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1、数列的概念、通数列的概念、通项公式和公式和递推公式推公式期末复期末复习 一、数列的概念一、数列的概念:1.按一定次序排成的列数称为按一定次序排成的列数称为数列数列2.其实数列中的其实数列中的项项是关于是关于项数项数的一种特殊的函数的一种特殊的函数关系，只是定义域是自小到大的正整数而已关系，只是定义域是自小到大的正整数而已3.表示方法主要有：表示方法主要有：通项公式通项公式法，法，递推公式递推公式法，法，前前n项和法项和法,和和图像图像法等法等(图像是自变量取正图像是自变量取正整数的一些孤立的点整数的一些孤立的点)二、数列的通项公式二、数列的通项公式:三、递推公式三、递推公式:数列的递推公式有两
2、个要素：数列的递推公式有两个要素：通项公式与递推公式的比较通项公式与递推公式的比较:用数列的递推公式可求出数列中的任一项，它和用数列的递推公式可求出数列中的任一项，它和数列的通项公式一样，和通项公式比较，用通项公数列的通项公式一样，和通项公式比较，用通项公式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列中的式求数列中的某一项或判断一个数是否是数列中的某一项比用递推公式更直接，更方便。某一项比用递推公式更直接，更方便。四、数列的单调性四、数列的单调性:在等差数列中，在等差数列中，d（d）是递增（减）数）是递增（减）数列列;d=0是常数列是常数列题型一：已知数列的前几项求其通项公式题型一：已知数列的前几项
3、求其通项公式，0,-2,-4,-61、等差形式的数列：、等差形式的数列：、等比形式的数列：、等比形式的数列：,2,4,8 3,5,9,17,33、与自然数有关的数列：、与自然数有关的数列：摆动数列，循环数列及复合形式的数列摆动数列，循环数列及复合形式的数列：规律及小结规律及小结：特殊数列和它的通项公式：特殊数列和它的通项公式：注：摆动数列一定与注：摆动数列一定与-1的的n次方有关，特别地在解选择次方有关，特别地在解选择题时要注意用排除法题时要注意用排除法一一.直接算法：直接算法：题型二：已知数列的递推公式写出通项公式题型二：已知数列的递推公式写出通项公式二二.换元法换元法:三三.迭乘法迭乘法:四四.迭加法迭加法:五五.其它方法其它方法:设数列设数列 前前 项的和项的和求求 的通项公式的通项公式.设设 数列数列 的前的前 项和，项和，即即 则则知和求项知和求项:题型三：在数列中已知题型三：在数列中已知 求求 ：