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1、电力系统分析基础电力系统分析基础Power System Analysis Basis（七）（七）主讲人：朱晓荣2021/9/211南京理工大学第一章 电力系统故障分析的基本知识本章主要内容：本章主要内容：1 1、短路的一般概念短路的一般概念 3、无穷大功率电源供电的三相短路电流分析与、无穷大功率电源供电的三相短路电流分析与计算计算2、标么制的近似计算法标么制的近似计算法2021/9/212南京理工大学第一节短路的一般概念l故障故障:一般指短路和断线一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障l简单故障简单故障:电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l复杂故障复杂故障:同时
2、发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障l短路短路:指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间（对的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。于中性点接地的系统）发生通路的情况。2021/9/213南京理工大学表1-1各种短路的示意图和代表符号短路种类示意图代表符号三相短路f(3)5两相短路接地f(1,1)20两相短路f(2)10单相短路f(1)65一、短路的类型 2021/9/214南京理工大学绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：
3、雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因二、短路的主要原因2021/9/215南京理工大学(1)(1)电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏能使设备过热甚至损坏;
4、由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的列运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯
5、会在相邻的通讯线路感应出电动势线路感应出电动势,影响通讯影响通讯.三、短路的危害三、短路的危害2021/9/216南京理工大学(1)限制短路电流（加电抗器）。(2)继电保护快切。(3)结线方式。(4)设备选择.四、减少短路危害的措施四、减少短路危害的措施2021/9/217南京理工大学五、计算短路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；电缆等）的依据；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的是比较和选择发电厂和电力系
6、统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。2021/9/218南京理工大学第二节第二节 标幺制标幺制一、计算短路电流的基本假设一、计算短路电流的基本假设1 1、以电网的平均电压取代元件的额定电压、以电网的平均电压取代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样同一电压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧线路末端，降压变压器一次侧UN发电机高出发电机高出5%简化计算简化计算同一电压级中各元件的额定电压相同，同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上数值
7、上=平均电压，平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN2 2、高压电网只计及电抗、高压电网只计及电抗,当当R Rdd X Xdd/3/3时时,忽略忽略R Rdd2021/9/219南京理工大学二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法近似法)1 1、发电机、发电机T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均电压后简化计算采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算无需考虑变压器变比归算取取U U4 4为基本级为基本级2021/9/2110南京理工
8、大学2 2、变压器、变压器3 3、输电线、输电线2021/9/2111南京理工大学无限大功率电源：无限大功率电源：是指端电压幅值和频率都保持恒定的电是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。源，其内阻抗为零。一、三相短路的暂态过程一、三相短路的暂态过程第三节第三节 无限大功率电源供电的三相短路过渡过程分析无限大功率电源供电的三相短路过渡过程分析图图1-2 1-2 简单三相电路短路简单三相电路短路2021/9/2112南京理工大学短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态：2021/9/2113南京理工大学a a a a相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程式如下：相的微分方程
