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1、第9章 统计指数n n9.1 指数的概念与分类n n9.2 总指数的编制方法n n9.3 指数体系与因素分析n n9.4 几种常用的经济指数（自学）n n9.5 综合评价指数（自学）指数起源于人们对价格动态指数起源于人们对价格动态的关注。的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等价格综合价格指数综合价格指数第九章第九章 统计指数统计指数 统计指数的历史与应用 指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的事物动态对比的分
2、析工具的分析工具第九章第九章 统计指数统计指数年份年份居民消费价格指数居民消费价格指数（%）居民平均收入指数居民平均收入指数（%）居民实际收入指数居民实际收入指数（%）1991199119921992199319931994199419951995199619961997199719981998103.4103.4106.4106.4114.7114.7124.1124.1117.1117.1108.3108.3102.8102.899.299.2103.25103.25110.64110.64117.55117.55132.49132.49129.21129.21122.08122.0810
3、8.51108.51103.44103.4499.8599.85103.98103.98102.48102.48106.76106.76110.34110.34112.72112.72105.55105.55104.27104.271991-19981991-1998年中国的几种指数年中国的几种指数第一节第一节 指数概念与分类指数概念与分类n一、统计指数的含义、主要作用一、统计指数的含义、主要作用n二、统计指数的主要分类二、统计指数的主要分类n三、统计指数的性质三、统计指数的性质n四、四、编制指数的考虑因素编制指数的考虑因素n1）广义指数：反映现象数量差异或变动程度的相对数。例如，动态相对数，
4、比较相对数、计划完成程度相对数。统计指数的概念统计指数的概念统计指数的概念统计指数的概念n（2）狭义指数：反映不能直接相加的复杂现象综合变动程度的相对数。例如，零售物价指数，消费价格指数、股价指数。n n实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数统计指数的作用统计指数的作用n反映复杂总体综合数量变动状况反映复杂总体综合数量变动状况 运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、运用指数法，可以解决现象的量不能直接相加、对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可对比的问题，获得反映其一般水平的指标，既可以反映总体在数量上的变动方向和程度，而且可以反映总体在数量上的变动方向和程度
5、，而且可以计算这种变动所带来的绝对效果。以计算这种变动所带来的绝对效果。n分析各个因素对总变动的影响程度和分析各个因素对总变动的影响程度和影响的绝对效果影响的绝对效果 根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析根据想象之间的数量关系，运用指数法可以分析各因素的变动对总变动所起的作用或各因素的变动对总变动所起的作用或“贡献份额贡献份额”。2.2.2.2.按按按按反映的对象的反映的对象的反映的对象的反映的对象的范围范围不同分为不同分为不同分为不同分为1.1.1.1.按所按所按所按所反映指标的性质反映指标的性质反映指标的性质反映指标的性质不同分为不同分为不同分为不同分为个体指数个体指数个体指数个体指
6、数总指数总指数总指数总指数组指数组指数组指数组指数数量指标指数数量指标指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数质量指标指数质量指标指数综合指数综合指数综合指数综合指数平均指数平均指数平均指数平均指数3.3.3.3.按按按按总指数的计算方法总指数的计算方法总指数的计算方法总指数的计算方法不同分为不同分为不同分为不同分为 二、统计指数的分类二、统计指数的分类 4.4.4.4.按按按按比较对象比较对象比较对象比较对象的不同分为的不同分为的不同分为的不同分为时间性指数时间性指数时间性指数时间性指数(动态指数动态指数动态指数动态指数)区域性指数区域性指数区域性指数区域性指数(静态指数静态指数
