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1、 机械动力学基础机械动力学基础刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡2021/9/2311 1 刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡机械平衡的目的和方法机械平衡的目的和方法刚性回转件的静平衡刚性回转件的静平衡刚性回转件的动平衡刚性回转件的动平衡回转件的平衡试验回转件的平衡试验2021/9/232一、机械平衡的目的和方法一、机械平衡的目的和方法2021/9/233不平衡的危害不平衡的危害2021/9/234 平衡目的平衡目的：2021/9/235回转件的平衡及分类回转件的平衡及分类v回转件：回转件：绕固定轴线转动的构件绕固定轴线转动的构件；又称为（又称为（转子）。转子）。v回转件的平衡：回转件的平衡：其惯
2、性力和惯性力矩的平衡问题。其惯性力和惯性力矩的平衡问题。v回转件平衡的分类：回转件平衡的分类：1）静平衡）静平衡：只要求其惯性力的：只要求其惯性力的平衡；平衡；2）动平衡：同时要求其惯性力和）动平衡：同时要求其惯性力和惯性力矩的平衡。惯性力矩的平衡。2021/9/2361）平衡设计）平衡设计 在机械设计阶段，采取措施消除产生有害振动的不平在机械设计阶段，采取措施消除产生有害振动的不平衡惯性力。衡惯性力。经平衡设计的机械在理论上达到平衡。经平衡设计的机械在理论上达到平衡。回转件的平衡方法回转件的平衡方法 2)2)平衡试验平衡试验 经平衡设计的机械虽然在理论上达到平衡，但由于制经平衡设计的机械虽然
3、在理论上达到平衡，但由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的因素，造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的因素，实际制造出来后往往达不到设计要求，还会有不平衡现象。实际制造出来后往往达不到设计要求，还会有不平衡现象。需要通过试验的方法加以平衡。需要通过试验的方法加以平衡。返回2021/9/237二、二、刚性回转件的平衡设计刚性回转件的平衡设计 在在刚性回转件（转子）的设计阶段，特别是刚性回转件（转子）的设计阶段，特别是对高速转子和精密转子进行结构设计时，必须对对高速转子和精密转子进行结构设计时，必须对其进行平衡计算，以检查其惯性力和惯性力矩是其进行平衡计算，以检查其惯性力和惯
4、性力矩是否平衡。否平衡。若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不若不平衡，则需要在结构上采取措施消除不平衡惯性力的影响，这一过程称为平衡惯性力的影响，这一过程称为刚性回转件的刚性回转件的平衡设计。平衡设计。回转件的平衡设计是按理论力学中的力系平回转件的平衡设计是按理论力学中的力系平衡理论进行的。衡理论进行的。返回2021/9/238（一）刚性回转件的静平衡（一）刚性回转件的静平衡 适用情况适用情况：对于轴向尺寸较小的盘状对于轴向尺寸较小的盘状刚性回转件（轴向宽度刚性回转件（轴向宽度与其直径之比与其直径之比b bD D0.2),0.2),可以近似地认为可以近似地认为其质量分布在垂直于其回转轴线其质
5、量分布在垂直于其回转轴线的同一平面内的同一平面内。如：齿轮、砂轮、盘形凸轮等如：齿轮、砂轮、盘形凸轮等。2021/9/239 若若刚性回转件的重心（或质心）不在回转轴线上，刚性回转件的重心（或质心）不在回转轴线上，则当其回转时，其偏心质量会产生则当其回转时，其偏心质量会产生惯性力惯性力从而在运动副从而在运动副中引起附加动压力。中引起附加动压力。因这种不平衡现象在转子静态时就表现出来，故称因这种不平衡现象在转子静态时就表现出来，故称其为其为静不平衡回转件静不平衡回转件。静不平衡现象：静不平衡现象：2021/9/2310刚性回转件的静平衡设计刚性回转件的静平衡设计 对静不平衡的刚性回转件，可利用在
6、其上增加（或对静不平衡的刚性回转件，可利用在其上增加（或除去）一部分重量的方法，使其重心与回转轴线重合，除去）一部分重量的方法，使其重心与回转轴线重合，从而可使转子的惯性力得以平衡。从而可使转子的惯性力得以平衡。使回转件的惯性力得到平衡的措施称为回转件的使回转件的惯性力得到平衡的措施称为回转件的静平衡。静平衡。2021/9/2311v盘形盘形回转件的静平衡设计举例回转件的静平衡设计举例 如图所示为一盘状回转件，已如图所示为一盘状回转件，已知各偏心重量知各偏心重量Q1、Q2、Q3、Q4，从回转中心到各偏心重量中从回转中心到各偏心重量中心的向径分别为心的向径分别为r1、r2、r3、r4，方位如图所
7、示方位如图所示。构件的等角速度为构件的等角速度为，确定需确定需要添加的配重要添加的配重Q及其向径及其向径r（回转回转半径的大小和方位）。半径的大小和方位）。2021/9/2312v分析：分析：为了回转件达到静平衡，为了回转件达到静平衡，需要在回转件上加一配需要在回转件上加一配重重Q，使其产生的惯性力使其产生的惯性力与各偏心重量产生的离与各偏心重量产生的离心惯性力相平衡心惯性力相平衡。各偏心重量产生的离心惯性力为各偏心重量产生的离心惯性力为P1、P2、P3、P4，由由于它们的合力不为零，故回转件处于静不平衡状态于它们的合力不为零，故回转件处于静不平衡状态2021/9/2313 平衡条件：平衡条件
