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1、 3.3 3.3 几几 何何 概概 型型 （第一课时）（第一课时）第三章 概率2021/8/9 星期一11.古典概型2.古典概型的概率计算公式(1)(1)试验中所有可能出现的基本事件为基本事件为有有限个限个(2)每个基本事件出现的可能性相等知识回顾知识回顾:P(A)=A包含的基本事件的个数 基本事件的总数等可能性:有限性:2021/8/9 星期一2（一一）创设情境创设情境,引出课题：引出课题：情境情境一一：五一节期间，五一节期间，“新华百货新华百货”超市为了扩大知名度，超市为了扩大知名度，特意举行了大型的购物抽奖促销活动，有的顾客特意举行了大型的购物抽奖促销活动，有的顾客在购物后抽奖时，有点犯
2、蒙了，原来聪明的商家在购物后抽奖时，有点犯蒙了，原来聪明的商家为促销活动设计了三种方案：飞镖游戏：如图所为促销活动设计了三种方案：飞镖游戏：如图所示，规定顾客射中红色区域表示中奖示，规定顾客射中红色区域表示中奖问题问题1：聪明的你能帮他们分析一下选择哪种方案中奖：聪明的你能帮他们分析一下选择哪种方案中奖的概率大？的概率大？（1）五等分五等分（2）圆心角之比为圆心角之比为1:2:31:2:3（3）半径之比为半径之比为1:2 1:2 2021/8/9 星期一3情境情境二二：问题问题2：在区间：在区间0，9上任取一个上任取一个整数整数，恰好，恰好 取在区间取在区间0，3上的概率为多少？上的概率为多少
3、？问题问题3：在区间：在区间0，9上任取一个上任取一个实数实数，恰好，恰好 取在区间取在区间0，3上的概率为多少？上的概率为多少？（一一）创设情境创设情境,引出课题：引出课题：情境情境三三：一只蜜蜂在一棱长为一只蜜蜂在一棱长为60cm60cm的的正方体笼子里飞。正方体笼子里飞。问题问题4 4：蜜蜂距笼边大于：蜜蜂距笼边大于10cm10cm的概率是多少的概率是多少?2021/8/9 星期一4（二二）归纳总结，形成概念归纳总结，形成概念 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度长度（面积面积或或体积体积）成成 比比 例例,则称这样的概率模型为则称这样
4、的概率模型为几何概率模型几何概率模型,简称为简称为几何概型几何概型3.3.1几何概型特点:试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个无限多个.每个基本事件出现的可能性相等可能性相等.概率计算:定义:2021/8/9 星期一5古典概型几何概型共同点不同点公式（二二）归纳总结，形成概念归纳总结，形成概念 3.3.1几何概型基本事件发生的基本事件发生的 等可能性等可能性基本事件发生的基本事件发生的 等可能性等可能性基本事件个数的基本事件个数的有限性有限性基本事件个数的基本事件个数的无限性无限性问题问题5：完成下列表格，比较几何概型与古典概型的相同：完成下列表格，比较几何概型与古典概型的相同点与不
5、同点点与不同点2021/8/9 星期一6 判断下列试验是几何概型还是古典概判断下列试验是几何概型还是古典概型（不用计算概率）？型（不用计算概率）？1.在区间在区间0，4随机取出随机取出2个整数，求这两个数的个整数，求这两个数的和小于和小于3的概率的概率.2.在区间在区间0，4随机取出随机取出2个数，求这两个数的和个数，求这两个数的和小于小于3的概率的概率.3.假设你在图形上随机撒一粒黄豆假设你在图形上随机撒一粒黄豆,计算它落到计算它落到阴影部分的概率阴影部分的概率.定义辨析定义辨析:3.3.1几何概型2021/8/9 星期一7（三三）例题讲解，强化应用）例题讲解，强化应用例例1 1、如图所示：
6、边长为、如图所示：边长为2 2的正方形的正方形区域中有一面积为区域中有一面积为1 1的阴影区域，的阴影区域，现将一颗豆子随即地扔正方形内，现将一颗豆子随即地扔正方形内，计算它落在阴影部分的概率（不计计算它落在阴影部分的概率（不计豆子的面积且豆子都能落在正方形豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内）区域内）解解：记记“豆子落入阴影区域豆子落入阴影区域”为事件为事件A3.3.1几何概型例例2 2、如图所示，棱长为如图所示，棱长为1m1m的正方体容器的正方体容器内倒置一个圆锥形容器，现有一只萤火内倒置一个圆锥形容器，现有一只萤火虫虫在在正方体容器内飞行，试问：萤火正方体容器内飞行，试问：萤火虫虫飞飞入
7、圆锥形容器内的概率是多少？入圆锥形容器内的概率是多少？2021/8/9 星期一8（四四）实际应用，建立模型）实际应用，建立模型例例3 3、取一根长为、取一根长为3 3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于那么剪得两段的长度都不小于1 1米的概率是多少米的概率是多少?3.3.1几何概型例例4 4、“大懒虫大懒虫”懒羊羊懒羊羊 早晨一觉醒来，发现早晨一觉醒来，发现表表 停了，于是他打开收音机，想听到电台整点报停了，于是他打开收音机，想听到电台整点报时后再起床，那么他等待的时间不多于时后再起床，那么他等待的时间不多于10分钟的概率会分钟的概率会是多
8、大呢？是多大呢？分析分析：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可以用几：把时刻抽象为点，时间抽象为线段，故可以用几何概型求解何概型求解T1T2060T502021/8/9 星期一9（四四）实际应用，建立模型实际应用，建立模型练练1、某公共汽车站每隔、某公共汽车站每隔1515分钟有一辆汽车到达，分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于站后候车时间大于1010分钟分钟的概率？的概率？3.3.1几何概型2021/8/9 星期一10（五五）梳理知识，归纳小结梳理知识，归纳小结 古典概型古典概型 几何概型几何概型所有的试验
9、结果所有的试验结果 每个试验结果的每个试验结果的发生发生概率的计算概率的计算3.3.1几何概型有限个有限个(n个个)无限个无限个等可能性等可能性 等可能性等可能性测度：测度：线段线段-长度长度 平面图形平面图形-面积面积 立体图形立体图形-体积体积2021/8/9 星期一11（六六）分层作业，启迪升华）分层作业，启迪升华1 1、必做必做作业：课本作业：课本142 A142 A组组1 1、2 2、3 33.3.1几何概型 3 3、探究探究题题:假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸,送报人送报人 可能在早上可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间之间,问你父亲在离开家问你父亲在离开家前能得到报纸前能得到报纸(称为事件称为事件A)的概率是多少的概率是多少?2 2、选做选做作业：如图所示，在等腰直角作业：如图所示，在等腰直角三角形三角形ABCABC中，在斜边中，在斜边ABAB上取一点上取一点M M，求求AMACAMAC的概率？的概率？2021/8/9 星期一12祝您2021/8/9 星期一13