7、静态指数静态指数)5.5.5.5.按按按按分析指标的性质分析指标的性质分析指标的性质分析指标的性质不同分为不同分为不同分为不同分为总量指标指数总量指标指数总量指标指数总量指标指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数（一）按内容（一）按内容（指数化指标指数化指标的性质）分类的性质）分类(数量指数与质量指数)1.数量指数数量指数(quantitative index number)n反反映映事事物物数数量量的的变变动动水水平平（即即具具有有总总量量或或绝绝对对数数的形式）的形式）n如如产产品品产产量量指指数数、商商品品销销售售量量指指数数、能能源源消消耗耗量指数等量指数等2.质量指数质
8、量指数(qualitative index number)n反反映映事事物物质质量量的的变变动动水水平平（即即表表现现为为平平均均数数或或相对数的形式）相对数的形式）n如如价价格格指指数数、产产品品成成本本指指数数、股股票票价价格格指指数数、劳动生产率指数等劳动生产率指数等（二）按所考察的范围不同进行分类（二）按所考察的范围不同进行分类(个体指数与总指数)1.个体指数个体指数(individual index number)n反映反映单一单一项目变量的变动程度项目变量的变动程度n如一种商品的价格或销售量的变动如一种商品的价格或销售量的变动2.总指数总指数(total index number)
9、n即狭义上的统计指数即狭义上的统计指数n反映反映多个多个项目变量的综合变动项目变量的综合变动n如多种商品的价格或销售量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动（三）按对比的性质不同进行分类(动态指数与静态指数)1.动态指数动态指数(individual index number)n同类现象在不同时间上对比同类现象在不同时间上对比n如居民消费价格指数、股票价格指数如居民消费价格指数、股票价格指数n又划分为又划分为定基指数定基指数和和环比指数环比指数2.静态指数静态指数(athletic index number)n同同类类现现象象在在不不同同空空间间上上对对比比、实实际际水水平平与与计计划水
10、平对比划水平对比n划分为划分为空间指数空间指数和和计划完成指数计划完成指数n如如不不同同地地区区国国内内生生产产总总值值比比较较指指数数、能能耗耗降降低计划完成指数低计划完成指数（四）按计算方式的不同划分1.简单指数简单指数(simple index number)n计入指数的各个项目的计入指数的各个项目的重要性重要性视为相同视为相同2.加加权指数权指数(weighted index number)n计计入入指指数数的的项项目目依依据据重重要要程程度度赋赋予予不不同同的的权数权数三、统计指数的性质三、统计指数的性质（1）综合性）综合性n反映一组变量在不同场合下的综合变动反映一组变量在不同场合下
11、的综合变动（2）平均性）平均性n指数是总体水平的一个代表性数值指数是总体水平的一个代表性数值（3）相对性。）相对性。n总体变量在不同场合下对比形成的相对数总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为不同时间上对比形成的指数称为时间性指数时间性指数不同空间上对比形成的指数称为不同空间上对比形成的指数称为区域性指数区域性指数（空间指数）（空间指数）（4）代表性）代表性n即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物或即在编制总指数时，有时由于所涉及到的事物或项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有代项目太多，难以一一加以考虑，只能选择部分有代表性的事物或项目作为编制指数的依据。表性
12、的事物或项目作为编制指数的依据。（补充）四、编制指数的考虑因素四、编制指数的考虑因素1.样本项目的选择样本项目的选择n充分性：样本容量足够大充分性：样本容量足够大n代表性：样本充分反映总体的性质代表性：样本充分反映总体的性质n可可比比性性：各各样样本本项项目目在在定定义义、计计算算口口径径、计计算方法、计量单位等方面一致算方法、计量单位等方面一致2.基期的确定基期的确定n选择正常时期或典型时期作为基期选择正常时期或典型时期作为基期n报告期距基期的长短应适当报告期距基期的长短应适当 第二节 总指数的编制方法一、总指数编制的基本问题二、加权总指数的编制原理三、加权综合指数的主要形式一、总指数编制的
