第十章机械振动教材地位和特点.ppt

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1、高一物理第二学期教学计划高一物理第二学期教学计划2007.3.72007.3.72021/9/231对教学计划的说明对教学计划的说明一、指导思想一、指导思想 1、学习和落实教学大纲、学习和落实教学大纲 2、研究初高中的衔接、研究初高中的衔接 3、加强教学研究，提高教学效益、加强教学研究，提高教学效益教研侧重点：教研侧重点：物理思想方法在教学中的体现物理思想方法在教学中的体现 在物理教学中如何培养学生能力在物理教学中如何培养学生能力 课堂教学设计课堂教学设计2021/9/232对教学计划的说明对教学计划的说明二、教学要求：注重教学效益二、教学要求：注重教学效益 1、教学起点要适当、教学起点要适当

2、 2、明确教学要求、明确教学要求 3、重视教师的示范作用，注意规范、重视教师的示范作用，注意规范2021/9/233对教学计划的说明对教学计划的说明三、教学进度安排三、教学进度安排第八章第八章 功功 动能定理动能定理 1.5周周第九章第九章 机械能守恒定律机械能守恒定律 2.0周周第十章第十章 机械振动机械振动 1.5周周第十一章第十一章 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律 2.0周周力学复习力学复习 1.0周周第十二章第十二章 分子热运动分子热运动 能量守恒能量守恒 2.0周周第十三章第十三章 固体、液体和气体固体、液体和气体 1.5周周第十四章第十四章 电场电场 电场强度电场强度 1.0周

3、周第十五章第十五章 电场力的功电场力的功 电势差电势差 1.5周周期末复习与练习期末复习与练习 2.0周周2021/9/2341、做好竞赛学生辅导工作、做好竞赛学生辅导工作 高一物理力学竞赛时间高一物理力学竞赛时间 预赛预赛 时间时间 2007年年5月月13日日 上午上午9：00-11：00 范围范围 不要求动量、机械振动和机械波不要求动量、机械振动和机械波 要求要求 按高考考试说明的要求按高考考试说明的要求 复赛复赛 时间时间 2007年年5月月27日日 上午上午9：00-11：00 范围范围 不要求机械振动和机械波不要求机械振动和机械波 要求要求 按全国中学生物理竞赛内容提要按全国中学生物

4、理竞赛内容提要的要求的要求2、期中全区统练、期中全区统练补充说明：补充说明：2021/9/235第十章第十章 机械振动机械振动 教材分析教材分析200.3.72021/9/236主要内容：主要内容：一、全章概述一、全章概述二、内容要求二、内容要求三、课时安排三、课时安排四、教法建议四、教法建议2021/9/237振动是较为复杂的运动形式振动是较为复杂的运动形式从运动学看它是加速度不断改变的运动；从运动学看它是加速度不断改变的运动；从动力学来看，它是在变力作用下的运动。从动力学来看，它是在变力作用下的运动。承接了全部力学知识（本章的核心内容是承接了全部力学知识（本章的核心内容是要综要综合运用运动

5、学、动力学及功和能的知识研究简合运用运动学、动力学及功和能的知识研究简谐运动的基本特征和基本规律）谐运动的基本特征和基本规律）一、全章概述一、全章概述（一）教材地位（一）教材地位2021/9/238振动和振动和波波的知识跟现代生活、社会、科技密切的知识跟现代生活、社会、科技密切相关相关,有着广泛的应用。有着广泛的应用。(例如心电图、核磁共振例如心电图、核磁共振仪、地震仪、钟摆等仪、地震仪、钟摆等)。振动是学习机械波的重要基础。振动和振动是学习机械波的重要基础。振动和波波在教在教材中属于材中属于重要重要的的非主干非主干知识。高考试题的选择题知识。高考试题的选择题中常有一道相关知识的题目。（如，北

6、京卷中常有一道相关知识的题目。（如，北京卷04-16、05-17、06-17）2021/9/239理想模理想模型型1弹簧振子弹簧振子：忽略摩擦力和弹簧质量：忽略摩擦力和弹簧质量的一种理想模型。的一种理想模型。理想模型理想模型2单摆单摆：忽略摆线的质量和摆线的长：忽略摆线的质量和摆线的长度变化。度变化。物理模型理想化：物理模型理想化：忽略次要因素，突出主要忽略次要因素，突出主要因素，即把物理模型理想化的方法是本章重要因素，即把物理模型理想化的方法是本章重要的物理方法。的物理方法。（二）（二）渗透的研究物理问题的方法渗透的研究物理问题的方法近似的思想近似的思想2021/9/2310图像图像：应用图

