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1、 (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案人教版高中物理课后习题答案第五章：曲线运动图 614第 2 节 质点在平面内的运动第 1 节 曲线运动vx 解 : 炮 弹 在 水 平 方 向 的 分 速 度 是1.答：如图 612 所示，在 A、C 位置头部的速度1.800cos60400m/s；炮弹在竖直方向的分v与入水时速度 方向相同；在 B、D 位置头部的v速度是 800sin60692m/s。如图 6yv速度与入水时速度 方向相反。15。AvyvBCD60vx图 612图 615答：汽车行驶半周速度方向改变 180。汽车每行驶 10s，速度方向改变 30，速度矢量示意图2.，v解
2、：根据题意，无风时跳伞员着地的速度为2.2vv风的作用使他获得向东的速度 ，落地速度1如图 613 所示。v v为 、 的合速度（图略），即:2130v1v= v + v = 4 + 5 = 6.4m / s ，速度与竖直222212方向的夹角为 ,tan0.8,38。7答：应该偏西一些。如图 616 所示，因为炮3.图 613v弹有与船相同的由西向东的速度 ，击中目标的1答:如图 614 所示，AB 段是曲线运动、BC 段是直线运动、CD 段是曲线运动。3.v vv速度 是 与炮弹射出速度 的合速度，所以12v炮弹射出速度 2 应该偏西一些.DCBA- - 1 - - (完整 word 版)
3、高中物理必修 2-课后习题答案v v方向的速度为 40m/s 摩托车落地时的速北xv2v度：v = v+ v= 402222摩托+ 5.39 m/ s = 40.36m / sxy东车落地时的速度与竖直方向的夹角为 ， tanv1vx v图 616 y405。397.42答：如图 617 所示.解：该车已经超速。零件做平抛运动，在竖直方4.2.12 gt2向 位 移 为 y 2.45m 经 历 时 间y50x v,在水平方向位移 t2yt =4.9s = 0.71s9.8g40302010v x13.3m，零件做平抛运动的初速度为： t13。30.71m/s18.7m/s67。4km/h60k
4、m/h 所以该车已经超速。020406080x答：(1）让小球从斜面上某一位置 A 无初速释放；测量小球在地面上的落点 P 与桌子边沿的水平3.图 617第 3 节 抛体运动的规律x距离 ；测量小球在地面上的落点 P 与小球静止解：（1)摩托车能越过壕沟.摩托车做平抛运动，1.在水平桌面上时球心的竖直距离 y。小球离开桌12 gt2在竖直方向位移为 y1。5m经历时间g 。2y面的初速度为v = x2y3 s = 0.55s9.8x v在水平方向位移 tt =g第 4 节 实验：研究平抛运动400.55m22m20m 所以摩托车能越过壕沟。一般情况下 ,摩托车在空中飞行时，总是前轮高于后轮，在
5、着地时 ,后轮先着地。（2）摩托yv车 落 地 时 在 竖 直 方 向 的 速 度 为 y gt x29.80.55m/s5。39m/s 摩托车落地时在水平答：还需要的器材是刻度尺。1.- - 2 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案实验步骤：43m/s解：分针的周期为 T11h，时针的周期为 T212h（1）调节木板高度，使木板上表面与小球离开水平桌面时的球心的距离为某一确定值 y;（2)让小球从斜面上某一位置 A 无初速释放;（3)测量小球在木板上的落点 P1 与重垂线之间2.（1)分针与时针的角速度之比为 T 122T 1211xv（2）分针针尖与时针针尖的线速度
6、之比为 的距离 1；（4）调节木板高度，使木板上表面与小球离开1v r r 14。4121 12 2水平桌面时的球心的距离为某一确定值 4y；(5）让小球从斜面上同一位置 A 无初速释放；答:（1）A、B 两点线速度相等，角速度与半径成反比3.（6)测量小球在木板上的落点 P 与重垂线之间(2）A、C 两点角速度相等，线速度与半径成正2x的距离 ；比2x xx x（7)比较 、 ，若 2 ，则说明小球在水（3）B、C 两点半径相等，线速度与角速度成正1212平方向做匀速直线运动。比x改变墙与重垂线之间的距离 ，测量落点与抛出点说明:该题的目的是让学生理解线速度、角速度、x xv之间的竖直距离
