《中小学2.4一元二次方程根与系数的关系公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中小学2.4一元二次方程根与系数的关系公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题.pptx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、浙教版数学八年级下册第二单元第四节2.4一元二次方程根与系数的关系杭州长河中学数学备课组杭州长河中学数学备课组p回顾旧知，提出问题问题：一元二次方程的根与系数之间有什么关系？问题：一元二次方程的根与系数之间有什么关系？根的判别式：b2-4ac一元二次方程的根与系数还有其他的关系吗？杭州长河中学数学备课组p问题引入，探索新知解下列方程并完成填空：方程方程两根两根两根之和两根之和x1+x2两根之积两根之积x1x2x1x2x2-12x+11=02x2-13x=04x2+20 x+25=03x2-4x+1=0111121100-51杭州长河中学数学备课组p问题引入，探索新知方程方程两根两根两根之和两根
2、之和x1+x2两根之积两根之积x1x2x1x2x2-12x+11=02x2-13x=04x2+20 x+25=03x2-4x+1=0111121100-51猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1、x2，则 x1+x2=，x1x2=.杭州长河中学数学备课组p探索证明，形成概念一元二次方程的根与系数的关系：一元二次方程的根与系数的关系：如果方程如果方程ax2 2+bx+c=0=0（a00）的两根为）的两根为x1 1、x2 2，则，则x1 1+x2 2=，x1 1x2 2=.=.-韦达定理韦达定理思考：韦达定理适用于思考：韦达定理适用于所有一元二次方程吗？所有一元二次方程吗？杭
3、州长河中学数学备课组p探索证明，形成概念不解方程，求下列各方程的不解方程，求下列各方程的两根之和两根之和与与两根之积两根之积：小结小结1 步骤：步骤：1、整理成一般式、整理成一般式2、确定、确定a、b、c的值的值杭州长河中学数学备课组p例题演练，掌握新知例例1 1：设：设x1 1、x2 2是一元二次方程是一元二次方程5 5x2 2-7-7x-3=0-3=0的两个根，的两个根，求：（求：（1 1）（2 2）杭州长河中学数学备课组p深化拓展，体悟新知几种常见的求值：几种常见的求值：杭州长河中学数学备课组p例题演练，掌握新知例例2 2：已知一个一元二次方程的二次项系数是：已知一个一元二次方程的二次项
4、系数是3 3，它，它的两个根分别是的两个根分别是 ，1.1.写出这个方程写出这个方程.杭州长河中学数学备课组p深化拓展，体悟新知 变式：已知关于变式：已知关于x的方程的方程x2 2+x-m=0=0的一个根为的一个根为2 2，求方程的另一个根和求方程的另一个根和m的值的值.小结小结2 2已知方程已知方程的一个根的一个根求参数的值求参数的值代入方程代入方程等式成立等式成立求另一个根求另一个根利用韦达利用韦达定理定理杭州长河中学数学备课组p深化拓展，体悟新知例例3 3：已知关于：已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2 2+(+(k-1)-1)x+k2 2=0=0两根的积为两根的积为1.1.求求k的值的值.杭州长河中学数学备课组p小结新课，梳理新知ax2+bx+c=0（a0）步骤：步骤：1、整理成一般式2、确定a、b、c的值3、确定b2-4ac的符号4、代入韦达定理求值