《学年高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判断课件 新人教A选修41.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年高中数学 2.2圆内接四边形的性质与判断课件 新人教A选修41.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22圆内接四边形的性质与判定定理圆内接四边形的性质与判定定理2021/8/8 星期日1 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/8 星期日21了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念2理解圆内接四边形的性质定理理解圆内接四边形的性质定理1和性质定理和性质定理2.3理解圆内接四边形判定定理及其推论理解圆内接四边形判定定理及其推论4能用定理和推论解决相关的几何问题能用定理和推论解决相关的几何问题2021/8/8 星期日3 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/8 星期日4题型一
2、题型一 性质定理的应用性质定理的应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例1(2014陕西陕西)如图，如图，ABC中，中，BC6，以，以BC为直为直径的半圆分别交径的半圆分别交AB，AC于点于点E，F，若，若AC2AE，则，则EF_2021/8/8 星期日5 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/8 星期日6 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例2如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD内接于圆，延长内接于圆，延长AB和和DC相相交于交于E，EG平分平分BEC，且与，且与B
3、C、AD分别相交于分别相交于F、G.求求证：证：CFGDGF.2021/8/8 星期日7 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接分析：分析：已知四边形已知四边形ABCD内接于圆内接于圆，自然想到圆内接四边自然想到圆内接四边形的性质定理形的性质定理，即即BCEBAD，又又EG平分平分BEC，故故CFEAGE.下边易证下边易证CFGDGF.证明：证明：四边形四边形ABCD是圆内接四边形是圆内接四边形，ECFEAG.又又EG平分平分BEC，即即CEFAEG，EFCEGA.EFCEGA.而而EGD180EGA，CFG180EFC，CFGDGF.点评：点评：当题目中出现圆
4、内接四边形时当题目中出现圆内接四边形时，首先利用性质定理首先利用性质定理，再结合其他条件进行推理证明再结合其他条件进行推理证明2021/8/8 星期日8 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式训练1如图，若点如图，若点A、B、C、D在同一个圆上，在同一个圆上，AB、DC的延长线相交于的延长线相交于P，AD、BC的延长线相交于点的延长线相交于点Q，且且A50，P30，则，则Q_502021/8/8 星期日9 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2如图所示，在等腰三角形如图所示，在等腰三角形ABC中，中，ABAC，D是
5、是AC的中点，的中点，DE平分平分ADB交交AB于于E，过，过A，D，E的圆交的圆交BD于于N，求证，求证BN2AE.2021/8/8 星期日10 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接2021/8/8 星期日11题型二题型二 判定定理的应用判定定理的应用 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例3 如图所示，已知四边形如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，过点过点A和点和点B的圆与的圆与AD、BC分别交于分别交于E、F，求证：，求证：点点C、D、E、F四点共圆四点共圆2021/8/8 星期日12 学习目标学习
6、目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接分析：分析：连接连接EF.由由BAEF180，BC180，可得可得AEFC.证明：证明：如图如图，连接连接EF，四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形，BC180.四边形四边形ABFE内接于圆内接于圆，BAEF180，AEFC，点点C、D、E、F四点共圆四点共圆点评：点评：要证明四点共圆要证明四点共圆，先把它们连接成一个四边形先把它们连接成一个四边形，关键是抓住对角间或外角与内角间关系关键是抓住对角间或外角与内角间关系2021/8/8 星期日13 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接 变式训练变式
7、训练3若若ABC中，中，CF为为AB边上的高，边上的高，FPBC，FQAC，则，则A、B、P、Q四点四点_(填填“共圆共圆”或或“不共圆不共圆”)2021/8/8 星期日14 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接解析解析：连接连接PQ，在四边形在四边形QFPC中中，FPBC，FQAC，FQAFPC90.Q、F、P、C四点共圆四点共圆QFCQPC.又又CFAB，QFC与与QFA互余而互余而A与与QFA也互余也互余，AQFC.AQPC.A、B、P、Q四点共圆四点共圆答案答案：共圆共圆2021/8/8 星期日15 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析
8、 栏栏目目链链接接析析 疑疑 难难 提提 能能 力力2021/8/8 星期日16 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接例例如图所示，已知如图所示，已知 O过过A，B，C三点，三点，AOB100，求，求C的度数的度数2021/8/8 星期日17 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接【错解错解】四边形四边形ACBO为圆内接四边形，为圆内接四边形，CAOB180，AOB100，C80.分析：分析：错解中误把四边形错解中误把四边形ACBD看成了圆内接四边形看成了圆内接四边形，应应注意点注意点O是圆心是圆心，不在圆上不在圆上，因此四边形
9、因此四边形ACBD不是圆内不是圆内接四边形接四边形2021/8/8 星期日18 学习目标学习目标 预习导学预习导学 典例精析典例精析 栏栏目目链链接接易错点：易错点：对圆内接四边形的概念理解不透对圆内接四边形的概念理解不透，因而造因而造成判断或推理错误成判断或推理错误【疑难点辨析疑难点辨析】圆内接四边形是指四边形的四个顶圆内接四边形是指四边形的四个顶点在同一个圆上在利用圆内接四边形的性质定理点在同一个圆上在利用圆内接四边形的性质定理与判定定理解决有关问题时，一定要在圆内接四边与判定定理解决有关问题时，一定要在圆内接四边形这一条件下求解，否则该定理不成立形这一条件下求解，否则该定理不成立2021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20