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1、第15章 弹簧第一节第一节第一节第一节 概述概述概述概述 弹簧是机械中广泛使用的零件。它是利用材料的弹性和本身弹簧是机械中广泛使用的零件。它是利用材料的弹性和本身弹簧是机械中广泛使用的零件。它是利用材料的弹性和本身弹簧是机械中广泛使用的零件。它是利用材料的弹性和本身的结构特点，使其产生或恢复弹性变形时，把机械功或动能转变的结构特点，使其产生或恢复弹性变形时，把机械功或动能转变的结构特点，使其产生或恢复弹性变形时，把机械功或动能转变的结构特点，使其产生或恢复弹性变形时，把机械功或动能转变为变形能，或把变形能转变为动能或机械功，所以弹簧又是转换为变形能，或把变形能转变为动能或机械功，所以弹簧又是转
2、换为变形能，或把变形能转变为动能或机械功，所以弹簧又是转换为变形能，或把变形能转变为动能或机械功，所以弹簧又是转换能量的零件。能量的零件。能量的零件。能量的零件。一、弹簧的功用一、弹簧的功用（1 1）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）缓冲吸振（汽车等减震弹簧）（2 2）控制运动（内燃机的气缸阀门）控制运动（内燃机的气缸阀门）（3 3）测量力的大小（弹簧秤）测量力的大小（弹簧秤）（4 4）储能及输能（钟表，枪栓弹簧）储能及输能（钟表，枪栓弹簧）2021/9/23二、弹簧的类型二、弹簧的类型二、弹簧的类型二、弹簧的类型表表15.115.12021/9/232021/9/23三、弹簧设计的基本概念三、弹簧设
3、计的基本概念三、弹簧设计的基本概念三、弹簧设计的基本概念（1）弹簧的特性线和刚度）弹簧的特性线和刚度对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线对于变刚度弹簧（例如圆锥型螺旋弹簧为渐增型曲线当载荷达到一定程度后，刚度集聚增加，起到保护弹当载荷达到一定程度后，刚度集聚增加，起到保护弹簧的作用。簧的作用。2021/9/23（2）弹簧的变形能（弹簧功）弹簧的变形能（弹簧功）在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能在加载过程中弹簧所吸收的能量为变形能OABOAB面积面积弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量弹簧在工作过程中，若存在摩擦，将因摩擦而消耗一部分能量U U0 0U U0 0与与
4、U U的比值称为的比值称为阻尼系数阻尼系数 即即 R=R=U U0 0/U/U阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强阻尼系数越大缓冲吸振的能力越强图图15.115.12021/9/23第二节第二节 圆柱形螺旋弹簧的结构、材料及制造圆柱形螺旋弹簧的结构、材料及制造一、一、圆柱形螺旋弹簧的结构圆柱形螺旋弹簧的结构2021/9/23表表15.315.32021/9/23二、弹簧的材料和许用应力弹簧的材料和许用应力材料材料：1 1、具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极、具有较高的抗拉强度极限、弹性极限和疲劳强度极 限，较高的冲击韧性。限，较高的冲击韧性。2 2、良好的塑性，硬度均匀、良好的塑性，硬度均
5、匀 3 3、良好的热处理性能，持久的弹性等、良好的热处理性能，持久的弹性等 材料选择与许用应力见表材料选择与许用应力见表15.415.4分类分类：按载荷性质及使用中的重要程度，弹簧可分为：按载荷性质及使用中的重要程度，弹簧可分为3 3类类：类类是用于承受载荷循环次数在是用于承受载荷循环次数在10106 6次以上的次以上的变载荷的弹簧变载荷的弹簧 类类是用于承受载倚循环次数在是用于承受载倚循环次数在10103 310106 6次之间的变载荷或次之间的变载荷或 承受冲击载荷的弹簧，以及承受承受冲击载荷的弹簧，以及承受静载荷的重要弹簧静载荷的重要弹簧；类类是用于承受载荷循环次数在是用于承受载荷循环次
6、数在10103 3以下的变载荷弹簧或承以下的变载荷弹簧或承 受受静载静载荷的一般弹簧荷的一般弹簧。2021/9/23碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度高低分碳素弹簧钢丝材料的力学性能按强度高低分A A、B B、C 3C 3组组：A A组为低级，组为低级，B B组为中级，组为中级，C C组为高级组为高级，碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限碳素弹簧钢丝的抗拉强度极限B B与其材料的力学性能组别及与其材料的力学性能组别及钢丝直径钢丝直径d d有关有关。2021/9/232021/9/23三、三、弹簧的制造弹簧的制造主要有冷卷法：主要有冷卷法：弹簧丝直径弹簧丝直径d8mmd8mmd8mm，卷好的弹簧经淬火和回火