7、像描述物理规律。应用图像描述物理规律。依据所依据所研究研究不同运动的特点不同运动的特点，研究问题的，研究问题的思路和方法也会有所不同。思路和方法也会有所不同。如如回复力、振动的位移、振动的平衡位置回复力、振动的位移、振动的平衡位置等等概念都是研究机械振动特有的概念。概念都是研究机械振动特有的概念。振动图像振动图像2021/9/2311（三）知识结构（三）知识结构简简谐谐振振动动动力学特征动力学特征描述振动的物理量：振幅、周期和频率描述振动的物理量：振幅、周期和频率弹簧振子弹簧振子单摆单摆两个实例模型两个实例模型机机械械振振动动产生振动的必要条件产生振动的必要条件自由振动自由振动运动学特征运动学

8、特征描述振动规律的方法描述振动规律的方法公式法公式法 y=Asin(t+)振动图象振动图象能量转化能量转化共振共振振动频率与振幅的特点振动频率与振幅的特点受迫振动受迫振动现象现象条件条件2021/9/2312（一）教学大纲（一）教学大纲中的内容和要求中的内容和要求内容和要求内容和要求演示演示简谐运动简谐运动(A)弹簧振子的振动弹簧振子的振动简谐运动的振幅、简谐运动的振幅、周期和频率周期和频率(A)简谐运动的振动图象简谐运动的振动图象(A)简谐运动的振动图象简谐运动的振动图象单摆单摆(A)单摆周期公式单摆周期公式(A)单摆运动的等时性单摆运动的等时性单摆的振动周期与摆长有关单摆的振动周期与摆长有

9、关*用三角函数表示简谐运用三角函数表示简谐运动动*相位相位自由振动和受迫振动自由振动和受迫振动(A)共振共振(A)受迫振动和共振受迫振动和共振二、教学内容和要求二、教学内容和要求2021/9/2313（二）（二）20062006年高考考试说明年高考考试说明中的内容要求和说明中的内容要求和说明34 弹弹簧振子簧振子.简谐简谐运运动动.简谐简谐振振动动的振幅、周的振幅、周期和期和频频率率.简谐简谐振振动动的位移的位移时间图时间图像像35 单摆单摆.在小振幅条件下在小振幅条件下单摆单摆作作简谐简谐运运动动.周期公式周期公式36 振振动动中的能量中的能量转转化化37 自由振自由振动动和受迫振和受迫振动

10、动.受迫振受迫振动动的振的振动频动频率率,共振及其常共振及其常见见的的应应用用.对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用它们。识别和直接使用它们。.对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。推理和判断等过程中运用。2021/9/2314（三）新课标（三）新课标中的内容标准中的内容标准 （1）通过观察和分析通过观察和分析，理解简谐运动的特征。，理解简谐运动的特征。

11、能用公式能用公式和图像描述和图像描述简谐运动的特征。简谐运动的特征。例例1 比较做简谐运动的物体在不同位置所受的力、速度、比较做简谐运动的物体在不同位置所受的力、速度、加速度、动能和势能。加速度、动能和势能。例例2 用两个摆长相同的单摆演示简谐运动的相位差。用两个摆长相同的单摆演示简谐运动的相位差。（2）通过实验，通过实验，探究探究单摆的周期与摆长的关系。单摆的周期与摆长的关系。（3）知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单）知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。摆测定重力加速度。（4）通过实验通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的，认识受迫振动的特点。了解产

12、生共振的条件以及在技术上的应用。条件以及在技术上的应用。例例3 调查调查生活和生产中受迫振动的应用实例及利用和防生活和生产中受迫振动的应用实例及利用和防止共振的实例。止共振的实例。实验专题：实验专题：研究研究弹簧振子的周期与小球质量的关系。弹簧振子的周期与小球质量的关系。在新课标中在新课标中,振动知识被认为是学生进行自主探究学习的重要内容振动知识被认为是学生进行自主探究学习的重要内容.2021/9/2315第一节第一节 机械振动机械振动 简谐运动简谐运动 2 2课时课时第二节第二节 探究影响单摆振动周期的因素探究影响单摆振动周期的因素 1 1课时课时第三节第三节 简谐振动的图像简谐振动的图像

13、1 1课时课时第四节第四节 受迫振动受迫振动 1 1课时课时实实 验验 用单摆测定重力加速度用单摆测定重力加速度 1 1课时课时三、课时安排三、课时安排:6课时课时2021/9/2316机械振动、回复力、简谐运动位移、振幅、周期、频率简谐运动的特征全振动过程中各量的变化抽象抽象 第一节第一节 机械振动机械振动 简谐运动简谐运动四、教学建议四、教学建议本节知识特点：本节知识特点：概念多概念多2021/9/2317机械振动系统机械振动系统：是指围绕其静平衡位置作来回往复：是指围绕其静平衡位置作来回往复运动的机械系统，单摆就是一种简单的机械振动系运动的机械系统，单摆就是一种简单的机械振动系统。统。构

