹力关系力关系(3)
22、隔离隔离B球受力分析，利用平衡条件求出球受力分析，利用平衡条件求出墙对墙对B的的弹弹力力2021/8/11 星期三24【解解析析】选选取取A和和B整整体体为为研研究究对对象象，它它受受到到重重力力(Mm)g，地地面面支支持持力力N，墙墙壁壁的的弹弹力力F和和地地面面的的摩摩擦擦力力f的的作作用用如如图图235所所示示，处处于于平平衡衡状状态态根根据据平平衡衡条条件件有有：N(Mm)g0，Ff，可得可得 N(Mm)g.图图2352021/8/11 星期三25再再以以B为为研研究究对对象象，它它受受到到重重力力mg、三三棱棱柱柱对对它它的的支支持持力力FAB、墙墙壁壁对对它它的的弹弹力力F的的作作
23、用用如如图图236所示，所示，处处于平衡状于平衡状态态，根据平衡条件有：，根据平衡条件有：竖竖直方向上：直方向上：FABcosmg水平方向上：水平方向上：FABsinF解得解得Fmgtan，所以所以fFmgtan.【答案答案】(Mm)gmgtan图图2362021/8/11 星期三26互互动动探探究究1若若将将A向向右右水水平平推推动动少少许许，系系统统仍仍静静止止不不动动，则则地地面面对对三三棱棱柱柱的的支支持持力力和和摩摩擦擦力力应应如何如何变变化化解解析析：因因将将A向向右右水水平平推推动动少少许许后后重重力力都都不不变变，所以支持力和摩擦力也都不所以支持力和摩擦力也都不变变答案：均不答
24、案：均不变变2021/8/11 星期三27题型二题型二绳的拉力的求解绳的拉力的求解例例例例2 2如如图图237所所示示，长长为为5m的的细细绳绳的的两两端端分分别别系系于于竖竖立立在在地地面面上上相相距距为为4m的的两两杆杆的的顶顶端端A、B.绳绳上上挂挂一一个个光光滑滑的的轻轻质质挂挂钩钩，其其下下连连着着一一个个重重为为12N的物体平衡的物体平衡时时，绳绳中的中的张张力力T多大？多大？图图2372021/8/11 星期三28【思路点思路点拨拨】平衡平衡时选时选挂挂钩为钩为研究象由平研究象由平衡条件判定两衡条件判定两边绳对边绳对挂挂钩钩的拉力，然后由平衡的拉力，然后由平衡条件可列方程求解条件
25、可列方程求解【解析解析】因挂因挂钩钩光滑，挂光滑，挂钩钩O两两侧侧的的细绳细绳属属同一根同一根细绳细绳绳绳中中张张力力处处处处相等，均相等，均为为T.如如图图238所示，平衡所示，平衡时时，两，两侧张侧张力的合力力的合力FG12N，且两，且两张张力与力与竖竖直方向直方向夹夹角相等角相等为为.图图2382021/8/11 星期三29【答案答案】10N2021/8/11 星期三30互互动动探探究究2例例2中中，(1)若若A点点往往下下移移动动，结结果果如如何？何？(2)若右杆向右移若右杆向右移动动，结结果如何？果如何？解解析析：(1)若若A点点往往下下移移动动时时，cos不不变变，则则绳绳上上张张
26、力不力不变变，仍，仍为为10N.(2)若右杆向右移若右杆向右移动时动时，AB增大，而增大，而AB不不变变则则角增大，角增大，cos减小，减小，则张则张力力变变大大答案：答案：见见解析解析2021/8/11 星期三31题型三题型三平衡中的临界问题平衡中的临界问题例例例例3 3(满满分分样样板板13分分)物物体体A的的质质量量为为2kg，两两根根轻轻细细绳绳b和和c的的一一端端连连接接于于竖竖直直墙墙上上，另另一一端端系系于于物物体体A上上，在在物物体体A上上另另施施加加一一个个方方向向与与水水平平线线成成角角的的拉拉力力F，相相关关几几何何关关系系如如图图239所所示示，60.若若要要使使两两绳