13、基本问题（一）（一）先综合、后对比先综合、后对比的方式，即的方式，即“综合指数法综合指数法”编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同度量同度量”问题问题（二）（二）先对比、后平均先对比、后平均的方式，即的方式，即“平均指数法平均指数法”编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”问题问题 “简单综合指数简单综合指数”与与“简单平均指数简单平均指数”都存在方法都存在方法上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。上的缺陷；需要改进，编制相应的加权指数。n 首先加总指标数值，再进行对比：首先加总指标数值，再进行对比：n存在问题：存在问题：n不同商品（指标）的
14、数量和价格的直接加总问题；不同商品（指标）的数量和价格的直接加总问题；n简单综合易受商品计量单位的影响简单综合易受商品计量单位的影响n不同商品的价格或销售量都是不同商品的价格或销售量都是“不同度量不同度量”的现象，它的现象，它们构成了不能直接加总的们构成了不能直接加总的“复杂现象总体复杂现象总体”；要加总，；要加总，首先须解决不同现象的首先须解决不同现象的“同度量同度量”问题问题（一）先综合、后对比（一）先综合、后对比（综合（总和）指数法）（综合（总和）指数法）首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指首先对比指标的相关数值（计算个体指数），再按个体指数个数进行平均。数个数进行平均。存
15、在的问题：存在的问题：个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的个体指数的简单算术平均，没有考虑商品的重要程度重要程度。简单简单“综合法综合法”通过加权解决通过加权解决“同度量同度量”问题问题加权综合指数加权综合指数编制简单简单“平均法平均法”通过加权解决通过加权解决“重要性重要性”问题问题编制加权平均指数加权平均指数（二）先对比、后平均（平均指数法）（二）先对比、后平均（平均指数法）综合指数的编制主要是要解决综合指数的编制主要是要解决“同度量同度量”的问题。的问题。价格变化价格变化 价值量变化：价值量变化：价格指标的权价格指标的权“商品量商品量”商品量变化商品量变化 价值量变化：价值量变化：商品
16、量指标的权商品量指标的权“价格价格”经济生活中不同商品的价值量指标，即价格与商品量的乘积是可以“同度量”的价格指数与商品量指数，都可以通过价值量指标进行综合因此（商品）价值量（p q)=价格(p)*商品量(q)二、加权总指数的编制原理（一）综合指数的编制原理（一）综合指数的编制原理、价值量（额）总值指数、价值量（额）总值指数 价值量（额）总值指数反映了商品价格价值量（额）总值指数反映了商品价格与数量同时变化对价值量（额）总值的影响：与数量同时变化对价值量（额）总值的影响：注：注：该指数不能单独反映价格或数量的综合该指数不能单独反映价格或数量的综合变动程度及其影响。变动程度及其影响。2、（加权）
17、综合价格指数、（加权）综合价格指数 在上述价值量（额）总值指数的测定中，在上述价值量（额）总值指数的测定中，对价格指标来说，对价格指标来说，将起媒介作用的商品量固将起媒介作用的商品量固定，可单纯反映价格指标的变动影响定，可单纯反映价格指标的变动影响，从而，从而得到综合价格指数：得到综合价格指数：在上述价值量（额）总值指数的测定中，在上述价值量（额）总值指数的测定中，对对数量指标来说，将起媒介作用的价格固定，数量指标来说，将起媒介作用的价格固定，可单纯反映商品量指标的变动影响可单纯反映商品量指标的变动影响，从而得到，从而得到综合数量指数：综合数量指数：3、（加权）综合数量指数、（加权）综合数量指
18、数第九章第九章 统计指数统计指数同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到介因素，同时起到介因素，同时起到介因素，同时起到同度量同度量同度量同度量 和和和和权数权数权数权数 的作用的作用的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标小结例：综合