14、成机械振动系统的构成机械振动系统的基本要素基本要素有有惯性、恢复性和惯性、恢复性和阻尼。阻尼。1 1、机械、机械振动振动相关知识点的说明：相关知识点的说明：机械振动：机械振动：物体在物体在平衡位置平衡位置附近所做的附近所做的往复往复运动运动2021/9/2318振动的分类振动的分类 （1）按产生振动的原因来分类：）按产生振动的原因来分类：自由振动自由振动 受迫振动受迫振动（2）按振幅分类：）按振幅分类：阻尼振动阻尼振动无阻尼振动无阻尼振动2021/9/2319（3）按振动的规律来分类：）按振动的规律来分类：简谐振动简谐振动复合周期振动复合周期振动准周期振动准周期振动瞬态振动瞬态振动随机振动随机

15、振动2021/9/2320复合周期振动复合周期振动:是由两个或两个以上的是由两个或两个以上的频率之频率之比为有理数比为有理数的简谐振动复合而成。的简谐振动复合而成。准周期振动准周期振动:是由频率比是由频率比不全为不全为有理数的简谐有理数的简谐振动叠加而成。振动叠加而成。瞬态振动瞬态振动:是指在极短时间内是指在极短时间内仅持续几个周期仅持续几个周期的振动。的振动。随机振动随机振动:没有确定的周没有确定的周期，振动量与时间也无期，振动量与时间也无一定的关系。一定的关系。2021/9/2321建议：抓住典型振动的观察与分析建议：抓住典型振动的观察与分析观察与思考：运动特点？运运动特点：动特点：（1）

16、有一个）有一个“中心位置中心位置”（平衡位置）（平衡位置）（2）运动具有往复性）运动具有往复性产生机械振动的产生机械振动的必要条件：必要条件：受到回复力的作用受到回复力的作用 2021/9/2322 2.回复力回复力:物体偏离平衡位置后受到的总是指向平衡位置物体偏离平衡位置后受到的总是指向平衡位置的力。的力。使物体回到平衡位置的力。使物体回到平衡位置的力。以效果命名的力。（以效果命名的力。（不是一种特殊性质的力不是一种特殊性质的力.）不同振动中回复力的来源不同。不同振动中回复力的来源不同。2021/9/2323OGNGNFGNF弹簧弹力弹簧弹力回复力回复力OGFGFGF弹簧弹力与重力的弹簧弹力

17、与重力的合力合力回复力回复力分析归纳：分析归纳：物体回到平衡物体回到平衡位置的原因？位置的原因？认识回复力认识回复力建议：典型振动受力分析建议：典型振动受力分析平衡位置：回复力为零的位置平衡位置：回复力为零的位置2021/9/23243.位移：位移：在振动在振动中指中指平衡位置到振动物体所在位置的有向线平衡位置到振动物体所在位置的有向线段段。所以在振动中位移与某时刻对应。所以在振动中位移与某时刻对应。这有别于前几章中位移指初位置到末位置的有向线这有别于前几章中位移指初位置到末位置的有向线段，与某段时间对应。段，与某段时间对应。建议：通过练习来巩固建议：通过练习来巩固2021/9/2325弹簧振

18、子：弹簧振子：弹簧弹簧物体系统物体系统 物体在物体在平衡位置的两侧平衡位置的两侧，在，在弹性恢复力弹性恢复力和和惯性惯性两个因两个因素互相制约下，不断重复素互相制约下，不断重复相同的运动过程相同的运动过程。（1）弹簧振子理想模型）弹簧振子理想模型理想化条件：理想化条件：弹簧的质量远小于小球的质量，可忽略弹簧的质量远小于小球的质量，可忽略;摩擦忽略不计摩擦忽略不计4、简谐运动、简谐运动2021/9/2326振幅振幅（1）振幅的定义：振动物体离开平衡位置的最大距离）振幅的定义：振动物体离开平衡位置的最大距离（2）振幅的意义：是表示物体振动强弱的物理量，也）振幅的意义：是表示物体振动强弱的物理量，也