27、绳都都能能伸伸直直，求求拉拉力力F的大小范的大小范围围(g取取10m/s2)图图2392021/8/11 星期三32【思思路路点点拨拨】本本题题可可以以利利用用解解析析法法和和正正交交分分解解法法进进行行分分析析，通通过过列列出出的的平平衡衡方方程程求求出出绳绳b和和绳绳c的的拉拉力力表表达达式式，若若要要使使两两绳绳都都伸伸直直，则则必必须须保保证证两两绳绳的拉力都大于或等于零，的拉力都大于或等于零，进进而求出而求出F的极的极值值解解题样题样板板规规范步范步骤骤，该该得的分一分不得的分一分不丢丢！作出物体作出物体A的受力分析的受力分析图图如如图图2310所示，由平所示，由平衡条件得衡条件得图
28、图23102021/8/11 星期三332021/8/11 星期三342021/8/11 星期三35【反反思思领领悟悟】解解决决此此类类问问题题的的关关键键是是通通过过审审题题，挖挖掘掘出出临临界界条条件件作作为为解解决决问问题题的的突突破破口口解解答答平平衡衡物物体体的的临临界界问问题题时时常常用用假假设设法法，运运用用假假设设法法的的基基本本步步骤骤是是：明明确确研研究究对对象象；画画受受力力图图；假假设设可可能能发发生生的的临临界界现现象象；列列出出满满足所足所发发生的生的临临界界现现象的平衡方程求解象的平衡方程求解2021/8/11 星期三36题型四题型四利用三角形相似解动态平衡问题利
29、用三角形相似解动态平衡问题一一轻轻杆杆BO，其其O端端用用光光滑滑铰铰链链铰铰于于固固定定竖竖直直杆杆AO上上，B端端挂挂一一重重物物，且且系系一一细细绳绳，细细绳绳跨跨过过杆杆顶顶A处处的的光光滑滑小小滑滑轮轮，用用力力F拉拉住住，如如图图2311所所示示现现将将细绳缓细绳缓慢往左拉，慢往左拉，使杆使杆BO与杆与杆AO间间的的夹夹角角逐逐渐渐减小，减小，则则在此在此过过程中，程中，拉力拉力F及杆及杆OB所受所受压压力力N的大小的大小变变化情况是怎化情况是怎样样的的图图23112021/8/11 星期三37【思思路路点点拨拨】根根据据题题中中杆杆长长及及O端端到到铰铰链链的的距距离不离不变变的
30、的隐隐含条件含条件结结合三角形相似求解合三角形相似求解【解析解析】取取BO杆的杆的B端端为为研究研究对对象，受到象，受到绳绳子子拉力拉力(大小大小为为F)、BO杆的支持力杆的支持力N和和悬悬挂重物的挂重物的绳绳子的拉力子的拉力(大小大小为为G)的作用，将的作用，将N与与G合成，其合成，其合力与合力与F等等值值反向，如反向，如图图2312所示，得到一所示，得到一个力三角形个力三角形(如如图图中画斜中画斜线线部分部分)，此力三角形与，此力三角形与几何三角形几何三角形OBA相似，可利用相似三角形相似，可利用相似三角形对应边对应边成比例来解成比例来解2021/8/11 星期三38图图23122021/8/11 星期三39【答案答案】N不不变变F逐逐渐变渐变小小【题题后后反反思思】(1)不不计计质质量量的的绳绳和和链链条条各各处处的的张张力大小相等，而力大小相等，而轻轻杆作用力方向沿杆的方向杆作用力方向沿杆的方向(2)对题对题中中隐隐含几何含几何长长度条件的度条件的问题问题，常用三角形，常用三角形相似的知相似的知识识求解求解2021/8/11 星期三40本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用2021/8/11 星期三412021/8/11 星期三42