19、指数例：综合指数产品产品单单位位 产产 量量价格（元）价格（元）产值（万元）产值（万元）甲甲件件4500 5000700720 315360乙乙件件5000 5200350400 175208丙丙吨吨960012000 50 60 48 60合计合计538628甲产量甲产量乙产量乙产量丙产量丙产量价格价格价格价格价格价格=甲产值甲产值=乙产值乙产值=丙产值丙产值指指数数化化指指标标同度量因素同度量因素（二）平均指数的编制原理（二）平均指数的编制原理n平均指数的编制主要是要解决平均指数的编制主要是要解决“不同商品不同商品的重要性的重要性”的问题的问题经济生活不同商品的经济生活不同商品的“重要性重
20、要性”可用其价值总量占所考察商品总体的价值总量的比重来度量可用其价值总量占所考察商品总体的价值总量的比重来度量平均指数的编制是对商品个体指数通过以其价值量平均指数的编制是对商品个体指数通过以其价值量在全部商品价值总量中的比重为权数进行加权平均得到的在全部商品价值总量中的比重为权数进行加权平均得到的因此 1、算术平均指数、算术平均指数 （1）加权价格指数：）加权价格指数：（2）加权数量指数：）加权数量指数：2、调和平均指数、调和平均指数 （1）加权价格指数：）加权价格指数：（2）加权数量指数加权数量指数：注：注：1、算术平均指数与调和平均指数在分析上没有绝对的优劣、算术平均指数与调和平均指数在分
21、析上没有绝对的优劣之分；之分；2、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指、在缺乏必要的权数资料的情况下，只能编制简单平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数，这时最好编制简单的几何平均指数（因为简单几何平均指数偏差最小）数偏差最小）：概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加概念：是以总量指标为权数对个体指数进行加权平均的总指数。权平均的总指数。问题：产品产品计量单位计量单位产量个体指数产量个体指数（%）基期生产总值基期生产总值（万元）（万元）报告期生产总报告期生产总值（万元）值（万元）甲甲件件111.11315360乙乙件件104.00175208丙丙吨吨125
22、.00 48 72合计合计538640计算三种产品产量综合变动情况计算三种产品产量综合变动情况例：某企业有关产量资料如下例：平均指数例：平均指数产品产品计量计量单位单位产量个体指数产量个体指数 （%）基期生产总基期生产总值（万元）值（万元）报告期生产总报告期生产总值（万元）值（万元）甲甲件件102.80315360350乙乙件件114.29175208182丙丙吨吨120.00 48 72 60合计合计538640592三种产品产量三种产品产量综合变动情况综合变动情况三、加权综合指数的主要形式n综合指数的编制的过程综合指数的编制的过程1、确定同度量因素确定同度量因素 n被研究的因素指标为指数化
23、指标，同度量因素是指被研究的因素指标为指数化指标，同度量因素是指被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，过渡被固定的因素指标，把不能直接相加的指标，过渡为可以相加计算指标的因素。为可以相加计算指标的因素。n编制综合指数可以分别按数量指标综合指数编制综合指数可以分别按数量指标综合指数和质量指标综合指数来进行和质量指标综合指数来进行 n数量指标数量指标指数选用质量指标为同度量因素。一般指数选用质量指标为同度量因素。一般将同度量因素的时期固定在基期。将同度量因素的时期固定在基期。n质量指标质量指标指数选用数量指标为同度量因素，一般指数选用数量指标为同度量因素，一般将同度量因素的时期固定在报告期。将同
24、度量因素的时期固定在报告期。2、确定同度量因素的固定时期1拉氏指数拉氏指数是同度量因素是同度量因素固定在固定在基期基期的的综合指数。综合指数。2帕氏指数帕氏指数是同度量因素是同度量因素固定在固定在报告期报告期的综合指数。的综合指数。拉氏拉氏指数指数（基期加权综合指数）（基期加权综合指数）1.1864年年德德国国学学者者拉拉斯斯贝贝尔尔斯斯(Laspeyres)提提出的一种价格指数计算方法出的一种价格指数计算方法2.该该方方法法在在计计算算一一组组商商品品价价格格的的综综合合指指数数时时，把作为权数的销售量固定在把作为权数的销售量固定在基期基期3.计算公式为计算公式为拉氏物价指数：拉氏物价指数：
25、拉氏物量指数：拉氏物量指数：拉氏指数的特点1 1）以以以以基基基基期期期期变变变变量量量量值值值值为为为为权权权权数数数数，可可可可以以以以消消消消除除除除权权权权数数数数变变变变动动动动对对对对指指指指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性2 2）拉氏指数也存在一定的缺陷）拉氏指数也存在一定的缺陷）拉氏指数也存在一定的缺陷）拉氏指数也存在一定的缺陷 比比比比如如如如物物物物价价价价指指指指数数数数，是是是是在在在在假假假假定定定定销销销销售售售售量量量量不不不不变变变变的