7、y，若 2 2,有 4y y ，则说半径之间的关系： r;同时理解传动装置不打滑的物理意义是接触点之间线速度相等.、r 、r 。112明小球在水平方向做匀速直线运动。第 5 节 圆周运动需要测量大、小齿轮及后轮的半径 r14.23解：位于赤道和位于北京的两个物体随地球自2p r1.自行车前进的速度大小v =r1Tr32转 做 匀 速 圆 周 运 动 的 角 速 度 相 等 ， 都 是说明：本题的用意是让学生结合实际情况来理解2p23.14243600.位于赤w =rad / s = 7.2710 rad / s-6T匀速圆周运动以及传动装置之间线速度、角速度、半径之间的关系.但是,车轮上任意一
8、点的运动都不是圆周运动，其轨迹都是滚轮线。所以在处理这个问题时，v道的物体随地球自转做匀速圆周运动的线速度R465。28m/s 位于北京的物体随地球自转1v做匀速圆周运动的角速度 Rcos40356。2- - 3 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案应该以轮轴为参照物，地面与轮接触而不打滑，所以地面向右运动的速度等于后轮上一点的线速度。2.36106s。月球公转的向心加速度为解:磁盘转动的周期为 T0。2s5.（1）扫描每个扇区的时间 tT/181/90s。解：A、B 两个快艇做匀速圆周运动，由于在相等时间内,它们通过的路程之比是 43,所以3.（2）每个扇区的字节数为
9、 512 个,1s 内读取的字节数为 9051246080 个.说明:本题的用意是让学生结合实际情况来理解匀速圆周运动.它们的线速度之比为 43;由于在相等时间内,它们运动方向改变的角度之比是 32，所以它们的角速度之比为 32。由于向心加速度第 6 节 向心加速度van ，所以它们的向心加速度之比为 21。v答：A甲、乙线速度相等时,利用 = ,半a21.rn说明：本题的用意是让学生理解向心加速度与径小的向心加速度大。所以乙的向心加速度v线速度和角速度的关系 a 。n4p 2大;B甲、乙周期相等时，利用a =r ，T 2n解：(1）由于皮带与两轮之间不发生滑动，所以两轮边缘上各点的线速度大小
10、相等 ,设电动4.半径大的向心加速度大 .所以甲的向心加速度大；机皮带轮与机器皮带轮边缘上质点的线速度vC甲、乙角速度相等时，利用 a ，线速nv v大小分别为 、 ，角速度大小分别为 、121度大的向心加速度大.所以乙的向心加速度小; ，边缘上质点运动的半径分别为 r 、r ，则212vD甲、乙线速度相等时，利用 a ，角速nv v vv r 又 2n 所 r1211 122 2度大的向心加速度大。由于在相等时间内甲与圆心的以 n n r r 31 （2）A 点121221连线扫过的角度比乙大，所以甲的角速度大 ,甲的向心加速度大。的向心加速度为r221a = w = 0.01 m/ s =
11、 0.05m/ s2222nA2说明:本题的目的是让同学们理解做匀速圆周运动物体的向心加速度的不同表达式的物理意义。(3）电动机皮带轮边缘上质点的向心加速度为解：月球公转周期为 T27。3243600s2.- - 4 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。第 7 节 向心力解：设小球的质量为 m，钉子 A 与小球的距离为 r。根据机械能守恒定律可知，小球从一定高3.解：地球在太阳的引力作用下做匀速圆周运动，设引力为 F ；地球运动周期为 T365243600s3.15107s 。 根 据 牛 顿
12、第 二 运 动 定 律 得 ：v度下落时,通过最低点的速度为定值，设为 。小球通过最低点时做半径为 r 的圆周运动，绳子的拉力 FT 和重力 G 的合力提供了向心力,即：-G = m v得 F = G + m v2r 在 G,m，v 一定说明：本题的目的是让学生理解向心力的产生，同时为下一章知识做准备。2FrTT的情况下,r 越小,F 越大，即绳子承受的拉力越大,绳T子越容易断。答：小球在漏斗壁上的受力如图 619 所示。1.小球所受重力 G、漏斗壁对小球的支持力 F 的答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所受合外力4.N合力提供了小球做圆周运动的向心力。
13、方向如图 F 所示；同时汽车做曲线运动，必有答：（1）根据牛顿第二运动定律得：Fm r0。14 0.1N0。16N2.t向心加速度，向心力如图 F 所示。汽车所受合22n（2）甲的意见是正确的。外力 F 为 F 、F 的合力，如图 620 所示。丙tt静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的趋图正确。说明：本题的意图是让学生理解做一般曲线运动势方向相反.设想一下，如果在运动过程中，转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端固定在竖直立柱上,一端系一小球，让小球做匀速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的过程中，
