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1、2021/8/11 星期三12021/8/11 星期三22021/8/11 星期三3 早在公元前早在公元前6世纪，世纪，古希腊的毕达哥拉斯学古希腊的毕达哥拉斯学派就认为：派就认为：“一切立体一切立体图形中最美的是球体，图形中最美的是球体，一切平面图形中最美的一切平面图形中最美的是圆形。是圆形。”“天体至圆，万物做到极天体至圆，万物做到极精妙者，无有不圆。圣人之德，精妙者，无有不圆。圣人之德，古今之至文、法帖，以至一艺古今之至文、法帖，以至一艺一术，必极圆而后登峰造极。一术，必极圆而后登峰造极。”（清）张英（清）张英聪训斋语聪训斋语 2021/8/11 星期三4 “万物皆以圆统之万物皆以圆统之”
2、，“圆是宇宙运行的规律，圆是宇宙运行的规律，是人类社会发展的规律，是人类社会发展的规律，是万事万物生灭不息的总是万事万物生灭不息的总规律！规律！”马建勋马建勋圆点哲学圆点哲学 2021/8/11 星期三5 被誉为被誉为“天天空立法者空立法者”的开的开普勒认为：匀速普勒认为：匀速圆周运动是最为圆周运动是最为完美的运动！完美的运动！2021/8/11 星期三65.8 生活中的圆周运动生活中的圆周运动2021/8/11 星期三72021/8/11 星期三8受力分析：受力分析：Ff提供向心力提供向心力mgFNFfO 2021/8/11 星期三92021/8/11 星期三10 火车以半径火车以半径R R
3、 =300m 300m 在水平轨道上转弯，火车在水平轨道上转弯，火车质量为质量为8108105 5 kgkg，速度为，速度为30m/s30m/s。铁轨与车轮之间的。铁轨与车轮之间的动摩擦因数动摩擦因数=0.25=0.25。向心力由轨道指向圆心向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供的静摩擦力提供 代入数据可得：代入数据可得：Ff=2.4106N但轨道提供的静摩擦力最大值：但轨道提供的静摩擦力最大值：Ff静m=mg=1.96106NmgFNFfO“供需供需”不平衡，如何解决？不平衡，如何解决？2021/8/11 星期三11轮缘轮缘 铁轨铁轨(轨距轨距)2021/8/11 星期三12轮缘与外轨间的相互作
4、用力太轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损！大，铁轨和车轮极易受损！外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力，这种方法在实际中可取吗？为什么？种方法在实际中可取吗？为什么？种方法在实际中可取吗？为什么？种方法在实际中可取吗？为什么？例、火车速度为例、火车速度为例、火车速度为例、火车速度为30m/s30m/s30m/s30m/s，弯道的半径，弯道的半径，弯道的半径，弯道的半径R R R R =900m=900m=900m=900m，火车的，火车的，火车的
5、，火车的质量质量质量质量m m m m =810=810=810=8105 5 5 5kgkgkgkg，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？，转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大？F F =810=8105 5N N2021/8/11 星期三13赛道的设计赛道的设计2021/8/11 星期三14当外轨略高于内轨时当外轨略高于内轨时火车受力火车受力垂直轨道面的支持力垂直轨道面的支持力NN火车向心力的来源火车向心力的来源由由G和和N的合力提供的合力提供 hqG竖直向下的重力竖直向下的重力G2021/8/11 星期三15弯道的圆心在哪儿？弯道
6、的圆心在哪儿？NhFqG=NhqGO1O22021/8/11 星期三16NhF 如图，斜面轨道倾角如图，斜面轨道倾角为为，转弯半径转弯半径R，要使，要使车轮对内外轨都无压力车轮对内外轨都无压力,质量为质量为m的火车运行的速的火车运行的速率应该多大率应该多大?火车拐弯应以规定速度行驶火车拐弯应以规定速度行驶G2021/8/11 星期三17火车行驶速率火车行驶速率vv规定规定当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时时 当火车行驶速率当火车行驶速率vv规定规定时时GNN火车行驶速率火车行驶速率v G G，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处，即汽车对桥的压力大于其
7、所受重力，处，即汽车对桥的压力大于其所受重力，处于于于于超重状态超重状态超重状态超重状态。2 2、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎、汽车过凹桥，在最低点时，车对凹桥的压力怎样？样？样？样？1 1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同？2021/8/11 星期三23vGFN F FN N G G 即汽车对桥的压力小于其所受重力，处即汽车对桥的压力小于其所受重力，处即汽车对桥的压力
