《人教版高中数学：2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》课件（1）（新人教B必修3）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学：2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》课件（1）（新人教B必修3）.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用样本的频率分布 估计总体分布2021/8/9 星期一1我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。城市缺水问题较为突出。20002000年全国主要城市中缺水情况排在前年全国主要城市中缺水情况排在前1010位的城市位的城市2021/8/9 星期一2 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准水量标准a,用水量不超过用水量不超过a的部分按平价收费，的部分按平价收费，超过超过a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的
2、日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做 哪些工作？哪些工作？问题问题12021/8/9 星期一3 问题问题2 2 由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均用位居民某年的月平均用 水量水量(单位：单位：t)t)，如下表：，如下表：问题问题3 初中学过什么处理多项数据的方法？2021/8/9 星期一4 1.1.求极差求极差：步骤：步骤：2.2.决定组距与组数决定组距与组数：组数组数=4.3
3、 4.3-0.2=4.10.2=4.14.14.10.50.5=8.2=8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组0 0，0.50.5)，0.50.5，1 1)，4 4，4.54.5 我们曾在初中学过我们曾在初中学过频数频数分布表和分布表和频数频数分分布直方图，请同学们动手操作。布直方图，请同学们动手操作。2021/8/9 星期一5分组分组分组分组频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数频数频数频数0,0.5)0,0.5)0.5,1)0.5,1)1,1.5)1,1.5)1.5,2)1.5,2)2,2.5)2,2.5)2.5,3)2.5,3)3,3.5)3,
4、3.5)3.5,4)3.5,4)4,4.54,4.5合计合计频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）正正正正正正正正正正正正丅正正正正丅正正正正正正正正正正正正正正正正丅丅频数频数频数频数4 48 815152222252514146 64 42 21004.4.画画频数频数分布表分布表2021/8/9 星期一6频数频数(个个)月平均用水量月平均用水量(t)2724211816139630 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画画频数频数分布直方图分布直方图分组分组分组分组频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数频
5、数频数频数0,0.5)0,0.5)4 40.5,1)0.5,1)正正8 81,1.5)1,1.5)正正正正正正15151.5,2)1.5,2)正正正正丅正正正正丅22222,2.5)2,2.5)正正正正正正正正正正25252.5,3)2.5,3)正正正正14143,3.5)3,3.5)正正6 63.5,4)3.5,4)4 44,4.54,4.5丅丅2 2合计合计1001002021/8/9 星期一7分组分组分组分组频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数频数频数频数0,0.5)0,0.5)4 40.5,1)0.5,1)正正8 81,1.5)1,1.5)正正正正正正1
6、5151.5,2)1.5,2)正正正正丅正正正正丅22222,2.5)2,2.5)正正正正正正正正正正25252.5,3)2.5,3)正正正正14143,3.5)3,3.5)正正6 63.5,4)3.5,4)4 44,4.54,4.5丅丅2 2合计合计100100频率频率频率频率频率频率频率频率0.040.040.080.080.150.150.220.220.250.250.140.140.060.060.040.040.020.021 12021/8/9 星期一8分组分组分组分组频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数频数频数频数0,0.5)0,0.5)4 40
7、.5,1)0.5,1)正正8 81,1.5)1,1.5)正正正正正正15151.5,2)1.5,2)正正正正丅正正正正丅22222,2.5)2,2.5)正正正正正正正正正正25252.5,3)2.5,3)正正正正14143,3.5)3,3.5)正正6 63.5,4)3.5,4)4 44,4.54,4.5丅丅2 2合计合计100100频率频率频率频率频率频率频率频率/组距组距组距组距频率频率频率频率0.040.040.080.080.150.150.220.220.250.250.140.140.060.060.040.040.020.021 1频率频率频率频率/组距组距组距组距0.080.08
8、0.160.160.30.30.440.440.500.500.280.280.120.120.080.080.040.04100100位居民月平均用水量的位居民月平均用水量的频率频率分布表分布表4.4.列列频率频率分布表分布表2021/8/9 星期一9分组分组分组分组频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数累计（划记）频数频数频数频数0,0.5)0,0.5)4 40.5,1)0.5,1)正正8 81,1.5)1,1.5)正正正正正正15151.5,2)1.5,2)正正正正丅正正正正丅22222,2.5)2,2.5)正正正正正正正正正正25252.5,3)2.5,3)正正正正141
9、43,3.5)3,3.5)正正6 63.5,4)3.5,4)4 44,4.54,4.5丅丅2 2合计合计100100频率频率频率频率频率频率频率频率/组距组距组距组距频率频率频率频率0.040.040.080.080.150.150.220.220.250.250.140.140.060.060.040.040.020.021 1频率频率频率频率/组距组距组距组距0.080.080.160.160.30.30.440.440.500.500.280.280.120.120.080.080.040.04100100位居民月平均用水量的位居民月平均用水量的频率频率分布表分布表4.4.列列频率频率分
10、布表分布表2021/8/9 星期一10频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5.5.画画频率频率分布直方图分布直方图思考：从左往右思考：从左往右看，前看，前2 2个长方个长方形的面积表示什形的面积表示什么意义？么意义？2021/8/9 星期一11问题问题5 总结画频率分布直方图的频率分布直方图的操作步骤1.求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差2.决定决定组距组距与组数与组数：组距：组距=极差极差/组数组数3.将将数据分组数据分组,通常对组内数值所在区间，取
11、通常对组内数值所在区间，取左闭右左闭右开开区间区间,最后一组取闭区间最后一组取闭区间4.登记登记频数频数,计算计算频率和频率组距频率和频率组距,列出列出频率分布表频率分布表5.画出画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距）2021/8/9 星期一13频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 问题问题6 6 你能从图中分析出样本的哪些信息？问题问题7 你认为频率分布直方图的优缺点是什么？问题问题8 请同学们尝试以另外的组距重新作图请同学们尝试以另外的组距重新作图.
