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1、3.1 .1 不等关系与不等式不等关系与不等式2021/8/8 星期日1用不等式研究下列含有不等关系的问题用不等式研究下列含有不等关系的问题:（1）设点）设点A与平面的距离为与平面的距离为d，为平面上的任意一点，为平面上的任意一点，则则d满足的不等式是什么？满足的不等式是什么？（2）某种杂志原以每本）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出元的价格销售，可以售出万本，据市场调查，单价每提高万本，据市场调查，单价每提高0.1元，销售量就可元，销售量就可能相应减少能相应减少2000本本.若把提价后杂志的定价设为若把提价后杂志的定价设为x元，元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于怎样用不等式表
2、示销售的总收入仍不低于20万元呢万元呢?（3）小圆的半径为）小圆的半径为r，大圆的半径为，两圆的圆心距，大圆的半径为，两圆的圆心距离为离为d，若两圆相交，则，若两圆相交，则d需要满足的条件是什么？需要满足的条件是什么？2021/8/8 星期日2练习练习1：用不等式表示下面的不等关系：用不等式表示下面的不等关系：（）（）a与与b的和是非负数；的和是非负数；（）某公路立交桥对通过车辆的高度（）某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高限高m”（）如图，在一个面积为（）如图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长大于宽的仓库，四周是绿地仓库的长大于宽
3、的4倍倍2021/8/8 星期日3（）某钢铁厂要把长度为（）某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成的钢管截成500mm和和600mm两种，按照生产的要求，两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过钢管的数量不能超过500mm钢管的倍，怎样写出钢管的倍，怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？满足上述所有不等关系的不等式呢？设截得设截得500的钢管的钢管x根，截得根，截得600钢管钢管y根根2021/8/8 星期日4（）某市政府准备投资（）某市政府准备投资1800万元兴办一所中万元兴办一所中学学,经调查经调查,班级数量以班级数量以20到到30个为宜个为宜,每个初、每个初、高中班硬件配置
4、分别为高中班硬件配置分别为28万元与万元与58万元万元,该学校该学校的规模的规模(初、高中班级数量）所满足的条件是什初、高中班级数量）所满足的条件是什么？么？解：设该校有初中班解：设该校有初中班x个，高中班个，高中班y个个2021/8/8 星期日5练习：练习：有一个两位数大于有一个两位数大于50而小于而小于60，其个位数，其个位数字比十位数字大试用不等式表示上述关系，字比十位数字大试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用并求出这个两位数（用a、b分别表示这个两位分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）。数的十位数字和个位数字）。解：设这个两位数为10a+b572021/8/8 星期日6如何
5、比较两个数的大小呢？如何比较两个数的大小呢？a-b0 a ba-b0 a ba-b=0 a=b2021/8/8 星期日7例例.比较比较 a2-2a 与与 a-3 的大小的大小例例a、b为实数，比较为实数，比较a2b2与与2ab的关系的关系解：解：因为因为a、b为实数为实数做差变形判断符号结论解：解：a2-2a-（a 3）=a2-3a+3a2-2aa-32021/8/8 星期日82021/8/8 星期日92021/8/8 星期日10总结：总结：比较两个数大小的方法比较两个数大小的方法（1）做差）做差（2）变形（通分、因式分解、配方）变形（通分、因式分解、配方）（3）判断符号）判断符号（4）下结论）下结论2021/8/8 星期日11作业作业:课本第课本第75页：页：A组第组第2、3、4、5题题 B组第组第1、2题题提醒：应用题不用抄题，但是要有完整的解题过程！提醒：应用题不用抄题，但是要有完整的解题过程！2021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13