8、小于其所受重力，处即汽车对桥的压力小于其所受重力，处于于于于失重状态失重状态失重状态失重状态。3 3、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压、汽车过凸桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？力又怎样？力又怎样？力又怎样？2021/8/11 星期三24 当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压当汽车行驶速度越大，汽车对桥面的压力越小。当力越小。当 时，压力时，压力FN为零。为零。处于处于完全失重状态完全失重状态。4 4、若汽车的运动速度变大，压力如何变化？、若汽车的运动速度变大，压力如何变化？、若汽车的运动速度变大，压力如
9、何变化？、若汽车的运动速度变大，压力如何变化？2021/8/11 星期三25思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。是地球的半径。地面上有一辆汽车在行驶。根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支根据上面的分析，汽车速度越大，地面对它的支根据上面的分析，汽车速度越大，
10、地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定持力就越小。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？之间的压力是多少？之间的压力是多少？之间的压力是多少？2021/8/11 星期三26 为了全人类的和平进步，为了全人类的和平进步，中国人来到太空了中国人来到太空了!2021/8/11 星期三272021
11、/8/11 星期三280在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用！在航天器中所有和重力有关的仪器都无法使用！弹簧测力计无法测量物体的重力，弹簧测力计无法测量物体的重力，无法用天平测量物体的质量无法用天平测量物体的质量但仍能测量拉力或压力的大小。但仍能测量拉力或压力的大小。2021/8/11 星期三29利用完全失重条件的科学研究利用完全失重条件的科学研究液体呈绝对球形液体呈绝对球形液体呈绝对球形液体呈绝对球形制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造理想的滚珠制造泡沫金属制造泡沫金属制造泡沫金属制造泡沫金属2021/8/11 星期三30课堂练习课堂练习1、质量、质量 m=100t的火车在轨道
12、上行驶的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线火车内外轨连线与水平面夹角为与水平面夹角为370，弯道半径，弯道半径R=30m。（南）（南）(1)当火车的速度当火车的速度v1=10m/s时时,轨道何处受侧压力轨道何处受侧压力?方向如何方向如何?（中）（中）(2)当火车的速度当火车的速度v2=15m/s时时,轨道何处受侧压力轨道何处受侧压力?方向如何方向如何?（北）（北）(3)当火车的速度当火车的速度v3=20m/s时时,轨道何处受侧压力轨道何处受侧压力?方向如何方向如何?2021/8/11 星期三31课堂练习课堂练习2、一辆质量、一辆质量 m=2.0t的小轿车，驶过半径的小轿车，驶过半径R=100m的
13、一的一段圆弧形桥面。段圆弧形桥面。（南）（南）(1)若桥面为凹形，汽车以若桥面为凹形，汽车以20m/s通过桥面最低通过桥面最低点时，对桥面的压力是多大？点时，对桥面的压力是多大？（中）（中）(2)若桥面为凸形，汽车以若桥面为凸形，汽车以10m/s通过桥面最高通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？点时，对桥面的压力是多大？（北）（北）(3)汽车以多大速度凸形桥面顶点时，对桥面刚汽车以多大速度凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？好没有压力？2021/8/11 星期三32开放设计开放设计 一高速公路设计运行时速为一高速公路设计运行时速为108km/h，其中一转弯处设计圆弧半径为其中一转弯处设计圆弧半
14、径为300m。已知。已知汽车轮胎与地面的最大静摩擦因数为汽车轮胎与地面的最大静摩擦因数为0.25，请你为该处路面提供设计方案。请你为该处路面提供设计方案。2021/8/11 星期三33谢谢！谢谢！2021/8/11 星期三345-8 生活中的圆周运动生活中的圆周运动一、铁路的弯道：一、铁路的弯道：1、水平轨道：弹力提供向心力、水平轨道：弹力提供向心力 2、斜面轨道：重力与支持力的合力提供向心力、斜面轨道：重力与支持力的合力提供向心力二、拱形桥：二、拱形桥：1、凹形桥：、凹形桥：超重超重 2、凸形桥：、凸形桥：失重失重三、航天器中的失重现象：三、航天器中的失重现象：时，时，完全失重完全失重板书设计板书设计2021/8/11 星期三352021/8/11 星期三36