19、是振动能量多少的一个标志。是振动能量多少的一个标志。（3）振幅与位移的关系）振幅与位移的关系振幅是振幅是标量标量；位移是矢量。；位移是矢量。简谐振动的振幅不变，而位移的大小时刻在变。简谐振动的振幅不变，而位移的大小时刻在变。最大位移的最大位移的大小大小等于振幅。等于振幅。（2）描述振动特性的物理量）描述振动特性的物理量2021/9/2327（1）周期）周期T：（单位：秒）：（单位：秒）振动物体完成一次振动物体完成一次全振动全振动所经历的时间所经历的时间（2）频率）频率f：（单位：赫兹、赫、：（单位：赫兹、赫、Hz）1秒内完成全振动的次数秒内完成全振动的次数（3）（4）周期和频率是表示振动）周期

20、和频率是表示振动快慢快慢的物理量的物理量（5）简谐运动的周期（或频率）简谐运动的周期（或频率）与振幅无关与振幅无关 由振动系统本身的性质决定由振动系统本身的性质决定固有周期（频率）固有周期（频率）T=1/f周期和频率周期和频率2021/9/2328位移大小成正比位移大小成正比方向与位移相反方向与位移相反物体在与物体在与的的回复力回复力的作用下的振动的作用下的振动说明：通过对弹簧振子的分析，从中认识简谐运动的一说明：通过对弹簧振子的分析，从中认识简谐运动的一般概念及其产生条件，且从胡可定律论证弹簧振子的回般概念及其产生条件，且从胡可定律论证弹簧振子的回复力满足复力满足F回回=-k kx的条件，把

21、弹簧振子的结论推广到一半，的条件，把弹簧振子的结论推广到一半，须向学生指出式中的须向学生指出式中的k不再是弹簧的劲度系数，而是由不再是弹簧的劲度系数，而是由振动系统本身因素决定的比例系数。振动系统本身因素决定的比例系数。简谐运动简谐运动的条件：的条件：F回回=-k kxk：F与与x的比例系数，由振的比例系数，由振动系统本身因素决定动系统本身因素决定负号含义：负号含义：F与与x的方向相反的方向相反（3）简谐运动）简谐运动2021/9/2329振动过程的振动过程的运动学量的变化和运动特点运动学量的变化和运动特点 位移位移x、速度、速度v振动过程的振动过程的力学量的变化力学量的变化 回复力回复力F、

22、加速度、加速度a与位移与位移x变化的关系变化的关系振动过程中的振动过程中的能量变化能量变化 动能、势能、机械能与位移变化的关系动能、势能、机械能与位移变化的关系 2021/9/2330理解简谐运动的时空对称性理解简谐运动的时空对称性 时间相差时间相差T或或nT的两个时刻的两个时刻,物体运动状态相同物体运动状态相同.时间相差时间相差T/2或或(2n+1)T/2的两个时刻的两个时刻,x、v、a大小相大小相同方向相反同方向相反.关于平衡位置对称的两点关于平衡位置对称的两点,如图所示的如图所示的C点和点和D点，速度点，速度大小相等，动能、势能相等。大小相等，动能、势能相等。如图所示中，物体由如图所示中

23、，物体由C直接到直接到O和由和由O直接到直接到D的时间相的时间相等；物体由等；物体由B直接到直接到C和由和由A 直接到直接到D的时间相等。的时间相等。B OADC2021/9/2331观察：弹簧振子的运动观察：弹簧振子的运动思考：描述各振动物理思考：描述各振动物理量的变化？量的变化？振子的运动振子的运动AOOBB OOA位移的变化位移的变化回复力的变化回复力的变化加速度的变化加速度的变化速度的变化速度的变化A建议：加强物理过程分析建议：加强物理过程分析2021/9/2332由学生总结得出：由学生总结得出：x(离开平衡位置离开平衡位置)F、a、Ep v、Ek F、a一定跟一定跟x方向相反方向相反

24、,v、跟跟x方向可同可反。方向可同可反。关键是抓住位移关键是抓住位移x!2021/9/2333回复力：回复力：大小：大小：与位移成正比，与位移成正比，F=-kx方向：方向：总指向平衡位置，与位移方向相反总指向平衡位置，与位移方向相反（变力）（变力）加速度：加速度：大小：大小：a=-kx/m与位移成正比与位移成正比方向：方向：与位移方向相反，与与位移方向相反，与F回回方向相同方向相同（加速度变化）（加速度变化）速度速度大小：大小：振幅处振幅处v=0平衡位置平衡位置 v最大最大方向：与运动方向相同方向：与运动方向相同2021/9/2334振子远离平衡位置：振子远离平衡位置：位移位移x：（：（）、）