26、的的的情情情情况况况况下下下下报报报报告告告告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化 从从从从实实实实际际际际生生生生活活活活角角角角度度度度看看看看，人人人人们们们们更更更更关关关关心心心心在在在在报报报报告告告告期期期期销销销销售售售售量量量量条条条条件下，由于价格变动对实际生活的影响件下，由于价格变动对实际生活的影响件下，由于价格变动对实际生活的影响件下，由于价格变动对实际生活的影响3 3）拉拉拉拉氏氏氏氏价价价价格格格格指指指指数数数数实实实实际际际际中中中中应应应
27、应用用用用得得得得很很很很少少少少。而而而而拉拉拉拉氏氏氏氏数数数数量量量量指数指数指数指数实际中应用得较多实际中应用得较多实际中应用得较多实际中应用得较多比较拉氏指数和基期加权指数n在同一资料下，以基期为权的加权算术平均指数与拉氏指数完全一样。帕氏帕氏指数指数（计算期加权综合指数）（计算期加权综合指数）1.1874年年德德国国学学者者帕帕煦煦(Paasche)所所提提出出的的一一种指数计算方法种指数计算方法2.该该方方法法在在计计算算价价格格综综合合指指数数时时，把把作作为为权权数数的销售量固定在的销售量固定在报告期报告期 3.计算公式为计算公式为帕氏物价指数：帕氏物价指数：帕氏物量指数：帕
28、氏物量指数：帕氏指数的特点1 1）以以以以报报报报告告告告期期期期变变变变量量量量值值值值为为为为权权权权数数数数，不不不不能能能能消消消消除除除除权权权权数数数数变变变变动动动动对对对对指指指指数的影响，从而不同时期的指数数的影响，从而不同时期的指数数的影响，从而不同时期的指数数的影响，从而不同时期的指数缺乏可比性缺乏可比性缺乏可比性缺乏可比性2 2）帕氏指数也存在一定的优点）帕氏指数也存在一定的优点）帕氏指数也存在一定的优点）帕氏指数也存在一定的优点 可可可可以以以以同同同同时时时时反反反反映映映映出出出出价价价价格格格格和和和和消消消消费费费费结结结结构构构构的的的的变变变变化化化化，具
29、具具具有有有有比比比比较较较较明明明明确确确确的经济意义。的经济意义。的经济意义。的经济意义。在在在在实实实实际际际际应应应应用用用用中中中中，常常常常采采采采用用用用帕帕帕帕氏氏氏氏公公公公式式式式计计计计算算算算价价价价格格格格、成成成成本本本本等等等等质质质质量量量量指数指数指数指数3 3）帕氏数量指数实际中应用得较少）帕氏数量指数实际中应用得较少）帕氏数量指数实际中应用得较少）帕氏数量指数实际中应用得较少THANK YOUSUCCESS2/4/202339可编辑比较帕氏指数和加权指数n在同一资料下，以报告期为权的加权调和平均指数与帕氏综合指数完全一样。设某粮油零售市场设某粮油零售市场2
30、0042004年和年和20052005年年3 3种商品的零售价格和种商品的零售价格和销售量资料如下表销售量资料如下表1 1。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算3 3种商品的种商品的价格综合指数和销售量综合指数。价格综合指数和销售量综合指数。商品名称商品名称计计量量单单位位单单价（元）价（元）销销售量售量20042004200520052004200420052005甲甲支支0.250.250.20.2400400600600乙乙件件0.40.40.360.36500500600600丙丙个个0.50.50.60.6200200180180加权综合指
31、数例题加权综合指数例题根据题中给出的数据可以得到三种商品销售根据题中给出的数据可以得到三种商品销售量与销售价格资料如表量与销售价格资料如表2 2 商品商品名称名称计计量量单单位位销销售量售量价格（元）价格（元）销销售售额额甲甲支支4004006006000.250.250.20.2100100120120 1501508080乙乙件件5005006006000.40.40.360.36200200216216 240240 180180丙丙个个2002001801800.50.50.60.61001001081089090120120合合计计-400400444444 480480 38038