7、处理。，卷好的弹簧经淬火和回火处理。2021/9/23第三节第三节第三节第三节 圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算圆柱形压缩（拉伸）螺旋弹簧的设计计算一、弹簧的基本几何参数和特性线一、弹簧的基本几何参数和特性线图图15.215.21 1、基本几何参数、基本几何参数2021/9/23图图15.315.3a、压缩弹簧特性线、压缩弹簧特性线2 2、弹簧特性线、弹簧特性线2021/9/23b、拉伸弹簧特性线、拉伸弹簧特性线分分无预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧和和有预应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧无预应力拉伸弹簧有预
8、应力拉伸弹簧有预应力拉伸弹簧2021/9/23二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度计算二、弹簧的强度计算目的：计算弹簧丝的直径目的：计算弹簧丝的直径 压缩弹簧在轴向力压缩弹簧在轴向力F F的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩的作用，弹簧丝剖面上作用有转矩T=FD/2T=FD/2和切向力和切向力F F，横向力横向力轴向力轴向力弯矩弯矩扭矩扭矩cos1cos1sin0sin02021/9/23合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：合成后弹簧丝内侧点的切应力最大，其值为：K K弹簧曲度系数弹簧曲度系数C C弹簧旋绕比弹簧旋绕比6 61616常用常用C=5C=58 8见表见表15.815.8
9、2021/9/23按强度条件计算弹簧丝直径按强度条件计算弹簧丝直径d d，以，以FmaxFmax代替代替F F注意：计算时，注意：计算时，C C与与与弹簧丝直径与弹簧丝直径d d有关有关方法：先估计方法：先估计d d，查得，查得C与与后，后，试算出试算出d dt t 与与d d比较，如果差别大再重新估算。比较，如果差别大再重新估算。直至得到满意结果，圆整为标准值。直至得到满意结果，圆整为标准值。2021/9/23三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算三、弹簧的刚度计算目的：确定弹簧的刚度目的：确定弹簧的刚度k kF F根据材料力学公式，根据材料力学公式，圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴
10、向力圆柱形拉伸或压缩弹簧在轴向力F F的作用的的作用的变形量为：变形量为：对有预应力对有预应力F0的拉伸弹簧的拉伸弹簧预应力预应力F0弹簧的刚度弹簧的刚度k kF F2021/9/23k kF F与与C C的的3 3次方成反比，次方成反比，控制控制C C或或DnDn来改变来改变k kF F最有效最有效2021/9/23四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性四、弹簧的稳定性目的：防止失稳目的：防止失稳设压缩弹簧的长细比设压缩弹簧的长细比b=Hb=H0 0/D/D：满足弹簧稳定性的条件：满足弹簧稳定性的条件：弹簧弹簧两端固定两端固定时，时，b5.3;b5.3;弹簧弹簧一端固定，另一端铰支
11、一端固定，另一端铰支时，时，b3.7b3.7弹簧弹簧两端铰支两端铰支时，时，b2.6b10N103 3）的弹簧要进行疲劳强度）的弹簧要进行疲劳强度 计算计算1 1、疲劳强度验算、疲劳强度验算材料内部产生的最大和最小循环工作应力材料内部产生的最大和最小循环工作应力：0弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限弹簧材料的脉动循环剪切疲劳极限（MPa）SF许用安全系数，计算精确许用安全系数，计算精确SF=1.31.7，精度低精度低SF=1.82.2 载荷作用载荷作用载荷作用载荷作用次数次数次数次数N N10104 410105 510106 610107 7 0 00.450.45B B0.450.45B B0