25、、加速度（加速度（）、速度（）、速度（）最大位移处（最大位移处（x=A）：）：a最大、最大、v=0振子靠近平衡位置：振子靠近平衡位置：位移位移x：（：（）、）、加速度（加速度（）、速度（）、速度（）平衡位置时：（平衡位置时：（x=0）：）：a=0、v最大最大2021/9/2335问题问题1：弹簧振子先后连续经过同一点时，哪些物理：弹簧振子先后连续经过同一点时，哪些物理量是相同的？量是相同的？理解一次全振动理解一次全振动从任一初始时刻起，物体的运动状态（位置，速度）从任一初始时刻起，物体的运动状态（位置，速度）再次恢复到与初始时刻完全相同所经历的过程。再次恢复到与初始时刻完全相同所经历的过程。一

26、次全振动经过一次全振动经过4个振幅的路程。个振幅的路程。问题问题2：振子在某时经过某点向右运动，经历怎样的：振子在某时经过某点向右运动，经历怎样的运动才能再次恢复到与此时完全相同的运动状态？运动才能再次恢复到与此时完全相同的运动状态？问题问题3：弹簧振子在过程中的机械能是否守恒？：弹簧振子在过程中的机械能是否守恒？建议：在过程分析中突出问题思考建议：在过程分析中突出问题思考理解简谐运动的理解简谐运动的周期性周期性和和对称性对称性2021/9/2336从局部来看：从局部来看：是变加速直线运动是变加速直线运动从整体来看从整体来看:周期性运动周期性运动对简谐振动的认识对简谐振动的认识 一个运动物体，

27、一个运动物体，它的加速度它的加速度a与它离开与它离开平衡位置的距离恒成平衡位置的距离恒成正比而反向，那么此正比而反向，那么此物体一定作简谐振动。物体一定作简谐振动。物体离开平衡位置后，总物体离开平衡位置后，总是受到一个方向指向平衡位置，是受到一个方向指向平衡位置，大小与物体离开平衡位置的距大小与物体离开平衡位置的距离成正比的力的作用，则此物离成正比的力的作用，则此物体一定在作简谐振动。体一定在作简谐振动。运动学特征运动学特征动力学特征动力学特征kxma-=F回回=-k kx2021/9/2337简谐运动实例简谐运动实例 2021/9/23381.弹簧振子在光滑水平面上以弹簧振子在光滑水平面上以

28、O为平衡位置在为平衡位置在AB两两点间做简谐运动，点间做简谐运动，AB间距为间距为10cm,振子从振子从A到到B的运动时间为的运动时间为0.4s，则，则1）弹簧振子的振幅）弹簧振子的振幅 ,周期周期 ,频率频率 .2）若从振子经过）若从振子经过A点开始计时，经过点开始计时，经过1s振子处在振子处在 位置，位移大小位置，位移大小 ，振子所走过的路程为，振子所走过的路程为 。3）若从振子经过）若从振子经过A点开始计点开始计 时，经过时，经过4.6s振子处在振子处在 位位 置，位移大小置，位移大小 ，振子所，振子所 走过的路程为走过的路程为 。4）若振子的质量为）若振子的质量为200g,弹簧的劲弹簧

29、的劲度系数为度系数为10N/m，振子振动时在，振子振动时在 位位置具有最大加速度，大小为置具有最大加速度，大小为 。ABO参考题参考题2021/9/2339 2.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中振子向平衡位置运动的过程中 （D）A振子所受的回复力逐渐增大振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大振子的位移逐渐增大 C振子的速度逐渐减小振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小振子的加速度逐渐减小 2021/9/23403.一弹簧振子从一弹簧振子从O点开始做简谐运动，它从点开始做简谐运动，它从O点点第一次到达第一次到达O点

30、附近的点附近的M点，用了时间点，用了时间3 s,再再经过经过2s，振子再次经过，振子再次经过M点，则振子振动的点，则振子振动的周期为周期为 s，振子第三次经过，振子第三次经过M点，还要点，还要经过时间经过时间 s。16，144.如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经如图所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从两点的速度相同，若它从a到到b历时历时0.2s,从从b再回到再回到a的最短时间为的最短时间为0.4s,则该振子的振动频则该振子的振动频率为：率为：（B）A.1Hz;B.1.25Hz;C.2Hz;D.2.5Hz.bdocaVaVb2021/9/23415.5.竖直悬挂的

31、轻质弹簧劲度系数为竖直悬挂的轻质弹簧劲度系数为40N/m,40N/m,下下端系着端系着A A、B B两个重球，质量分别为两个重球，质量分别为100g 100g、500g500g，系统静止时未超出弹性限度。若剪断，系统静止时未超出弹性限度。若剪断A A、B B间的绳后，间的绳后，A A在竖直方向做简谐运动，在竖直方向做简谐运动，则则1 1）A A振动的平衡位置在何处？振动的平衡位置在何处？2 2）A A振动的振幅多大？振动的振幅多大？3 3）A A的最大加速度多大？的最大加速度多大？AB2021/9/23426.如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上，将如图所示，一个轻弹簧竖直固定在水平地面上

