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1、3.3.2 随机数的含义与应用随机数的含义与应用计算器计算器产生产生随机数随机数计算机计算机产生产生随机数随机数2021/8/8 星期日1历史上一些掷硬币的试验结果历史上一些掷硬币的试验结果试验次数试验次数 正面朝上的正面朝上的 频数频数正面朝上的频率正面朝上的频率20484040120002400030000720881061204860191201214984361240.51810.50690.50160.50050.49960.50112021/8/8 星期日2随机模拟方法或蒙特卡罗方法随机模拟方法或蒙特卡罗方法(1).由试验由试验(如摸球或抽签）产生随机数如摸球或抽签）产生随机数例例
2、:产生产生125之间的随机整数之间的随机整数.将将25个大小形状相同的小球分别标个大小形状相同的小球分别标1,2,，24,25，放入一个袋中，充分搅拌放入一个袋中，充分搅拌从中摸出一个球，这个球上的数就是从中摸出一个球，这个球上的数就是产生随机数的方法产生随机数的方法:随机数随机数(2).由计算器或计算机产生随机数由计算器或计算机产生随机数计算器或计算机产生的随机数是根据确定的计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法算法产生的，具有产生的，具有周期性周期性(周期很长周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，故叫机数，故叫伪随机数伪随机数由计
3、算器或计算机模拟试验的方法为由计算器或计算机模拟试验的方法为 2021/8/8 星期日3例例1:产生产生1到到25之间的取整数值的随机数之间的取整数值的随机数.第一步第一步:ON MODEMODEMODE10 第三步第三步:以后每次按以后每次按“=”都会产生一个都会产生一个1到到25的取的取整数值的随机数整数值的随机数.解：具体操作如下解：具体操作如下1.如何利用计算器产生随机数？如何利用计算器产生随机数？第二步第二步:25 SHIFTRAN#+0.5 =2021/8/8 星期日4 若要产生若要产生M，N的随机整数，操作如下的随机整数，操作如下:温馨提示温馨提示:(3)(3)将计算器的数位复原
4、将计算器的数位复原:MODE:MODE MODE MODE MODE MODE 3 3 1 1第一步第一步:ON MODEMODEMODE10 第三步第三步:以后每次按以后每次按“=”都会产生一个都会产生一个M到到N的取的取整整 数值的随机数数值的随机数.第二步第二步:N-M+1SHIFTRAN#M-0.5=(1)(1)第一步，第二步的操作顺序可以互换；第一步，第二步的操作顺序可以互换；(2)(2)如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操 作，第一步可省略；作，第一步可省略；2021/8/8 星期日5解：解：（）用计算器产生随机数，操作过程如下：
5、（）用计算器产生随机数，操作过程如下：MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=（）以后每次按（）以后每次按“=”直到产生随机数，并统计直到产生随机数，并统计 出的个数出的个数n 练习练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验次，统计出现设计用计算器模拟掷硬币的实验次，统计出现正正面的频数和频率面的频数和频率用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？（）频率（）频率fn/20（）规定表示反面朝上，表示正面朝上（）规定表示反面朝上，表示正面朝上2021/8/8 星期日6【例】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为【例】天气预报说，在今
6、后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.40%.这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？(1)设计概率模型设计概率模型利用计算机利用计算机(计算器计算器)产生产生09之间的之间的(整数值整数值)随机数随机数约定用约定用0、1、2、3表示下雨，表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下表示不下雨以体现下雨的概率是雨以体现下雨的概率是40%.模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果结果(2)进行模拟试验进行模拟试验 例如产生例如产生30组随机数组随机数(3)统计试验结果统计试验结果
7、选定选定D1D1，键入公式，键入公式:=IF(OR(AND(A14,B13),AND(A13,C13,B14,C14),1,0)如果三天中恰有两天下雨，则如果三天中恰有两天下雨，则D记作为记作为1，否则记作为，否则记作为02021/8/8 星期日7在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率：雨的概率：随机模拟的方法得到的仅是随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有次试验中恰有2天下雨的天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率频率或概率的近似值，而不是概率2021/8/8 星期日8练习练习:试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估试设
8、计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率计出现一点的概率(1).规定表示出现点，表示出现点，规定表示出现点，表示出现点，表示出现点，表示出现点(2).用计算器或计算机产生个用计算器或计算机产生个1至之间的随机至之间的随机数数(3).统计数字的个数统计数字的个数n，算出概率的近似值，算出概率的近似值n2021/8/8 星期日9小结：小结：随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习节课的学习,我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：模拟试验的步骤：(1)设计概率模型设计概率模型(2)进行模拟试验进行模拟试验(3)统计试验结果统计试验结果2021/8/8 星期日102021/8/8 星期日11