14、相对转盘有沿半径向外的运动趋势。的物体的受力情况.第 8 节 生活中的圆周运动解：小螺丝钉做匀速圆周运动所需要的向心力F由转盘提供，根据牛顿第三运动定律，小螺丝钉1.将给转盘向外的作用力，转盘在这个力的作用下，将对转轴产生作用力，大小也是 F.- - 5 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案wpv2 5=)N 7440N= m r = m(2 n) r = 0.01(2 3.14 1000) 0.2N = 78876.8 N= -G m=(800 9.8 800-2FF22r50N根据牛顿第三定律得,汽车对桥顶的压力大小也是 7440N。（2）根据题意，当汽车对桥顶没有
15、压力时，即r = m(2 n) r 0.01 (2 3.14 1000) 0.2N 78876.8Np= =2说明:本题的意图在于让学生联系生活实际，理解匀速圆周运动。vFN0，对应的速度为 ，解:这个题有两种思考方式。2.第一种，假设汽车不发生侧滑，由于静摩擦力提供的向心力，所以向心力有最大值，根据牛顿第二运动定律得= ma = m v，所以一定对应有最大拐弯2（3)汽车在桥顶部做圆周运动，重力 G 和支持Frv力 FN 的合力提供向心力,即G - F = mv2r速度,设为 ，则mNv2汽车所受支持力F = G - mN，对于相同的行F rv = =1.4104m/ s 18.71m/ s
16、 67.35km/ h 72km/ h=rfmm2.0 103m驶速度，拱桥圆弧半径越大，桥面所受压力越大，汽车行驶越安全。F rfmm所1.4104=m/ s =18.71m/ s = 67.35km/ h 1.410 N第六章 万有引力与航天344rv202502v = m = 2.010 mN =1.610 N 1.410 N第 1 节 行星的运动344r所以静摩擦力不足以提供相应的向心力，汽车以72km/h 的速度拐弯时，将会发生侧滑。解:行星绕太阳的运动按圆轨道处理,根据开普勒第三定律有：1.解：（1）汽车在桥顶部做圆周运动，重力 G 和支持力 FN 的合力提供向心力，即汽车所受支持
17、力3.G - F = m v2rN- - 6 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案力。前一章平抛运动的研究属于根据物体的受力探究它的运动,而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它受的力。答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大、在远地点速度较小.2.3.答：这个无法在实验室验证的规律就是开普勒第2.r三定律3= k ，是开普勒根据研究天文学家第谷T2解：设通信卫星离地心的距离为 r1、运行周期为T ，月心离地心的距离为 r ，月球绕地球运行的的行星观测记录发现的。12第 3 节 万有引力定律周期为 T ,根据开普勒第三定律，2答：假设两个人的质量都为 60kg，相距
18、 1m，则它们之间的万有引力可估算:1.解：根据开普勒第三定律4.这样小的力我们是无法察觉的 ,所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。得到:说明：两个人相距 1m 时不能把人看成质点，简单套用万有引力公式.上面的计算是一种估算。解:根据万有引力定律2.m m1r22.0 10302.0 10F = G= 6.6710 240N =-11则哈雷彗星下次出现的时间是： 1986+76(510 3.010 365 243600)4 8 2m m1r2 2.0 10 2.0 102062 年。4030F = G= 6.6710 2N =1.19102-11(510 3.010 3652
19、43600)482m m1 2.0 10 2.0 10F = G= 6.6710 2N =1.1910 N26-11第 2 节 太阳与行星间的引力(510 3.010 365 243600)r2482可见天体之间的万有引力是很大的。答：这节的讨论属于根据物体的运动探究它受的1.- - 7 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案得地球质量：解：3.(7.110 )2m m1r2-30F = G= 6.67 10 = 3.410 N-37-11p422p4 rGT 2(6.8 10 )6 3(1.010-16 )2M =23=5.9 10 kg246.67 10 (5.6 1