32、，将一个小球轻放在弹簧上，一个小球轻放在弹簧上，M点为轻弹簧竖直放置时点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同弹簧顶端位置，在小球下落的过程中，小球以相同的速度通过的速度通过A、B两点，历时两点，历时1s，过，过B点后再经过点后再经过1s，小球再一次通过，小球再一次通过B点，小球在点，小球在2s内通过的路程内通过的路程为为6cm，N点为小球下落的最低点，则小球在做简点为小球下落的最低点，则小球在做简谐运动的过程中谐运动的过程中1）周期为）周期为 ；振幅为；振幅为 ；2）小球由小球由M点下落到点下落到N点的过程中，动能点的过程中，动能EK、重力、重力势能势能EP、弹性势能

33、、弹性势能EP的变化为的变化为 ；3）小球在最低点小球在最低点N点的加速度大小点的加速度大小 重力加速度重力加速度g（填（填、）。）。MAOBN（1）4s，3cm；（；（2）先增大后减小，一直减小）先增大后减小，一直减小，一直增大；（一直增大；（3）=2021/9/23437.如图所示，木块质量为如图所示，木块质量为M，小车质量为，小车质量为m，它，它们之间的最大静摩擦力为们之间的最大静摩擦力为f，在劲度系数为在劲度系数为k的的轻弹簧作用下沿光滑水平地面做简谐运动为轻弹簧作用下沿光滑水平地面做简谐运动为使木块和小车在振动过程中不发生相对滑动，使木块和小车在振动过程中不发生相对滑动，那么它们的振

34、幅不应大于那么它们的振幅不应大于_。图kmMf(m+M)/km2021/9/2344第二节第二节 探究影响单摆振动周期的因素探究影响单摆振动周期的因素1、单摆模型、单摆模型：（理想化物理模型理想化物理模型）由两个物体组成系统由两个物体组成系统线、小球。线、小球。有三个理想化条件有三个理想化条件细线的伸缩可忽略；细线的伸缩可忽略；细线质量远小于小球的质量，细线的细线质量远小于小球的质量，细线的质量可忽略；质量可忽略；细线长度远大于小球直径，小球可看细线长度远大于小球直径，小球可看成质点；成质点；悬点固定。悬点固定。相关知识点的说明：相关知识点的说明：2021/9/2345平衡位置：平衡位置：点点

35、受力分析：重力、弹力受力分析：重力、弹力运动分析：运动分析：以点以点为平衡位置的振动为平衡位置的振动以悬点以悬点为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动力与运动的关系：力与运动的关系：回复力大小：回复力大小：向心力大小：向心力大小：2.单摆振动的回复力来源单摆振动的回复力来源重力的沿圆弧切线方向的分重力的沿圆弧切线方向的分力提供回复力力提供回复力2021/9/2346OOTG2021/9/23473.单摆做简谐运动的条件单摆做简谐运动的条件F回mgsin 很小时：很小时：重力的沿圆弧切线方向的分力指向平衡位置重力的沿圆弧切线方向的分力指向平衡位置,即可认为回复力与摆球的位移方向相反即可认为回复力与摆球

36、的位移方向相反lllxxxOP OP x sin ，l l近似条件：近似条件：2021/9/2348摆角摆角/1 12 23 34 45 56 67 7/rad/rad0.0174 0.0174 0.0349 0.0349 0.0523 0.0523 0.0698 0.0698 0.0872 0.0872 0.1047 0.1047 0.1221 0.1221 sinsin0.0174 0.0174 0.0349 0.0349 0.0523 0.0523 0.0697 0.0697 0.0871 0.0871 0.1045 0.1045 0.1218 0.1218-sin-sin0.0000

37、0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0002 0.0002 0.0003 0.0003 摆角摆角/8 89 9101011111212131314141515/rad/rad0.1396 0.1396 0.1570 0.1570 0.1744 0.1744 0.1919 0.1919 0.2093 0.2093 0.2268 0.2268 0.2442 0.2442 0.2617 0.2617 sinsin0.1391 0.1391 0.1564 0.1564 0.1736 0.1736 0.1907