9、式如下：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。假定假定假定假定t t t t0 0 0 0时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路时刻发生短路2021/9/2114南京理工大学短路电流的强制分量短路电流的强制分量,并记为并记为 周期分量：周期分量：2021/9/2115南京理工大学非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量,记为记为 特征方程特征方程 的根。的根。非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 （C C C C为由初始条件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）为由初始条
10、件决定的积分常数）为由初始条件决定的积分常数）2021/9/2116南京理工大学短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为：短路电流短路电流短路电流短路电流不突变不突变不突变不突变短路前电流短路前电流短路前电流短路前电流积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解积分常数的求解三相的直流电流不相等（见书三相的直流电流不相等（见书三相的直流电流不相等（见书三相的直流电流不相等（见书P12P12图图图图1-51-5）2021/9/2117南京理工大学指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。
11、(1)(1)相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值；(2)(2)相量差相量差 在在t t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，非周期电。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（流有最大值的条件为：短路前电路空载（I Im0m0=0),=0),并并且短路发生时，电源电势过零（且短路发生时，电源电势过零（0 0）。）。二、短路冲击电流二、短路冲击电流二、短路冲击电流二、短路冲击电流非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：2021/9
12、/2118南京理工大学短路电流关系的相量图表示短路电流关系的相量图表示短路电流关系的相量图表示短路电流关系的相量图表示在时间轴上的在时间轴上的在时间轴上的在时间轴上的投影代表各量投影代表各量投影代表各量投影代表各量的瞬时值的瞬时值的瞬时值的瞬时值2021/9/2119南京理工大学图图1-3 1-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最非周期电流有最大值的条件为大值的条件为（1）短路前电路短路前电路空载（空载（Im0=0)；（2）短路发生时，）短路发生时，电源电势过零（电源电势过零（0）。）。2021/9/2120南京理工大学将将 ，和和
13、0 0代入式短路全电流表达式：代入式短路全电流表达式：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图（如图1-41-4）。若。若 Hz Hz，这个时间约为，这个时间约为0.010.01秒，将其代秒，将其代入式上式，可得短路冲击电流入式上式，可得短路冲击电流 ：k k k kM M M M为冲击系数为冲击系数为冲击系数为冲击系数,实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在实用计算时，短路发生在发电机电发电机电发电机电发电机电压母线压母线压母线压母线时时时时k k k kM M M M1.91.91.91.9；短路发生
14、在；短路发生在；短路发生在；短路发生在发电厂高压母线发电厂高压母线发电厂高压母线发电厂高压母线时时时时k k k kM M M M1.851.851.851.85；在；在；在；在其它地点其它地点其它地点其它地点短路短路短路短路k k k kM M M M1.81.81.81.8。2021/9/2121南京理工大学图图1-4 1-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图2021/9/2122南京理工大学三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指以时刻是指以时刻t t为
15、中心的一个周期内瞬时电流的均方为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即根值，即 为为了了简简化化计计算算，通通常常假假定定：非非周周期期电电流流在在以以时时间间t t为为中中心心的的一一个个周周期期内内恒恒定定不不变变，因因而而它它在在时时间间t t的的有有效效值就等于它的瞬时值，即值就等于它的瞬时值，即2021/9/2123南京理工大学对于对于周期电流周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有
16、效值应为图图1-5 1-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 2021/9/2124南京理工大学根据上述假定条件：根据上述假定条件：短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力断流能力或耐力强度或耐力强度。短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01st=0.01s2021/9/2125南京理工大学短短路路容容量量也也称称为为短短路路功功率率，它它等
17、等于于短短路路电电流流有有效效值值同同短短路路处处的的正正常常工工作作电电压压（一一般般用用平平均均额额定定电电压）的乘积，即压）的乘积，即用标幺值表示时用标幺值表示时短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。四、短路容量四、短路容量2021/9/2126南京理工大学1 1、绘制计算电路图、绘制计算电路图用单相节线图表示用单相节线图表示计算电路图计算电路图标明各元件额定参数标明各元件额定参数各元件均按顺序编号各元件均按顺序编号1234566.3KV37KV0.4/km15km27.5MVAUk%=7.5215MVA6KV400AXR%=4第四节第四节 短路回路总阻