20、0 )-113 2第 4 节 万有引力理论的成就解 ： 对 于 绕 木 星 运 行 的 卫 星 m ，4.Mmr22pT4p r2 3GT2有:，需要测G= m( ) r ,得: M =M m月21. 解:在月球表面有：G= mg木R月月量的量为：木星卫星的公转周期 T 和木星卫星的公转轨道半径 r.得到:M7.31022g G月6.67 10 2m / s =1.68m / s2月11第5 节 宇宙航行R月（1.710 10 ）33 2m / s =1.68m / s2210 ）32解：“神舟”5 号绕地球运动的向心力由其受到1.g 约为地球表面重力加速度的 1/6。在月球上人2pTMmr2
21、的地球万有引力提供。G= m( ) r月2感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。GMT2r = 34p 2其中周期 T2460（260+37）/14min答:在地球表面,对于质 量为 m 的物体有：2.M m地= mg ，得： gG M地91。64min,则：GRR地地对于质量不同的物体，得到的结果是相同的，即6.6710 6.010 (91.6460)2-11r = 3m = 6.710 m这个结果与物体本身的质量 m 无关。64p 2其距地面的高度为 hr R6.710 m6。6M m地又根据万有引力定律：= mg 高山的 rGr410 m310 m300km.6
22、5较大，所以在高山上的重力加速度 g 值就较小。说明：前面“神舟”5 号周期的计算是一种近似的计算,教师还可以根据“神舟”5 号绕地球运行时离地面的高度的准确数据,让学生计算并验证一下其解：卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有：G Mm3.pT2= m( ) r2r2- - 8 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案周期的准确值。M R 21g由以上两式得:=，则2R 21Mg221已知：“神舟”5 号绕地球运行时离地面的高度为M R120.82 12g =1 g =9.8m / s = 8.9m / s222M1343km。根据牛顿第二定律有： M
23、m4p 2R 220.952= m在rG21r2T 2MmR2M m1R 2地面附近有：Gv2RGMR g= mg ，rR+h（2)G= m，v =11 11根据以上各式得：第七章 机械能守恒定律第节 追寻守恒量( )(R + h)3R h R h+T = 2p= 2p= 90.6minRggR2答：做自由落体运动的物体在下落过程中 ,势能不断减少，动能不断增加，在转化的过程中，动1.解：环绕地球表面匀速圆周运动的人造卫星需要的向心力，由地球对卫星的万有引力提供，即：2.能和势能的总和不变.MmR2= m vGMR2,得：v =GR第 2 节 功在地面附近有：G= mgMmR2，得：GM =
24、R2gF解 ： 甲 图 ： W scos(180 150) 将其带入（1）式:v =R2g1.= RgR1023 J17.32J2、半经为 R 、金星表解：（1）设金星质量为 M13.13 J2F图乙：W scos(18030）102面自由落体加速度为 g 。117。32JM m1R 21在金星表面:G= mg1图丙：W scos301023 J17。32J2F设地球质量为 M 、半径为 、地球表面自由落体22解：重物被匀速提升时，合力为零，钢绳对重物的拉力的大小等于重物所受的重力，即2.加速度为 g 。2M m2R 22在地球表面有：G= mgFG210 N钢绳拉力所做的功为：W 421Fs
25、cos0210 5J110 J45- - 9 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案重力做的功为：W Gscos180210 5J没有关系,与物体的运动状态也没有关系。光滑421105J水平面上,各个力对物体做的总功为 7.5J。粗糙水平面上,各个力对物体做的总功为 6.5N。物体克服重力所做的功为 110 J，这些力做的5总功为零。第 3 节 功率解：如图 514 所示，滑雪运动员受到重力、支持力和阻力的作用，运动员的位移为： sh解：在货物匀速上升时，电动机对货物的作用力3.1.F大小为: G2。710 N5sin3020m，方向沿斜坡向下。P Fv由 可得:FNP