38、 0.1907 0.2078 0.2078 0.2248 0.2248 0.2418 0.2418 0.2587 0.2587-sinsin0.0005 0.0005 0.0006 0.0006 0.0009 0.0009 0.0012 0.0012 0.0015 0.0015 0.0019 0.0019 0.0024 0.0024 0.0030 0.0030/rad与与sin值的差别值的差别2021/9/2349回复力大小：回复力大小：很小时：很小时：在摆角很小的情况在摆角很小的情况下（下（5），单摆所受回复，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动力跟位移成正比且方向相反，单摆

39、做简谐运动xF回回mgsin xsin lxlmgF-=回回回复力：回复力：2021/9/2350跟摆长的平方根成正比跟摆长的平方根成正比跟重力加速度的平方根成反比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。跟振幅、摆球的质量无关。4.单摆做简谐运动的周期单摆做简谐运动的周期2021/9/2351g由单摆所在的空间位置决定。即我们常说的等效重由单摆所在的空间位置决定。即我们常说的等效重力加速度。由力加速度。由G =g知，知，g随地球表面不同位置、不随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值单摆所

40、在处的等效值g代入公式，代入公式，g不一定等于不一定等于9.8m/s2。g还由单摆系统的运动状态决定。还由单摆系统的运动状态决定。相对地球静止的单相对地球静止的单摆，摆，g为重力加速度，相对地球作加速运动的单摆，为重力加速度，相对地球作加速运动的单摆，因发生超重或失重现象，此时周期发生相应变化，这因发生超重或失重现象，此时周期发生相应变化，这时公式中的时公式中的g应理解成应理解成视重力加速度视重力加速度，视运动情况分，视运动情况分别为别为g+a或或g-a中有关中有关g的理解：的理解：2021/9/23525.单摆探究教学的处理：单摆探究教学的处理：影响单摆振动周期的因素（影响单摆振动周期的因素

41、（5）（1）提出问题：单摆作简谐振动时振动周期与哪些）提出问题：单摆作简谐振动时振动周期与哪些因素有关？因素有关？（2）猜想与假设：在摆角很小的条件下，单摆振动）猜想与假设：在摆角很小的条件下，单摆振动的周期可能跟振幅（与摆角对应）、摆球质量、的周期可能跟振幅（与摆角对应）、摆球质量、摆长、重力加速度等因素有关摆长、重力加速度等因素有关（3）制订计划并设计实验（探究方法：控制变量法）制订计划并设计实验（探究方法：控制变量法）问题：如何改变重力加速度？是否可以模拟重力问题：如何改变重力加速度？是否可以模拟重力加速度的改变？加速度的改变？（4）实验：）实验：建议建议分组，按探究因素不同分组分组，按

42、探究因素不同分组（5）分析归纳得出结论：）分析归纳得出结论：各组汇报实验结论各组汇报实验结论 交流、统一认识贯穿始终交流、统一认识贯穿始终教师总结并给出单摆的周期公式。教师总结并给出单摆的周期公式。2021/9/2353定量探究定量探究：用光电门测单摆振动周期，用磁：用光电门测单摆振动周期，用磁铁改变是重力加速度，用数字化实验手段探铁改变是重力加速度，用数字化实验手段探究周期公式究周期公式定性探究：定性探究：周期与摆球质量、振幅无关与摆周期与摆球质量、振幅无关与摆长、重力加速度有关长、重力加速度有关 与摆球质量是否有关？与摆球质量是否有关？与振幅是否有关？与振幅是否有关？与摆长是否有关？与摆长

43、是否有关？与重力加速度有关？与重力加速度有关？建议：先定性后定量。建议：先定性后定量。即先判断是否有关，再研究具体关系。即先判断是否有关，再研究具体关系。2021/9/23541.周期为周期为2s的单摆叫秒摆，则的单摆叫秒摆，则1）秒摆的摆长为）秒摆的摆长为 。2）摆长减为原长的）摆长减为原长的1/4，周期变为，周期变为 s。3）摆球的质量减为原来的）摆球的质量减为原来的1/4，周期变，周期变 为为 s。4）振幅减为原来的）振幅减为原来的1/4，周期变为，周期变为 s。5）重力加速度减为原来的）重力加速度减为原来的1/4，周期变为，周期变为 s。参考题参考题2021/9/23552.如图所示如

44、图所示,AB为半径为半径R约为约为2m的一段光滑圆弧的一段光滑圆弧面面,AB两点在同一水平面上两点在同一水平面上,且且AB弧长为弧长为10cm,将小球从将小球从A点释放点释放,则它运动到则它运动到B点所用点所用的时间是的时间是 .OBAR2021/9/23563.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T。求该气球此时离海平面的高度求该气球此时离海平面的高度h。（把地球看。（把地球看作质量均匀分布的

