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1、算法案例（第三课时）2021/8/9 星期一1一、进位制一、进位制一、进位制一、进位制1、什么是进位制？2、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。2021/8/9 星期一21、我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？十进制由两个部分构成例如：3721其它进位制的数又是如何的呢？第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字；第二、它有“权位权位”，即从右往左从右往左为个位、十位、百位、千位等等。(用用10个数字来记数，称个数字来记数，称基数基数为为10)表示
2、有：1个1，2个十，7个百即7个10的平方，3个千即3个10的立方2021/8/9 星期一32 2、二进制二进制二进制是用二进制是用0 0、1 1两个数字来描述的。如两个数字来描述的。如1100111001等等（）二进制的表示方法（）二进制的表示方法区分的写法：区分的写法：1100111001（2 2）或者（或者（1100111001）2 28 8进制呢？进制呢？如如73427342(8)(8)k k进制呢？进制呢？a an na an-1n-1a an-2n-2aa2 2a a1(k)1(k)？2021/8/9 星期一4二、二进制与十进制的转换二、二进制与十进制的转换1、二进制数转化为十进制
3、数、二进制数转化为十进制数例例1 将二进制数将二进制数110011(2)化成十进制数化成十进制数解：解：根据进位制的定义可知根据进位制的定义可知所以，所以，110011（2）=51。2021/8/9 星期一5练习练习将下面的二进制数化为十进制数？将下面的二进制数化为十进制数？（1）11（2）111（3）1111（4）111112021/8/9 星期一62、十进制转换为二进制、十进制转换为二进制(除除2取余法：用取余法：用2连续去除连续去除89或所得的商，然后取余数或所得的商，然后取余数)例例2 把把89化为二进制数化为二进制数解：解：根据根据“逢二进一逢二进一”的原则，有的原则，有892441
4、 2(2220)+1 2(2(2110)+0)+1 2(2(2(2 51)+0)+0)+15 2 212（2（2（2（221）1）0）0）189126025124123022021120所以：所以：89=1011001（2）2（2（2（2321）0）0）12（2（242220）0）12（2523+2200）12624+23002189244144 222022 211011 2 51 2(2(2(2(2 21)+1)+0)+0)+1所以所以892（2（2（2（2 2 1）1）0）0）12021/8/9 星期一72、十进制转换为二进制、十进制转换为二进制例例2 把把89化为二进制数化为二进制数5
5、22212010余数余数11224889222201101注意：注意：1.最后一步商为最后一步商为0，2.将上式各步所得的余数将上式各步所得的余数从下到上排列从下到上排列，得到：，得到：89=1011001（2）2021/8/9 星期一8练习练习将下面的十进制数化为二进制数？将下面的十进制数化为二进制数？（1）10（2）20（3）128（4）2562021/8/9 星期一9例例3 把把89化为五进制数化为五进制数3、十进制转换为其它进制、十进制转换为其它进制解：解：根据根据除除k取余法取余法以以5作为除数，相应的除法算式为：作为除数，相应的除法算式为：所以，所以，89=324（5）。89517
6、5350423余数余数2021/8/9 星期一10将k进制数a转换为十进制数(共有 n位)的程序a=aa=an na an-1n-1 a a3 3a a2 2a a1(k)1(k)=a=an nk k(n-1)+(n-1)+a an-1n-1k k(n-2)(n-2)+a+a3 3k k2 2+a+a2 2k k1 1+a a1 1k k0 0b=ab=a1 1k k0 0b=ab=a2 2k k1 1+b+bb=ab=a3 3k k2 2+b bb=ab=an nk kn-1 n-1+b+ba ai i=GET ai=GET aiGETGET函数用于取出函数用于取出a a的右数第的右数第i
7、i位数位数INPUT a,k,nINPUT a,k,ni=1i=1b=0b=0WHILE i=nWHILE i=nt=GET ait=GET aib=t*k(i-1)+bb=t*k(i-1)+bi=i+1i=i+1WENDWENDPRINT bPRINT bENDENDi=i+1i=i+1i=1i=1b=ab=ai ik ki-1i-1+b+b2021/8/9 星期一11小结与作业小结与作业2 2 2 2、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换、掌握二进制与十进制之间的转换1 1 1 1、进位制的概念、进位制的概念、进位制的概念、进位制的概念作业：课本P38，习题1.3第4题2021/8/9 星期一12