18、抗求取短路回路总阻抗求取2021/9/2127南京理工大学2 2、短路计算点和系统运行方式确定、短路计算点和系统运行方式确定短路点按短路点按选择电气设备选择电气设备整定继电保护整定继电保护高、低压母线高、低压母线电气设备接线端处电气设备接线端处运行方式运行方式最大：选择电气设备最大：选择电气设备最小：校验继电保护最小：校验继电保护并列运行处理并列运行处理电源按最大容量处理电源按最大容量处理单列运行处理单列运行处理2021/9/2128南京理工大学3 3、绘制等值电路图、绘制等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图对应每一个短路点作出一个等值电路图任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路
19、时，短任一短路点对应等值电路中，只要求表示该点短路时，短 路电流通过的元件电抗路电流通过的元件电抗分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值分子为顺序号，分母为该元件的电抗标幺值2021/9/2129南京理工大学4 4、等值电路图归并与简化、等值电路图归并与简化串联串联并联并联 Y Y2021/9/2130南京理工大学利用网络的对称性利用网络的对称性对称性对称性网络的结构相同网络的结构相同电源一样电源一样电抗参数相等电抗参数相等短路电流流向一致短路电流流向一致例：例：d d1 1，d d2 2发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值发生短路时，计算短路回路的总电抗标幺值2021/9/2131南京理工
20、大学2021/9/2132南京理工大学第五节第五节 无限大容量电源供电系统三相短路电流计算无限大容量电源供电系统三相短路电流计算一、基本概念一、基本概念1.1.那种故障短路电流最大那种故障短路电流最大中性点接地：三相或单相中性点接地：三相或单相中性点不接地：三相中性点不接地：三相2.2.短路电流计算值短路电流计算值次暂态短路电流：周期分量起始次暂态短路电流：周期分量起始(t=0)(t=0)的有效值的有效值用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量用途：保护整定计算及校验断路器的额定断流容量短路全电流的最大有效值短路全电流的最大有效值用途：校验电气设备的动稳定和断路器的额定断流量用途：校验电气
21、设备的动稳定和断路器的额定断流量三相短路冲击电流三相短路冲击电流用途：校验电气设备的动稳定用途：校验电气设备的动稳定三相短路电流稳态有效值三相短路电流稳态有效值用途：校验电气设备和载流体的热稳定性用途：校验电气设备和载流体的热稳定性在无限大容量在无限大容量,2021/9/2133南京理工大学二、有名制法二、有名制法适用于适用于:1KV1KV以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统以下的低压系统和电压等级少、接线简单的高压系统 短路点所在电压级作为基本级短路点所在电压级作为基本级 各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出各元件的阻抗用变压器的近似变比归算到基本级，求出电源至短路点的
22、总阻抗电源至短路点的总阻抗Z Z 计及电阻时计及电阻时不计电阻不计电阻 计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量计算冲击电流、最大有效值、断路器的短路容量kM=1.8时，时，IM=1.52 IdzkM=1.8时，时，iM=2.55 Idz2021/9/2134南京理工大学三、标幺值法三、标幺值法适用于适用于:多电压等级、接线复杂的高压系统多电压等级、接线复杂的高压系统取基准值取基准值S SB B，U Uavav 计算短路电流周期分量标幺值计算短路电流周期分量标幺值 计算三相短路容量的标幺值计算三相短路容量的标幺值 计算有名值计算有名值2021/9/2135南京理工大学四、例题四、例题 如图所
23、示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算制法计算I Idzdz、i iM M、I IM M和和S Sd d（K KM M=1.8=1.8）解：解：有名制法：取有名制法：取10.5KV10.5KV电压级为基本级电压级为基本级3115KV1X=02S=100km0.4/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)d(3)Uav=10.5KV等值电路等值电路2021/9/2136南京理工大学标幺制法：取标幺制法：取S SB B=100MVA,U=100MVA,UB B=U=Uavavd(3)U*=1等值电路等值电路回路总阻抗回路总阻抗
24、周期分量有效值周期分量有效值冲击电流冲击电流全电流最大有效值全电流最大有效值短路容量短路容量2021/9/2137南京理工大学回路总阻抗标幺值回路总阻抗标幺值周期分量有效值周期分量有效值冲击电流冲击电流全电流最大有效值全电流最大有效值短路容量短路容量标幺值标幺值有名值有名值2021/9/2138南京理工大学第三章 电力系统三相短路的实用计算 由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。上采用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表