45、半径为作质量均匀分布的半径为R的球体的球体）4.将摆球质量一定、摆长为将摆球质量一定、摆长为l的单摆竖直悬挂中的单摆竖直悬挂中升降机内升降机内,在升降机以恒定的加速度在升降机以恒定的加速度a(ag)竖竖直加速下降的过程中直加速下降的过程中,单摆在竖直平面内做小单摆在竖直平面内做小摆角振动的周期应等于摆角振动的周期应等于 。答案答案:2021/9/23575.如下图所示，半径是如下图所示，半径是0.2m的圆弧状光滑轨道置的圆弧状光滑轨道置于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为于竖直面内并固定在地面上，轨道的最低点为B，在轨道的，在轨道的A点（弧点（弧AB所对圆心角小于所对圆心角小于5）和弧形轨

46、道的圆心和弧形轨道的圆心O两处各有一个静止的小球两处各有一个静止的小球和和，若将它们同时无初速释放，先到达，若将它们同时无初速释放，先到达B点的是点的是_球，原因是球，原因是_（不考虑空气阻（不考虑空气阻力）力）2021/9/2358第三节第三节 简谐运动的图象简谐运动的图象获得振动图象的方法获得振动图象的方法对振动图象的认识对振动图象的认识振动图象的应用振动图象的应用振动图像：振动图像：记录在不同时刻振子偏离平衡位置记录在不同时刻振子偏离平衡位置的位移情况的位移情况（能够反映振子的位置但并不是振（能够反映振子的位置但并不是振子的真实位置，即振动图线不是振子运动的轨子的真实位置，即振动图线不是

47、振子运动的轨迹）迹）2021/9/2359频闪照相的实验方法频闪照相的实验方法借助记录装置的实验方法借助记录装置的实验方法1、获得振动图象（位移、获得振动图象（位移时间图像）的方法：时间图像）的方法：情景情景 图象图象2021/9/2360频闪照相的实验方法频闪照相的实验方法观察频闪照片（或课件），已知闪光频率，可以得到那些信息观察频闪照片（或课件），已知闪光频率，可以得到那些信息?规定水平向右的方向为位移正方向填表规定水平向右的方向为位移正方向填表描点连线得振动曲线描点连线得振动曲线时间t0t02 t03 t04t05t06t0位移x/mm-20利用频闪照相的方法描绘振动图像，有利于区别利用

48、频闪照相的方法描绘振动图像，有利于区别振动图像：一质点不同时刻的振动情况；振动图像：一质点不同时刻的振动情况；波动图像：不同时质点同一时刻的振动情况。波动图像：不同时质点同一时刻的振动情况。2021/9/2361借助记录装置的实验方法借助记录装置的实验方法？为什么实验中纸带运动的距离可以代表时间？为什么实验中纸带运动的距离可以代表时间？（1）让）让砂摆摆动，摆摆动，木板不动木板不动，观察振子的运动轨迹和沙子的，观察振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？位置？（2）让）让砂摆摆动，同时让摆摆动，同时让木板匀

49、速运动木板匀速运动，观察振子的运动轨，观察振子的运动轨迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子迹和沙子的痕迹它们是否相同？沙子的痕迹能否反映振子不同时刻的位置？沙子的痕迹是怎样的曲线？我们能否画不同时刻的位置？沙子的痕迹是怎样的曲线？我们能否画出类似的曲线来表示振子在不同时刻的位移情况？出类似的曲线来表示振子在不同时刻的位移情况？注意：注意：演示时要避免单摆做圆锥摆演示时要避免单摆做圆锥摆砂摆实验砂摆实验时间轴的理解时间轴的理解纸带运动的距离与时间成正比纸带运动的距离与时间成正比2021/9/2362在振子上安装一只记录笔，在振子上安装一只记录笔，下面放一条白纸带，当振下面放一条白纸

50、带，当振子振动时，沿垂直于振动子振动时，沿垂直于振动方向方向匀速匀速拉动纸带，笔在拉动纸带，笔在纸带上画出一条振动曲线。纸带上画出一条振动曲线。在振动物体上固定记录笔的方法在振动物体上固定记录笔的方法2021/9/2363把振子画在旁边以加深对把振子画在旁边以加深对x-t图的认识，是避免将来与图的认识，是避免将来与波的图象相混的有效办法。波的图象相混的有效办法。在振动物体上固定记录笔的方法在振动物体上固定记录笔的方法树立树立图象和情景图象和情景之间之间 的对应关系的对应关系2021/9/2364记录振动的方法在实际生活中的应用记录振动的方法在实际生活中的应用心电图仪心电图仪地震仪地震仪2021