32、0基期基期基期基期报报告期告期报报告期告期根据表根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算价格价格综合指数综合指数拉氏价格综合指数为：拉氏价格综合指数为：绝对差为：绝对差为：计算结果表明计算结果表明，三种商品的价格水平平均下降，三种商品的价格水平平均下降5%，由于价，由于价格下跌，使商品销售额减少格下跌，使商品销售额减少20元，从消费者一方看，使居民元，从消费者一方看，使居民少支出少支出20元。元。帕氏价格综合指数为：帕氏价格综合指数为：绝对差为：绝对差为：计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了计算结果说明，三种商品的价格水平平均下降了7.5%，由于价格下跌，
33、使商店减少销售额，由于价格下跌，使商店减少销售额36元，元，或居民少支出或居民少支出36元。元。根据表根据表2，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算，我们采用拉氏公式和帕氏公式计算销售量销售量综合指数综合指数 拉氏销售量综合指数为：拉氏销售量综合指数为：绝对差为：绝对差为：计算结果表明，三种商品的销售量平均增长计算结果表明，三种商品的销售量平均增长20%，由于销，由于销售量增长使商店增加销售额售量增长使商店增加销售额80元，或居民由于多购买商品元，或居民由于多购买商品而增加支出而增加支出80元。元。帕氏销售量综合指数为：帕氏销售量综合指数为：绝对差为：绝对差为：计算结果说明，三种商品的销售量平均增长
34、计算结果说明，三种商品的销售量平均增长16.8%，由于销，由于销售量增长而使商店增加销售额售量增长而使商店增加销售额64元。元。拉氏指数与帕氏指数(比较)1.1.拉拉拉拉氏氏氏氏指指指指数数数数以以以以基基基基期期期期销销销销售售售售量量量量为为为为权权权权数数数数，可可可可以以以以消消消消除除除除销销销销售售售售量量量量变变变变动动动动对对对对价价价价格格格格指指指指数数数数的的的的影影影影响响响响，从从从从而而而而使使使使不不不不同同同同时时时时期期期期的的的的指指指指数数数数具具具具有有有有可可可可比比比比性性性性。但但但但拉拉拉拉氏氏氏氏指指指指数数数数也也也也存存存存在在在在一一一一
35、定定定定的的的的缺缺缺缺陷陷陷陷。它它它它在在在在假假假假定定定定销销销销售售售售量量量量不不不不变变变变的的的的情情情情况况况况下下下下研研研研究究究究报报报报告告告告期期期期价价价价格格格格的的的的变变变变动动动动水水水水平平平平，这这这这一一一一指指指指数数数数尽尽尽尽管管管管可可可可以以以以单单单单纯纯纯纯反反反反映映映映价价价价格格格格的的的的变变变变动动动动水水水水平平平平，但但但但不不不不能能能能反反反反映映映映出出出出消消消消费费费费结结结结构构构构的的的的变变变变化化化化。因因因因此此此此，在实际中一般应用在实际中一般应用在实际中一般应用在实际中一般应用拉氏数量指数拉氏数量指
36、数2.2.帕帕帕帕氏氏氏氏指指指指数数数数因因因因以以以以报报报报告告告告期期期期销销销销售售售售量量量量为为为为权权权权数数数数，不不不不能能能能消消消消除除除除权权权权数数数数变变变变动动动动对对对对价价价价格格格格指指指指数数数数的的的的影影影影响响响响，因因因因而而而而不不不不同同同同时时时时期期期期的的的的指指指指数数数数缺缺缺缺乏乏乏乏可可可可比比比比性性性性。但但但但帕帕帕帕氏氏氏氏指指指指数数数数可可可可以以以以同同同同时时时时反反反反映映映映出出出出价价价价格格格格和和和和消消消消费费费费结结结结构构构构的的的的变变变变化化化化，具具具具有有有有比比比比较较较较明明明明确确确
37、确的的的的经经经经济济济济意意意意义义义义，因因因因此此此此，在在在在实实实实际际际际应应应应用用用用中中中中，常常常常采采采采用用用用帕帕帕帕氏氏氏氏价价价价格格格格指数指数指数指数 3、拉氏指数与帕氏指数拉氏指数与帕氏指数各自选取的同度量因素各自选取的同度量因素不同，因此不同，因此相同的资料往往得出不同的指数结果。相同的资料往往得出不同的指数结果。4、拉氏指数与帕氏指数具有、拉氏指数与帕氏指数具有不完全相同的经济分析意义不完全相同的经济分析意义。拉氏价格指数拉氏价格指数着眼于在基期销售量和销售结构的基础上着眼于在基期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差