26、10103Fv= =m / s = 3.710 m / s-2F2.7 105解：这台抽水机的输出功率为2.hmg30mght 30 10 10WtP = = 3103W1所 以 ， 重 力 做 功 ： W mgscos60 G它半小时能做功 WPt310 1800J5。31601020 J6。010 J32410 J.6F支持力所做的功：W scos900NNF答:此人推导的前提不明确。当 增大，根据 P3.F阻力所做的功：W scos1805020JFvvPF 推出，P 增大的前提应是 不变,从= 推fv1。0103JvFPv出，P 增大则 增大的前提是 不变，从F =vF推出， 增大 减
27、小的前提是 P 不变.这些力所做的总功 W W +W +W 5。总gNf010 J。3说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际，F有时机械是以一定功率运行的，这时 P 一定,则 与解：在这两种情况下，物体所受拉力相同，移动的距离也相同 ,所以拉力所做的功也相同，为4.v 成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时Pv与 成正比。7.5J。拉力做的功与是否有其他力作用在物体上- - 10 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案说明：本题的意图是使学生体会 ,重力势能的变解：(1)汽车的加速度减小，速度增大。因为，4.此时开始发动机在额定功率下运动，即 PF v。 化是与重
28、力做功相对应的。重力做了多少功 ,重力势能就变化多少。重力做正功重力势能减少 ,重力做负功重力势能增加。牵v 增大则F减小,而a = 牵F - F ,所以加速度减牵m小。（2）当加速度减小到零时 ,汽车做匀速直线FFP ，此为汽车在功率 P 下运动， ,所以v =牵F答：（1）3.行驶的最大速度。整 个 下落 过 程中 小 球重 力 势能 的 变化第 4 节 重力势能所 选 小球在 小球在择 的 A 点的 B 点的参 考 重力势 重力势、 、证明：设斜面高度为 h,对应于倾角为 11.23l l l的斜面长分别为 、 、 .123由功的公式可知，在倾角为 的斜面,重力与位平面 能能1p2移的夹
29、角为(q- ）,重力所做的功为：WG1p2lmg cos（ q- ）mglsin mgh.同理可证，11113。在倾角为 、 的斜面上，重力所做的功都等于桌面 5.88J9。8J9.8J9.8J9.8J2392Jmgh，与斜面倾角无关。答:（1）足球由位置 1 运动到位置 2 时，重力所做的功为 mgh，足球克服重力所做的功为地面9.8J02.（2）如果下落过程中有空气阻力，表格中的数据不变。mgh,足球的重力势能增加了 mgh.（2）足球由位置 2 运动到位置 3 时，重力做的说明:本题的意图是使学生认识，重力势能跟零功为 mgh，足球的重力势能减少了 mgh。势面的选取有关,而重力势能的变
30、化跟重力的功相对应，与零势能面的选取无关。重力做的功只跟物体位(3）足球由位置 1 运动到位置 3 时,重力做功为零,重力势能变化为零。- - 11 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案置的变化有关,与是否存在其他力无关。速度由 50km/h 加快到 60km/h 情况下：(v 2 - v 250 ）(km/s) 1100（km/s）2 2 2)（602答：A 正确。例如：物体在向上的拉力作用下，如果做匀加速直线运动 ,这时拉力的功大于重力4.21可见，后一种情况所做的功比较多。势能的增加量。如果物体做匀减速直线运动，这时拉力的功小于重力势能的减少量.f解：设平均阻力为
31、 ，根据动能定理 W3.1 mv 22- mv12, 有fscos180 2211 mv- 1mvB 错误 .物体匀速上升 ,拉力的大小等于重力 ,拉222221力的功一定等于重力势能的增加量.f1。610 N,子弹在木板中运动 5cm 时，3C 错误。根据 W E E 可知,重力做1J所受木板的阻力各处不同，题目所说的平均阻力是对这 5cm 说的。Gp1p2的功，物体势能的增加量为 1J。D 错误.重力做功只与起点和终点的位置有关 ,与路径无关，A、B 两点的位置不变,从 A 点到 B 点的过程中，无论经过什么路径，重力的功都是相同的。解:人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受4.f到的阻力