12、.450.45B B0.450.45B B2021/9/23S弹簧材料的剪切屈服极限弹簧材料的剪切屈服极限（MPa）碳素弹簧钢碳素弹簧钢0.5B，硅锰弹簧钢硅锰弹簧钢0.6B，铬钒弹簧钢铬钒弹簧钢0.7B2、静强度验算、静强度验算SS 许用安全系数，与许用安全系数，与SF相同相同2021/9/23例例14.1 14.1 试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷试计算一圆柱压缩螺旋弹簧。已知最大工作载荷Fmax=800NFmax=800N，最小工作载荷，最小工作载荷Fmin=300NFmin=300N，要求弹簧的工作行程，要求弹簧的工作行程h=40mmh=40mm，该弹簧属，该弹簧属类，采用两
13、端固定支座。类，采用两端固定支座。解题思路：解题思路：1、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径、选择弹簧材料，初定弹簧丝直径d，并确定许用应力，并确定许用应力2、计算弹簧丝直径、计算弹簧丝直径d3、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数、根据初算的弹簧刚度，计算弹簧工作圈数n，然后确定弹，然后确定弹簧刚度。簧刚度。4、计算弹簧的几何尺寸。、计算弹簧的几何尺寸。5、验算弹簧的稳定性。、验算弹簧的稳定性。6、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度、由于未知工作循环次数，所以不验算疲劳强度与静强度7、绘制弹簧零件工作图、绘制弹簧零件工作图2021/9/232021/9/23作业作业15.115.11
14、5.215.22021/9/2315.115.1一一类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为类圆柱压缩螺旋弹簧，材料为B B组碳素弹簧钢丝，组碳素弹簧钢丝，D=40mmD=40mm，d=5mmd=5mm，n=6n=6。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷。试求该弹簧所能承受的最大工作载荷FmaxFmax以及相应以及相应的变形量的变形量maxmax。解：弹簧再解：弹簧再FmaxFmax时弹簧丝之间的最小间隙时弹簧丝之间的最小间隙1 1=0.1d=0.5mm=0.1d=0.5mm，弹，弹簧旋绕比簧旋绕比C=D/d=40/5=8C=D/d=40/5=8，查表，查表15.515.5，B B=1200MPa=1200MP
15、a，查表，查表15.415.4，=0.3=0.3B B=360MPa=360MPa由式由式15.715.7弹簧的自由高度弹簧的自由高度H H0 0=(n+2)d+0.5n+max=65.42mm66mm=(n+2)d+0.5n+max=65.42mm66mm2021/9/2315.215.2要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷要求一圆柱压缩螺旋弹簧工作时能承受的最大工作载荷Fmax=500 NFmax=500 N，最小工作载荷，最小工作载荷Fmin=200 NFmin=200 N，工作行程，工作行程h=20mmh=20mm，属，属类弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径类
16、弹簧，一般工作环境，两端为固定支座，要求弹簧外径D D2 231mm5.3弹簧可能不稳定弹簧可能不稳定Fc=CukfH0=0.2214.8193=628.4N2.5500=1250N弹簧不稳定弹簧不稳定,必须加导向套筒必须加导向套筒2021/9/2315.315.3试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知试设计一圆柱压缩螺旋弹簧。已知Fmax=700 NFmax=700 N，max=50mmmax=50mm，弹簧套在直径为，弹簧套在直径为22mm22mm的轴上工作，要求最大外径小于的轴上工作，要求最大外径小于42mm42mm，自，自由高度不超过由高度不超过165 mm165 mm，端部并紧磨平。，端部并紧磨平。2021/9/2315.415.4设计一圆柱拉伸螺旋弹簧，当设计一圆柱拉伸螺旋弹簧，当Fmax=400NFmax=400N，Fmin=200NFmin=200N时，时，max=30mmmax=30mm，min=20mmmin=20mm。载荷平稳，。载荷平稳，N103N103次。次。2021/9/23