38、：来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。一般情况下，如果一般情况下，如果质量指标指数与数量指标指数存在负相关，则质量指标指数与数量指标指数存在负相关，则拉氏指数拉氏指数 帕氏指数帕氏指数拉氏指数与帕氏指数的比较拉氏指数与帕氏指数的比较从消费者的角度从消费者的角度从消费者的角度从消费者的角度：说明消费者要维持基期的消费水平或购：说明消费者要维持基期的消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少开支（这正是编制消费者价格指
39、数的目的）。开支（这正是编制消费者价格指数的目的）。帕氏价格指数帕氏价格指数则着眼于在计算期销售量和销售结构的则着眼于在计算期销售量和销售结构的基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与基础上来考察各种商品价格的综合变动程度，其分子与分母之差：分母之差：从销售者的角度：从销售者的角度：从销售者的角度：从销售者的角度：说明计算期由于商品价格的变化使得销说明计算期由于商品价格的变化使得销售额增减了多少。售额增减了多少。某粮油某粮油零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨
40、吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5【例例例例】设设设设某某某某粮粮粮粮油油油油零零零零售售售售市市市市场场场场20012001年年年年和和和和20022002年年年年三三三三种种种种商商商商品品品品的的的的零零零零售售售售价价价价格格格格和和和和销销销销售售售售量量量量资资资资料料料料如如如如下下下下表表表表。试试试试分分分分别别别别以以以以基基基基期期期期销销销销售售售售量量量量和和和和零零零零售售售售价价价价格格格格为为为为权权权权数数数数，计计计计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。算三种商品
41、的价格综合指数和销售量综合指数。算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。【综合练习】拉氏指数(例题分析)拉氏指数(例题分析)结结结结论论论论 与与与与20012001年年年年相相相相比比比比，三三三三种种种种商商商商品品品品的的的的零零零零售售售售价价价价格格格格平平平平均均均均上涨了上涨了上涨了上涨了2.84%2.84%，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了2 28.88%8.88%价格综合指数为价格综合指数为价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为某粮油某粮油零
42、售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.5【例例例例】设设某某粮粮油油零零售售市市场场20012001年年和和20022002年年三三种种商商品品的的零零售售价价格格和和销销售售量量资资料料如如下下表表。试试分分别别以以计计算算期期销销售售量量和和零零售售价价格格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售
43、量综合指数。帕氏指数（例题分析）帕氏指数(例题分析)帕氏指数(例题分析)价格综合指数为价格综合指数为销售量综合指数为销售量综合指数为结结结结论论论论 与与20012001年年相相比比，三三种种商商品品的的零零售售价价格格平平均均上涨了上涨了2.44%2.44%，销售量平均上涨了，销售量平均上涨了28.38%28.38%第三节第三节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用二、总量变动的因素分析二、总量变动的因素分析一、指数体系的意义及其作用一、指数体系的意义及其作用 在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面在经济分析中，一个指数通常只能说明某一方面的问题，
44、而实践中往往需要将多个指数结合起来加以的问题，而实践中往往需要将多个指数结合起来加以运用，这就要求建立相应的运用，这就要求建立相应的“指数体系指数体系”。“广义的指数体系广义的指数体系”类似于指标体系的概念，泛指类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。由若干个内容上互相关联的统计指数所结成的体系。“狭义的指数体系狭义的指数体系”。仅指几个指数之间在一定的。仅指几个指数之间在一定的经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式，经济联系基础之上所结成的较为严密的数量关系式，其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个
