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1、章末整合提升1 网络构建 客观简明了然 2 分类突破 整合释疑点拨一、动量定理及应用1.内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量变化.2.公式：Ftmv2mv1，它为矢量式，在一维情况时选取正方向后可变为代数运算.3.研究对象是质点.应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程.4.解题思路：(1)确定研究对象，进行受力分析；(2)确定初末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)；(3)利用Ftmv2mv1列方程求解.例1质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4
2、 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为_ kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为_N(取g10 m/s2).212借题发挥(1)动量、动量的变化量和动量定理都是矢量或矢量式，应用时先规定正方向.二、多过程问题中的动量守恒1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和过程，分析系统所受的外力，看是否满足动量守恒的条件.2.准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程.例2如图1所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C
3、静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞.求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小.图1解析长木板A与滑块C处于光滑水平轨道上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与长木板A间的摩擦力可以忽略不计，长木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则mAv0mAvAmCvC两者碰撞后，长木板A与滑块B组成的系统，在两者达到共同速度之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v长木板A和滑块B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vCv联立以上
4、各式，代入数值解得：vA2 m/s.答案2 m/s例3两块厚度相同的木块A和B，紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为mA0.5 kg，mB0.3 kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙；另有一质量mC0.1 kg的滑块C(可视为质点)，以vC25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如图2所示，由于摩擦，滑块最后停在木块B上，B和C的共同速度为3.0 m/s，求：(1)当C在A上表面滑动时，C和A组成的系统动量是否守恒？C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒？图2解析当C在A上表面滑动时，由于B对A有作用力，C和A组成的系统动量不守恒.对于C、A、B三个物体组成的系统，所受外力的合力为零，动
5、量守恒.答案不守恒守恒(2)当C在B上表面滑动时，C和B组成的系统动量是否守恒？C刚滑上B时的速度vC是多大？解析当C在B上表面滑动时，C和B发生相互作用，系统不受外力作用，动量守恒.由动量守恒定律得：mCvCmBvA(mBmC)vBCA、B、C三个物体组成的系统，动量始终守恒，从C滑上A的上表面到C滑离A，由动量守恒定律得：mCvCmCvC(mAmB)vA由以上两式联立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.答案守恒4.2 m/s三、动量和能量综合问题分析1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，不能写分量表达式.2.动量守恒及机械
6、能守恒都有条件.注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒.但任何过程，能量都守恒.3.两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的机械能最多.例4如图3所示，在一光滑的水平面上，有三个质量都是m的物体，其中B、C静止，中间夹着一个质量不计的弹簧，弹簧处于松弛状态，今物体A以水平速度v0撞向B，且立即与其粘在一起运动.求整个运动过程中.(1)弹簧具有的最大弹性势能；解析A、B碰撞过程动量守恒，mv02mv1；图3(2)物体C的最大速度.解析弹簧恢复原长时，C物体的速度达到最大，例5如图4所示，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面
7、上方，B球距地面的高度h0.8 m，A球在B球的正上方.先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放.当A球下落t0.3 s 时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰.碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知mB3mA，重力加速度大小g10 m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失.求：图4(1)B球第一次到达地面时的速度；解析设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有将h0.8 m代入上式，得vB4 m/s答案4 m/s(2)P点距离地面的高度.解析设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v10)，B球的速度分别为v2和v2.由运动学规律可知v1gt由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变.规定向下的方向为正，有mAv1mBv2mBv2设B球与地面相碰后的速度大小为vB，由运动学及碰撞的规律可得vBvB设P点距地面的高度为h，由运动学规律可知联立式，并代入已知条件可得h0.75 m.答案0.75 m