8、：Q1 r1+Q2 r2+Q3r3+Q4 r4+Q r=0 则封闭矢量则封闭矢量w代表配重的代表配重的重径积重径积Q r。其大小为：其大小为：Q r=w.W ,N.cm2021/9/2314 求出求出Q r之后，根据回转件的结构特点选定之后，根据回转件的结构特点选定r，所需配，所需配重重Q 的大小随之确定，安装方向即为向量图上的大小随之确定，安装方向即为向量图上w所指方向所指方向。为了使设计为了使设计出来的转子重出来的转子重量不致过大，量不致过大，一般应尽可能一般应尽可能将将 r 选大些，选大些，这样可使这样可使Q些。些。转子平衡后，其总转子平衡后，其总重心重心与回转轴线相重合与回转轴线相重合
9、。2021/9/2315若回转件的实际结构不允许在向径若回转件的实际结构不允许在向径r的方向上安装配的方向上安装配重，重，也可以在向径也可以在向径 r 的相反方向，即在的相反方向，即在向径向径r的方向上的方向上去掉去掉一部分材料一部分材料Q（Q r =Q r），），使构件得到使构件得到平衡平衡。2021/9/2316结论结论v回转件静平衡的条件回转件静平衡的条件：分布于该回转件上所有偏心重量的离心惯性力的分布于该回转件上所有偏心重量的离心惯性力的合力等于零或重径积的矢量和等于零。合力等于零或重径积的矢量和等于零。v平衡措施平衡措施：对于静不平衡的回转件，无论它有多少个偏心重对于静不平衡的回转件
10、，无论它有多少个偏心重量，都只需增加（或去除）一个适当的配重，即可使量，都只需增加（或去除）一个适当的配重，即可使其达到平衡。其达到平衡。（回转件静平衡又可称为单面平衡）回转件静平衡又可称为单面平衡）返回2021/9/2317（二）刚性回转件的动平衡（二）刚性回转件的动平衡适用情况适用情况：对于轴向尺寸较大的对于轴向尺寸较大的刚性回转件刚性回转件（轴向宽度与其直径之比（轴向宽度与其直径之比b bD D0.2),0.2),其质量分布于沿其质量分布于沿轴向的许多互相平行的回转面内轴向的许多互相平行的回转面内。如：多缸发动机的曲轴、电动机转子、内燃机凸轮如：多缸发动机的曲轴、电动机转子、内燃机凸轮轴
11、、机床主轴等。轴、机床主轴等。返回2021/9/2318动不平衡现象动不平衡现象 在这种情况下，即使在这种情况下，即使回转件的回转件的重心在回转轴线重心在回转轴线上，但当其回转时，各偏上，但当其回转时，各偏心质量产生的离心心质量产生的离心惯性力惯性力不在同一回转面内，所形不在同一回转面内，所形成的惯性力偶仍使转子处成的惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。于不平衡状态。因这种不平衡只有在因这种不平衡只有在转子运动时才显现出来，转子运动时才显现出来，故称其为故称其为动不平衡动不平衡。2021/9/2319刚性回转件的动平衡设计刚性回转件的动平衡设计2021/9/2320 例例2 2：如图所示为一长回转
12、件，设在三个互相平行的：如图所示为一长回转件，设在三个互相平行的平面平面1 1、2 2及及3 3内，分别有偏心重量内，分别有偏心重量Q Q1 1 、Q Q2 2、Q Q3 3，v 分析：分析：各偏心重量产生的离心惯性力各偏心重量产生的离心惯性力P1、P2、P3，将形成一空间力系。将形成一空间力系。2021/9/2321 把空间力系的平衡问题转化为两个平面汇交力系的把空间力系的平衡问题转化为两个平面汇交力系的平衡问题。平衡问题。v 回转件的动平衡设计可用静平衡设计的方法来解决。回转件的动平衡设计可用静平衡设计的方法来解决。只要在两平衡基面内各加一适当的配重，使两基面内只要在两平衡基面内各加一适当
13、的配重，使两基面内的惯性力之和分别为零，转子即得以平衡。的惯性力之和分别为零，转子即得以平衡。2021/9/2322v平衡设计后的转子平衡设计后的转子2021/9/2323结论结论v回转件动平衡的条件回转件动平衡的条件：分布于该回转件上所有偏心重分布于该回转件上所有偏心重量的离心惯性力的合力等于零，同时惯性力引起的力偶量的离心惯性力的合力等于零，同时惯性力引起的力偶的合力偶矩也等于零。的合力偶矩也等于零。v平衡措施平衡措施：对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏：对于动不平衡的回转件，无论它有多少个偏心重量，都只需要在任选的心重量，都只需要在任选的两个两个平衡基面内各平衡基面内各加上（或加上（
14、或除去除去）一个适当的配重，即可使其达到平衡。（动平衡）一个适当的配重，即可使其达到平衡。（动平衡又称为双面平衡）。又称为双面平衡）。2021/9/2324 由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡的回转件一定是静平衡的，反之，经过静平衡的回转件不的回转件一定是静平衡的，反之，经过静平衡的回转件不一定是动平衡的。一定是动平衡的。对于重量分布在同一平面的回转件对于重量分布在同一平面的回转件，在它达到静在它达到静平衡以后，可以认为也达到了动平衡平衡以后，可以认为也达到了动平衡。v注意注意2021/9/2325四、回转件的平衡试验四、回转件的平衡试验(自学自学)1.1.平衡实验平衡实验 静平衡试验静平衡试验 动平衡试验动平衡试验 2.2.转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量有两种表示方法：有两种表示方法：1 1）质径积表示法）质径积表示法:mrmr2 2）偏心距表示法）偏心距表示法:ee返回2021/9/2326