45、（两个或两个以上）因素指数的个（两个或两个以上）因素指数的乘积乘积 典型的表现形式：典型的表现形式：总值指标总值指标=个体指标个体指标*个体指标个体指标*个体指标个体指标 例如：例如：A、经济上的联系、经济上的联系 商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量 商品销售价格商品销售价格 工业总产值工业总产值=产品产量产品产量 出厂价格出厂价格 农作物产量农作物产量=单位面积产量单位面积产量 播种面积播种面积 B B、数量上的对等关系数量上的对等关系 销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数*销售价格指数销售价格指数 总产值指数总产值指数=总产量指数总产量指数*产品价格指数产品价格指数 增加值指
46、数增加值指数 =员工人数指数员工人数指数*劳动生产率指数劳动生产率指数*增加值率指数增加值率指数 指数体系的分析作用n指数体系的分析作用主要有两个方面：指数体系的分析作用主要有两个方面：n一是进行一是进行“因素分析因素分析”，即分析现象的，即分析现象的总变动中各有关因素的影响程度；总变动中各有关因素的影响程度；n二是进行二是进行“指数推算指数推算”，即根据已知的，即根据已知的指数来推算未知的指数。指数来推算未知的指数。定义：因素分析就是借助于指数体系来分析社会经定义：因素分析就是借助于指数体系来分析社会经济现象变动中各因素变动发生作用的影响程度。济现象变动中各因素变动发生作用的影响程度。社会经
47、济现象所存在的联系及指数体系社会经济现象所存在的联系及指数体系生产总值生产总值=产量产量出厂价格出厂价格总成本总成本=产量产量单位成本单位成本销售额销售额=销售量销售量销售价格销售价格生产总值指数生产总值指数=产量指数产量指数出厂价格指数出厂价格指数总成本指数总成本指数=产量指数产量指数单位成本指数单位成本指数销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数因素分析的任务因素分析的任务1、分析总体、分析总体总量指标总量指标的变动受各因素变动的影响程度的变动受各因素变动的影响程度2、分析总体、分析总体平均指标平均指标的变动受各因素变动的影响程度的变动受各因素变动的影响程度二、总
48、量变动的因素分析二、总量变动的因素分析因素分析的意义因素分析的意义 加权总体指数有综合指数与平均指数两种，由于加权总体指数有综合指数与平均指数两种，由于加加权平均指数可转换为加权综合指数权平均指数可转换为加权综合指数，因此，总体指数，因此，总体指数的因素分析可归结为拉氏指数或帕氏指数的因素分析。的因素分析可归结为拉氏指数或帕氏指数的因素分析。1、总体指数不等于拉氏指数（或帕氏指数）连乘总体指数不等于拉氏指数（或帕氏指数）连乘 在拉氏中，价值总额指数难以分解成拉氏物量指数在拉氏中，价值总额指数难以分解成拉氏物量指数（销售量指数）与拉氏质量指数（价格指数）的乘积，（销售量指数）与拉氏质量指数（价格
49、指数）的乘积，即即 帕氏指数也有同样的问题帕氏指数也有同样的问题。2、总体指数等于拉氏指数与帕氏指数的乘积、总体指数等于拉氏指数与帕氏指数的乘积 但价值总额指数可分解成但价值总额指数可分解成拉氏物量指数（销售量指数）与帕拉氏物量指数（销售量指数）与帕氏质量指数（价格指数）的乘积氏质量指数（价格指数）的乘积，即，即 因此，因此，连锁替换法连锁替换法可进行如下：可进行如下：同样地，价值总额指数也可分解为帕氏物量指数与拉氏质同样地，价值总额指数也可分解为帕氏物量指数与拉氏质量指数的乘积：量指数的乘积：连锁替换法也可如下进行，为了统一起见，通常采用第一种方连锁替换法也可如下进行，为了统一起见，通常采用
50、第一种方法。法。总体指数分析框架：总体指数分析框架：相对数（指数）分析：相对数（指数）分析：绝对数（量）分析：绝对数（量）分析：因素分析的内容因素分析的内容1、相对数分析、相对数分析 把相互联系的指数组成把相互联系的指数组成乘积关系乘积关系的指数体系，的指数体系，从指数计算结果本身指出现象总体总量指标或平均从指数计算结果本身指出现象总体总量指标或平均指标的变动有哪些因素变动作用的结果。指标的变动有哪些因素变动作用的结果。2、绝对数分析、绝对数分析 由指数体系中由指数体系中各个指数分子与分母指标之差各个指数分子与分母指标之差所所形成的绝对值上的因果关系，即原因指标指数中分形成的绝对值上的因果关系