32、为 ，根据动能定理 WE ，k121 mv2W +W -0，mgh sf解mv2fG2ttv2方程得： t4 m/s5。66m/s第 7 节 动能和动能定理5解：设人将足球踢出的过程中，人对球做的答：a动能是原来的 4 倍.b动能是原来的 2倍.c动能是原来的 8 倍。d动能不变。1.2.功为 W，根据动能定理可从人踢球到球上升至最大12高度的过程中 :W +W0,即：mgh+Wmv212GE 解：由动能定理 WEk2m(v v )-可t22k12112mv2知，在题目所述的两种情况下，（)较大的,需要做的功较多.tW 0.520 J+0。51010J150J2第 8 节 机械能守恒定律速度由
33、 10km/h 加速到 20km/h 的情况下: 0（20 10 ）（km/s） 300(km/s）解:（1）小球在从 A 点下落至 B 点的过程中,根22221.- - 12 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案据动能定理 WE ，k11mg(h h ）mv - mv根据动能定理：WE E ，即 mgh 221222ktk02111mv - mv，vtv + 2gh22211（2）由 mg(h h ）22mv - mv ，得：t002212222111mgh +mgh2+v15m/s2 mv2 mv221t12v(2）由 等式左边表示物体在 A 点时的机械能，等式右边
34、表示物体在 B 点时的机械能，小球从 A 点运动到B 点的过程中，机械能守恒。v + 2gh 知,石块落地时速度大小与2t0石块初速度大小和石块抛出时的高度有关，与石块的质量和石块初速度的仰角无关。A飞船升空的阶段，动力对飞船做功，飞船的机械能增加。解：根据题意，切断电动机电源的列车，假定在运动中机械能守恒，要列车冲上站台，此时列车2.4.B飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段，只有引力对飞船做功，机械能守恒。的动能 E 至少要等于列车在站台上的重力势能kE .pC飞船在空中减速后，返回舱与轨道分离，然后在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中，只有引力做功，机械能守恒。列车冲上站台时 的重力势能
35、： Epmgh 20mm /s221列车在 A 点时动能:E /s 2mv m72m22kD进入大气层并运动一段时间后，降落伞张开,返回舱下降的过程中，空气阻力做功，机械能减少。224.5mm /s22可见 E E ，所以列车能冲上站台。kpv设列车冲上站台后的速度为 。根据机械能守解：(1）石块从抛出到落地的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒。设地面为零势能面，根3.11恒定律，有:E E +2 mv2kp11据机械能守恒定律：mv + mgh = mv ，得22122E 24。5mm /s 20mm /s2 2 2 20tmv E2kp21v4。5mm /s ，可得 3m/s221- -
36、 13 - - (完整 word 版)高中物理必修 2-课后习题答案第节 实验:验证机械能守恒定律机械能守恒定律,有( ) 1mg 2R + mv2 = mgh1. 答:(1)从状态甲至状态丙过程中 ,弹性势能逐渐减少，动能和重力势能逐渐增大，当弹簧对小球向上的弹力大小与小球所受重力大小相等时，小球动能最大.之后，弹性势能和动能逐渐减小，重力势能逐渐增大，当弹簧恢复到自然长度时，弹性势能为0。之2B在圆轨道的最高点 处，根据牛顿第二定律,有v2F + mg = mNR欲使小球顺利地通过圆轨道在最高点，则小球在最高BF点 处时，必须满足条件 0NC后，重力势能仍然逐渐增大，动能逐渐减小,到达点时
37、,动能减少到 0，重力势能达到最大。v2即mg mR5联立以上两式，可得h R小球从状态甲运动到状态丙的过程中，机械能守恒。故状态甲中，弹簧的弹性势能2h可见,为了使小球顺利通过圆轨道的最高点， 至少5应为R()()J2E = mg h + h = 0.210 0.1+ 0.2 = 0.6pABBC3. 答：用平抛运动的知识测出的小球离开桌面时的（2）小球从状态乙到状态丙的过程中，动能逐渐减少,重力势能逐渐增大.速度要略大于小球从斜面上滚下的过程中用机械能守恒定律算出的速度，这是由于小球从斜面与桌面上运动时受到的摩擦阻力远大于小球做平抛运动时所受的空气阻力。小球从状态乙到状态丙的过程中 ,机械能守恒，所以BC小球在 点的动能与小球在 点的势能相等。故小球在状态乙中的动能第 10 节 能量守恒定律与能源E = mgh = 0.2100.2 = 0.4 JkBCm解：设小球的质量为 ，小球运动到圆轨道最2.1答:家用电饭锅是把电能转化为内能；洗衣机是把电能转化为动能，等等。BvF高点 时的速度为 ，受到圆轨道的压力为 .NAB