25、示发电机参数用次暂态参数表示忽略较小的负荷忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比变压器的变比用平均电压之比 短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流即次暂态电流 计算方法主要有计算方法主要有等值法等值法叠加原理法叠加原理法运算曲线法运算曲线法转移阻抗法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响高压电网忽略电阻的影响2021/9/2139南京理工大学第一节 交流电流初始值计算一、简单系统一、简单系统 计算计算等值法等值法1)1)计算故障前正常运行时的潮流分布。计算故障前
26、正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。然后计算它们的次暂态电动势。近一步简化计算时可认为：近一步简化计算时可认为：2)2)以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。2021/9/2140南京理工大学二、多电源系统系统二、多电源系统系统 计算计算叠加原理法叠加原理法GM（a）j0.2j0.1j0.2k(b)(b)j0.2j
27、0.1j0.2k(c)(c)j0.2j0.1j0.2k(d)(d)图图(a)所示系统所示系统K 点发生短点发生短路时，短路点电压为零，可等路时，短路点电压为零，可等值为图值为图(b)。利用。利用叠加原理可将叠加原理可将图图(b)分解为：正常运行等值电分解为：正常运行等值电路路(c)故障分量等值电路故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。，分别求解可得最终结果。2021/9/2141南京理工大学1)由正常运行等值电路由正常运行等值电路(c)，求出，求出网络中各节点的正常网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：电压和各支路的正常电流，如：利用叠加原理的解题步骤：利用叠加原理的解题步骤：
28、2)由故障分量等值电路由故障分量等值电路(d)，求出，求出网络中各节点电压变网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：化量和各支路电流的变化量，如：3)将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：各支路电流，如：2021/9/2142南京理工大学1.计算曲线的概念计算曲线的概念 定义计算电抗定义计算电抗则则在发电机的参数和运行初态给定后，在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流短路电流仅仅是是电源到短路点的距离电源到短路点的距离 和和时间时间的函数。的函数。第二节 应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流2021/9/2143
29、南京理工大学2.计算曲线的制作计算曲线的制作汽轮发电机汽轮发电机(18(18种种):12MW):12MW 200MW200MW 水轮发电机水轮发电机(17(17种种):12.5MW):12.5MW 225MW225MW制作计算曲线的典型接线图制作计算曲线的典型接线图当当X Xjsjs3.453.45时时2021/9/2144南京理工大学2021/9/2145南京理工大学3.3.应用计算曲线法的步骤应用计算曲线法的步骤（1 1）绘制等值网络；）绘制等值网络；（2 2）求转移电抗：）求转移电抗：X Xifif(i i=1,2,g)=1,2,g)、X Xsfsf；（3 3）求计算电抗；）求计算电抗；
30、（4 4）查表：）查表：Ipt1*，Ipt2*，Iptg*。（5 5）无限大功率电源供给的短路周期电流）无限大功率电源供给的短路周期电流2021/9/2146南京理工大学第第i i台等值发电机提供的短路电流为：台等值发电机提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路电流为：无限大功率电源提供的短路电流为：短路点周期电流的有名值为：短路点周期电流的有名值为：(6)(6)计算短路电流周期分量的有名值计算短路电流周期分量的有名值例题例题例题例题2021/9/2147南京理工大学4.计算曲线的应用计算曲线的应用电源合并的原则电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同：把短路电流变化规律大体相同的发电机合
31、并起来的发电机合并起来 。（3)3)远离短路点的同类型发电厂合并；远离短路点的同类型发电厂合并；（4)4)无限大功率电源（如果有的话）合并成无限大功率电源（如果有的话）合并成 一组。一组。（1)1)与短路点电气距离相差不大的同类型发与短路点电气距离相差不大的同类型发 电机合并；电机合并；（2)2)直接接于短路点的发电机（或发电厂）直接接于短路点的发电机（或发电厂）单独考虑；单独考虑；2021/9/2148南京理工大学转移阻抗转移阻抗Z Zifif的定义：的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与源电势和短路点
32、以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。转移阻抗转移阻抗Z Zifif的物理意义：的物理意义：除除E Ei i外，其余电动势均为零（短路外，其余电动势均为零（短路接地），则接地），则E Ei i与此时与此时f f点电流之比值即为电源点电流之比值即为电源i i与短路点与短路点f f之之间的转移阻抗。间的转移阻抗。（1 1）、网络化简法）、网络化简法 消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗5 5、转移阻抗的求取、转移阻抗的求取2021/9/2149南京理工大学（2 2）、单位电流法）、单位电流法对辐射形网络，用该方法最好对辐射形网络，用该方法最好ba2021/9/2150南京理工大学