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1、2021/8/8 星期日1=一元一次不等式可用图象法求解一元一次不等式可用图象法求解2021/8/8 星期日2 一元二次一元二次方程方程的解即一元二次函数图象与的解即一元二次函数图象与x轴轴交点的横标，交点的横标，一元二次不等式一元二次不等式的解集即一元二次的解集即一元二次函数图象在函数图象在x轴下方或上方图象所对应轴下方或上方图象所对应x的范围。的范围。利用利用二次函数图象二次函数图象能解一元二次不等式！能解一元二次不等式！问：问：y=ax2bxc（a 0）的图象与）的图象与x轴的交轴的交点情况有哪几种？点情况有哪几种？0 =0 0 .解解:因为因为 =(-3)2-4-42(-2)0,方程的
2、解方程的解2x23x2=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是先求方程的根先求方程的根然后想像图象形状然后想像图象形状注注:开口向上开口向上,大于大于0解集是解集是大于大根大于大根,小小于小根于小根(两边飞两边飞)2021/8/8 星期日6若改为若改为:不等式不等式 2x23x2 0 .注注:开口向上开口向上,小于小于0解集是解集是大于小根且大于小根且小于大根小于大根(两边夹两边夹)-23图象为图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是其方法步骤是:(1)先求出和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若若a0a0时时,先变形先变形!若
3、若a 2解解:3x26x 23x26x2 0 解解:因为=0,=0,方程方程4x24x1=0的解是的解是所以所以,原不等式的解集是原不等式的解集是注注:4x24x1 0 略解略解:x2 2x3 0 x2-2x+3 02021/8/8 星期日11其方法步骤是其方法步骤是:(1)先求出和相应方程的解，注注:若若a 0 0时时,先变形先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2.二次函数二次函数一元二次不等式的解一元二次不等式的解一元二次方程的根一元二次方程的根图象图象三个二次问题都可以通过图形实现转换三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13