12、2021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18 同样一组数据，如果组距不同，得到的图同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。2021/8/9 星期一20问题问题9 如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗？频率频率/组距组距月平均用水量月平均用水量/t0.500.40
13、0.300.200.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 分组分组分组分组0,0.5)0,0.5)0.5,1)0.5,1)1,1.5)1,1.5)1.5,2)1.5,2)2,2.5)2,2.5)2.5,3)2.5,3)3,3.5)3,3.5)3.5,4)3.5,4)4,4.54,4.5合计合计频率频率频率频率0.040.040.080.080.150.150.220.220.250.250.140.140.060.060.040.040.020.021 12021/8/9 星期一21问题问题10 你认为3吨这个标准一定能够保证85以上的居民用水不超标吗？如果不一定，
14、那么哪些环节可能导致结论的差别？2021/8/9 星期一22问题问题11 11 为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cmcm）:135135989810210211011099991211211101109696100100103103125125979711711711311311011092921021021091091041041121121091091241248787131131979710210212312310410410410412
15、8128105105123123111111103103105105929211411410810810410410210212912912612697 97 1001001151151111111061061171171041041091091111118989110110121121808012012012112110410410810811811812912999999090999912112112312310710711111191911001009999101101116116979710210210810810110195951071071011011021021081081171
16、17999911811810610611911997971261261081081231231191199898121121101101113113102102103103104104108108(1)(1)编制频率分布表；（编制频率分布表；（2)2)绘制频率分布直方图；绘制频率分布直方图；（3 3）估计该片经济林中底部周长小于）估计该片经济林中底部周长小于100cm100cm的树木的树木 约占多约占多少，周长不小于少，周长不小于120cm120cm的树木约占多少。的树木约占多少。2021/8/9 星期一23解解：（1 1）从表中可以看出：）从表中可以看出：这组数据的最大值为这组数据的最大值为
17、135135，最小值为，最小值为8080，故故极差为极差为5555，可将其分为可将其分为1111组，组，组距为组距为5 5。从第从第1 1组组8080，8585）开始，）开始，将各组的频数、频率和将各组的频数、频率和频率频率/组距组距 填入表中填入表中2021/8/9 星期一242021/8/9 星期一2580859095135110 115120125 1301001052021/8/9 星期一26 小结：小结：频率分布直方图频率分布直方图应用应用步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方
18、图画频率分布直方图频率分布直方图各小长方形的面积表示相应各组频率分布直方图各小长方形的面积表示相应各组的频率的频率.这样，频率分布直方图就以面积的形式这样，频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小反映了数据落在各个小组的频率的大小.2021/8/9 星期一27目目标检测设计标检测设计练习1：从一种零件中抽取了80件，尺寸数据表示如下(单位：cm)：这里用xn表示有n件尺寸为x的零件，如62.511表示有1件尺寸为362.51cm的零件.作出样本的频率分布表和频率分布直方图.2021/8/9 星期一2890100 110 120 130 140 150 次数o0.0040.
19、0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.036练习练习2：为为了了解高一学生了了解高一学生的体能情况的体能情况,某校抽取部分某校抽取部分学生学生进进行一分行一分钟钟跳跳绳绳次数次次数次测试测试，将所得数据整理后，将所得数据整理后，画出画出频频率分布直方率分布直方图图(如如图图)，图图中从左到右各小中从左到右各小长长方形方形面面积积之比之比为为2 2：4 4：1717：1515：9 9：3 3，第二小，第二小组频组频数数为为12.12.第二小第二小组组的的频频率是多少？率是多少？样样本容量是多少？本容量是多少？若次数在若次数在110110以上（含以上（含110110次）次）为为达达标标，试试估估计该计该学校学校全体高一学生的达全体高一学生的达标标率是多率是多少？少？在在这这次次测试测试中，学生跳中，学生跳绳绳次数的中位数落在哪个小次数的中位数落在哪个小组组内？内？请说请说明理由。明理由。2021/8/9 星期一29